用泰勒公式研究函数凹凸性的一种再拓广

凹（凸）函数有很多特性，在已有二元泰勒公式研究凹（凸）函数一些特征的基础上，利用n元泰勒公式将二元函数中间值与加权平均值的几个结论推广到n元函数，从而得到n元函数中间值与加权平均值的几个结论。     

广义二元Bent序列的性质

二元Bent序列是一类重要的序列,因为它们具有最优相关性和平衡性,所以可以应用于许多通信领域中.广义二元Bent序列是根据广义Bent函数推出的,也具有最优相关性和平衡性.利用迹变换的性质讨论广义Bent函数与广义二元Bent序列的性质,找到广义二元Bent序列和一般的二元Bent序列之间的关系,并得到广义二元Bent序列更多的构造方法.     

有限域F4上完全非线性函数的构造

本文讨论了有限域F4上n元完全非线性函数与GF(2)上2n元二维Bent函数的关系,给出了由2n元二维Bent函数构造F4上n元完全非线性函数的方法,并通过例子说明了如何由四元二维Bent函数构造F4上二元完全非线性函数。     

Laplace方程Green函数法的研究

利用Green公式及调和函数的性质,系统地研究三元调和函数在空间区域Ω内、外及边界上的积分表达式;简要介绍Green函数的引出及镜像法求解Green函数;讨论求解三维Laplace方程或Poisson方程边值问题的Green函数法,进一步研究球域内利用Green函数求解Dirichlet问题的解的形式,给出更直观易解、便于应用的调和函数积分表示式.     

Ballot序列和一类二元树的表示

本文从Ballot序列出发推广定义了广义Ballot序列,利用它来表示一类具有n内节点的二元树,并且给出了自动生成广义Ballot序列和n内节点二元树的有效算法。文中还解决了对n内节点二元树的计数问题。     

有限域F4上完全非线性函数的构造

本文讨论了有限域F4上n元完全非线性函数与GF(2)上2n元二维Bent函数的关系，给出了由2n元二维Bent函数构造F4上n元完全非线性函数的方法，并通过例子说明了如何由四元二维Bent函数构造F4上二元完全非线性函数。     

多元函数的极值问题

高等数学中二元函数极值问题的求解方法对三元及更多元的函数并不适用。本文利用二次型的正定性讨论了n(n≥3)元函数的极值问题。     

关于Fq上的k阶拟广义Bent函数

文章给出了一般有限域上k阶拟广义Bent函数的定义,研究了它的一些基本性质,并考虑了它和素域上向量函数的关系。证明了k阶拟广义Bent函数的一个判别条件,同时给出了有限域上n元k阶拟广义Bent函数的典型构造。结果表明对于一般有限域上k阶拟广义Bent函数的研究可以转化为素域上对应的向量函数的研究,从而为有限域上k阶拟广义Bent函数的存在性、构造等问题提供了新的思路和方法。     

有限域F4上完全非线性函数的构造

摘要：本文讨论了有限域F4上凡元完全非线性函数与GF(2)上2n元：二维Bent函数的关系， 给出了由2凡元二维Bent函数构造凡上n元完全非线性函数的方法，并通过例子说明了如何 由四元二维Bent函数构造凡上二元完全非线性函数。     

关于Fq上的k阶拟广义Bent函数

文章给出了一般有限域上k阶拟广义Bent函数的定义,研究了它的一些基本性质,并考虑了它和素域上向量函数的关系。证明了k阶拟广义Bent函数的一个判别条件,同时给出了有限域上n元k阶拟广义Bent函数的典型构造。结果表明对于一般有限域上k阶拟广义Bent函数的研究可以转化为素域上对应的向量函数的研究,从而为有限域上k阶拟广义Bent函数的存在性、构造等问题提供了新的思路和方法。     

薄壁梁桥的强非线性弯扭耦合振动解析解

采用非线性Rayleigh阻尼描述在运动初期有激发使运动加速至最大速度后开始衰减直到运动停止。本文的控制方程组是两个耦连的非线性偏微分方程,选用适合所有边界条件的两个振型函数代入控制方程组,应用Fourier级数的运算,得出两个无穷系列耦连的以时间为自变量的未知函数的二阶非线性常微分方程组,用迭代加法每次只取一个未知函数而化为一个van der Pol方程,得出其头两次的渐近解,讨论了解的跳跃特性,最后代入具体数据,得出数值结果。本文是文献（7）的深入,因（7）是弱非线性。     

简谐振动时碟簧吸振器参数优化

推导了在简谐振动条件下装有碟簧(即碟形弹簧)吸振器的单自由度振动系统的运动微分方程,用回归分析方法求得碟簧的等效刚度,再用复数方法求得系统的实频和虚频响应.最后以吸振系统、主振系统各自的阻尼比及其质量比作为设计变量,以主振系统的响应峰值作为目标函数,用复合形法寻求其优化参数.     

双圆弧谐波齿轮传动柔轮齿廓参数的优化设计

“双共轭”啮合区间对提高双圆弧谐波齿轮传动扭转刚度和传动精度有重要作用,提出一种增大“双共轭”啮合区间的方法。综合利用分段函数和啮合不变矩阵建立柔轮齿廓弧长参数方程和理论啮合方程,可有效简化谐波传动理论共轭齿廓的求解过程。基于此,以缩小共轭齿廓间差异为目标建立优化目标函数,对柔轮齿廓分别以公切线倾角、公切线纵向长度和凹圆弧齿廓半径为自变量进行单参数及多参数优化设计。研究结果表明,该优化设计方法可实现柔轮齿廓参数的合理选择,保证谐波传动“双共轭”运动的精度。     

双臂机械手工作空间

双臂机械手与单臂机械手比较,能较好地完成装配和搬运重物等工作。当双臂机械手搬运物体从一个位置到另一个位置时,机架、两个臂和被夹持物体构成一个封闭系统。双臂机械手的运动将受到两手部夹持器与被夹持物体之间相对位置和姿态的影响。本文提出了确定双臂机械手搬运物体时的工作空间的方法。建立了数学模型和约束方程;提出了优化的目标函数和设计变量。在文中还研究了确定双臂机械手公共工作空间的方法。导出了双臂机械手公共工作空间的边界轮廓方程,最后给出一个数字实例来说明。     

重心插值配点法求解初值问题

将计算区间采用第二类Chebyshev点离散,利用数值稳定性好、计算精度高的重心Lagrange插值近似未知函数,建立未知函数各阶导数在计算节点上的微分矩阵,提出数值求解微分方程初值问题的重心插值配点法。采用重心插值配点法将微分方程及其初始条件离散为线性代数方程。将初始条件离散代数方程直接附加到微分方程离散代数方程组,得到n个变量n 2个方程的代数方程组,采用最小二乘法法求解线性代数方程,得到节点的函数值。进而利用微分矩阵直接计算得到未知函数在节点的一阶导数和二阶导数值。数值算例表明本文方法具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高的优点。     

Application of generalized impedance boundary conditions to sommerfeld half-space problem

Generalized impedance boundary conditions are employed to simplify the solution of the Sommerfeld half-space problem. An analytical expression is derived for the Hertz potential of a vertical electric dipole over the earth’s surface, in which the earth is assumed to be a layered media or homogeneous dissipative half-space.A Sommerfeld type integral in the potential function is expressed as the sum of two parts: a zeroth order Hankel function and an absolutely convergent series of Bessel functions. In addition, two expressions in closed form are obtained as the far-field and near-field approximation of the present result.     

强非线性非对称动力系统的两项谐波法

提出了一类强非线性动力系统的两项谐波法,用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以频率、振幅和偏心距为变量的非线性代数方程组,考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅和偏心距为变量的封闭非线性代数方程组.利用Maple程序可以方便地求解.两项谐波法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合,克服了二者的缺点吸取了二者的优点.应用两项谐波法求解了一个带有参数的强非线性非对称哈密顿系统的例子,实例表明,两项谐波法方法简单,取较少的谐波数目就可以达到比较高的精度.     

具有Rao 的协方差结构的增长曲线模型的局部影响分析

利用关于矩阵的广义影响函数和广义Cook统计量来研究协方差阵为Rao的简单结构时，各种扰动形式对增长曲线模型系数矩阵B的极大似然估计的局部影响分析，并用实例说明了该方法的有效性。     

无网格基底函数对梁固有特性计算精度的影响

无网格法是基于移动最小二乘理论构造场函数,构造场函数中权函数和基底函数对无网格法的计算精度有很大影响.为了比较基底函数对无网格法计算精度的影响,本文利用Schmidt正交化方法构造出正交多项式基底函数.运用该正交多项式基和幂函数多项式基,选取了样条型权函数分别构造位移场函数,对弹性结构动力学基本方程进行无网格化离散,得到梁结构无网格动力学方程.采用罚函数方法满足本征边界条件,求解并得到了梁结构固有频率和模态的两种无网格解,与解析解进行了比较和精度分析,并结合均匀悬臂梁结构验证了得出的结论.     

Carnot群上凸函数的比较原理

Carnot群上凸函数的单调性质对研究完全非线性次椭圆方程的正则性理论起关键作用．通过在Carnot群上引入（H）r-凸函数类,利用辅助函数方法并结合基于群结构的散度定理,建立了关于（H）2-凸函数的比较原理．此外,作为该结论的应用,得到了高维Heisenberg群上关于凸函数的比较原理．这些结果有望为进一步研究Carnot群上凸函数的性质和完全非线性方程的正则性提供理论基础．