基于稀疏矩阵的文档图象处理

讨论基于稀疏矩阵的文档图象存储及处理方法。采用三向量法或链表法表示稀疏图象,然后在稀疏域直接实现某些基于邻域运算的图象处理算法。分析表明,对于具有显著稀疏特征的文档图象能有效地节省存储空间并提高计算效率。以卷积运算和一种文档图象处理算法为例,给出实验结果。     

基于稀疏约束的非负矩阵分解算法研究

非负矩阵分解是处理高维数据的一种常用方法,对带有稀疏约束的非负矩阵分解算法进行了研究,提出了一种在曼哈顿距离最接近的向量稀疏化算法,并与欧几里得距离最接近的向量稀疏化进行对比,提出的稀疏化算法具有较快的稀疏速度和较好的稀疏效果。实验结果表明,只在非负基矩阵W上加稀疏约束时,得到的非负基矩阵W和非负系数矩阵H的乘积和原非负矩阵V最接近;基于稀疏的非负矩阵分解过程中,选取的迭代步长和迭代次数,会对实验分解结果产生较大影响。     

矩阵的伴随矩阵

分析了矩阵的伴随矩阵的性质、结论及其在线性代数中的应用。     

基于矩阵的关联规则挖掘改进算法

数据挖掘的研究方向与领域较宽泛,其中关联规则挖掘是其重要的研究分支,Apriori算法是关联规则挖掘的经典算法,在此基础上,人们提出了很多种改进算法,如基于散列(Hash)、数据分割(Partition)以及采样(Sampling)的方法,本文巧用矩阵对Apriori关联规则算法进行改进。     

矩阵的保半正定性

利用经典的半正定Hermite矩阵的等价条件,讨论了2×2分块矩阵的保半正定性问题.A为2×2半正定Hermite分块矩阵时,则对每一子块分别取迹、行列式、谱范数、秩、数值域后所成矩阵仍为半正定;当A为2×2分块矩阵时,(A)的范数和数值域半径分别不超过(A)的范数和数值域半径.     

《一类可以对角化的矩阵》一文的进一步研究结果

利用矩阵特征值与其行列式的关系及矩阵的奇异值、张量积、张量和等概念和理论,用另一种方法证明了文献[1]的定理2,研究了适合条件A*=A2的矩阵A的奇异值分解式及行列式,给出了适于这一条件的两个矩阵A与B的张量积也满足条件(A?B)*=(A?B)2的一些基本结果,以及A*与A的特征值、特征向量之间的关系、矩阵A的谱分解式...     

一类可对角化的矩阵及其性质研究

基于正规矩阵、共轭转置矩阵、矩阵的特征值等概念,利用奇异值分解理论和方法,对满足条件A*=kA3(0≠k∈R)的矩阵A的性质进行了研究.发现此类矩阵是可以对角化的,并得到其奇异值分解形式,且在一定条件下研究了相关矩阵级数收敛的结果,讨论了相关矩阵函数序列的收敛性质,充实了可对角化矩阵的基础理论储备.     

基于TL_1罚的稀疏主成分分析

在稀疏主成分分析的基础上,用TL_1罚替代稀疏主成分分析中的L_1罚,提出TL_1罚稀疏主成分分析,并给出TL_1罚稀疏主成分分析的阈值迭代算法.最后,以蔬菜选择为例进行数值模拟,结果表明TL_1罚稀疏主成分分析效果更优.     

分块周期三对角矩阵逆矩阵的新算法

研究了分块周期三对角矩阵的逆问题.利用递归方法,将高阶分块周期三对角矩阵的求逆转化为低阶分块周期三对角矩阵的求逆,给出了求分块周期三对角矩阵的逆矩阵的一种新算法.通过算法的计算量的比较,新算法比直接求逆算法的计算量小.新算法的算法复杂度为4n2+0(n)次,而直接求逆的算法复杂度是5.5n2+0(n)次.算例表明新算法...     

基于子空间跟踪的MIMO-OFDM稀疏信道估计

本文提出了一种可用于MIMOOFDM系统的稀疏信道估计算法。算法利用了MIMO信道特性改进了子空间跟踪算法中的度量函数,使得在缺乏信道稀疏度和信噪比先验信息的情况下,大大提高了信道估计性能,并逼近已知信道时延的最优LS算法。仿真结果验证了算法的有效性。     

求解稀疏线性方程组的预处理共轭梯度并行算法

给出了一种预处理共轭梯度并行算法,用以有效求解系数矩阵为稀疏对称正定矩阵的线性方程组.该方法给出了迭代法的一种预处理模式,首先构造并行迭代求解预处理方程组的迭代格式,然后使用共轭梯度法进行并行求解.通过数值实验证明算法的有效性.结果表明,与直接使用共轭梯度法和块Jacobi迭代法以及传统的预处理共轭梯度方法(内迭代1次)相比,该方法在相同计算精度下计算量小,并且并行效率好.     

基于稀疏优化的织物疵点检测算法

为提高稀疏表示方法对织物疵点的检测精度,提出了基于稀疏优化的织物疵点检测算法。首先,利用L1范数最小化从待检织物图像中学习出自适应字典库,用该库对织物图像稀疏表示,进而计算出稀疏表示系数矩阵;然后,对系数矩阵进行优化处理,采用字典库及优化系数矩阵对织物图像稀疏重构;最后,将重构图像与待检织物图像相减生成残差图像,用最大熵阈值方法对残差图像分割,定位出疵点区域。实验结果表明,本文算法所重构图像准确表示了正常织物纹理,相比已有检测方法具有较高的疵点检测精度。     

基于过完备字典的点云数据稀疏表示方法

随着三维扫描设备的飞速发展,如今所能获取的点云数据越来越复杂,这给模型的存储、处理带来了很大困难。近年来,新兴的压缩感知理论指出在变换基下稀疏的信号可由少量观测来实现精确重建,这为信号的编码开辟了新的途径。因此,本文利用点云数据的局部几何相似性,提出一种点云数据的稀疏表示方法,为基于压缩感知理论的点云数据编码奠定基础。     

稀疏信号的JADE改进算法的性能比较

针对时域稀疏信号,利用Matlab的常用软件工具ICALAB箱,选择FJADE、JADEop、JADETD算法,进行仿真研究,对全局混合分离矩阵G的信号信号干扰比（SIR-G）和分离后源信号的信号干扰比（SIR-S）均值进行分析比较。经研究发现,当混合矩阵为正定且高度病态的希尔伯特矩阵时,三种算法均不能有效分离源信号;当混合矩阵为其它情况时,FJADE的分离效果明显,JADEop的效果较差。     

基于稀疏非负张量分解的图像分类算法

为了降低图像分类算法的计算复杂度,提高图像分类的准确性,本研究提出一种基于稀疏非负张量分解的图像分类算法,首先提取图像本身的结构特征信息得到图像特征数据,再把子空间数据稀疏性作为约束项,添加到非负张量分解目标函数中,再利用稀疏约束的非负张量分解算法对图像数据集进行降维处理,最后使用支持向量机方法对图像数据库进行分类。实验结果表明,本研究提出的算法能有效提高图像分类的准确性并降低计算复杂度。     

影响网格状稀疏织物结构稳定性的因素分析

探讨影响网格状稀疏织物结构稳定性的因素。通过测试不同组织、不同纱线号数和不同经纬密的多种机织网格状稀疏织物的滑移阻力,并反复对比分析了组织、纱线号数、摩擦因数和经纬密对网格状稀疏织物滑移阻力的影响。结果表明:平纹组织织物的滑移阻力明显大于方平组织织物;在一定范围内,织物的滑移阻力随纱线号数和摩擦因数的增大而增大,随经纬密度的增大而增大。认为网格状稀疏织物的滑移阻力测试分析结果为建立织物滑移阻力预测模型提供了依据。     

三次幂等矩阵与酉矩阵线性组合的研究

利用代数的方法,对给定的两个非零三次幂等矩阵 P1,P2和酉矩阵U1,U2,讨论了线性组合 P＝ c1 P1＋ c2 P2保持三次幂等性系数所满足的充要条件。给出了使线性组合U ＝ c1U1＋ c2U2保持酉性时系数所满足的充分条件,其中c1,c2为非零的复数。利用矩阵极分解给出酉矩阵线性组合的性质刻画。     

基于压缩感知的图像去噪的综述

压缩感知是近年来新兴的一门数据采样技术,其主要思想就是利用较少的采样数据对信号进行重构恢复。压缩感知颠覆了传统的信号采样方法,它采用信号的稀疏表示法来保证原始信号的主要结构,再通过重构算法对原始信号进行精确重构。本文将对图像去噪运用压缩感知理论,利用压缩感知的优点,对含噪图像进行稀疏表示,再采用不同的重构算法对原始图像进行恢复,从而完成噪声的去除。     

矩阵方程组的最小二乘解及其最佳逼近的迭代算法

建立了求矩阵方程组AiXBi=Ci(i=1,2)的最小二乘解的迭代算法.不考虑舍入误差时,对任意给定的初始矩阵,该算法能够在有限步迭代计算后得到矩阵方程组的最小二乘解,给定特殊的初始矩阵时可得到极小范数最小二乘解.另外,在上述解集合中也可给出指定矩阵的最佳逼近矩阵.