一种预估—校正的保凸插值方法

本文就一般光滑函数提出了一种予估一校正的插值方法,将某一近似方法与插值法匹配,得到一种较高精度的插值函数。根据这一思想,本文着重论述了磨光予估一校正的保凸插值方法,当f∈C~4时,若采用二次磨光函数予估,分段线性插值函数作校正,截断误差为O(h~3),若采用保凸拟合三次样条函数作予估函数,分段二次插值函数作校正,则截断误差可提高到O(h~4)。实际计算中,特别当f具有某种奇性时,按文中定义1适当选择予估函数,经予估一校正所得的插值函数,比直接用多项式插值的精度大为提高。本文还给出了若干算例,与其它方法比较具有保凸,精度高,计算简便等优点。     

基于频域特性的流水线ADC数字校正技术

针对流水线结构模拟数字转换器(ADC)中电容失配及放大器增益非线性引入的误差,提出一种新的数字校正技术.基于误差的频域特性,对电容失配和放大器增益非线性进行检测.每次检测后,通过变步长爬山算法和迭代算法,在数字域相应地调整校正函数来消除误差.基于该数字校正方法设计一个带有放大器增益非线性和1%电容失配的15位100MSPS的流水线ADC.仿真结果表明,经过数字校正SNDR和SFDR分别从56.4 dB和60.4 dB提高到91 dB和107.6 dBc,验证了该数字校正方法的有效性.     

气流式水平姿态传感器数据拟合技术的研究

为了提高气流式水平姿态传感器的环境性能,将数据插值拟合方法应用在该传感器的软件温度补偿中。采用拉格朗日插值和分段线性插值法,运用Matlab软件计算并比较2种算法,把算法应用在温度补偿中,计算出温度补偿完成后零位电压值。结果表明,高次插值的runge现象使得拉格朗日数据拟合精度降低;而分段线性插值法更能准确地反映环境温度与零位电压的变化,可以为温度补偿提供精确的参考值。采用分段线性插值进行温度补偿后,环境温度的影响几乎为零,零位电压稳定在2．0V／℃,同时分段线性插值运算量少。这两点有利于提高后续补偿的精度,降低传感器的响应时间,对气流式水平姿态传感器的实用化研究和批量生产有重要意义。     

使用Chebyshev多项式进行信道估计的方法

在研究了瑞利衰落信道中基于时分复用的导频辅助的信道估计方法后,提出了使用导频信号信道参数估计值的Chebyshev多项式插值来估计信道参数的方法. 通过仿真得到插值的Chebyshev多项式阶数对车速的系统误码率关系;同时,仿真结果也验证了这种关系是正确并且是可行的. 与使用分段插值的线性插值相比,利用该方法,接收机的误比特性能得到显著改善.     

一种变步长插值反正切算法的设计与实现

为了提高实现反正切函数的查找表算法的精度并降低其硬件资源消耗,在传统插值查找表算法基础上,结合反正切函数的曲率特征,提出了一种基于现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)的变步长插值查找表的方法。该算法通过Matlab量化误差确定误差范围,再经地址映射将数据转化为插值地址,通过线性插值完成查找。经Modelsim10.0仿真和QuartusII 15.1在EP4CE30F23C6芯片下综合验证,结果表明,在16位位宽输出情况下,该方法与传统插值查找表和ATLERA CORDIC IP核比较,误差较小,最大误差为1.431 2×10-4,最高工作频率219.06MHz,占用资源适中。提出的方法可以应用于基于相位测量轮廓术的系统中。     

分段三次Hermite插值多项式的收敛性

给出一个关于分段三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的收敛性定理．它仅要求被插值函数ｆ（ｘ）具有连续的一阶导数，就能确保ｆ（ｘ）的分段三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式ψ△（ｘ）一致收敛于ｆ（ｘ），同时ψ△（ｘ）的一阶导数ψ△（ｘ）也一致收敛于ｆ＇（ｘ），而不像一般文献上要求ｆ（ｘ）具有四阶连续导数才能得到相同的结论．     

用于低功耗A/D转换器的运算跨导放大器设计

设计了一种适用于采用级间共用运放技术的10bit流水线A/D转换器(ADC)的低功耗全差分运算跨导放大器(OTA).该放大器由一个改进的折叠共源共栅结构和一个套筒共源共栅结构共同组成,利用时钟控制,使ADC的采样保持和余量增益电路正常工作并满足其性能要求.基于0.6μmCMOS工艺对电路进行了设计,并利用HSpice软件对电路进行了仿真.仿真结果表明,该放大器在采样保持和奇数级电路中开环增益为60dB,偶数级电路开环增益为50dB,总功耗仅为4.5mW,满足低功耗ADC所要求的性能指标.     

一维重心型插值:公式、算法和应用

重心插值公式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插值节点不需重新计算原有插值节点基函数的优点。将经典Lagrange插值改写为重心插值公式,配合切比雪夫点作为插值节点可以避免Lagrange插值的振荡性,有效地提高Lagrange插值的插值精度。在重心插值公式中,通过对插值权的不同选取,可以得到重心有理插值格式。相比多项式插值,重心有理插值具有更高的插值精度。本文对一维重心型插值公式、插值节点分布、插值精度和应用作了评述。给出了各种插值格式的表达式、相关的计算机编程算法和插值算例。     

一维重心型插值:公式、算法和应用

重心插值公式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插值节点不需重新计算原有插值节点基函数的优点。将经典Lagrange插值改写为重心插值公式,配合切比雪夫点作为插值节点可以避免Lagrange插值的振荡性,有效地提高Lagrange插值的插值精度。在重心插值公式中,通过对插值权的不同选取,可以得到重心有理插值格式。相比多项式插值,重心有理插值具有更高的插值精度。本文对一维重心型插值公式、插值节点分布、插值精度和应用作了评述。给出了各种插值格式的表达式、相关的计算机编程算法和插值算例。     

用于流水线型ADC的运算放大器设计

基于0.18μm CMOS工艺设计了一个用于流水线型ADC的全差分运算放大器,提出简化的等效模型,推导得到其传输函数,分析影响直流增益和频率特性的关键因素,优化关键节点处MOS尺寸与次极点位置,以取得较高增益和较大单位增益带宽。仿真结果表明,在1.8V电源电压下,所设计的运算放大器在负载为4pF时,直流增益为123dB,单位增益带宽为860MHz,相位裕度为68°,能满足14位、50MHz以上流水线ADC的需要。     

基于分段运算的直接频率合成技术研究

该文介绍了一种新的直接频率合成器实现方法,采用分段线性插值运算来拟合正弦函数,不需要ROM查找表.该方法使用具有分段连续的线性分段来近似正弦函数曲线的第一象限部分,根据正弦曲线的对称性,构成完整的正弦曲线.并结合电路结构进行优化设计,达到显著降低电路功耗,减少电路复杂度的目的.直接数字频率合成器的整个数字部分由Altera FPGA实现.     

G1连续三次PH曲线的光顺判定

PH曲线是速端曲线满足Pythagorean条件的一类特殊的多项式曲线。满足一阶拟Hermite插值条件的三次PH曲线有两条。我们给出了选择一条较为光顺的三次PH曲线的算法,较好地解决了G~1连续三次PH曲线的插值。     

边缘自适应的四点分段抛物线图像缩放

为了解决数字视频图像缩放技术中的边缘模糊或细节退化等问题,实现图像的无级非线性缩放,提升插值算法的性能,提出一种边缘自适应的四点分段抛物线插值的图像缩放方法,通过对图像的边缘像素以及靠近边缘的邻近像素的自适应插值,避免或抑制边缘模糊、锯齿状边缘、对比度和亮度下降等现象.在硬件实现中,采用基于Farrow结构的VLSI电路结构,硬件复杂度大大降低.实验结果表明:此算法的性能接近于3次插值,而硬件复杂度明显低于后者.     

一维插值算法在实际问题中的应用和比较

通过分别介绍拉格朗日插值法、分段线性插值法和三次样条插值法的理论知识,结合数学软件Matlab编程工具,对机床加工零件问题展开研究。针对3种插值方法所得到的图像曲线,比较它们的适宜性,分析和判断哪一条曲线最能反映出实际问题中的关系。     

一元和二元函数的数据建模方法及其在火电机组中的应用

研究了一元函数和二元函数的数据建模问题,给出了2种一元函数数据建模方法(基于给定间隔点横坐标的分段直线拟合方法和基于曲线拟合的分段直线拟合方法)及1种二元函数数据建模方法(分段直线拟合插值混合型建模方法),并将其应用于某600 MW超临界火电机组负荷特性的建模中。研究结果表明:这些方法在建模中是有效的; 2种一元函数数据建模方法均具有直线分段数可控、数据适用性广等优点。相比基于给定间隔点横坐标的分段直线拟合方法,基于曲线拟合的分段直线拟合方法具有算法简单、可自动确定分段节点等优点,相比已有的二元函数数据建模方法,分段直线拟合插值混合型建模方法具有灵活性高、通用性强、模型形式简单等优点。将给出的数据建模方法开发成软件,可以通过交互的方式十分方便地完成从历史数据到一元或二元函数模型的建模全过程。     

分段5次Hermite插值多项式

首先给出分段５次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的定义和表示,在此基础上给出了它的基函数及其性质,最后讨论了其收敛性．     

建筑能耗计算的海洋气象参数逐时化方法

为获取适用于海洋性气候条件下关键节能气象参数的逐时化方法,针对温度、露点温度、相对湿度、风速、大气压5种节能计算气象参数,通过对比内陆代表城市和沿海代表城市,分析了线性插值、三次样条插值、分段三次Hermite插值、Akima插值和径向基插值法在海洋性气候条件下的适用性及特点。研究表明：海洋性气候条件下,冬季温度最佳插值法为三次样条插值,湿度为Akima插值,夏季温度和湿度的最佳插值法同为分段三次Hermite插值;露点温度的最佳插值法在冬、夏两季同为线性插值法、风速和大气压的最佳插值法在冬、夏两季同为Akima插值法;不同气象参数的插值准确性在相同的季节整体变化趋势相同,夏季插值精度由小到大为风速、露点温度、湿度、温度、大气压,冬季为露点温度、风速、湿度、温度、大气压。露点温度、湿度和风速插值精度受地域影响程度较大,三者受地域影响由小到大依次为湿度、露点温度和风速。温度、大气压数据插值精度受地域影响小。     

适用于逐次逼近型模数转换器的DAC的设计

逐次逼近型ADC是一种中等速度、中等精度、低功耗、低成本的ADC,它的实现算法虽然较为单一,但其具体结构却是多种多样的.这主要是对应不同结构的DAC,SAR ADC会表现出不同的功能.在实际应用中,我们应根据需要,选择适当结构的DAC.一般情况,DAC的面积和转换速度这两项性能会随着位数的升高而逐渐下降,文中采用了分段...     

重采样对脉搏间期序列谱分析的影响

研究了重采样对脉搏间期序列谱分析的影响,提出以平均脉率为重采样率对脉搏间期序列进行重采样,为脉率变异性分析提供理论支持。采用最近邻点插值、分段线性插值、分段三次Hermite插值和三次样条插值4种方法对仿真脉搏间期序列重采样,并对比相应的Welch周期图法和AR(Auto regressive)自回归模型法的谱分析结果。提出以平均脉率作为重采样率,并与其他多个重采样率进行比较。结果表明,以平均脉率为重采样率,采用三次样条插值方法及Welch周期图法进行谱分析时,所得误差最小,适合用于脉搏间期序列的谱分析。采用该方法对30例健康者和30例冠心病患者的脉搏间期序列进行了谱分析,结果显示冠心病患者的谱分析结果显著低于健康者,验证了本方法的有效性。