一种复杂系统的分数阶内模PID控制器设计

高阶次复杂控制系统在系统分析与设计的过程中难以达到理想的效果,控制过程影响系统的准确性和控制性能,针对此问题提出了一种基于混合粒子群算法降阶的分数阶内模PID控制的设计方法。利用混合粒子群优化算法将原模型降阶为含有延迟环节的新型分数阶模型,再依据分数阶内模控制器的结构设计进行控制器的参数整定。仿真结果表明,降阶后的简单模型可以精确地逼近复杂的高阶系统,在降阶基础上的分数阶内模控制器具有良好的控制性能以及鲁棒稳定性。     

基于反向解耦的PWM整流器分数阶内模控制

针对三相电压型PWM整流器提出一种新型的双闭环控制策略。基于同步旋转坐标系下PWM整流器的数学模型,利用反向解耦方法实现电流环的完全解耦,且避免了复杂的矩阵求逆运算;根据内模控制(internal model control, IMC)原理,设计了电流环IMC-PI控制器,该控制器仅有一个可调参数;在电压外环控制器的设计中,将IMC与分数阶控制(fractional order control, FOC)相结合,给出一种分数阶内模控制器的设计方法,并利用系统截止频率和最大灵敏度指标,实现了控制器参数的鲁棒整定。仿真结果表明,所提方法可使系统具有更好的动态响应及抗扰性能。     

区间参数分数阶时滞系统鲁棒稳定域

对区间参数分数阶时滞系统,提出了对分数阶PIλDμ控制器求其鲁棒稳定域的方法.利用边界理论将区间参数分数阶时滞系统分解为若干顶点子系统,求出各顶点子系统特征多项式和与之相对应凸多面体棱边的集合.应用D分解方法分别求出使各子系统获得最大稳定域时的PIλD和PIDμ控制器的参数λ和μ,从而获得了分数阶PIλDμ控制器的参数.由该分数阶PIλDμ控制器计算各个子系统的稳定域,各子系统稳定域的交集即为原区间参数时滞系统的稳定域;并证明了该域为区间参数分数阶时滞系统的鲁棒稳定域.通过实例的验证表明,该算法是可行有效的.     

基于内模控制的PID参数整定方法研究及应用

工业生产过程中难以建立精确的数学模型,其参数往往难以整定.基于此,本文研究了基于内模控制的参数整定方法,利用减半原则将高阶含有延迟环节的模型降阶为一阶或二阶的模型,依据内模比例-积分-微分参数整定过程推导出SIMC法的整定公式进行SIMC参数整定.经仿真分析发现该方法的单位阶跃响应速度快、无振荡、超调量小,且其控制效果明显优于其他经典PID整定方法.应用此方法对精馏塔温度控制系统进行PID参数整定,由于精馏塔系统本身存在很强的耦合作用,故设计基于内模控制思想的内模解耦控制器.通过仿真结果发现无论在模型匹配还是失配的情况下,都不仅能消除回路之间的耦合作用,还能减小超调.所研究的内模解耦控制是一种先进、有效的解耦方案.     

基于分数阶IMC-PID的锅炉蒸汽温度控制

近年来,分数阶微积分已被广泛应用于诸多领域中。针对分数阶控制器设计时参数整定困难的问题,基于内模控制的设计框架,将内模控制应用于分数阶热力系统的控制器设计。针对分数阶次a1,a=1和a1,分别给出了分数阶PID控制器类的实现,使分数阶控制器的参数整定得以简化。应用于某循环流化床锅炉主汽温对象的仿真结果表明,所设计的控制器,具有良好的设定值跟踪能力、抗干扰性能以及较强的鲁棒性。     

积分时滞对象的一种内模PID鲁棒控制方法

针对工业系统中常见的具有积分和时滞特性的过程对象,基于内模控制原理,将IMC-PID(internal model control-proportional integral derivative)控制器参数整定与鲁棒控制相结合,设计一种IMC-PID控制器参数的鲁棒整定方法。通过一阶环节逼近积分环节,采用泰勒公式逼近时滞项,推导得到IMC-PID控制器参数的设计公式。并基于鲁棒性能指标给出了简单的参数整定解析表达式,实现IMC-PID控制器的鲁棒整定。仿真结果表明,基于鲁棒性能指标的IMC-PID控制方法克服了常规方法中参数整定的盲目性,可使系统同时获得良好的动态响应性能和鲁棒性。     

分数阶系统的自适应PID控制器参数优化

随着分数阶微积分理论的深入研究,越来越多的复杂系统应用分数阶模型表征更加准确,然而将经典控制器方法应用于分数阶系统时,会出现收敛速度慢和超调量大等问题。针对分数阶系统研究分数阶控制器的参数优化问题。以绝对误差积分模型(ITAE)作为性能指标,引入遗传优化算法实现对分数阶PIλDμ控制器的参数优化,该改进算法通过自适应选择交叉概率和变异概率来优化分数阶PIλDμ控制器的多个参数的选择。仿真结果说明,分数阶PIλDμ控制器能够很好地解决分数阶系统应用经典控制器出现的问题,提高了系统的收敛速度,大大改善了系统的控制性能。     

一种自适应PID算法

本文提出了一种基于内模控制原理的自适应PID控制算法。对于对象时滞时变、或模型与对象的阶次失配具有鲁棒性,并适用于非最小相位系统的控制。该控制算法设计简单,整定参数少。还可用于整定常规的PID控制器的控制参数。     

时滞系统几种控制算法的相互关系及其近似实现

讨论了时滞系统的常规PID控制、Dahlin控制、Smith控制和内模控制 (IMC)之间的相互关系 .证明Dahlin控制是Smith控制的一个特例 ,Smith控制器的参数经过适当整定可以得到与Dahlin控制完全相同的结果 ;证明Smith预估控制具有内模控制结构 ,在一定条件下可以实现内模控制算法 .最后证明了Dahlin控制就是内模控制 .采用Taylor逼近和Pade逼近方法对纯滞后环节进行近似处理 ,给出了各种算法的简化形式 ,这些算法都可以用工业上常用的PID控制器来近似实现 .     

时滞工业对象的一种建模及控制方法

采用只有纯滞后的一阶惯性环节作为时滞工业对象的模型,给出了一种时滞工业对象的内模控制方案。根据对象的阶跃响应曲线,采用最小二乘法,准确获得对象模型的参数：比例增益、惯性时间常数和纯滞后时间。详细阐述了模刑的求取方法并对控制方案进行了仿真研究。仿真结果表明了这种控制方法的有效性。     

基于QPSO算法优化跳汰机排料系统的分数阶PID控制

针对传统PID控制在复杂跳汰机排料系统中控制精度不高、响应速度慢、参数调整不够精确等问题,提出了一种基于QPSO算法优化的分数阶PI~λD~μ控制器(QPSO-FOPID).该控制器利用分数阶微积分理论,将传统PID控制由整数阶次推广到复数阶次,并增加了两个参数的自由度.同时利用量子粒子群算法对分数阶PI~λD~μ控制器参数进行寻优,解决参数调整不精确的问题.以某矿井跳汰机排料系统为例,建立跳汰机排料系统控制的Simulink仿真模型.仿真结果表明,该方法不仅能够实现分数阶PI~λD~μ控制参数的在线优化,收敛速度快,具有较强的鲁棒性,还具有良好的动、静态性能,无超调现象,控制精度高.     

基于分数阶自抗扰技术的核电站稳压器压力控制

针对传统PID在复杂的核电站稳压器控制系统中无法获得良好的控制效果的问题,提出了分数阶自抗扰控制器(FOADRC).该控制器将分数阶控制器与自抗扰控制器相结合,不仅具备分数阶控制器的快速与高精度特点,还具备自抗扰控制器的强鲁棒性和抗扰动性能,解决了ADRC技术中非线性状态误差反馈控制律调参较困难的问题.建立的稳压器压力控制的Simulink仿真模型表明,分数阶自抗扰控制器与传统PID控制和ADRC控制相比具有更加优良的性能指标.     

Stabilization of Uncertain Fractional Memristor Chaotic Time-DelaySystem Based on Fractional Order Sliding Mode Control

基于分数阶滑模控制的不确定分数阶时滞忆阻混沌系统的稳定

丁大为,刘芳芳,王年,梁栋

（1.安徽大学,电子信息工程学院,合肥 230601;

2.安徽大学,教育部智能计算与信号处理重点实验室,合肥 230601）

创新点说明：

1）设计一种基于分数阶忆阻器的混沌系统的分数滑模控制策略,该系统具有时滞,使系统状态渐近稳定。#$NL 2）所提出的控制器使用Lyapunov稳定性定理,该定理保证了同阶和不同阶系统的稳定性,分别讨论了该系统在加干扰和不加干扰四种情况下的稳定情况。#$NL 3）为有效地说明所提出的控制方案的有效性,引用了两个反例。

研究目的：

为控制基于分数阶忆阻器的时滞系统的混沌现象,设计一种结合滑模控制技术和分数阶微积分理论的分数阶滑模控制器。

研究方法：

1）利用Lyapunov稳定性理论对控制方案进行理论分析,确保存在或不存在不确定性和干扰的情况下同阶和不同阶系统的稳定性。

2）给出四个例子来证明所提出的控制方法的正确性和有效性。

3）数值模拟基于改进的Adams-Bashforth-Moulton预估算法。

研究结果：

1）同阶系统加上设计的分数阶滑模控制方法后可以达到稳定。

2）非同阶系统加上设计的分数阶滑模控制方法后可以达到稳定。

3）具有不确定性和扰动的同阶系统加上设计的分数阶滑模控制方法后可以达到稳定。

4） 具有不确定性和扰动的非同阶系统加上设计的分数阶滑模控制方法后可达到稳定。

结论：

1）滑模控制具有抗干扰的能力。

2）在Lyapunov稳定性定理的基础上,控制律可以使分数阶时滞忆阻器混沌系统渐近稳定,从理论上证明了设计的控制方案是可行的。

3）该方法也适用于在不确定性和干扰的情况下同阶和非同阶系统。

4）仿真结果表明了提出的滑模控制方法的正确性和有效性。

5）数值仿真说明该控制方法可以使分数阶时滞忆阻器系统在有限时间内达到稳定状态。6）引用两个反例验证了所提出的控制方案的有效性。

关键词：分数阶系统;时滞;混沌控制;不确定性;滑模控制

     

分数阶系统模糊自适应分数阶PI~λD~μ控制器

针对分数阶被控对象,采用分数阶微积分的数值解法,提出了模糊自适应分数阶PIλDμ控制器的数值实现方法与步骤.由于分数阶闭环控制系统的模糊化难以实现,将分数阶PIλDμ控制器与分数阶被控对象构成闭环分数阶控制系统,求其闭环系统在时域内的表达式,再用分数阶微积分的数值解法并结合模糊推理规则,推导出了模糊分数阶PIλDμ控制器的实现步骤,并对其控制系统的单位阶跃响应性能进行了仿真分析.结果表明:所设计的模糊自适应分数阶PIλDμ控制器比分数阶PIλDμ及传统的整数阶PID控制器表现出较好的控制性能.     

分数阶PID控制器的研究与仿真

为了提高整数阶PID控制器的控制精度,将控制器的阶次推广到分数阶领域,可得到分数阶PIλDμ控制器模型。借助一种数字实现形式,在时域中直接运用z变换方法,可计算分数阶PIλDμ控制器。对实例的仿真结果表明,分数阶PIλDμ控制器具有更佳的控制效果,分数阶次的合适选取对控制质量的改善明显。控制器对系统参数的变化不敏感,结构更灵活,鲁棒性也更强。     

五自由度气浮台位置和姿态的分数阶控制

针对五自由度气浮台星体模拟器的姿态平台和位移平台,分别设计分数阶滑模控制器和分数阶PDμ控制器.首先,针对具有重力不平衡力矩和执行机构安装偏差的姿态平台模型,设计了模糊参数自整定的分数阶滑模控制器.利用分数阶微分算子的信息记忆性与遗传特性,在传统滑模控制中引入分数阶微分算子,利用模糊推理机制进行开关增益参数的自整定,使新型控制器具有模糊控制、分数阶微分和滑模控制等多重优点.利用分数阶Lyapunov稳定性定理,证明了系统的稳定性.其次,针对与姿态平台有耦合效应的位移平台模型,设计了分数阶PDμ控制器;最后,在仿真过程中考虑执行机构的实际运行特性,以数值仿真的形式进一步说明了所提出控制器的有效性和良好的控制性能.     

Second order sliding mode control with backstepping approach for moving mass spinning missiles

An attitude controller using the second order sliding mode control methodology with a backstepping approach (SOSMCB) is designed and implemented for a spinning missile with two internal moving mass blocks. The system consists of a rigid body and two radial internal moving mass blocks and its mathematical model is established based on Newtonian mechanics. The control scheme integrates a second order sliding mode control algorithm into the last step of the backstepping approach, and its stability is proved by means of a Lyapunov function. The performance of the controller is demonstrated by numerical simulations, the results show that the attitude controller is stable and effective.     

多种多翼吸引子共存的新型三维分数阶混沌系统

自然界的物理现象大多以分数阶的形式存在,整数阶微分方程正好是分数阶微分方程的特例.与整数阶模型相比,分数阶模型更接近真实的世界,具有更诱人的发展前景.为使分数阶混沌系统中共存的多翼混沌吸引子类型更加丰富,提出了一个新型三维分数阶混沌系统,此系统最大的特点是具有多种多翼混沌吸引子共存,即双翼、三翼和四翼混沌吸引子共存.通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等数值仿真,分析了系统的动力学特性,给出了其存在混沌吸引子的必要条件,即q>0.822 4.固定参数,阶数q=0.98时,系统有双翼、双翼、四翼等混沌吸引子共存;q=0.83时,系统有双翼、三翼、四翼等混沌吸引子共存,表明了系统具有丰富的混沌特性.对系统进行了Multisim模拟电路仿真,仿真结果与数值分析相符,进一步验证了其混沌行为.采用分数阶Lyapunov稳定性理论以及定理1,设计了系统的自适应同步控制器,仿真表明响应系统与驱动系统在0.2 s内达到同步,在0.2 s内完成对未知参数的识别,因此,所设计的控制器是有效的.