共查询到20条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
弹性饱和多孔介质在非轴对称荷载下的稳态动力响应 总被引:11,自引:0,他引:11
应用Fourier展开和Hankel变换 ,求出了弹性饱和多孔介质Biot方程在非轴对称情况下的级数解。首先把饱和多孔介质固体骨架位移和孔隙流体压力用级数展开 ,建立了级数系数函数满足的微分方程组 ;然后把未知函数按一定方式进行组合 ,使方程组进一步简化 ;再应用Hankel变换把关于两个变量的微分方程组转化为只有一个变量的微分方程组 ;最后解微分方程组 ,得到了有关函数的Hankel变换。接着 ,以Biot方程在非轴对称情况下的Hankel变换解为基础 ,给出了饱和多孔介质总应力分量和孔隙流体相对于介质骨架位移的Hankel变换表达式。作为特例 ,在文章的结尾部分还应用Biot方程的解得到了半空间弹性饱和多孔介质分别在表面非轴对称竖向简谐荷载和水平简谐荷载作用时的稳态动力响应。所有这些结果都对研究饱和多孔介质的动力响应特性和有关工程领域有一定意义。 相似文献
2.
3.
利用Fourier变换对移动列车荷载作用下铁路系统和饱和半空间土体的动力响应问题进行研究。将整个系统分为上覆路轨系统和下卧土体分别求解,并通过应力、位移边界条件进行耦合。对于路轨系统,将钢轨简化为无限长弹性Euler梁;将枕木简化为连续质量块;对道渣层采用Cosserat模型。对于下卧饱和土体,由忽略土体自重的Biot波动方程出发,利用Fourier变换对Biot波动方程进行求解。在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度,土体位移、加速度及孔隙水压力表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度,土体位移、加速度及孔隙水压力在时域内的表达式。计算结果表明,水相介质与荷载移动速度都对路轨系统和土体动力响应有很大影响。当列车移动速度较低时,饱和多孔介质和弹性介质的位移响应仅在幅值上有区别,但当列车移动速度超过土体Rayleigh波速时,饱和多孔介质与弹性介质的动力响应有很大区别。 相似文献
4.
基于Biot流体饱和多孔介质理论,建立含空沟层状饱和地基–轨道耦合动力系统,研究了空沟对移动列车荷载引起层状饱和地基振动的隔振问题。方法首先将系统分解为含空沟层状饱和地基和轨道两个子结构,然后采用2.5维间接边界元方法(IBEM)求解含空沟层状饱和地基在移动均布竖向线荷载作用下的动力响应,同时求解轨道在移动列车荷载和均布竖向线荷载共同作用下的动力响应,最后通过令轨道竖向位移与层状饱和地基表面轨道中心处竖向位移相等实现两者的耦合。文中通过与已有结果的比较验证了方法的正确性,并以均质饱和地基和饱和基岩上单一饱和土层地基为模型进行了数值计算分析,研究了饱和地基参数和隔振沟参数对隔振效果的影响。数值结果表明,层状饱和地基中空沟的隔振效果优于均质饱和地基中空沟的隔振效果;且饱和地基中空沟的隔振效果优于相应单相弹性地基中空沟的隔振效果;另外,空沟深度、饱和土孔隙率和基岩与饱和土层刚度比等也对空沟的隔振效果有着重要影响。 相似文献
5.
基于物质点方法(material point method,MPM)理论框架,提出了处理饱和多孔介质与固体间动力接触问题的新方法。其中饱和多孔介质的动力学响应通过文献[1]中发展的耦合物质点方法进行分析,单相固体的力学行为由传统单相物质点方法进行预测。通过本文提出的接触算法使二者相结合,在保证饱和多孔介质与固体间不存在相互穿透的前提下,允许饱和多孔介质与固体间的相互滑动,以预测整个接触/碰撞系统的动力学响应。同时进行了数值算例计算,通过算例验证了此方法的正确性,展示了此方法有效性。 相似文献
6.
7.
在饱和多孔介质热流固耦合动力响应模型基础上,建立了饱和多孔介质热流固耦合热弹性波动理论,研究了热物性参数对波的传播特性的影响。通过引入势函数,推导了饱和多孔介质体中热弹性波的弥散方程,重点分析了热膨胀系数对p1、p2、T和S波的波速的影响,结果表明:热膨胀系数对p1和p2的影响较大,热流固耦合效应不可忽视。与饱和多孔介质中弹性波的传播特性对比分析验证了本文结果的正确性。 相似文献
8.
采用基于混合物理论的多孔介质模型,将饱和软土的固体相视为弹粘塑性体,建立了饱和软土的弹粘塑性模型。根据饱和软土两相多孔介质的控制场方程,利用罚参数法和Galerkin加权残值法,推导得到饱和软土动力响应的有限元基本方程,采用了Hughes隐式-显式的求解算法。通过相关理论编制了有限元程序,模拟分析了桩基对饱和软土作用的动力响应,指出了土动力响应的一些特点,揭示了桩基对饱和软土作用的相关机理。 相似文献
9.
考虑介质和流体的压缩性,根据Biot理论和弹性壳体理论,在频率域内研究了饱和分数导数粘弹性土体-半封闭圆形隧道壳体衬砌系统耦合振动。将土体视为液固饱和多孔介质,选择反映介质流变特性的分数导数模型描述土骨架的应力-位移本构关系,又引入部分透水的边界条件,得到了饱和粘弹性土体中半封闭隧洞内边界分别在轴对称荷载和流体压力作用下位移、应力和孔压的表达式。进行了参数分析,研究表明:轴对称荷载条件下,分数导数阶数对系统响应的影响远大于流体压力情形下的动力响应,且存在明显的共振效应,但流体压力条件下不产生共振现象。 相似文献
10.
为研究地铁列车运行引起的轨道系统及饱和土体动力响应问题,建立了地铁列车–轨道结构–衬砌–饱和土体耦合分析模型,其中列车荷载用一系列符合列车几何尺寸的移动常荷载或移动简谐荷载模拟,轨道结构中的钢轨和浮置板简化为无限长弹性Euler梁。基于弹性理论和Biot多孔介质理论,采用2.5维有限元法分别模拟衬砌和饱和土体,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现浮置板轨道系统与衬砌及周围饱和土体的耦合,并通过快速Fourier逆变换(IFFT)进行波数展开获得三维时域–空间域内的动力响应。研究结果表明,随着常荷载移动速度和移动简谐荷载自振频率的提高,地表振动水平显著增大;移动常荷载产生的地表响应最大值在荷载正上方,其空间衰减率保持恒定;移动简谐荷载产生的地基振动大于移动常荷载产生的地基振动,响应最大值在列车运行线路两侧一定范围内;在移动简谐荷载作用下,钢轨速度谱与地表速度谱分布在以简谐荷载自振频率为中心的一段范围内。 相似文献
11.
采用解析法研究了移动简谐荷载作用下饱和土全空间中圆形衬砌隧道和轨道结构的动力响应,用无限长圆柱壳模拟衬砌,用Biot饱和多孔介质理论模拟土体,用Euler梁理论模拟钢轨、浮置板并组成周期性的两层叠合梁单元,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现轨道结构与衬砌及周围饱和土体的耦合。通过算例分析了荷载移动速度、自振频率对轨道结构位移、饱和土体位移及孔压的影响,对比了连续浮置板轨道和离散浮置板轨道的动力特性。结果表明:离散浮置板轨道情形下,轨道结构和饱和土体响应频谱中存在由荷载周期通过不连续浮置板而引发的参数激励;荷载自振频率接近轨道结构固有频率时产生共振,对轨道结构和饱和土位移、孔压响应均有较大影响;离散浮置板轨道和连续浮置板轨道动力特性有显著差异,当荷载频率接近有限长浮置板形成驻波的频率时,二者对应的自由场响应区别明显;增大衬砌厚度可以显著减小饱和土位移响应。 相似文献
12.
移动荷载下饱和半空间的动力响应 总被引:2,自引:0,他引:2
利用半解析法分析了饱和半空间在移动荷载作用下的动力响应。土体被简化为均匀、完全饱和的多孔弹性体,基于Biot动力固结方程,通过傅里叶级数展开将偏微分方程转化成常微分方程求解,得出了饱和半空间土体在移动荷载作用下各点的响应,并讨论了在参数发生改变时土体各点响应的变化。 相似文献
13.
杨军 《岩石力学与工程学报》2002,21(12):1907-1907
本文从饱和多孔介质波动问题的Biot理论出发,利用Zienkiewicz给出的u-p和u-w形式的微分方程,对饱和土体动力特性和饱和土中桩的动力阻抗求解方法进行了较深入的研究,主要完成了以下工作:(1)分别按u-w和u-p方程求解了饱和土体一维压缩和剪切简谐响应解析解,推导过程较为简捷,且适用于多种不同边界条件。(2)利用上述的一维压缩简谐响应解析解,探讨了饱和多孔介质中两类压缩波的独立作用,克服了以往研究中的数学不严密性,研究表明,饱和多孔介质中所存在的第二类压缩波有较大的衰减性和有限的作用范围,渗透性系数和外荷载频率对两类压缩波的作用有很大影响,同时,还研究了以前被忽略的不同边界条件对两类压缩波的独立作用的影响,对饱和土动力特性的认识更加全面。(3)利用u-w方程一维简谐响应解析解,研究了饱和多孔介质中波的传播特性-荷载频率、渗透性、孔隙度对波速以及波衰减的影响,研究表明三种波波速都随渗透系数和频率的增大而增大,但第一类压缩波和剪切波波速与频率和渗透系数的相关性远小于第二类压缩波,通过对比u-w和u-p方程的结果,首次定量说明了u-p方程适用于包含地震工程在内的大多数工程问题。(4)构建了完整的u-p有限元方程及其求解方法,并编制了国内外文献中未见报道的饱和土三维动力有限元程序,程序中包含了对人工边界的处理和无条件稳定的交叉叠代法,并提出了一种用时域有限元程序求解动力阻抗的方法。(5)用上述程序计算了几个典型算例,并讨论了有限元计算中的若干问题:对一维问题研究了一维固结和冲击荷载的作用,验证了传输边界,并讨论了计算精度对单元尺寸的要求;对二维问题求解了条形基础的动力阻抗,讨论了有限厚饱和土层的截止频率以及传输边界中对剪切项系数的修正、对三维问题用有限元方法计算了饱和土中桩的动力阻抗,为后面相应问题简化模型的参数取值提供了参照。(6)将求解单相弹性体中桩的刚度和阻尼系数的Gazetas平面假设和分象限假设加以发展,应用到饱和土中桩的刚度和阻尼系数的确定,求解了薄层辐射阻尼的解析解,并拟合了包含足够信息同时又便于使用的近似公式,然后根据功的等效原理得到饱和土中与各薄层阻尼求积等效的桩头辐射阻尼系 数,最后通过有限元计算,简化算法和试验结果的对比,展示了所建议简化模型的可用性。 相似文献
14.
15.
基于非饱和多孔介质动力方程,研究了充满2种流体的非饱和多孔介质动力响应问题,并分别给出了2种边界条件作用下非饱和半无限多孔介质一维瞬态响应积分形式解。首先,运用正弦与余弦变换法将偏微分方程组变换为常微分方程组。然后,运用状态空间法求解此常微分方程组,得到变换域内解析解。最后,通过正弦与余弦反变换,给出非饱和半无限多孔介质一维瞬态响应积分形式解。该方法的优点是积分解中被积函数为实函数,给数值计算带来极大的方便。通过算例分析,验证了本文结果的正确性,证实了非饱和多孔介质内存在3种类型压缩波,分析了3类压缩波作用下多孔介质内固体和2种流体间的相位关系。 相似文献
16.
本文将结构周围的土体模拟为饱和多孔介质给出了饱和土体分析的广义Biot方程。采取多重子结构方法处理复杂结构与多孔介质土体的相互作用动力分析,扩大了问题的求解规模。对半无限域土体有限元动力分析应力波在人工边界上的反射,本文采取最新提出的一种改进的广义Smith非反射边界方法,节省了对计算机的存储要求,并使求解效率提高。文末附有算例。 相似文献
17.
任意竖向荷载作用下单层饱和多孔介质一维瞬态响应精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
基于Biot理论,考虑流体和固体颗粒的压缩性以及惯性、黏滞和机械耦合作用,得到了表面任意竖向荷载作用下单层饱和多孔介质一维瞬态响应的精确解。文章首先导出了以无量纲位移表示的矩阵形式的控制方程,并将边界条件齐次化。采用分离变量法求解不考虑黏滞作用的特征值问题,得到一组关于空间坐标的正交函数基。在此基础上,利用变异系数法和基函数的正交性,得到一系列可以通过状态空间法求解的相互解耦的关于时间的二阶常微分方程组及相应的初始条件。最后通过算例验证本文的正确性。 相似文献
18.
采用随机生长法分别构造了各向同性、各向异性的孔隙率相同,孔径分布和孔隙表面分形维数不同的多孔介质,探索了在多孔介质孔隙率相同的情况下,微观孔隙结构对孔隙内湿传递过程的影响。结果表明:决定多孔介质内部输运特性的孔隙结构参数,除孔隙率以外,孔径分布和孔隙表面分形维数等参数对多孔介质孔隙中水蒸气扩散过程的影响显著;孔隙率相同,孔径分布和孔隙表面分形维数不同的3种各向同性和3种各向异性多孔介质的水蒸气扩散浓度最大差别分别为30.6%和23.3%;各向同性多孔介质的小孔分布率越大,孔隙表面分形维数越大,说明孔隙的连通性和水蒸气在多孔介质孔隙中的扩散性能越好;各向异性多孔介质(水蒸气扩散的方向垂直于其生长率较大的方向)的大孔分布率越大,孔隙表面分形维数越小,水蒸气在多孔介质孔隙中的传递性能越好。 相似文献
19.
《Planning》2016,(17)
为了准确高效地求解非均质饱和多孔介质弹性固结与动力学问题,提出了1种广义耦合多尺度有限元方法。多尺度数值基函数基于饱和多孔介质u-p形式控制方程离散后的单胞等效刚度阵进行构造,所获得的耦合基函数考虑了固相与液相之间的耦合效应及动力学效应,可以直接高效地双向传递粗尺度与细尺度之间的信息。对强非均质问题,利用多节点粗单元技术来获得高阶的数值基函数。最后通过固结与动力学分析算例,并与传统有限元进行比较,验证了所提出方法在处理非均质饱和多孔介质弹性固结与动力学问题时的有效性与高效性。 相似文献
20.
内源爆炸荷载作用下隧道的动力响应,经常被简化为以爆源为中心的二维平面应变问题,其实际上是一个三维岩土工程问题。为评价隧道爆源及周围区域的爆炸破坏,采用Laplace和Fourier变换,提出一种在内源爆炸荷载作用下,饱和土体中圆形衬砌隧道的瞬态响应精确解答。基于Biot波动理论,将周围土体和衬砌结构分别看成饱和两相介质和弹性介质,推求了Laplace和Fourier变换域内爆炸荷载作用下衬砌和周围饱和土体的动力响应解析解。利用Laplace和Fourier反变换的数值方法,进行了爆炸荷载作用下衬砌和周围土体的动力响应数值分析。结果表明:与简化的二维平面应变模型相比,基于三维模型得到的切向应力、径向位移和孔隙水压力较小;隧道的动力响应随时间而迅速减小,并随着与爆源距离的增加,而在径向和轴向上呈指数衰减。 相似文献