耦合混沌系统自适应修正函数投影同步

针对一类含有模型不确定和外界扰动的混沌系统,通过构造合适的响应系统,提出了一种修正函数投影同步方法.基于李亚普诺夫稳定性定理和单向耦合同步原理,给出了2种混沌驱动的响应系统的设计方案,通过设计合适的控制器和自适应律,使得驱动—响应系统按照期望的函数尺度因子矩阵实现同步.所设计的控制策略对模型不确定和外界干扰有较强的鲁棒性,且不需要预先已知不确定项的界值.此外,在耦合反馈系数中引入自适应律,使得耦合反馈系数可随自适应律自由调整到最佳值.理论分析及仿真结果表明了该方案的有效性.     

量子细胞神经网络缩阶混沌函数投影同步

量子细胞神经网络是一种纳米级细胞神经网络,具有丰富的混沌动力学行为.针对该超混沌系统,提出了一种通用的缩阶混沌函数投影同步方案和控制器设计规则.以Lorenz混沌系统为比例函数,分别设计了二维和三维控制器,实现了该超混沌系统的缩阶自同步以及与R(o)sler系统的异结构同步.分别用Lyapunov稳定性理论和MATLAB数值仿真方法验证了缩阶混沌函数投影同步方案的有效性.相对于一般的函数投影同步方案,提出方案的比例函数是混沌信号,且不要求驱动系统和响应系统具有相同的阶数,使得该方案具有更强的保密性和更好的灵活性.     

一类时滞混沌系统的修正函数投影拟同步

参数失配是基于同步技术的混沌保密通信研究中不可回避的问题.以典型的Lur'e时滞混沌系统为研究对象,利用脉冲控制技术,在驱动-响应系统参数发生失配的情况下,实现了驱动-响应系统的修正函数投影拟同步,同时给出了拟同步的充分条件,估计了拟同步误差限,最后通过数值仿真验证了理论分析的正确有效性.     

超混沌Lü系统的线性与非线性耦合同步

针对由Aiminchen等人最近提出来的一个新的超混沌系统—超混沌Lü系统的同步问题展开研究.对两个恒同的超混沌Lü系统,分别给出了它们在线性耦合和非线性耦合情形下在全局范围内实现同步的充分条件,用Lyapunov方法从理论上证明了结论,并用数值仿真验证了理论结果.     

未知干扰下混沌系统的修正函数投影滞后同步

针对一类驱动系统和响应系统均存在未知干扰的混沌系统的修正函数投影滞后同步的问题,提出了一种修正函数投影滞后同步方案。基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,设计了两种响应系统,构建了自适应控制器和干扰控制强度更新规则,在系统不确定干扰未知的情况下,实现了混沌系统的修正函数投影滞后同步,干扰控制强度也可以自适应确定。最后以一个超混沌系统为例,验证了理论分析的正确性、有效性和鲁棒性。控制器设计简单实用,在保密通信等领域具有广阔的应用前景。     

具有$1+N$节点的多重边赋权驱动响应 复杂网络复域函数投影同步

针对复数域上具有$1+N$节点的多重边赋权驱动响应复杂网络的函数投影同步问题,提出一种简单有效的控制方法.首先,构建$1+N$多重边赋权驱动响应复杂网络模型,网络节点为复混沌系统;然后,定义同步尺度函数为复变量,设计混合反馈控制器,并构造相应的正定函数,利用李雅普诺夫稳定性定理和线性矩阵不等式变换给出同步的充分条件.仿真结果验证了所提出方法的有效性,同时揭示了网络节点重边数对同步速度的影响.     

具有不确定性混沌系统的修正函数投影同步

研究了具有模型不确定性和外界扰动的混沌系统的修正函数投影同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,通过设计合适的鲁棒自适应控制器和参数更新规则,实现了混沌驱动系统和响应系统的修正函数投影同步。该方法考虑了实际系统中的模型不确定性和外界扰动,在设计过程中不需要知道不确定性的具体界值,具有较强的实用性和鲁棒性。数值仿真表明了该方法的有效性。     

超混沌系统自适应广义投影同步及电路仿真

通过引入反馈控制,将三维Lü系统扩展为四维,构造了一个新的超混沌系统.分析了该系统的平衡点稳定性、超混沌吸引子、Lyapunov指数、系统功率谱等特性.基于自适应线性反馈控制方法,运用恰当的控制函数和控制参数实现了广义投影同步,并通过Multisim电路仿真软件设计构造了一种实现超混沌的电路,验证了该超混沌系统复杂动力学、同步特性以及电路实现的可行性.     

超混沌吕系统的滞后投影同步与参数识别

研究了超混沌吕系统的滞后投影同步与系统参数识别.在响应系统中加入适当的非线性控制器,利用Lyapunov稳定性方法和Barbalat引理进行理论分析证明,实现了驱动响应系统之间所有变量的全局滞后投影同步,并能够对超吕系统的未知参数进行识别.最后通过数值仿真对本文中提出的理论方法的正确性及可行性进行验证.     

混沌和超混沌系统的自适应有限时间投影同步

在混沌系统投影同步的研究中,针对驱动-响应系统达到投影同步的时间不确定问题,提出了一种可以预先计算出同步时间,且在此时间内混沌系统实现投影同步的方法.对给定的驱动系统,构造合适的响应系统;采用自适应控制法,仅在误差系统的部分状态变量上加入自适应控制器;采用李亚普诺夫稳定性理论证明了在所采用的自适应控制律作用下,误差系统稳定同时驱动-响应系统达到有限时间投影同步.以典型的统一混沌系统和超混沌系统进行了数值仿真,结果进一步验证了上述控制方法的有效性与可行性.     

A generalized function projective synchronization scheme for uncertain chaotic systems subject to input nonlinearities

In this paper, a modified generalized function projective synchronization scheme for a class of master–slave chaotic systems subject to dynamic disturbances and input nonlinearities (dead-zone and sector nonlinearities) is investigated. This synchronization system can be seen as a generalization of many existing projective synchronization schemes (namely the function projective synchronization, the modified projective synchronization and so on), in the sense that the master system has a scaling function matrix and the slave system has a scaling factor matrix. To practically achieve this generalized function synchronization, an adaptive fuzzy variable-structure control system is designed. The fuzzy systems are used to appropriately approximate the uncertain nonlinear functions. A Lyapunov approach is employed to prove the boundedness of all signals of the closed-loop control system as well as the exponential convergence of the synchronization errors to an adjustable region. Simulations results are presented to illustrate the effectiveness of the proposed generalized function PS scheme.     

一类混沌系统的部分投影同步的稳定性判据

研究了一类混沌系统的部分投影同步问题．对于一类三维混沌系统提出了实现部分投影同步的稳定性判据,用Lyapunov方法从理论上证明了结论．该判据不仅可用于三维系统,也可用于四维超混沌系统中两个变量的部分投影同步判别．以混沌Lorenz系统和超混沌系统为例的数值仿真结果验证了稳定性判据的正确性和有效性．     

基于改进的超混沌系统修正射影同步算法研究

研究超混沌修正射影同步算法问题。由于修正射影同步不可预测的伸缩矩阵因子能够有效地提高保密通信的安全性,所以它在保密通信中有着非常诱人的应用前景,但是传统的同步射影算法由于较高的计算复杂度,难以得到广泛应用。针对上述问题,提出了一种新的基于超混沌系统修正射影同步算法。该方法首先给出了一个比已知的射影同步更一般形式的新同步,之后采用激活控制方法使两个一致的超混沌系统整体同步。最后算法在基于软件Maple和稳定性理论基础上,通过数值仿真同步的结果表明,提出的算法能够自主选择调节缩放矩阵中的比例因子,可以较好地满足状态控制器设计的射影同步,降低了算法的复杂性。     

一类分数阶复杂网络混沌系统的投影同步

根据分数阶系统的相关理论研究了一类分数阶复杂网络混沌系统的投影同步问题,给出了分数阶复杂网络以及分数阶时滞复杂网络系统实现投影同步的充分性条件,仿真结果表明了方法的正确性.     

利用滑模控制实现不确定混沌系统投影同步

基于变结构控制理论,设计出合适的滑模变结构控制器,使受到噪声、摄动等外部干扰和带有参数不确定性的主从统一混沌系统按所给比例因子达到投影同步;理论上证明了所给控制器能够使闭环同步误差系统全局渐近稳定于零值且不受外部干扰和系统参数不确定性的影响,具有较强的鲁棒性;最后给出的仿真模拟进一步验证了所给控制器的可行性和有效性。     

Chaos control and hybrid projective synchronization for a class of new chaotic systems

The problems on chaos control and hybrid projective synchronization for a class of new chaotic systems are considered. First, new 4D chaotic systems are proposed by introducing an additional state into a 3D quadratic chaotic system and the states of the systems corresponding to the different ranges of parameter b are exhibited. Second, a single scalar adaptive feedback controller for chaos control of the systems is presented. Third, hybrid projective synchronization (HPS) of two of the chaotic systems with parameters in different conditions are investigated by presenting adaptive feedback control strategies with adaptive parameter update laws and considering controller simplification to achieve complete synchronization. Finally, numerical simulations are demonstrated to verify the effectiveness of the strategies.     

主动滑模控制时滞时空混沌星形网络的函数投影同步

研究了拓扑等价的多个时空混沌系统组成的星形网络,提出了一种主动滑模控制时滞时空混沌星形网络的函数投影同步控制方法,实现了多个时空混沌系统的同步.在结合主动控制和滑模控制方法的基础上,设计了主动滑模控制器的结构,得到了网络函数投影同步的必要条件.以Gray—Scott时空系统作为网络节点构成的星形网络为例进行了仿真模拟.结果验证了主动滑模控制器的有效性.     

基于模糊观测器混沌系统的广义投影同步

基于混沌系统的T-S模糊模型,提出了混沌系统广义投影同步问题的控制方法。该方法利用线性矩阵不等式技术,把混沌系统的广义投影同步问题设计为模糊状态观测器设计问题,用Matlab软件包可以很容易对线性矩阵不等式求解。该方法可以通过适当选取控制增益对响应系统的动力学比例尺度任意拉伸或压缩。通过对Lorenz系统的数值模拟,表明了该方法的有效性。     

混沌系统与稳定系统的同步控制研究

通过对异结构混沌系统的广义投影同步进行分析研究,发现其本质为利用驱动系统的输出信号构造合适的非线性反馈控制器,使得响应系统具有和驱动系统相一致的拓扑结构,从而两系统可以同步.在此基础上,认为只要构造一个合适的控制器就有可能使得一个混沌系统和任意一个系统发生同步,数值仿真主要针对一个稳定系统,构造合适的非线性反馈控制器,实现其和一个四维混沌系统的广义投影同步,表明了理论推导的正确性和所设计的控制器的有效性.