基于Copula函数的不同历时降雨量组合概率研究

为查清越西县不同历时降雨量组合概率情况,根据越西雨量站1954~2012年降水资料,基于三维不对称Gumbel Copula函数构建了年最大1日降水量(R1d)、年最大3日降水量(R3d)、年最大7日降水量(R7d)的三维联合分布函数,计算了不同历时降水量的组合概率、条件概率和相应的重现期。结果表明,R1d、R3d、R7d三变量发生极端降水事件的联合概率最大,同现概率最小,单变量发生的概率介于二者之间;单变量的重现期(T)介于三变量联合重现期(Ta)与同现重现期(T0)之间;通过组合概率分布图和等值线图可得到给定条件下的两个不同组合事件的条件概率;三维不对称Gumbel Copula函数能够很好地描述不同历时降水变量之间的关系;可为城市防洪排涝及县域水资源开发利用提供参考依据。     

秦淮河流域不同频率降雨联合概率分析

秦淮河流域汛期雨量丰沛,洪水的特性受一日降雨量和多日降雨量影响,单考虑某一时段的降雨量不能全面反映流域洪灾的风险。选取P-Ⅲ型分布分别作为最大1日面雨量的边际分布,两参数对数正态分布作为最大3日面雨量、最大7日面雨量边际分布。在此基础上利用Gumbel Copula函数建立秦淮河流域最大1日面雨量、最大3日面雨量联合分布模型,利用Clayton Copula函数建立最大1日面雨量、最大7日面雨量联合分布模型,并计算了二维联合分布下的暴雨设计值和重现期。结果表明,两变量联合重现期小于同现重现期,基于二维Copula函数联合分布计算的暴雨设计值大于单变量分布计算的暴雨设计值,为秦淮河流域的防洪防涝提供了参考。     

基于Copula函数的柘林水库设计洪水频率分析

针对传统设计洪水频率分析采用单变量方法且不考虑变量间相关关系的问题,以江西省柘林水库坝址洪水为研究对象,采用Frank Copula函数构建洪峰与5d洪量的二元联合分布,并引入联合重现期的概念。结果表明,柘林水库坝址洪水主要受洪峰和洪量控制,峰量间存在良好的相关性;两变量方法推求的峰量联合设计值均大于单变量方法,各特征量的重现期均高于设计标准。可见Copula函数拟合度较高,计算所得频率设计值更符合洪水事件的内在规律以及工程实际要求,且同时可得不同情况下的峰量设计值组合,在水文领域具有广阔的应用前景。     

Copula函数在漳河上游联合干旱特征分析中的应用

为综合描述漳河上游干旱事件，选取月降水数据计算标准化降水指数，应用游程理论识别干旱历时和干旱强度两种干旱特征变量，并采用Copula函数构建两种干旱特征变量间的联合分布，探究干旱特征的时空分布。结果表明，漳河上游2001～2020年发生频率最高干旱事件为3个月历时干旱，干旱强度范围为2.24～4.92;干旱历时和干旱强度间存在强正相关性，Frank Copula函数为二者最优联合分布；干旱特征联合重现期范围为18.56～23.94年，在漳河上游西北和东南流域表现2个干旱高风险区，同现重现期范围为22.25～31.94年，在西北、东北和东南流域表现3个干旱高风险区。联合分布综合分析了干旱事件，可为全面评估旱情提供科学参考。     

基于Copula函数的河南省干旱特征分析

基于河南省及周边26个站点降水资料,采用降水距平百分率识别干旱事件,统计了干旱历时和干旱烈度两个干旱特征变量,利用四种Copula函数建立了干旱历时和干旱烈度的联合分布,选取拟合度最优的Copula函数,通过空间插值法得到河南省干旱联合重现期空间分布,分析了干旱重现期的空间分布特征。结果表明,干旱联合重现期低值(干旱风险高)区在河南省南部,如南阳、信阳一带;干旱联合重现期高值(干旱风险低)区分布在河南省西部,如三门峡、栾川等地区。     

基于Copula函数的长江堤防岸线土体参数分布模型研究

针对二维独立分布不能考虑变量间相关性，导致堤防边坡稳定性的可靠度计算结果不够准确的问题，基于171组长江堤防岸线土体抗剪强度试验数据，采用Copula函数研究长江堤防岸线土体抗剪强度参数间相关性，利用AIC、BIC准则识别最优边缘分布与Copula函数，构建二维联合分布模型，并分析数据量对参数间相关结构识别的影响。结果表明，基于Copula函数的二维联合分布模型能够较准确地表征长江堤防岸线土体参数间的相关性；当数据量大于24组时，AIC、BIC准则可准确识别最优Copula函数，为堤防边坡可靠度计算和Copula函数模型的构建提供参考。     

Copula函数和AR模型在洪水随机模拟中的应用

应用Copula函数构造了洪峰与历时的联合分布及非平稳自回归模型模拟截口序列,基于联合随机抽样方法进行大样本的洪水随机模拟并提出了一种新的洪水随机模拟方法.结果表明,该混合模型能较好地描述洪峰、历时的统计特性及相关关系,克服了传统模拟方法对历时描述较差的缺点.     

中小流域洪峰流量与水位联合分布的设计洪水分析

针对库岸堤坝防洪设计中洪峰流量与相应洪峰水位的联合分布研究的不足,采用Archimedean Gumbel-Hougaard Copula函数和Kendall分布函数分析洪峰流量和洪峰水位联合分布的重现期水平。以罗坝水流域结龙湾水文站1958～2013年的洪峰流量和相应洪峰水位为例,计算了二者联合分布下的"或"重现期、"且"重现期和Kendall重现期及其最可能的设计值。结果表明,洪峰流量和洪峰水位的遭遇条件概率显示存在多种防洪设计标准;对比"或"联合重现期和"且"重现期,Kendall重现期更准确地反映了洪峰流量和洪峰水位组合的风险率;以出现最大概率原理推算的不同洪峰流量和水位遭遇概率组合的Kendall重现期设计值为多种防洪标准选择与风险管理提供了更多的参考依据。     

基于极值理论的太湖流域降水极值分析

以太湖流域为例,选取26个代表站点,基于BMM和POT法选取日极大值降水序列,分别用GEV、Gumbel分布和GPD分布进行拟合,研究各站点极值分布拟合情况及空间区域各站点极值分布的选择情况,并综合对比分析了BMM和POT法拟合优劣以及相同重现期下空间极值分布的异同。结果表明,基于BMM法的各站点极值分布拟合情况不同,但AIC、BIC准则保持一致,空间分布上东南大部分区域适合用GEV分布来拟合降水极值,西北大部分区域适合用Gumbel分布拟合;基于POT法的各站点拟合情况各异,但普遍较BMM法的分布拟合要好,各站点阈值选择在70~90 mm之间;两类方法的重现期极值空间分布基本一致,POT法较BMM法可避免干旱年份对降水极值分布的影响。     

基于Copula函数的赣江流域气象干旱特征分析

赣江流域是我国粮食主要产区之一,也是干旱灾害频发的区域。基于流域内39个站点1960～2018年的逐月降水和气温资料,计算逐月标准化降水蒸散发指数,通过游程理论提取干旱历时和烈度,分析其逐年变化趋势,对干旱历时进行边缘分布拟合前预处理,利用Copula函数计算‘或’和‘且’两种情境下不同等级干旱的重现期,分析干旱历时与烈度的时空特征。研究结果表明,赣江流域干旱历时和烈度两变量均呈减少趋势,跨季节干旱为主要类型;干旱历时的最优边缘分布函数中威布尔分布居多,Frank-Copula函数能很好地描述大部分站点的联合分布状况;重旱及以上两种重现期均小于7年,表明干旱严重且多发。     

上海市台风降雨和潮位遭遇组合概率研究

针对台风期间上海市城市防洪涝安全风险问题,基于1970～2011年徐家汇气象站日降雨资料和黄浦江吴淞潮位站日潮位资料,采用P-Ⅲ型分布拟合了台风降雨和潮位的概率分布,利用Copula函数建立了上海市台风降雨与黄浦江潮位的联合分布模型,并定义和分析了台风降雨与潮位的组合风险概率及两变量重现期。结果表明,上海市台风降雨达到50mm,与年最高潮位达到警戒水位的联合重现期约为2年;10年一遇台风降雨与5年一遇或20年一遇的年高潮位的同现重现期分别为111、303年;20年一遇的台风降雨与20年一遇的年高潮位的同现重现期为625年;上海市10年一遇以上台风降雨遭遇到5年一遇以上的年高潮位的机率很小。     

山东省小清河流域暴雨——潮位遭遇组合规律研究

鉴于洪潮遭遇组合分析可为沿海地区洪涝防治规划与设计提供参考,采用Copula函数建立山东省小清河流域面雨量年极值和羊角沟站潮位年极值的联合分布函数,通过优选,最终选用Gumbel Copula函数分析两者组合概率,揭示其遭遇组合规律。结果表明,重现期越小的设计面雨量(潮位)遭遇同量级潮位(面雨量)的概率越大;面雨量和潮位同为10年一遇时,联合重现期约36年;两者同为200年一遇,联合重现期约为947年,小清河流域平均面雨量和羊角沟潮位同频率遭遇是两者概率的1/4左右。     

基于Copula函数的水库汛期分期设计

鉴于水库汛期分期设计是充分利用水库洪水资源的重要手段,以红枫水库为例,在实测系列洪水中加入历史特大洪水,采用超定量方法取样,用混合Von Mises分布拟合洪水发生时间,建立了基于二维Frank Copula函数的洪水发生时间与量级的联合分布,推求分期设计洪水,进而进行了调洪计算,确定了水库汛期分期方式为汛前期(5月1日~5月31日)、主汛期(6月1日~7月31日)、汛末期(8月1日~9月30日),并在满足防洪标准的前提下,确定了各分期汛限水位分别为1 239.1、1 236.5、1 239.6m。     

北京市漫水河流域山区洪水模拟研究

北京市山丘地区洪水具有汇流快、历时短、破坏强的特点,多发于夏秋季汛期,损失惨重。为此需建立水文预报系统,采用分布式水文模型(EasyDHM)和马斯京根汇流模型演算方法分别进行产、汇流计算,模拟再现漫水河站近几十年内发生的洪水事件。结果发现,率定期参数敏感性分析和优化之后的模型模拟精度有明显提高;验证期模拟洪水发生年份距离模型率定年份越近模拟效果越好,且模拟洪水的洪量模拟效果优于洪峰模拟。     

五十年一遇最大风速计算方法比较

本文介绍了在重现期最大风速计算时针对长年代序列的Weibull(韦布尔)分布、Gumbel(龚贝尔、极值I型)分布、皮尔逊III型分布,适应短期序列(15-20年)风暴大风的Poisson—Gumbel复合分布,以及适合超短期序列(1-2年)二项—对数正态分布的计算方法,并用受热带气旋影响明显的香港横澜岛气象站1973-2011年最大风速资料、1992-2011年热带气旋大风资料和1999年、2008年、2010年完整年风速资料,进行了实例计算分析。结果表明,在长序列计算中,拟合优度检验显示Weibull分布计算结果比Gumbel分布及皮尔逊III型分布结果更合理。Poisson—Gumbel复合分布计算结果略小于长序列计算结果。三个完整年计算的50年一遇最大风速差别较大,因此,在进行50年一遇最大风速计算中要选择适当的计算方法,使计算结果稳定、可靠。     

五里湖叶绿素与环境因子间相关性分析

针对水体环境因子之间的相互作用,研究了五里湖叶绿素a与其他环境因子之间的相关性,以总磷、总氮、高锰酸盐指数及叶绿素a为例,选择适当的边缘分布,采用最大似然法计算边缘分布及Copula函数的参数,再由二维、三维和四维Copula函数分别描述在其他环境因子一定的情况下叶绿素a的条件重现期。结果表明,若只考虑一种环境因子,则总磷和高锰酸盐指数浓度越大,发生水华的可能性越大,总氮则相反;若考虑两种及以上环境因子,则无论哪种环境因子浓度变大,发生水华的可能性均变大。     

基于Copula函数的区域降水联合分布与特征分析

为深入研究降水时空分布特性,以便为流域水资源合理配置提供科学依据,以广东省东江流域内32个代表雨量站1956~2009年月降雨量资料为例,根据泰森多边形法计算四个子区间的面雨量,采用边际插值函数法（IFM）估计Copula函数参数,通过AIC信息准则确定研究时段内任意两相邻区间面雨量指标的联合分布。结合历史雨量极值组合所对应的重现期计算结果表明,东江流域降水时空分布不均匀,前汛期时段流域水资源状况较为安全,流域上游水资源状况也较为安全,后汛期与枯季时段流域下游水资源状况最为严峻。基于Copula函数方法与传统面雨量频率分析方法相比,能更全面地反映降水的分布特征。     

变化环境下由设计暴雨推求设计洪水方法研究

为推求变化环境下的设计洪水,以黄河上游唐乃亥站以上流域1967~2006年的年最大15d降雨量系列为例,基于设计暴雨与SWAT模型相结合的方法,首先构建变参数概率分布函数模型描述变化环境下非一致性暴雨极值系列的分布规律,随后基于等可靠度方法推求给定重现期条件下的设计暴雨值,再结合SWAT水文模型推求设计洪水。结果表明,变化环境下唐乃亥站以上流域各设计频率(P=10%、5%、2%、1%)的设计暴雨值随工程设计寿命(20、30、50、80、100年)的增大而减小,百年一遇设计洪峰从3 292m^3/s降至3 023m^3/s,洪量从29.9×10^8 m^3降至27.4×10^8 m^3。实例应用验证了该方法的可行性,可为变化环境下的设计洪水计算提供参考。     

未来气候情景下淮河中上游降水极值及其联合概率行为变化特征

极端气候变化导致水旱灾害频率和强度的改变,为探究未来气候情景下淮河中上游降水极值及其联合概率行为变化规律,以淮河干流小柳巷以上32个雨量站1961～1990年实测日降水数据为基准,集合RCP4.5情景下5种全球海气耦合模式(GCM)在2021～2050、2051～2080年的日降水预测,应用6种极端降水指数量化极端降水变化规律,基于Copula函数构造3组极端降水指数组合的联合分布,并利用Kendall重现期探讨双变量降水事件发生概率的空间变化规律。结果表明,无论在哪个未来时段,6种极端降水指数较基准期均有不同程度的增大;双变量降水事件的发生概率的空间异质性随着重现期水平的增高而增大;未来60年北部山区和研究区下游极端降水事件发生更加频繁,对淮河流域防洪排涝具有指示作用。     

滇中引水工程水源区水沙关系及悬移质含沙量预测方法研究

滇中引水工程水源状况对供水至关重要,为全面了解工程水源区的水量和悬移质含沙量特性,分析悬移质含沙量未来情势,依据水源区石鼓水文站资料系列,基于水文随机分析、小波分析、Copula函数等方法研究石鼓站水与沙的变化趋势及周期规律、联合分布及相依变化情况,在此基础上提出一种悬移质含沙量模拟及预测模型。研究结果表明,石鼓站流量和悬移质含沙量的年际、年内分配不均匀;水沙组合的同现重现期最大、联合重现期次之、条件重现期最小,同步遭遇概率远大于异步遭遇概率;未来丰、平、枯水情景下的多年平均悬移质含沙量分别为0.639、0.597、0.562 kg/m³,较1955～2019年实测的0.586 kg/m³分别增长了9.0%、1.9%、-4.1%,3种情景下悬移质含沙量均呈上升发展趋势。研究成果从水沙分析角度为滇中引水工程供水调度、含沙量预估等提供了决策依据。