基于稀疏和正交约束非负矩阵分解的高光谱解混

针对基于非负矩阵分解（NMF）的高光谱解混存在的容易陷入局部极小值和受初始值影响较大的问题，提出一种稀疏和正交约束相结合的NMF的线性解混算法SONMF。首先，从传统的基于NMF的高光谱线性解混方法出发，分析高光谱数据本身的理化特性；然后，结合丰度的稀疏性和端元的独立性两个方面，将稀疏非负矩阵分解（SNMF）和正交非负矩阵分解（ONMF）两种方法结合应用到高光谱解混当中。模拟数据和真实数据实验表明，相比顶点成分分析法（VCA）、SNMF和ONMF这三种参考解混算法，所提算法提高了线性解混的性能；其中，评价指标光谱角距离（SAD）降低了0.012~0.145。SONMF能够结合两种约束条件的优势，弥补传统基于NMF线性解混方法对高光谱数据表达的不足，取得较好的效果。     

马尔可夫随机场的空间相关模型在非负矩阵分解线性解混中的应用

针对基于非负矩阵分解（NMF）的高光谱解混存在的初始化与"局部极小"等问题,提出一种基于马尔可夫随机场（MRF）的空间相关约束NMF线性解混算法（MRF-NMF）。首先,通过基于最小误差的高光谱信号识别（HySime）法估算端元数量,同时利用顶点成分分析（VCA）和全约束最小二乘法（FCLS）初始化端元矩阵与丰度矩阵;其次,利用MRF模型建立描述地物空间分布规律的能量函数,以此描述地物分布的空间相关特征;最后,将基于MRF的空间相关约束函数与NMF标准目标函数以交替迭代的形式参与解混,得出高光谱数据的端元信息与丰度分解结果。理论分析和真实数据实验结果表明,在高光谱数据空间相关程度较低的情况下,相比最小体积约束的NMF （MVC-NMF）、分段平滑和稀疏约束的NMF （PSNMFSC）和交互投影子梯度非负矩阵分解（APS-NMF）三种参考算法,所提算法的端元分解精度仍分别提高了7.82%、12.4%和10.1%,其丰度分解精度仍分别提高了8.34%、12.6%和9.87%。MRF-NMF能够弥补NMF对于空间相关特征描述能力的不足,减小解混结果中地物的空间能量分布误差。     

一种基于协同稀疏和全变差的高光谱线性解混方法

稀疏分解是高光谱图像（Hyperspectral image,HSI）解混中的常用方法,为了克服传统稀疏解混方法只重视挖掘空间相关性而忽视稀疏性精确刻画的缺点,本文提出一种新的基于协同稀疏和全变差（Total variation,TV）相结合的高光谱空谱联合线性解混方法,从而进一步提高解混的精度.该方法基于已知光谱库的高光谱稀疏线性回归模型,利用TV正则项对高光谱邻域像元间的相关性进行约束;同时,协同稀疏性被用来刻画丰度系数的行稀疏性,从而表明协同稀疏先验对空谱联合解混精度的提高至关重要;最后采用交替方向乘子法求解模型.模拟高光谱数据实验结果定量地验证本文方法能够比现有同类方法获得更精确的解混结果,同时真实高光谱数据实验结果定性地验证了本文方法的有效性.     

高光谱图像非负稀疏分量分解建模与鲁棒性解混方法

目的 高光谱解混是高光谱遥感数据分析中的热点问题,其难点在于信息不充分导致的问题病态性。基于光谱库的稀疏性解混方法是目前的代表性方法,但是在实际情况中,高光谱数据通常包含高斯、脉冲和死线等噪声,且各波段噪声的强度往往不同,因此常用的稀疏解混方法鲁棒性不够,解混精度有待提高。针对该问题,本文对高光谱图像进行非负稀疏分量分解建模,提出了一种基于非负稀疏分量分析的鲁棒解混方法。方法 首先综合考虑真实高光谱数据的混合噪声及其各波段噪声强度不同的统计特性,在最大后验概率框架下建立非负矩阵稀疏分量分解模型,然后采用l_1,1范数刻画噪声的稀疏性,l_2,0范数刻画丰度的全局行稀疏性,全变分(total variation,TV)正则项刻画像元的局部同质性和分段平滑性,建立基于非负稀疏分量分析的高光谱鲁棒解混优化模型,最后采用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)设计高效迭代算法。结果 在2组模拟数据集上的实验结果表明,相比于5种对比方法,提出方法在信号与重建误差比(signal to...     

基于双图正则的半监督NMF混合像元解混算法

在高光谱图像中混合像元普遍存在,这极大地阻碍了高光谱遥感技术的发展进程,因此,在利用光谱图像的过程中,如何准确高效地进行混合像元解混是一个关键问题。对于高光谱图像混合像元分解,使用原始的非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)算法面临一些困难:首先,其目标函数为非凸函数,难以求解得到全局最优解;其次,混合像元中并不存在纯像元。为了解决这些问题,文中提出一种新的算法——基于双图正则的半监督NMF(Dual graph-regularized Constrained Nonnegative Matrix Factorization,DCNMF)混合像元解混算法。该算法采用了梯度下降法和迭代更新法则,既考虑了高光谱数据流形与光谱特征流形的几何结构,又能跳出局部极值,从而求解得到全局最优解。通过真实的高光谱图像数据仿真实验表明,DCNMF算法能够准确高效地进行混合像元分解,改善了解混效果,提高了解混精度,节约了计算时间,加快了收敛速度。     

稀疏约束图正则非负矩阵分解

非负矩阵分解(NMF)是在矩阵非负约束下的一种局部特征提取算法。为了提高识别率,提出了稀疏约束图正则非负矩阵分解方法。该方法不仅考虑数据的几何信息,而且对系数矩阵进行稀疏约束,并将它们整合于单个目标函数中。构造了一个有效的乘积更新算法,并且在理论上证明了该算法的收敛性。在ORL和MIT-CBCL人脸数据库上的实验表明了该算法的有效性。     

基于图正则化和稀疏约束的增量型非负矩阵分解

非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)不仅可以很好地描述数据而且分解后的矩阵具有直观的物理意义。为了提高算法的有效性和识别率,提出了一种更为合理的算法——基于图正则化和稀疏约束的增量型非负矩阵分解(Graph Regularized and Incremental Nonnegative Matrix Factorization with Sparseness Constraints,GINMFSC)。该算法既保持了数据的几何结构,又充分利用上一步的分解结果进行增量学习,而且对系数矩阵施加了稀疏性约束,最后将它们整合于单个目标函数中,构造了一个有效的更新算法。在多个数据库上的仿真结果表明,相对于NMF,GNMF,INMF,IGNMF等算法,GINMFSC算法在降低运算时间的同时,还具有更好的聚类精度和稀疏性。     

非负矩阵分解融合高光谱和多光谱数据

由于光谱分辨率和空间分辨率的制约以及物理条件的限制,高光谱数据具有很高的光谱分辨率而其空间分辨率却很低。因此,一般高光谱数据的空间分辨率往往低于仅有几个波段的多光谱数据的空间分辨率。高光谱数据和多光谱数据的融合可以得到同时具有高空间分辨率和高光谱分辨率的数据,进而应用于更高空间分辨率下地物的识别和分类。非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization)算法用于实现低空间分辨率高光谱数据和高空间分辨率多光谱数据的融合。首先利用顶点成分分析法VCA(Vertex Component Analysis)分解高光谱数据,得到初始的端元波谱矩阵和端元丰度矩阵;然后用非负矩阵分解算法交替地对高光谱数据和多光谱数据进行分解,得到高光谱分辨率的端元波谱矩阵和高空间分辨率的丰度矩阵;最后两个矩阵相乘得到高空间分辨率和高光谱分辨率的融合结果。在每一步非负矩阵分解过程中,数据之间的传感器观测模型用于分解矩阵的初始化。AVIRIS和HJ-1A数据实验结果分析表明:非负矩阵分解算法有效提高了高光谱数据的所有波长范围内波段数据的空间分辨率,而高精度的融合结果可用于地物的目标识别和分类。     

基于光谱距离聚类的高光谱图像解混算法

为了解决实际高光谱解混（HU）中噪声对解混精度的影响和光谱、空间信息利用不足的问题,提出了一种改进的基于光谱距离聚类的群稀疏非负矩阵分解的解混算法。首先,引入了基于最小误差的高光谱信号辨识算法（Hysime）,通过计算特征值的方式估计信号矩阵和噪声矩阵;然后,提出了一种简单的基于光谱距离的聚类算法,对多个波段生成的光谱反射率距离值小于某一值的相邻像元进行合并聚类生成空间群结构;最后,在生成的群结构基础上进行稀疏化非负矩阵分解。实验分析表明,对于模拟数据和实际数据而言,该算法都比传统算法产生更小的均方根误差（RMSE）和光谱角距离（SAD）,能够产生优于同类算法的解混效果。     

利用稳健非负矩阵分解实现无监督高光谱解混

目的 基于非负矩阵分解的高光谱图像无监督解混算法普遍存在着目标函数对噪声敏感、在低信噪比条件下端元提取和丰度估计性能不佳的缺点。因此,提出一种基于稳健非负矩阵分解的高光谱图像混合像元分解算法。方法 首先在传统基于非负矩阵分解的解混算法基础上,对目标函数加以改进,用更加稳健的L₁范数作为重建误差项,提高算法对噪声的适应能力,得到新的无监督解混目标函数。针对新目标函数的非凸特性,利用梯度下降法对端元矩阵和丰度矩阵交替迭代求解,进而完成优化求解,得到端元和丰度估计值。结果 分别利用模拟和真实高光谱数据,对算法性能进行定性和定量分析。在模拟数据集中,将本文算法与具有代表性的5种无监督解混算法进行比较,相比于对比算法中最优者,本文算法在典型信噪比20 dB下,光谱角距离（spectral angle distance,SAD）增大了10.5%,信号重构误差（signal to reconstruction error,SRE）减小了9.3%;在真实数据集中,利用光谱库中的地物光谱特征验证本文算法端元提取质量,并利用真实地物分布定性分析丰度估计结果。结论 提出的基于稳健非负矩阵分解的高光谱无监督解混算法,在低信噪比条件下,能够获得较好的端元提取和丰度估计精度,解混效果更好。     

基于超像素的流形正则化稀疏约束NMF混合像元分解算法

针对传统非负矩阵分解（NMF）法用于高光谱图像混合像元分解时产生的分解结果精度不高、对噪声敏感等问题，提出一种基于超像素的流形正则化稀疏约束NMF混合像元分解算法——MRS-NMF。首先，通过基于熵率的超像素分割来构造高光谱图像的流形结构，把原图像分割为k个超像素块并把每个超像素块中具有相似性质的数据点标上相同的标签，定义像素块内有相同标签的任意两个数据点之间的权重矩阵，然后将权重矩阵应用于NMF的目标函数中以构造出流形正则化约束项；第二，在目标函数中添加二次抛物线函数以完成稀疏约束；最后，采用乘法迭代更新法则求解目标函数以得到端元矩阵和丰度矩阵的求解公式，同时设置最大迭代次数和容忍误差阈值，迭代运算得到最终结果。该方法有效利用了高光谱图像的光谱和空间信息。实验结果表明，在模拟的高光谱数据中，与传统的流形稀疏约束的非负矩阵分解（GLNMF）、L1/2-NMF和顶点成分分析-全约束最小二乘法（VCA-FCLS）等方法相比，MRS-NMF可以提高0.016~0.063的端元分解精度和0.01~0.05的丰度分解精度；而在真实的高光谱图像中，MRS-NMF较传统的GLNMF、顶点成分分析法（VCA）、最小体积约束的非负矩阵分解（MVCNMF）等方法可以平均提高0.001~0.0437的端元分解精度。所提MRS-NMF算法有效地提高了混合像元分解的精度，同时具有较好的抗噪性能。     

基于多层二部图的高光谱模糊聚类算法

针对传统模糊聚类算法对初始聚类中心非常敏感以及对高光谱图像处理效果不佳的问题,为减少聚类数据的复杂度、降低聚类过程的计算成本以提升聚类性能,提出了一种基于多层二部图的高光谱模糊聚类算法。首先使用SuperPCA预处理方法对超像素分割得到的每个同质区域进行PCA来学习HSI数据不同区域的固有低维特征,从而获得高光谱数据的低维表示;其次,构造一个多层二部图矩阵来描述数据点和锚点之间的关系,降低了计算复杂度;最后,在模糊聚类中加入基于多层二部图的非负正则项来约束模糊隶属度矩阵的解空间。在Indian Pines和Pavia University数据集上进行的实验表明,所提算法能提高聚类效果与性能。     

Spatial-Spectral Preprocessing based on Nonnegative Matrix Factorization to Unmix Hyperspectral Data

Non-negative Matrix Factorization (NMF)method of blind spectral unmixing can obtain the spectrum and abundance of the endmember by synchronous optimization,without supervising the selection of endmember.Therefore,NMF has been developed rapidly in the application of hyperspectral unmixing.However,traditional blind spectral unmixing NMF method tends to fall into the local optimum and it is difficult to obtain a stable optimal solution.In this paper,we propose an improved Non-negative Matrix Factorization (NMF)method based on Spatial\|Spectal Preprocessing for spectral unmixing of hyperspectral data (SSPP-NMF).First,the SSPP algorithm is used to combine spatial and spectral information to select reasonable and effective dataset.Then,the NMF algorithm is used to unmix this dataset to obtain the final optimized endmember spectrum.Finally,the Non\|Negative Least Squares (NNLS)method is used to obtain the final abundance of the whole study area.The validity and applicability of the proposed method were analyzed based on a set of synthetic hyperspectral data and real hyperspectral images;and then the results were compared with that from three algorithms including the existing NMF algorithm,MVC\|NMF algorithm and ATGP-NMF algorithm.Results show that compared with ATGP-NMF and MVC-NMF,the SSPP algorithm can effectively suppress the influence of noise,significantly improve the performance of the NMF method of blind spectral unmixing algorithm.     

单形体体积最小化的差分进化光谱解混算法

目的 光谱解混是高光谱遥感图像处理的核心技术。当图像不满足纯像元假设条件时,传统算法难以适用,基于(单形体)体积最小化方法提供了一种有效的解决途径。然而这是一个复杂的约束最优化问题,更由于图像噪声等不确定性因素的存在,导致算法容易陷入局部解。方法 引入一种群智能优化技术-差分进化算法(DE),借助其较强的全局搜索能力以及优越的处理高维度问题的能力,并通过对问题编码,提出了一种体积最小化的差分进化(VolMin-DE)光谱解混算法。结果 模拟数据和真实数据实验的结果表明,与现有算法相比,该算法在15端元时精度(光谱角距离)可提高7.8%,当端元数目少于15个时,其精度普遍可以提高15%以上,特别是10端元时精度可以提高41.3%;在20~50 dB的噪声范围内,精度变化在1.9~3.2(单位:角度)之间,传统算法在2.2~3.5之间,表明该算法具有相对较好的噪声鲁棒性。结论 本文算法适用于具有纯像元以及不存在纯像元(建议最大纯度不低于0.8)这两种情况的高光谱遥感图像,并可在原始光谱维度进行光谱解混,从而避免降维所带来的累计误差,因此具有更好的适应范围和应用前景。     

基于差分搜索的高光谱图像解混算法

针对高光谱图像解混问题进行研究,发现高光谱图像中各个端元的分布不完全独立,不能将盲源分离方法直接应用于高光谱图像解混。为此,提出了一种基于差分搜索的高光谱图像解混算法。该算法根据高光谱图像丰度非负和丰度和为一特性构造相应的约束项,与互信息相结合作为目标函数,利用差分搜索算法对该目标函数进行优化求解来实现高光谱图像解混。仿真数据和实际数据实验表明,该算法能够有效解决高光谱图像解混问题,与已有其它算法相比,提高了图像解混的精度,并且针对不含纯像元的高光谱图像具有很好的解混效果。     

一种潜在信息约束的非负矩阵分解方法

传统的非负矩阵分解方法没有充分利用数据间的内在相似性,从而影响了算法的性能。为此,本文提出一种潜在信息约束的非负矩阵分解方法。该方法首先利用迭代最近邻方法挖掘原始数据的潜在信息,然后利用潜在信息构造数据之间的相似图,最后将相似图作为约束项求得非负矩阵的最优分解。相似图的约束使得非负矩阵分解在降维过程中保持了原始数据之间的相似性关系,进而提高了非负矩阵分解的判别能力。图像聚类实验结果表明了该方法的有效性。