基于多阶排样方式的矩形件二维板材下料算法

针对二维剪切下料的特点,提出一种基于多阶排样方式的优化算法。递归构造多阶排样方式,称若干行若干列同种矩形件按照相同方向排列在一起形成的排样方式为0阶排样方式,n(n为正整数)阶排样方式由两个n-1阶排样方式沿着水平方向或竖直方向拼合而成。设计多阶排样方式的递归生成算法,按照阶数从小到大顺序生成多阶排样方式。将列生成算法与多阶排样方式生成算法相结合得到下料方案,按照板材使用张数最少原则确定下料方案中每个排样方式的使用次数。将这里排样方式分别与文献中的匀质条带三块排样方式、双排多段排样方式、简单块占角排样方式和递归四块排样方式进行对比,实验计算结果表明,多阶排样方式的排样价值高于以上4种排样方式。进一步地,将该下料算法与文献下料算法进行对比,实验结果表明该下料算法可提高板材利用率。     

生成矩形毛坯最优两段排样方式的确定型算法

排样价值、切割工艺和计算时间是排样问题主要考虑的3个因素.文中提出一个新的基于排样模式的确定型排样算法——同质块两段排样算法,此算法适合剪冲下料工艺,在实现工艺简化的同时提高了排样价值时间比.首先通过动态规划算法生成最优同质块,然后求解一维背包问题生成块在级中的最优排样方式和级在段中的最优排样方式,最后选择两个段生成最优的两段排样方式.通过3组经典测题对该文算法进行了测试,将算法与4种著名算法进行了比较.实验结果表明,该文算法的优化结果好于以上4种著名算法,有效地提高了板材利用率,并且计算时间合理.     

基于模拟退火剩余矩形算法的矩形件排样

针对矩形件优化排样问题,讨论了用模拟退火算法结合剩余矩形法求解问题。首先阐述了矩形件排样问题的数学模型,然后给出了模拟退火剩余矩形算法求解问题的步骤和方法,最后用实例进行了算法验证。实例分析表明,采用模拟退火剩余矩形算法求解矩形件排样问题是适合的。     

基于两阶段排放算法的矩形件排样优化方法

针对矩形件排样问题,经典的最下左填充(BLF)算法易于出现区域浪费、原材料利用率低的缺点。对此,提出一种改进的两阶段排放算法。第一阶段利用BLF算法,第二阶段设计一个改进BLF排放算法以减小区域的浪费。再以矩形件排放顺序进行编码,利用两阶段排放算法解码,设计邻域搜索算法寻找最优解。通过已有文献的多个案例,对改进的算法进行实验验证,结果与BLF算法相比,原材料利用率能提高14%,证实了改进算法的有效性。     

基于排样矩形的直角边零件下料算法

针对实际操作中直角边零件下料利用率不高的问题,导入排样矩形的概念,将直角边零件下料问题分解为若干优化子问题,在此基础上,基于动态规划思想通过求解子问题构建全局最优解.实验表明,与传统的直角边零件板材切割相比,使用本文算法能够使板材的利用率提高30％-50％;与其他几种典型算法相比,本算法板材利用率提高显著,并且排样方案...     

矩形件优化排样的一种启发式算法

对大规模矩形件正交排样问题,提出了一种快速高效的启发式排放算法。对当前的可排放位置（水平线）,用贪婪算法从未排矩形件中选择可排放于该水平线的最优矩形件组合块;根据各个排放位置与其对应的矩形件组合块的匹配程度,选择最优的可排放位置（最优水平线）优先排放。在排放时,为了便于后续排放,先将待排放位置对应的矩形件组合块从低到高进行排序,再排放。对E.Hopper提供的规模最大的一类实例进行计算,排样率都在99%以上,平均排样率达到了99.38%,平均计算时间只用了1.12秒。与相关文献最好结果进行了比较,结果表明该文算法解决大规模的矩形件排样具有高效性。     

基于离散粒子群优化算法求解矩形件排样问题

改进了一种近似排样算法,并将改进的近似排样算法与离散粒子群优化算法结合求解矩形件排样问题.设计了应用离散粒子群优化算法求解矩形件排样问题的相关操作和定义,给出了离散粒子群优化算法求解矩形件排样问题的详细步骤,最后通过实验测试,验证了算法的有效性.     

矩形件智能优化排样算法与应用

文章在分析智能优化算法的基础上,针对下料生产作业中解决排样问题的需要,提出了将遗传算法、模拟退火算法分别与"最低水平线法"排放算法结合来进行矩形件优化排料的方法,并通过实例分析比较了两种智能优化算法的应用效果.     

基于遗传算法的大规模矩形件优化排样

大规模矩形件优化排样是一个典型的组合优化问题，属于NP-hard问题．实际工程中对一个排样方案一般有满足“一刀切”的工艺要求，“一刀切”要求增加了对排样的约束．提出的优化算法，将矩形匹配分割算法作为遗传算法染色体的解码器实现一个排样方案，用遗传算法进行排样方案的全局搜索．算例比较表明，该算法可以求得满足“一刀切”约束的最优解．     

面向可加工性的矩形件优化下料算法

针对目前矩形件优化下料算法侧重追求高材料利用率,而对实际切割成本考虑不足的现状,提出一种既维持高材料利用率,又使下料方案具有较低切割成本的矩形件优化下料算法。算法采用SVC框架和同质条带多级规范方式求解矩形件下料问题。利用条带共边排样的路径优化设计进行切割路径长度的计算,以生产成本（材料成本与切割成本之和）为优化目标得到高材料利用率、低切割成本的下料方案,最后通过实验证实该算法的可行性与有效性。     

面向可制造性的两阶段一维优化下料方法

针对诸多优化下料方法片面追求高原材料利用率,而对实际切割加工成本考虑不足的现状,提出一种既维持高原材料利用率又使下料方案可制造性好的一维优化下料方法.下料方案的可制造性从切割方式种类数和每种切割方式中套裁零件种类数两方面来衡量,基于此提出了非定长优化和定长优化相结合的两阶段一维优化下料方法,并采用两阶段列生成算法实现.最后通过实例验证了文中方法的实用性和有效性.     

基于价值修正的圆片下料顺序启发式算法

讨论圆片剪冲下料方案的设计问题。下料方案由一组排样方式组成。首先构造一种生成圆片条带最优四块排样方式的背包算法,然后采用基于价值修正的顺序启发式算法迭代调用上述背包算法,每次都根据生产成本最小的原则改善目标函数并修正各种圆片的当前价值,按照当前价值生成一个新的排样方式,最后选择最优的一组排样方式组成下料方案。采用文献中的基准测题将文中下料算法与文献中T 型下料算法和启发式下料算法分别进行比较。实验计算结果表明,该算法的材料利用率比T 型下料算法和启发式下料算法分别高0.83%和3.63%,且计算时间在实际应用中合理。     

基于五块模式的单一矩形件排样算法

如何在一个大矩形里排入尽可能多的单一规格小矩形件是广泛出现在制造业领域 的板材分割、物流业领域的集装箱装载中的问题。采用五块模式将大矩形划分为五个块,求解 每个块里面矩形件的排样方式。首先,采用动态规划算法一次性生成所有块中矩形件排样方式, 然后,采用隐式枚举法考虑所有可能的五块组合,选择包含矩形件个数最多的五块组合作为最 终的排样方案。使用算例对算法进行了测试,并与另外4 种单一排样算法进行了比较。实验结 果表明,该算法在排样利用率和切割工艺两方面都有效,而且计算时间合理。     

Two-Dimensional Rectangular Stock Cutting Problem and Solution Methods

Optimal layout of rectangular stock cutting is still in great demand from industry for diversified applications. This paper introduces four basic solution methods to the problem linear programming, dynamic programming, tree search and heuristic approach. A prototype of application software is developed to verify the pros and cons of various approaches     

矩形毛料无约束二维剪切排样的递归算法

将板材分成一系列的板块.对于每一板块,通过优化选择一个毛料放在其左下角,并确定剪切线的方向;沿着该毛料的上边界或右边界将剩余区域分成2个更小的板块以待进一步排样.实验结果表明：该算法的时间效率可满足实际应用的需要,与其他算法相比,所给出的排样方式材料利用率较高.     

Efficient Algorithm for the Constrained Two-dimensional Cutting Stock Problem

This paper considers the constrained two-dimensional cutting stock problem. Some properties of the problem are derived leading to the development of a new algorithm, which uses a very efficient branching strategy for the solution of this problem. This strategy enables the early rejection of partial solutions that cannot lead to optimality. Computational results are given and compared with those produced by a leading alternative method. These results show that the new algorithm is far superior in terms of the computer time needed to solve such problems.     

双排多段排样方式及其生成算法

为解决大规模矩形毛坯无约束的二维剪切排样问题,提出双排多段排样方式及其 生成算法。排样时采用一条剪切线将板材切分为两段,用一组剪切线将每段切分成一系列的块, 每个块由一组水平方向的同质条带构成。采用枚举法确定两段分界线的最优位置,通过求解背 包模型确定所有可能尺寸的块的最大价值和块在段中的最优布局。利用文献中的2 组基准测题 对所述算法进行测试,实验结果表明,该算法能在合理的计算时间内取得较好的优化结果。     

基于单亲遗传算法的最优布局问题求解

在单亲遗传算法的基础上提出了一种最优布局问题的求解方法,它不要求初始群体的多样性,同时避免了早熟收敛.以常见的矩形件排样优化问题为例,说明了该方法的可行性和高效性.