理论力学教学难点的探讨

文章针对理论力学教学中的两个问题进行了研究和探讨。首先,对刚体平面运动时动量矩定理的简洁形式进行了分析,然后给出了牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理的简明证明。     

加速度合成定理的几何法证明

为了直观地给出牵连运动为一般运动时加速度合成定理中科氏加速度产生的力学原因 ,从加速度的原始定义出发 ,据表达式aa=limΔt→ 0ΔvaΔt,并利用速度合成定理va =ve vr,用几何法推导出牵连运动为一般运动时点的加速度合成定理 ,这种证明方法下 ,科式加速度产生的力学原因明确。即 :由于牵连运动改变了相对速度的方向及由于相对运动改变了牵连点的位置 ,因而有两部分附加加速度产生 ,每一部分的表达式均为ω×vr,从而科式加速度的表达式为aC =2ω×vr。     

理论力学教学难点的探讨

文章针对理论力学教学中的两个问题进行了研究和探讨。首先,对刚体平而运动时动量矩定量的简洁形式进行了分析,然后给出了牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理的简明证明。     

牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理的证明

本文用矢量法证明了牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理;解析了一个实例,並给出它在平面机构运动分析中的应用。     

加速度合成定理的几何法证明

为了直观地给出牵连运动为一般运动时加速度合成定理中科氏加速度产生的力学原因,从加速度的原始定义出发,据表达式     

具有复合牵连运动时动点的速度合成定理

提出了动点在具有复合牵连运动时的速度合成定理，并给出了2种证明方法．该定理是对质点具有简单牵连运动(只有一个动参考系)时的速度合成定理的发展，对点的复合运动的速度合成指明了更一般、更简明的方法．     

复合运动中加速度求解方法的探讨

本文作者给出了一种求解当牵连运动为定轴转动时点的绝对加速度的新方法,这种方法思路简捷,数学推证严密,不失为一种有价值的求解方式。     

关于动点的速度合成定理的一个推论

动点在作复合运动时，若动点的牵连运动只涉及到一个动参考系时，则动点的速度合成已有相应的定理。但若动点的牵连运动涉及到多个动参考系，目前尚无专门论述。通过在原有基础上提出动点速度合成定理的推论，并分别就具有两个和多个动参考系时动点的速度合成公式给出了两种证明方法，使该推论对点的复合运动的速度合成更具有一般化的使用价值。     

关于动点的速度合成定理的一个推论

动点在作复合运动时 ,若动点的牵连运动只涉及到一个动参考系时 ,则动点的速度合成已有相应的定理。但若动点的牵连运动涉及到多个动参考系 ,目前尚无专门论述。通过在原有基础上提出动点速度合成定理的推论 ,并分别就具有两个和多个动参考系时动点的速度合成公式给出了两种证明方法 ,使该推论对点的复合运动的速度合成更具有一般化的使用价值     

牵连运动定理研究

该文结合动力学普遍定理与合成运动定理导出了牵连运动定理，从而为求解系统动力学问题提供了一种简单而实用的方法。     

速度合成定理的一种证明方法

指出理论力学中速度合成定理的重要性以及一些教材在证明这一定理时出现的概念问题,列举了近年来学者们对这一问题的讨论。然后将泊松公式进行推广,通过引入刚体(动系)瞬时角速度矢的概念,得到固结于做任意运动刚体上的矢量对时间一阶导数的表达式,并基于该表达式和刚体的角速度矢以及三种速度的概念给出了速度合成定理的解析证明过程。该过程逻辑严密、思路清晰,既提高了学生的逻辑思维能力,也为加速度合成定理的推导奠定了坚实的基础。     

硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪工作的微分方程模型

详细介绍了硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪的工作原理，给出了硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪的结构示意图。应用牵连运动的加速度合成定理，通过严格的力学分析和严密的数学演算得到了硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪的活动质量的加速度表达式。并应用力学牛顿定律推导了硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪的一个微分方程数学模型，并对数学模型进行了求解，最后利用方程的解分析了硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪的基本工作规律。     

牵连运动加速度合成公式的教学

从学生解题中常见的错误出发,分析错误的原因,进而总结出关于牵连运动加速度合成公式教学的几点体会.     

基于静态加速度反馈不确定结构系统H∞鲁棒控制

提出了一个考虑到结构不确定性和作动器饱和的静态加速度反馈控制设计方法,给出了该控制器存在的充要条件定理,并对该定理进行了简要证明.     

虚速度原理和虚加速度原理及其应用

本文研究了完整约束系统的虚速度和虚加速度以及工程技术中常用的理想约束实例。提出加速度能定理，给出虚速度原理以及虚加速度原理的充分性证明．举例说明了Ｊｏｕｒｄｉａｎ原理和Ｇａｕｓｓ原理的应用．     

理论力学点的合成运动体系教学探索及实践

为降低理论力学点的合成运动学习难度,对其教学方法进行了探索和实践.基于高等数学的有关概念和定理,分别采用极限法和导数法解析了点的合成运动的速度合成定理及加速度合成定理,首次提出了牵连导数的概念,并在教学实践中检验了两种方法的适用性.     

点的合成运动的计算机辅助教学

本文利用计算机动画技术动态显示点的三种运动，直观地分析各种速度和加速度，并结合速度，加速度合成定理完成各类机构的点的合成运动分析，帮助学生对该内容的理解和分析方法的掌握。     

前缀码码指标定理的一个证明及其应用

码指标定理是语言理论中的一个重要定理。文献已给出一般码指标定理的一个证明。此证明较复杂。本文就一个重要的码——前缀码的情况,给出一个新的简单的证明,这个证明是构造性的,它对理解极大前缀码的构造有所帮助。本文还给出此定理在由前段码构造极大前缀码方面的一个应用。     

微分中值定理及微分Darboux定理新证明方法

给出了函数单调性判定定理的一种新证明方法,并由此给出了反函数的连续性、可导性和求导公式的严密证明,同时给出了微分中值定理和微分Darboux定理及其推广形式的一种新的简洁证明方法。     

相对于动矩心的动量矩定理的形式

本文分别讨论了以速度为υ_A,加速度为a_A运动的动点A的动量矩定理的形式.以及当刚体作平面运动时,若满足速度瞬心到刚体质心的距离恒保持不变的条件下,由动能定理证明对瞬时速度中心的动量矩定理的形式.