机床零件的袖珍计算机计算程序(七)

圆柱齿轮公法线长度计算程序 1.概述 求公法线长度是设计齿轮加工工艺中经常需要确定的数值。直齿、斜齿、变位齿轮各有其不同的计算公式:根据[2]标准直齿齿轮:变位直齿齿轮. 标准斜齿齿轮: 变位斜齿齿轮: 以上式中:n──跨测齿数; L,L,L,Ln──分别为标准直齿、变位直齿、标准斜齿、变位斜齿圆柱齿轮的公法线长度(mm); m,mn──分别为模数和法向模数(mm); z,zj──分别为省数和假想齿数; at,afn,afs──分别为分度圆柱法面和端面分度圆柱的压力角(度), ,n,s──分别为变位系数法面和端面的变位系数; k’──为假想齿数系数; bmin──为斜…     

测量齿轮公法线长度时跨齿数的计算方法

在测量渐开线圆柱齿轮的公法线长度W时 ,需合理选择跨齿数k。如选取的跨齿数过大 ,则测齿卡尺的量爪与齿廓的切点会偏向齿顶 (甚至无法相切 ) ;如选取的跨齿数过小 ,则测齿卡尺的量爪与齿廓的切点会偏向齿根。合理的跨齿数应使卡尺量爪与齿廓的切点位于齿高中部 (分度圆上或分度圆附近 )。本文分别对标准压力角α =2 0°的直齿标准齿轮和直齿变位齿轮的跨齿数计算方法作一介绍。　　1　直齿标准齿轮跨齿数k的计算方法对于模数为m的标准直齿轮 ,设测量公法线长度W时所选跨齿数为k ,齿轮分度圆半径为r ,根据公法线长度测量原理 (见图 1) ,分…     

对“变位圆柱齿轮公法线长度的正确计算”一文读者来信的综述

本刊1989年8期上刊出周万峰的“变位圆柱齿轮公法线长度的正确计算”一文(以下简称周文)后收到江西建筑机械厂王洪藻、上海轻工业专科学校袁孝成、昆山通用机械厂徐保国等读者的来信。我们认为,周文中的:“变位齿轮公法线长度(L)等于标准齿轮的公法线长度(L′),加上变位齿轮公法线长度的附加量(2Xmsina)。即 L=L′+2Xmsina此式是合理的。只是测量变位齿轮公法线长度时的跨齿数计算公式与测量标准齿轮公法线长度的跨齿数计算公式不同而已。周文要提醒大家注意:在计算变位齿轮公法线长度时要按变位齿轮公式计算跨齿数。     

渐开线圆柱齿轮公法线长度计算

测量渐开线圆柱齿轮的法向公法线长度．早已被齿轮制造部门广泛采用．但其计算程序比较麻烦．特别是对于斜齿轮，在各种手册上均采用先按螺旋角β查出值（若β不是表中角度值时．还需用插入法）乘以工件齿数．得出当量齿数，再按当量齿数的整数部分、分数部分以及变位系数分别查得的分法线长度值相加后，再乘以法向模数而得。如果β=45°、工件齿数超过76齿时，其当量齿数已超过203齿。就无法查表了．只能从头至尾按公式计算。手册上也只提供当量齿数在200以内（mn=1）的公法线长度表。笔者对ZO”压力角的渐开线圆柱齿轮（包括变位齿轮）的…     

渐开线齿轮公法线跨越齿数的确定

基于对渐开线齿轮公法线跨越齿数的分析,本文提出变位齿轮与斜齿轮公法线跨越齿数的计算。     

渐开线圆柱齿轮公法线长度计算

测量渐开线圆柱齿轮的法向公法线长度,早已被齿轮制造部门广泛采用,但其计算程序比较麻烦,特别是对于斜齿轮,在各种手册上均采用先按螺旋角β查出invaα_1/invα_1值(若β不是表中角度值时,还需用插入法)乘以齿轮齿数,得出假想齿数,再按假想齿数的整数部分、分数部分以及变位系数分别查得的公法线长度值相加后,再乘以法向模数而得。如果β=45°齿轮齿数超过76齿时,其假想齿数已超过203齿,就无法查表,只能从头至尾按公式计算,那就更麻烦了。手册上只提供假想齿数在200以内的(m_n=1)公法线长度表。     

渐开线圆柱齿轮任意圆上的弦齿厚计算

渐开线圆柱齿轮的齿厚测量中,尤其对齿数较少且变位系数较大的齿轮,测量公法线长度、分度圆上的弦齿厚或固定弦齿厚有时会受到各方面因素的制约,但是如果测量齿高中部附近圆上的弦齿厚有时可以避免这些制约因素。下面介绍渐开线圆柱齿轮任意圆上的弦齿厚计算式。     

渐开线直齿圆柱齿轮加工参数的计算

介绍了渐开线直齿圆柱齿轮切齿留磨齿余量时M值、公法线长度的计算公式。同时推导出渐开线展开长度的近似计算公式。     

渐开线斜齿圆柱齿轮齿形参数的测量与计算

渐开线斜齿圆柱齿轮齿形复杂，齿形几何参数多，各主要参数计算公式中相互交叉使用，没有固定的测绘模式。从测量齿顶圆直径和齿根圆直径着手，根据公法线长度的测量原则测出公法线长度，初步求出法面模数，并判定齿顶高系数和径向间隙系数；利用滚印法及滚齿机测得分度圆螺旋角。并求得变位系数；最后验证跨测齿数及法面模数。     

圆柱变位齿轮公法线长度测量卡入齿数n_ξ计算公式的探讨与分析

(一) 齿轮传动是机械传动中结构紧凑,效率较高,又是使用最广的传动系统。在中等模数系列的渐开线齿轮加工中,用公法线长度测量齿厚的方法较为普遍。特别在成批生产中宜于以内孔作为工艺基准,可降低齿顶回的加工精度(如公差、光洁度、齿坯径向跳动);又便于利用普通的精密游标卡尺进行齿厚测量。对于非变位(ξ=0)的圆柱齿轮公法线长度测量尺寸及其卡入齿数的计算公式与图表,各种文献作了大量正确的介绍。而关于变     

一种新的渐开线直齿圆柱齿轮传动理论重合度算法

理论重合度随中心距和啮合角的变化而变化,其经典计算公式没能完全反映该关系.在当今计算机普及的时代,计算公式的精确性要求优先于简单性要求,因此有必要对其进行补正.基于余弦定理,推导了渐开线直齿圆柱齿轮传动时的理论重合度计算公式,并进行了实例计算.该公式表明,对于特定的一对渐开线直齿圆柱齿轮传动,其理论重合度只与啮合角有关.基于该公式,方便地写出了变位齿轮传动、斜齿轮传动的重合度计算公式.斜齿圆柱齿轮各圆柱面上的螺旋角均为齿面发生线与齿轮圆柱面母线的夹角.补正了斜齿圆柱轮传动因逐渐进入和退出啮合而增加在重合度.     

基于Pro/E渐开线圆柱齿轮参数化设计及模态分析

根据渐开线圆柱齿轮生成原理,在Pro/E中建立了渐开线圆柱齿轮的参数化模型,该模型不仅可以自动精确生成直齿、斜齿及其变位齿轮,而且通过条件控制语句,实现了任意齿数的齿轮设计.根据模态分析理论,利用Pro/MECHANICA对斜齿轮的模态进行了分析计算,总结了在定分度圆下不同齿数模数组合及轴孔直径对齿轮固有频率的影响,为渐开线圆柱齿轮传动的合理、高效设计和动态响应分析提供了理论依据.     

圆柱齿轮公法线测量卡齿数K的计算公式推导

测量渐开线圆柱齿轮齿厚的方法有好多种,公法线齿厚是其中之一。由于它在测量时不受齿顶定位误差的影响且操作方便,因而获得广泛使用。公法线长度的计算公式已经规范化。然而,确定公法线长度内包含的卡齿数k的计算公式却很不一致,乐嘉耐同志在《计量技术》1981年第一期和《齿轮》1983年第二期发表了两篇讨论文章,列举了各种文献提出的许多种不同的计算公式,以及这些公式建立的依据,充分说明了有必要对此问题加以探讨。但由于该作者推导中有些地方处理欠妥,因此所得k值的计算公式仍只是近似解。本文作者经推导,得到了简明的k值理论计算公式。     

变位斜齿轮法向公法线的跨齿数公式评析

斜齿轮公法线跨齿数的计算只有由端面齿廓导出的公式是准确的，由法向齿形导出的或直齿轮的公式，代入齿形与该法法向齿形最相似的当量齿轮的齿数，也可以得到相当准确的计算值，若以与斜齿轮仅存在公法线等长关系的假想齿数代入，准确性就会因螺旋角的增大而显著降低，变位系数和较大的齿轮副即使用准确推导公式计算，所得测量点也常太偏近齿顶圆因为推导公式的理想测量圆并不理想，推荐一组于各种情况下皆适用的跨齿数计算公式。     

变位圆柱齿轮跨齿数计算公式及舍入问题的研究

本文通过分析与验证，推导出了高度变位齿轮及角度变位齿轮求跨齿数ｋ值的不同的计算公式。导出了跨齿数ｋ值的新的舍入方法，为精确的测量齿轮公法线长度提供了新的途径。     

单点线啮合齿轮齿厚测量尺寸研究

渐开线齿轮的齿厚测量尺寸通过测量公法线长度控制。但单点线啮合齿轮中大齿轮为一个大负变位的齿轮,渐开线部分较短,公法线无法测量。当单点线啮合齿轮中大齿轮模数较大时,测量法线长度有困难。提出了两种大齿轮齿厚测量方法：测量法线长度或测量J点（渐开线齿廓曲线与过渡曲线之间的交点）法向齿厚与齿高,分别用于中小模数和大模数单点线啮合齿轮齿厚的控制。推导了测量尺寸计算公式,并通过实例进行了验证。     

变位渐开线斜齿圆柱齿轮接触线长度参数化计算

为了进一步提高斜齿轮传动的平稳性以及减振降噪,针对变位渐开线斜齿轮接触线长度提出了一种参数化计算方法。首先,通过对变位渐开线斜齿圆柱齿轮重合度的精确计算,推导接触线长度计算公式;其次,分析接触线总长度的变化规律及啮合过程的动态统计规律,得到了动态统计规律下的接触线平均长度变化曲线图,并对接触线长度变化与重合度的组合进行了优化分析;最后,给出变位齿轮接触线长度的参数化计算实例。研究成果可用于指导斜齿轮传动设计。     

渐开线齿形直角坐标点计算机辅助计算技术

用测量弦齿高和弦齿厚的方法判断齿形误差是解决没有专用测量渐开线齿形设备的常见方法之一。通过推导高度变位和切向变位圆锥齿轮的渐开线齿形坐标点的计算公式,并应用计算机辅助齿轮齿形坐标点计算,提高了齿形设计计算能力,解决了齿形坐标的计算过程冗长、繁琐的问题。该技术可满足直齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮、变位直齿圆柱齿轮的齿形坐标值、高度变位和切向变位直齿圆锥齿轮渐开线齿形的测量要求,也可用来绘制齿形放大图。     

渐开线斜齿轮模数、齿厚跨棒(球)测量计算

渐开线斜齿轮公法线测量可用于计算齿轮的模数、齿厚等参数.但是,由于某些原因,如:齿轮齿数太少,或齿宽太窄,或塔轮距离很近或短齿(如渐开线花键)等等,使得斜齿轮的公法线测量难以进行或者根本不能进行,以及目前斜齿内齿轮尚不能进行公法线测量.这时可用本文推导的公式,通过跨棒(球)测量计算解决之.与此同时还可以获得基园螺旋角参数.     

圆柱齿轮渐开线公法线长度跨齿数的简便计算

1前言标准圆柱齿轮的齿厚尺寸,通常用渐开线公法线长度的办法来测量,在其测量中所涉及的跨齿数,一般用公式:n=z9+0.5来计算,然后再用四舍五入法进行优化处理。经长期实践运用,现介绍一种易记忆、易计算、准确的跨齿数简便计算方法(以下简称“n方”)2具体算法2.1标准直圆柱齿轮设齿轮的齿数为z,取定数为9,将z除9之后有三种情况:A)z9=整数商;B)z9=整数商……有余数;C)z9=0……有余数=2n方=z÷9后的整数商+1,即n方=z9(取整数商)+1特别说明:n方最少齿数为2。2.2标准斜圆柱齿轮和人字齿轮具体计算公式同上,但其齿数z需换算成基圆上的当量齿数z…