具有Beddington-DeAngelis反应的食物链模型的渐近周期解

研究了一类具有Beddington-DeAngelis反应的食物链模型.通过假设系统的系数为渐近周期函数,并构造适当的Liapunov函数,得到了此类具有Beddington-DeAngelis反应的食物链模型存在唯一的全局渐近稳定的渐近周期解的条件.研究表明:该模型的系数在满足一定的条件时,系统存在唯一的全局渐近稳定的渐近周期解.本文的结果是前人工作的很好的补充.     

具有功能反应周期系数三种群Lotka-Volterra混合模型

研究具有功能反应三种群的Lorka-Volterra周期系数模型,系统中有两捕食者、一食饵,捕食者之间具有竞争关系．证明了系统在一定条件下是持续的,得到了唯一全局渐近稳定周期解的充分条件．     

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统

利用常微分方程的比较定理,得到系统一致持续生存的充分条件,使用Brower不动点定理和Lyapunov函数,证明了周期系统在一定条件下,存在唯一的全局渐近稳定的正周期解,进一步讨论了概周期现象,并得到了概周期系统存在唯一的全局渐近稳定的概周期正解的充分条件,最后给出了周期系统的数值模拟,验证了理论结果的正确性.     

二维周期系数竞争系统的渐近性态

对一周期系数的两种群的竞争模型进行了研究,运用比较定理及算子在锥Ｋ 上的单调、强正和强凹性等,证明了系统的周期解的存在性、唯一性及全局渐近稳定性等－     

具有阶段结构非自治食饵--捕食者模型的研究

本文研究了一类非自治具有阶段结构的食饵－捕食者模型的解的最终有界性，持久性，并证明了周期系统的正周期解的存在、唯一性以及全局渐近稳定性。     

具有连续和脉冲预防接种的SIRS传染病模型

考虑了具有连续预防接种和脉冲预防接种且传染率是标准的SIRS传染病模型,在连续预防接种和脉冲预防接种下,分别给出了SIRS传染病模型基本再生数.在连续预防接种下,利用广义Dulac函数方法证明了无病平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性.对脉冲预防接种下的SIRS传染病模型,首次证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性.     

一类具有阶段结构的非自治捕食者—食饵系统的研究

通过利用微分方程定性理论,证明一类具有阶段结构的非自治食饵-捕食者模型解的系统,在适当条件下是持久的.针对模型的周期系统,利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法,证明该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件;对更具普遍意义的概周期现象,得到了概周期正解存在且全局渐近稳定的充分条件.     

具有时滞的非线性非自治 L-V 扩散系统的周期解

目的　研究具有时滞的非线性非自治 L-V扩散系统周期解的全局稳定性 .方法　利用缓变系数的 V-函数、比较原理和 Lassalle-理论得出了周期解的渐近性 .结果与结论　该系统存在唯一全局吸引的正周期解 ,且在适当的条件下 ,扩散率和小时滞对系统的正周期解存在是“无害的”     

一类相异功能反应的predator-prey扩散系统的稳定性

针对斑块生境下具有庇护所效应的相异功能性反应predator-prey扩散系统,讨论了系统持续生存的条件.运用常微分方程定性理论讨论了系统解的有界性,通过构造Lyapunov函数得到了一定条件下该系统正解是全局渐近稳定的.进一步利用Pioncare定理和Brower定理证明了惟一周期正解的存在性与稳定性.     

具Neumann和周期边界条件的耦合非自治的Lorzenz格点系统解的渐近同步性

研究了一个m-维耦合非自治的Lorenz格点系统,证明了当耦合系数充分大时,在Neumann和周期边界条件下耦合非自治的Lorenz格点系统的解渐近同步.     

时滞对数学模型的影响

研究一个浮游动物的数学模型，证明了无时滞的常微分方程是全局淅近稳定的，而有时滞的微分差分方程却有Ｈｏｐｆ分支及非常数周期解。提出了几个一般性待讨论的问题。     

一类常数接触率传染病模型的稳态解

传染病动力学的研究具有重要的实际意义,越来越受到人们的普遍关注.研究一类具常数接触率的传染病模型,用上下解方法讨论了该模型解的存在性、唯一性,讨论了半正常数稳态解的渐近行为,即无病平衡点及染病平衡点的渐进行为,得到了各自全局稳定的充分条件.     

一类具有密度制约的捕食与被捕食系统的定性分析

基于综合害虫控制策略,对捕食者具有密度制约的捕食与被捕食系统进行了定性分析.利用脉冲微分方程中的Floquet理论和比较方法,证明了当脉冲周期小于某临界值时,系统的害虫根除周期解是全局渐近稳定的,进一步给出了系统持久性的条件.     

一类带有非线性传染率的SIRS传染病模型

建立了一类带有非线性传染率的SIRS传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值.当该阈值不大于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的.当该阈值大于1时,无病平衡点是不稳定的,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类食饵具有避难所的三种群模型的持续生存和周期解

讨论了一类两个捕食者种群和一个共同的食饵种群检成的生态系统。系统中食饵种群有自己的避难所，它在避难所内外可以迁徒；在一定条件下系统是持续生存的；若系统是一个周期系统，且在合适的条件下，则存在唯一的、全局渐近稳定的周期解。     

一类三种群捕食链系统的持续生存与周期解

讨论一类非自治的三种群捕食链系统，在模型中第一食饵有避难所，得到在一定条件下系统是持续生存的，并且若系统是一个ω－周期系统，还得到在一定条件下系统在唯一的，全局渐近稳定的周期解。     

自主水下航行器轴向运动的自适应反演滑模控制

研究了自主水下航行器在未知海流作用下的轴向运动跟踪控制问题,采用非线性反演设计技术,引入自适应机制在线估计未知海流速度和模型参数,用滑模控制克服系统中的未建模动态特性,保证了轴向位置跟踪误差的全局渐近稳定性。仿真结果表明,该自适应反演滑模控制具有良好的鲁棒性和自适应性。     

逐段常变量微分方程组渐近概周期解存在唯一性

本文利用指数二分及差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类具有变系数逐段常变量微分方程组的渐近概周期解的存在及唯一性．     

一类非线性级联系统的鲁棒镇定

研究一类非线性不确定级联系统的鲁棒镇定问题．根据系统的结构特性，将非线性级联系统转化为基子系统和扩张子系统，在基子系统全局渐近镇定的假设下，根据局部线性化模型的二次可镇定性，构造出非二次李雅普诺夫函数，进而设计出鲁棒镇定控制器．在该控制器作用下的闭环系统，是鲁棒全局渐近稳定和局部二次稳定的．