一类脉冲种群竞争模型的周期解及其稳定性

研究了在周期变化环境中具有Holling-Tanner型功能性反应的两种群竞争模型,模型由一个周期脉冲常微分方程组描述,利用不动点方法研究了系统的平凡及半平凡周期解的稳定性,获得了周期解为指数稳定的一组容易验证的充要条件,该方法可以推广到其他微分方程周期解的稳定性的研究中。     

具有脉冲接种流行病模型的周期解稳定性

利用动力系统和脉冲微分方程基本理论，分析了具有脉冲预防接种且传染率是标准的SIR传染病模型，给出了SIR传染病模型基本再生数，证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性．     

一类脉冲种群竞争模型的周期解及其稳定性

研究了在周期变化环境中具有Holling-Tanner型功能性反应的两种群竞争模型.模型由一个周期脉冲常微分方程组描述.利用不动点方法研究了系统的平凡及半平凡周期解的稳定性,获得了周期解为指数稳定的一组容易验证的充要条件,该方法可以推广到其他微分方程周期解的稳定性的研究中.     

具有脉冲接种流行病模型的周期解稳定性

利用动力系统和脉冲微分方程基本理论,分析了具有脉冲预防接种且传染率是标准的SIR传染病模型,给出了SIR传染病模型基本再生数,证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性.     

具有脉冲控制的Ivlev型捕食系统的动态行为

对具有脉冲控制策略的Ivlev型捕食与被捕食系统进行了定性分析.利用Floquet理论和微分方程比较定理证明了当临界值R0〈1时,系统的害虫根除周期解是全局渐近稳定的.害虫控制策略中一个最重要的问题是：应该投放多少天敌和喷洒多少次杀虫剂才能有效控制害虫和保护环境.数值模拟分析了喷洒杀虫剂的剂量和次数,天敌和害虫的残存率如何影响临界值,为成功的害虫控制策略提供理论依据.     

一类具有脉冲的捕食与被捕食系统的动态行为

研究具有周期脉冲的捕食与被捕食模型的动态行为．通过喷洒杀虫剂和投放天敌的周期不同,得到了捕食系统害虫灭绝周期解的全局稳定性的临界值,分析喷洒杀虫剂和投放天敌的周期如何影响生物控制,为害虫治理提供了策略基础．     

二阶脉冲微分方程的反周期解

在Hilben空间中考虑二阶脉冲方程,给出其具有反周期解的一个条件.     

两类脉冲Logistic方程的正周期解

证明了一类具有脉冲Logistic方程的正周期解存在的充要条件和全局吸引性，并讨论相应的具有脉冲和时滞的Logistic方程的正周期解存在性，推广了相应的结论。     

一类脉冲微分方程正周期解的存在性与吸引性

考虑一类一阶非线性脉冲微分方程,得到了该方程存在正周期解以及该周期解吸引的一个充分条件.当方程的参数p=1时,本文结果即为文献[2]中的相应结果.     

一阶脉冲方程反周期边值问题的解

在有限维空间中研究一阶脉冲微分方程,给出具有反周期边值问题的解的一个条件.     

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统

利用常微分方程的比较定理,得到系统一致持续生存的充分条件,使用Brower不动点定理和Lyapunov函数,证明了周期系统在一定条件下,存在唯一的全局渐近稳定的正周期解,进一步讨论了概周期现象,并得到了概周期系统存在唯一的全局渐近稳定的概周期正解的充分条件,最后给出了周期系统的数值模拟,验证了理论结果的正确性.     

具有阶段结构与功能反应的捕食-食饵系统的最优捕获策略

讨论了具有阶段结构与功能反应的捕食一食饵模型．将食饵种群分为幼年和成年,假定捕食者与幼年食饵和成年食饵之间具有不同的功能反应函数,依据模型分析了最优的种群开采策略,并且给出了取得最优策略的条件．     

具循环效应的捕食者-食饵两种群模型的定性分析

研究了食饵种群含密度制约的这种循环生态数学模型,利用稳定性及定性理论讨论了该模型的奇点、正平衡点的全局渐进稳定性,并推广了已有结论.     

具循环效应的捕食者-食饵两种群模型的定性分析

研究了食饵种群含密度制约的这种循环生态数学模型，利用稳定性及定性理论讨论了该模型的奇点、正平衡点的全局渐进稳定性，并推广了已有结论．     

Beddington-Leslie型周期捕食-食饵模型的研究

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类Beddington-Leslie型捕食系统的周期解存在性问题,获得了周期解存在的充分条件;再利用Lyapunov函数方法获得了系统一致持久和全局渐近稳定的充分条件.     

具有反馈控制单种群模型周期解的存在性与唯一性

考虑具有反馈控制的单种群周期系数模型,这是一个二维系统.通过将其转化为一维系统,应用重合度定理的方法,证明了该系统至少存在一个正的周期解,进而证明了此周期解是全局渐近稳定的,是唯一的.将常系数模型作比较,得到了常系数模型系统平衡点的全局渐近稳定性的结论.     

具有脉冲效应且食饵染病的捕食与被捕食系统正周期解的存在性

讨论了一类具有脉冲效应且食饵有病的捕食与被捕食系统,利用重合度理论得到了系统在脉冲条件下正周期解的存在性。     

一类具有密度制约的捕食与被捕食系统的定性分析

基于综合害虫控制策略,对捕食者具有密度制约的捕食与被捕食系统进行了定性分析.利用脉冲微分方程中的Floquet理论和比较方法,证明了当脉冲周期小于某临界值时,系统的害虫根除周期解是全局渐近稳定的,进一步给出了系统持久性的条件.     

具有垂直传染和脉冲常量接种的SIR模型

讨论了一类具有垂直传染且具有脉冲常量预防接种的SIR模型,获得了阈值R0,当R0＜1时,得到了无病周期解的局部和全局渐近稳定性.     

带扩散的基于比率的捕食模型的分析

建立了带扩散的基于比率的捕食模型,讨论了模型的一致持久性,应用特征子空间分解与线性化的方法得到了模型正平衡点局部稳定性的充分条件,进一步通过构造适当的Lyapunov泛函的方法得到了正平衡点全局稳定性的充分条件。