用弯曲体纹理构造发型

毛发的造型和绘制技术是当今计算机图形学中的一个突出难题.因为头发形状精细、数量庞大,传统的造型和绘制技术很难达到令人满意的效果.针对人的头发,提出并在数学上表示出了弯曲体纹理.接着参照理发师制作发型的过程,将头皮曲面予以特别处理,并以人头部的形状为依据,给出简单发型的构造方法.然后根据头皮曲面上四边形的结构关系,用插值方法将简单造型予以修正和发展,给出了几个发型构造的实例.最后绘制出具有较为真实效果的发型图.     

M多边形Bézier曲线拐点的分布规律

采用直观的几何方法,对控制多边形为Ｍ 形状的Ｂéｚｉｅｒ曲线的拐点分布进行了详细的研究,并证明了拐点分布规律的几个定理及其定性判定的方法．这些定理和方法具有几何直观性,对于分析Ｍ 控制多边形Ｂéｚｉｅｒ曲线的形状,以及在ＣＡＤ／ＣＡＭ 工程设计中控制曲线的形状有理论和实践意义．     

面向毛绒玩具的三维毛发造型方法

模拟真实毛绒玩具表面的毛发形态并直观展示出来对于设计人员设计出逼真的毛绒玩具起着十分重要的作用。针对毛绒玩具毛发的特点,提出了面向毛绒玩具的三维毛发造型方法。首先,基于一种动态参数化的三维彩绘技术,采用草图绘制的方式在三维模型表面绘制纹理图案,确定毛发的生成区域及颜色信息;然后,基于一种引导线的毛发模型对单根毛发进行建模;最后,针对毛发集合的属性,采用多种交互的控制方法实现不同的毛发形状效果。实验总结出四种常用毛绒玩具的毛发模型参数,且系统的学习速度和造型速度分别是Blender的27.87倍和27.78倍;实验结果证明,该方法可以方便快速地在三维毛绒玩具模型表面生成各种毛发造型,为毛绒玩具设计师提供了简单易学的毛发造型工具。     

Bézier曲线的近似弧长参数化方法

通过求出曲线近似二分之一弧长的点及其相应的参数值,可将曲线分割为2段Bézier曲线,这2段曲线的弧长近似相等,而且都具有单位长度的参数区间;将这2段曲线看作一个整体并对它们的参数进行全局化,可得到一条新曲线,其近似弧长的中点对应于新的全局参数区间的中点;对新生成的Bézier曲线不断重复上述工作,最终得到一条分段Bézier曲线.将该曲线表示为B样条曲线的形式便得到一条近似弧长参数化曲线.     

基于函数约束的Bézier曲线在刺绣CAD系统中的应用

曲线造型是刺绣CAD系统的基础,本文归纳分析了该场景下的应用需求,提出采纳Bézier三次有理曲线作为造型曲线,并对曲线段之间在边界条件下产生的"突变问题"提出了一个基于线性函数的方法以约束曲线段之间的突变.该方法已应用到实际系统中,效果很好.     

Bézier样条曲线改进的近似弧长参数化方法

提出了Bézier样条曲线利用分割技术近似弧长参数化的一种方法,并给出了相应的算法。通过求出曲线上所谓的‘最坏点’并在相应点处进行分割,可得到两条Bézier样条曲线。让这两条Bézier样条曲线具有与它们的近似弧长成比例的权,并对所得到的新的Bézier样条曲线进行同样的工作最终可得到一条由多条Bézier样条曲线所构成的新曲线。将这多条Bézier样条曲线合并成为一条Bézier样条曲线并通过节点插入技术将所得Bézier样条曲线转化为B-样条曲线的形式可得到全局参数域,其中各条Bézier曲线在全局参数域中所占子区间的长度与它们的权成比例,这样便得到了一条近似弧长参数化曲线。     

G1端点约束的Bézier曲线曲面的Ribs和Fans

为了得到Bézier曲线曲面的更加适用于网络传输的分解和重构算法,研究了带1阶端点(角点)约束的Bézier曲线曲面的Ribs和Fans,并且得到了相应的曲线曲面的光滑部分和细节部分.反过来,给定Bézier曲线的光滑部分和细节部分,给出了重构原曲线的算法.另外,还把Ribs和Fans的概念与算法推广到三角Bézier曲面.1张n次的三角Bézier曲面能够分解为1张n-1次的Rib、1张n-3次的Fan和3条n-4次Bézier曲线(Fans).数值例子表明对曲线曲面的光滑部分和细节部分的分解是更优与更有效的.     

Bézier曲线合并的区间逼近

从区域逼近的全新角度来研究几何逼近的核心问题之一:曲线的近似合并.给出了将两条或多条平面Bézier曲线合并为一条尽量细窄的区间Bézier曲线的两种方法:一是基于求已知Bézier样条曲线的上下边界直接得到区间控制顶点的值,从而诱导出一条区间合并Bézier曲线;二是基于最小二乘法求出原多段Bézier曲线合并结果的最佳一致逼近曲线作为区间Bézier曲线的中心曲线,再取区间Bézier点为常值域或变值域来得出两种误差曲线.给出大量实例来展示上述算法的逼近效果,并进行分析与比较.结果表明,算法在实现外形信息的几何逼近及数据转换方面有明显的应用前景,并可推广于空间Bézier曲线、圆域Bézier曲线、有理Bézier曲线的合并.     

可调配广义Bézier曲线的构造及应用

构造了一类带有形状控制参数的可调配广义Bézier曲线,它们继承了Bézier曲线的优点。曲线表示简单、直观。此外由于它们还带有形状控制参数,当曲线的控制顶点固定时,可以通过形状参数的调整实现对曲线的形状进行调节。特别地,当控制参数λ=0时,由控制顶点所定义的曲线即为Bézier曲线。同时它们既可以精确表示直线段、二次多项式曲线段又可以精确表示圆弧、椭圆弧等二次曲线。     

C-曲线间G1拼接条件及在曲面造型中的应用

C-B样条无法精确表示半圆弧和半椭圆弧,在对C-B样条曲线和C-Bézier曲线基函数及端点特性分析的基础上,通过增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的首末顶点并与首末边相切,给出了C-B样条曲线和C-Bézier曲线间G1拼接条件;利用C-Bézier曲线表示半圆弧和半椭圆弧,并与C-B样条曲线进行G1拼接,从而解决了C-B样条曲面造型中半圆弧和半椭圆弧的表示问题。     

真实感植物绒毛建模和实时绘制

提出了一种植物绒毛建模方法,通过定义一组参数来控制在植物造型表面生成各种形态的绒毛。该方法利用Poisson-disk分布模式确定器官曲面上绒毛的分布,并根据网格曲面的面积确定绒毛的密度,避免了在不规则曲面网格模型上生成不均匀的绒毛。绒毛的实体可用曲线或圆柱体表示,绒毛的长度、半径、卷曲度、方向和密度等参数都考虑了植物器官的位置信息。该方法对植株规模的模型达到了实时的处理要求,能够有效地生成各种具有真实感的植物表面绒毛效果。     

基于广义柱面和线性插值的植物茸毛模拟

目前对植物器官细节化模拟的研究多集中在植物器官的整体表现,而对类似植物茸毛的细节模拟很少。针对该问题,提出一种基于广义柱面和线性插值的植物茸毛模拟方法。采用广义柱面生成植物器官和单个茸毛,通过线性插值的方法将茸毛附着在器官表面。实验结果表明,使用该方法模拟器官的茸毛,可视化效果较好。     

求解释结构模型骨架阵的一种算法

本文利用文献[1]提出的等可达类、基本元素、导出元素的概念,改进了文献[1]中求骨架阵的算法.新算法具有程序简单、存贮单元少、计算速度快等特点.     

Symbolic Finite Element Modeling of Structural Systems

The application of light materials to space structures, aircraft, robots and automobiles has increased the demand for effective algorithms to model and predict the response of structural multibody systems. The understanding of mechanics can assist in developing better design and control strategies. Formulation of mathematical models of a multibody system using manual approaches is a difficult task and prone to errors. For non-linear and/or time-varying systems, numerical formulation provides limited information about physical insight. In this study, a computer-aided symbolic method is used to generate the equations of motion from Lagrange's method. Equations are converted into FORTRAN form ready for simulations and control synthesis. The 4–5th order Runge–Kutta–Fehlberg method (RKF45) was used to numerically solve the system of equations. Two examples, namely a slider–crank mechanism and an aircraft model are presented.     

基于结构模型化分析方法的定性仿真建模

研究定性仿真建模问题,由于复杂系统结构复杂,包含大量变量和约束,为建立系统的定性仿真模型,需要使用一种结构模型化分析方法来分析系统结构.为提高建模的准确性,以系统物理结构和功能中的因果关系为基础,提出了一种采用结构模型化分析方法辅助建立系统模型的理论.通过对系统要素间的因果关系进行定义,结合仿真目标,对系统要素间的因果关系进行分析,建立了系统的递阶结构模型.结合系统的物理结构与功能特性,建立了定性仿真模型.通过实例说明能快速分析系统要素间的关系,并建立系统的定性仿真模型,为进一步的模型分解与仿真奠定了基础.     

Specularities on Surfaces with Tangential Hairs or Grooves

Specularities on surfaces with tangential hairs or grooves are readily observable in nature. Examples of such phenomena are the arched or looped highlights observed on horses and human heads and the linear or curved specularities observed on parts of industrial machinery that have tangential grooves. We investigate the geometry of curvilinear specularities on surfaces of different curvature with tangential hairs or grooves of different orientations under controlled lighting and viewing conditions. First the nature of these specularities is investigated qualitatively. Then specularities on parametric surfaces and hair or groove orientations are calculated for some specific cases. Explicit calculations of specularities on some special surfaces, cylinders, cones, and spheres, are verified by photographs of the reflections. Aspects of the work are applicable to computer graphics and can be utilized for the image interpretation of surface specularities.     

三维地质结构模型中闭合地质块体的构建

三维地质建模中现有地质闭合区块搜索算法基于网格单元间的拓扑进行拓扑搜索,面临着拓扑信息冗余、计算量大、计算复杂度高等缺点.针对这一问题,以搜索拓扑封闭三维地质区块作为研究目标,提出一种适合表达地质界面复杂拓扑关系的拓扑模型,并在该模型上实现快速地质闭合块体搜索.由于地质闭合区块的搜索本质上应该在拓扑空间进行,因此分别定义了拓扑分界点、拓扑分界线、拓扑分界面片、拓扑分界面、闭合区块来表达复杂的地质模型在拓扑空间中的结构,将几何空间与拓扑空间分开表达存储,并在构建过程利用地质曲面的边界信息,遵从点、线、面、体的顺序逐级进行构建:依据拓扑分界点定义在三维曲面边界信息中构建拓扑分界点;在2个拓扑分界点间构建拓扑分界线并填充其拓扑信息;在拓扑分界面上追踪由拓扑分界线组成的封闭拓扑分界面片;对全局拓扑分界面片进行拓扑分析得到闭合区块.实例测试表明,由于拓扑模型的构建过程只利用了地质曲面的边界信息,因此构建过程快速,大大简化了识别的复杂度,可以满足任意复杂曲面间的接触关系的处理,也就从理论上解决了任意复杂的三维地质闭合区块的快速识别问题.