对工程图学学科和图学学科的若干认识

从“形”和“图”两方面对图形进行了深入的讨论。总结了“形”与“图”的三种类型,并由此指出了工程图学学科和图学学科在研究对象上的差别。在文献调查和分析的基础上,对两个学科的定义给出了新表述。探讨了学科体系的组成,给出了图学学科的7个分支及每个分支中的科目,也给出了工程图学学科的5个分支及每个分支中的科目。     

图学计算基础

首先探索图学计算的内涵,剖析图形计算的矛盾,找出图形计算的关键, 构造图学的公共基础,指出图的本质不是决定于构成图的图元本身,而决定于图元之间的相 互关系。其次,分析了图形计算的最新研究进展,总结出几何化方法的优势及其基础理论研 究的迫切性。进而提出一个基于“几何问题几何化”的几何计算理论体系与实施框架。阐述 了以几何为思路,在构筑稳定的图学计算平台方面的最新原创理论与机制,包括从形的角度 去统一、研究、发展图学计算基础的理论、形计算的机制等。     

图与图学

图与文字、数字一样,在人类的社会进步、经济建设和科技发展过程中起 着不可替代的作用。但图与图学的定义与地位从历史和当前角度来看,仍是一个没有深刻和 系统阐明的问题。现在的工程图学、计算机图形学、计算机图像学等各有自己的学科定义、 定位以及各自独立的发展道路,但由于没有与图和图学相关联,致使这些学科呈现出某种分 散性和局限性。从形（几何）的角度揭示图的本质,给出了形与图的科学表述。提出“大图 学”概念,整合分散在其他学科中的与图相关的科学与技术。重新认识与定位图学的地位和 作用,给出它的定位与定义,构建了图学学科的整体框架和三级学科分类体系。认为文学、 数学、图学三者构成了科学与工程发展的基础,昭示了图学的基础性和重要性。     

图学与几何

本文讨论图学与几何的关系。从形是图之源、图形/图像的本质是几何这个基本认 识出发,指出图的产生、表示、处理与传播过程都是在处理几何的定义、变换与其间关系,因 此图与图学的基础是几何,图学计算的基础是几何计算。基于图学与计算的内涵分析,剖析了 图形计算的本质、矛盾和关键技术。讨论了代数与几何在图学计算中各自的作用与利弊,强调 人在算法设计中的主导地位。指出生成一幅图或构建一个模型的主要工作不是决定构成该图或 模型的元素本身,而在于找出元素之间的相互关系。针对图形图像已经成为计算的主要对象与 结果表述,介绍了一种基于几何的形计算机制,弥补常规数计算的不足,追求“形思考、数计算” 的几何计算新模式。     

图学学科蓝图构想

 我国提出大学“双一流”建设,“一流学科”建设是其中之一。学科评价有两个维度, 一是学术性维度(科学性原则),或称为学术逻辑,即学科必须有明确的研究主题和卓有成效的 研究方法,有相对独立的知识体系;二是实践性维度(实用性原则),或称为社会需求逻辑,即 学科必须能满足社会的某种需要。“一流学科”建设在学科的基础上,所以合适的学科定义、定 位和分类是基础。本文将全面阐述构建大“图学”中的若干重大问题,构想一个大图学的学科   蓝图。     

基于“广义形体分析法”的高职图学课程改革探索与实现

“广义形体分析法”是“工程图学”课程改革的一种探索性创新思维方法,它 将课程核心内容整体分解为几何元素、几何结构、功能组合、零件装配、知识与技能等5 个 块元。介绍了基于“广义形体分析法”的高职“工程图学”课程改革方案及其实现关键,进行了 改革的初步探索和实践,取得了较好的成效。实践结果表明,该方法能有效提升图学基础与 应用的教学效果,有助于职业快速适应、逻辑思维形成及创新能力提升。     

单纯空间相邻域及染色的研究

在处处同质的N 维度的单纯空间,通过一一对应的射影变换,建立起两两相邻域 的空间映射关系;通过相邻域的计算机模拟实验和严格论证,发现并证明：N 维度的单纯空间 中,N-1 维度的两两相邻域的最大数是N+1;每一个N-1 维度的构形图可以至多用N+1 种颜 色染色。建立“实几何学”三维球面的可视模型;为近、现代科学提供了一个可视的“标准宇 宙投影模型”。     

面向机械类本科生以实践为先导的工程图学教学方式探讨

从实践的角度出发,结合“卓越工程师培养计划”、金工的实训课程、以及绘制“减 速箱”的要求,论述了在工程图学实践教学过程中以任务为驱动,以学生为主体的教学方法, 该方法将图学知识与图学实践相结合,并将该实践融入大学整个教学之中,有助于培养学生的 工程意识和创新能力。     

基于基元模型的产品创意设计方法与表征研究

为打破传统 “设计直觉、灵感”生成过程“黑箱”,运用可拓学基元理论, 构建创意设计阶段基元模型,结合工业设计学科属性,提出“异特征”、“异量值”、“异规则”、 “关系同构”四个构思层面,明确分物元获取参照方法,以保证物元变换品质,得到基于基元 模型的产品创意设计方法及表征,有效提升产品创新品质。最后,以家用加湿器设计实例验 证了本方法的有效性、实用性和创新性。     

基于认知属性库的原型范畴研究

原型范畴是认知科学研究中的重要理论,使用属性来区分范畴中心成员及边缘成员有着较强的解释力,但该理论一直缺乏基于频率信息的属性数据支撑。该文借助认知属性库的23万条数据,对原型理论研究中经常讨论的“鸟”、“水果”、“交通工具”等范畴的典型成员和非典型成员进行分析验证。认知属性库的数据显示,在汉语中,“鸟”的典型成员是“麻雀”、“燕子”等,和“鸟”具有较多的共同属性;而“企鹅”、“鸵鸟”则只共享了“鸟”很少的属性,且缺少关键的属性“飞”。大体上验证了原型理论的观点。同时,我们也发现“小鸟”的属性特别丰富,具有典型成员的特性。在进一步观察了“水果”和“交通工具”两个范畴后,我们探讨了范畴的跨类现象,进而从数学模型上区分了树结构的层次分类体系和图结构的范畴化体系。     

Veinerization: a new shape description for flexible skeletonization

We introduce the new concept of “veinerization”, which produces a graph that contains all the “topological” information needed to derive a wide variety of skeletons. Theoretically, the main contribution is to provide a homogeneous framework for integration of the major concepts described in other related works on digital skeletonization. In practice, the new aspect of this approach is to provide the user with different criteria for selecting the most suitable skeleton for a given application, e.g., the user can select a suitable threshold for obtaining the desirable balance between “ having a skeleton without noisy prunes” and “having a skeleton that reflects the initial shape”. This algorithm has been tested on numerous kinds of patterns, including pathological ones like fractal sets well-known for the complexity of their shapes     

Using graph parsing for automatic graph drawing

This paper presents a procedure for automatically drawing directed graphs. Our system, Clan-based Graph Drawing Tool (CG), uses a unique clan-based graph decomposition to determine intrinsic substructures (clans) in the graph and to produce a parse tree. The tree is given attributes that specify the node layout. CG then uses tree properties with the addition of “routing nodes” to route the edges. The objective of the system is to provide, automatically, an aesthetically pleasing visual layout for arbitrary directed graphs. The prototype has shown the strengths of this approach. The innovative strategy of clan-based graph decomposition is the first digraph drawing technique to analyze locality in the graph in two dimensions. The typical approach to drawing digraphs uses a single dimension, level, to arrange the nodes     

超网络能量研究与应用

图能量是图论研究的重要内容,图能量及其变种已在无向图、有向图、混合图等其他多种类型的图中得到很多成功的应用.超网络是一类较传统意义上的复杂网络更为复杂的网络.大多数图能量均是基于矩阵特征值计算得到的,无法推广应用到超网络中,应用范围受限.基于网络维数的网络能量已先后应用于无向图、有向图等多种类型图的分析研究中,并与无向...     

Geometric graph comparison from an alignment viewpoint

In this paper we propose a new approach for the comparison and retrieval of geometric graphs formulated from an alignment perspective. The algorithm presented here is quite general in nature and applies to geometric graphs of any dimension. The method involves two major steps. Firstly graph alignment is effected making use of an optimisation approach whose target function arises from a diffusion process over the graphs under study. This provides, from the theoretical viewpoint, a link between stochastic processes on graphs and the heat kernel. The second step involves using a probabilistic approach to recover the transformation parameters that map the graph-vertices to one another so as to permit the computation of a similarity measure based on the goodness of fit between the two graphs under study. Here, we view the transformation parameters as random variables and aim at minimising the Kullback–Liebler divergence between the two graphical structures under study. We provide a sensitivity analysis on synthetic data and illustrate the utility of the method for purposes of comparison and retrieval of CAD objects and binary shape categorisation. We also compare our results to those yielded by alternatives elsewhere in the literature.     

基于马尔可夫链的分形图形生成算法

区别于传统的基于欧几里得算法的图形生成算法,在迭代函数系统的基础上,提出了一种基于马尔可夫链的分形图形生成算法。该算法首先利用马尔可夫链为每个状态转移函数设置转移的概率密度,其次通过比较随机数与状态转移函数的概率分布来确定进入的状态转移函数,进而计算吸引点的位置、确定线条的位置和角度,推导出迭代后线条的角度关系,最后通过多次迭代生成不同角度和位置的线条组成一个完整的图形。相对于传统算法,该算法针对分形图形的生成、仿射变换矩阵参数的具体调控方式、以及图形散点图的变化规则进行研究,通过对不同分形图形的生成及其形态调控的仿真实验验证了该算法可以对分形图形生成过程进行描述,进一步验证了该算法的优越性。     

基于CAD判断图同构

图论在自然科学与社会科学的研究中应用非常广泛和重要,同构作为其基本问题,也是一直在研究的重点。根据图论中图的性质与特点,应用CAD作图软件为例,通过移动顶点和旋转图形等基本操作,可以对图是否同构进行判定,这完全符合图同构的定义。     

A graph-theoretic language extension for an interactive computer graphics environment

A programming language extension, AGILE, for the processing of graphs within an interactive computer graphics environment, is defined. The language is intended to be used for expressing and illustrating graph-theoretic algorithms and applications. However it does not deal with the actual drawing or display of graphs; rather one is able to access an existing general-purpose graphics package. The language then is intended to be used, in conjunction with a graphics package, as a tool for the production of more specialised graphics systems: the language allows one to naturally exploit the underlying graph structure found in a wide class of problems, while a graphics environment permits the elegant display of (and interaction with) such representations.AGILE extends the host language, C, by the addition of a graph database, and operators and control structures to manipulate this database. The graph structure is composed of five basic types: nodes, edges, graphs, sets and bugs (references). A general set of operators and tests are provided, including those for entity creation and deletion, node and edge traversal and tests for equality and containment of sets and graphs. Edges may be treated as being either directed or undirected; also multiple edges between nodes and self-loops are allowed. Arbitrary values and properties may be associated with each of the basic types. In particular, since a node may have a graph as value, a graph hierarchy is possible. Graphics primitives are provided by the GPAC graphics system.Three substantial applications have been programmed in the language: a system for producing diagrams of graphs and a class of data structures, a system for animating four algorithms for finding the maximum flow in a network, and a system for animating and making films of systems dynamics models.Several examples of programmes written in AGILE are included.