矩阵特征值问题的子空间迭代法的收敛性

证明了对称矩阵特征值问题的一种子空间迭代法的收效性．     

一种计算广义特征值问题的降阶迭代法

本文提出一种计算广义特征值问题的降阶迭代法,每阶特征值问题和每次迭代计算不需修改刚度矩阵,只需修改质量矩阵。如原质量矩阵为对角线矩阵,则降阶得到的质量矩阵仍为对角线矩阵。     

桨叶耦合振动广义特征值问题的直接迭代法

利用有限元法推导了直升机桨叶耦合振动的频率方程,对耦合振动的广义特征值问题提出了直接迭代法,从而有效地解决了广义特征值计算和收敛问题。     

大型结构动力分析的并行子空间迭代法

简要讨论了大型结构动力分析的子空间迭代法的主要工作量分布,对该方法并行计算的可行性进行了分析,并介绍了具体实施步骤,用示例验证了该方法的有效性。     

桨叶耦合振动广义特征值问题的直接迭代法

利用有限元法推导了直升机桨叶耦合振动的频率方程,对耦合振动的广义特征值问题提出了直接迭代法,从而有效地解决了广义特征值计算和收敛问题.     

对称广义特征值问题的一种算法

本文给出了一个化对称广义特征值问题为对称三对角特征值的一种算法。（A，B）A和B是对称阵，B是半正定阵，可以被化为（A，B），这里A是不可约对称三对角阵，B是正定对角阵，显然求解（A，B）是容易的，由（A，B）的特征值和特征的向量（y,λ），几乎不用什么算法就可得到（A，B）的特征值和特征向量（X，λ），另外，我们给出了计算（A，B）特征值的个数公式。     

区间矩阵标准特征值问题的一种解法

在一定的条件下,将对称区间矩阵的标准特征值问题化归为两个不同的实对称矩阵的标准特征值问题,数值运算的结果表明,所提出的方法计算量小而且结果精度高。     

对称区间矩阵标准特征值问题的一种新算法

将区间不确定量看成是围绕区间中点的一种摄动，从而在小区间矩阵下，通过区间扩张，得到求解区间特征值的一种有效的近似算法。此方法计算量小，易在计算机上实现。     

一种新的子空间模式识别方法

提出了一种改进的LSM-ALSM子空间模式识别方法,将LSM的旋转策略引入ALSM,使子空间之间互不关联的情况得到改善,提高了ALSM对相似样本的区分能力。讨论中以性能函数代替经验函数来确定拒识规则的参数,实现了识别率、误识率与拒识率之间的最佳平衡;通过对有限字符集的实验结果表明,LSM-ALSM算法有效地改善了分类器的识别率和可靠性。     

大型结构动态分析的一种有效方法

讨论了大型结构动态分析中求解特征值问题的一种有效方法－－加速子空间迭代法，该法在迭代过程中通过省略某些迭代步骤中的瑞利－－李兹分析，使得求解收敛程度加快，通过一些实例对子空间迭伐法和加速子空间迭代法进行了计算对比，结果表明，加速子空间迭代法是一种更有效和稳定的求解大型结构特征值问题的方法。     

一种直接跟踪信号子空间特征成分的新算法

运用压缩映射技术,将一种基于新的信息准则的信号子空间跟踪算法推广为可以直接跟踪信号子空间的特征成分(各个特征值和对应的特征向量)的新算法.并将这种新算法和基于压缩映射的投影逼近子空间跟踪算法的性能用仿真试验进行比较.     

欧氏空间子空间的标准正交基的一种全新的求法——褿ivens变换法

对欧氏空间的Ｓｃｈｍｉｔ正交化过程加以分析，将一组向量组成的矩阵Ａ作类似于非奇异矩阵的ＯＲ分解，利用正交矩阵可以表示成一系列初等旋转矩阵乘积，给出了一组基为标准正交基的方法，该方法仅对Ａ左连乘初等旋转矩阵就可得到需要的结果。     

分块三角矩阵的一类特征子空间

本文讨论分块三角矩阵的一类特征子空间的结构，得到的结论是：如果矩阵Ｃ有一个特征根等于非负不可约矩阵Ａ的Ｐｅｒｒｏｎ根λＡ，那么，分块三角矩阵的相应于特征根λＡ的特征子空间可以用矩阵Ａ、Ｃ的相应于λＡ的特征子空间来刻划。     

矩阵的逆特征值问题

本文第一部分讨论了矩阵逆特征值问题的可解性;第二部分讨论了矩阵逆特征值问题解的稳定性;第三部分讨论了矩阵逆特征值问题近年来的研究发展情况。     

求矩阵特征值与特征向量的新方法

给出了求矩阵特征值与特征向量的新方法，改进了一般教科书上的常见方法，与常见方法比较，有如下优点。1)只用矩阵运算；2)求特征值时已进行了求特征向量的大部分运算或全部运算；3)运算规范，减少了计算量。     

几种特殊矩阵的Pareto特征值问题

Pareto特征值问题是定义在正卦限上一类锥约束问题,在许多领域有着深厚的背景。将讨论Pareto特征值的一些理论性质,包括给定矩阵Pareto特征值范围及个数上界。引进了一类新矩阵,讨论并给出它的部分理论性质,可直接计算其最大Pareto特征值。