离散系统的鲁棒约束方差估计及应用——模型噪声强度不确定情形

考虑离散随机系统在模型噪声强度不确定及估计误差方差受约束情形下的一类鲁棒状态 估计问题,即希望找到这样的滤波增益,使得当模型噪声强度在一定范围内变动时,每个状态 分量的估计误差方差始终不大于预先指定值.文中给出了这种滤波增益的设计方法,并以一 类机动目标跟踪问题为例,说明这种设计方法的直接性与有效性.     

连续系统鲁樟约束方差估计的一种新方法

本文提出一种新的性能鲁棒滤波增益的设计方法，即设计滤波增益，使得当系统噪声强度不确定时，系统每个状态的误差方差稳态值都不大于预先指定值，并举例说明这种设计方法的直接性与简单性．     

噪声强度不确定的连续系统的鲁棒采样估计

基于内采产特性讨论噪声强度不确定的连续系统的鲁棒采样估计问题,主要目的是为这类不确定系统设计离散滤波器,使每个状态的估计误差方差不大于预先指定值,从而获得满意的稳态滤波特性,文中首先研究了仅有模型噪声强度不确定时的情形,随后说明当测量噪声强度不确定时可用同样方法进行研究,最后用数值例子说明了本文设计方法的有用性和有效性。     

误差方差及圆形区域极点约束下状态估计问题的研究:连续时间情形

提出并讨论了线性连续随机系统在稳态估计误差方差及圆形区域极点约束下的状态估 计问题,即希望设计滤波增益,使得每个状态分量的估计误差方差稳态值不大于各自预先给 定值,同时滤波矩阵的极点位于给定圆形区域内,从而使滤波过程具有良好的稳、暂态特性. 文中利用一修正的代数Riccati方程,给出了期望滤波增益的存在条件及解析表达式.数值 例子说明了文中设计方法的直接性和有效性.     

含结构参数摄动的线性离散系统的鲁棒约束方差状态估计

考虑状态矩阵中含不确定性的线性离散随机系统的鲁棒约束方差状态估计问题,即设计滤波增益,使摄动系统每个状态分量的估计误差方差的稳态值不大于各自预先给定值。给出了期望鲁棒滤波增益的存在条件及其解析表达式,并以数值算例说明了设计方法的直接性与有效性。     

误差方差及圆形区域极点约束下状态估计问题的研究：离散时间情形

本文研究线性离散随机系统在稳、暂态指标约束下的状态估计问题，即设计滤波增益，使得每个状态的估计误差方差的稳态值不大于预先指定值，同时滤波矩阵的极点位于预先指定的圆形区域内。本文说明上述指标约束可体现于一代数矩阵方程中，并藉此给出期望滤波增益的存在条件及解析表达式。数值例子说明了文中设计方法的直接性与有效性。     

含结构参数扰动的线性连续系统的鲁棒约束方差状态估计*

本文考虑含结构参数扰动的线性连续随机系统的鲁棒约束方差状态估计问题，即设计滤波增益，使受扰系统每个状态分量的估计误差方差的稳态值不大于预先给定值，同时滤波矩阵具有期望的稳定裕度。本文给出了上述性能鲁棒滤波增益的存在条件及解析表达式，并提供了相应的数值例子。     

连续系统鲁棒约束方差估计的一种新方法

本文提出一种新的性能鲁棒滤波增益的设计方法，即设计滤波增益，使得当系统噪声强度不确定时，系统每个状态的误差稳态值都不大于预先的旨定值，并举说明这种设计方法的直接性与简单性。     

鲁棒边缘粒子滤波及在目标跟踪中应用

边缘粒子滤波是组合导航和目标跟踪中状态估计的高效方法;文章目的 是研究附加量测噪声具有时变未知方差的鲁棒边缘粒子滤波的算法并对算法仿真验证;设计方法是使用Rao-Blackwellised原则实现混合模型中状态降维,然后状态与量测方差同时分别估计;量测分布模型设置为具有鲁棒性质的学生t分布,通过这种量测似然模型得到粒子权值;变分推断方法加入混合滤波方案进行量测噪声方差参数的实时递推估计;重采样阶段粒子权值与状态及噪声参数一起进行重采样,结果是给出状态与噪声参数估计的鲁棒边缘粒子滤波;通过对常速目标运动跟踪模型量测噪声方差渐变和突变两种情况的仿真设置分析,验证了所提算法在量测方差变化情况下性能优于边缘粒子滤波算法的结论.     

离散系统方差约束鲁棒H2/H∞滤波的新算法

考虑带有稳态误差方差约束的线性受扰系统的鲁棒H2/H∞滤波问题.引入了广义逆矩阵,提出了一个新的算法.通过直接解两个Riccati方程后,获得滤波器,并且同时满足3个性能要求:滤波过程是渐近稳定的;每个状态的稳态估计误差方差不超过规定的上界;从外部噪声输入到误差状态输出的传递函数的H∞范数满足规定的上界.一个数字例子说明了这种设计方法的有效性.     

满意滤波在航迹辨识中的应用

利用线性矩阵不等式(LMI,linear matrix inequalities)方法,首先研究了Kalman滤波 的稳态误差方差和滤波增益的解法,并根据满意控制的思想,提出了具有误差方差上界约束的 滤波问题,然后研究了误差方差上界约束下对系统测量噪声具有最大容许强度的满意鲁棒滤 波.本文的研究成果已被应用于某型C3I系统中的航迹辨识.     

带有色厚尾量测噪声的鲁棒高斯近似滤波器和平滑器

为了解决带有色厚尾量测噪声的非线性状态估计问题,本文提出了新的鲁棒高斯近似（Gaussian approximate,GA）滤波器和平滑器.首先,基于状态扩展方法将量测差分后带一步延迟状态和白色厚尾量测噪声的非线性状态估计问题,转化成带厚尾量测噪声的标准非线性状态估计问题.其次,针对量测差分后模型中的噪声尺度矩阵和自由度（Degrees of freedom,DOF）参数未知问题,设计了新的高斯近似滤波器和平滑器,通过建立未知参数和待估计状态的共轭先验分布,并利用变分贝叶斯方法同时估计未知的状态、尺度矩阵、自由度参数.最后,利用目标跟踪仿真验证了本文提出的带有色厚尾量测噪声的鲁棒高斯近似滤波器和平滑器的有效性以及与现有方法相比的优越性.     

Robust filtering for a class of nonlinear stochastic systems with probability constraints

This paper is concerned with the probability-constrained filtering problem for a class of time-varying nonlinear stochastic systems with estimation error variance constraint. The stochastic nonlinearity considered is quite general that is capable of describing several well-studied stochastic nonlinear systems. The second-order statistics of the noise sequence are unknown but belong to certain known convex set. The purpose of this paper is to design a filter guaranteeing a minimized upper-bound on the estimation error variance. The existence condition for the desired filter is established, in terms of the feasibility of a set of difference Riccati-like equations, which can be solved forward in time. Then, under the probability constraints, a minimax estimation problem is proposed for determining the suboptimal filter structure that minimizes the worst-case performance on the estimation error variance with respect to the uncertain second-order statistics. Finally, a numerical example is presented to show the effectiveness and applicability of the proposed method.