用积分算子方法求二阶数值微分

数值微分就是用离散方法近似地求出函数在某点的导数值.关于数值微分己有许多求解方法,但这些方法都有各自的局限性,且关于二阶导数近似逼近的方法研究相对较少.基于Groetsch的思想,提出了利用积分算子来构造近似二阶导数的方法,并将此方法应用于二阶数值微分问题,给出了相应的误差估计.通过数值实验表明,此方法对于二阶数值微分问题十分有效,而且计算量小.     

二维非线性辐射问题数值模拟

基于势流理论模拟了二维剖面辐射问题,应用边界元法求解二维剖面速度势,在自由面与物面交点等拐点处采用双点技术,应用四阶龙阁-库塔法处理完全非线性自由面条件,应用数值阻尼处理远方辐射条件,应用平滑技术处理自由面条件以消除锯齿不稳定性,应用三次样条逼近对自由面网格进行重新划分,引入辅助函数以精确求解物面压强,计算了二维剖面水动力以及自由面形状,计算了附加质量和阻尼系数等水动力系数,并与其他理论计算结果做比较。比较表明,该文计算结果与其他理论计算结果吻合良好。     

压裂液滤失的二维数值模拟

结合油藏工程和数值模拟技术 ,根据压裂施工过程中滤失的压裂液在地层中二维流动和压裂液为非牛顿型流体的实际 ,建立了非牛顿型压裂液的二维动态滤失模型 ,用数值方法求解 ,并将计算结果与一维模型结果进行对比分析。计算表明 :仅考虑压裂液垂直于裂缝壁面一维流动所计算的滤失速度会偏小 ,并且这种差值会因地层渗透性的增加而加大。二维方法由于考虑了压裂液的非牛顿特性和二维流动 ,其结果也比一维模型更符合现场实际 ,可以减少压裂施工的风险 ,提高压裂设计的可靠性。     

水污染扩散的二维数值模拟及其可视化

针对城市公共安全应急平台的应用需求,建立了水污染扩散的二维数值模型,采用隐格式的有限差分法联合求解水动力方程和污染扩散方程,获得污染物浓度的时空分布,同时研究了基于GIS的水污染扩散模拟结果的可视化方法和途径.通过某河道水污染扩散模拟的实例分析,验证了模型及其算法的有效性和实用性,并在ArcGIS平台上实现了模拟结果的动态可视化,为水污染事故灾害应急处置和决策提供重要依据.     

长江天兴洲河段平面二维流场数值模拟

应用正交曲线坐标系下的二维水深平均数学模型对长江天兴洲河段流场进行了数值模拟,计算出的沿程水位、断面垂线平均流速分布与实测资料较为一致.计算中采用了四边形插值方法以快速生成计算网格的河底高程数据,并利用AutoCAD的数据接口生成河底三维地形图和彩色流速分布图以进行直观分析.     

二维离散周期小波变换的改进算法及应用

对于非分离二维离散周期小波变换，提出了一种改进的算法，与传统二维金字塔算法相比，改进后的算法乘法量减少一半，而且对同样的滤波器系数精度，利用改进后的算法得到的输出信噪比（SNR）可以提高一倍。     

一类函数空间上的积分算子

定义了一类加权函数空间上的积分算子,得到了该算子属于Schatten类理想的充要条件.     

一类抽象VOLTERRA型线性积分算子

讨论了一类抽象Volterra型线性积分算子V的一些主要性质。这是抽象动力方程边值问题的积分算子求解法之主要理论基础。     

微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性．     

矩形连续弯道流场简化计算数学模型

运用新近的解析-数值势流理论方法，生成正交数值网格，用差分法计算出平面二维流场。然后，按将水力半径分为河床阻力水力半径和河岸阻力水力半径的方法和对数流速分布公式，计算垂向流速分布。将平面二维流场计算和垂线流速分布计算很好地结合起来，形成了特殊的渠道三维流场计算方法，此方法边界适应能力强，计算时间短，内存少。已用于计算连续弯道，其结果令人满意。     

二维叶栅湍流流动的数值研究

用N-S方程计算了多个透平和压气机叶栅,通过具体算例与实验结果相比较,验证了计算程序的准确性和可靠性。比较了B-L、高雷诺数k-ε和低雷诺数k-ε模型在工程应用中的优缺点。     

二维数值水槽波浪生成过程及波浪形态分析

为了弥补物理模型试验投资大、模型相似性差等缺点，利用数学模型进行流体力学研究越来越普遍。基于物理水槽造波原理，在FLUENT流体软件中通过设定造波板边界的运动来模拟实际造波板的运动过程，实现了二维规则波的数值模拟，并给出了波高随造波板运动周期、振幅及坐标的变化规律。对波浪形态的分析表明，利用本文研究的数值模拟方法所生成的波浪符合实际造波形态。通过改变边界条件，用该方法也可以实现二维不规则波和随机波的数值模拟。     

颗粒在二维缝隙射流的数值模拟

气相采用RNGk-ε模型与SIMPLEC算法,颗粒相采用单颗粒轨道模型,对二维横向紊动射流的颗粒进行数值模拟,结果表明:射流孔越大的流场,颗粒偏移的程度越大;射流比越大的流场,对靠近射流孔的颗粒影响越大。     

分数次积分算子的若干新进展

Riesz位势是调和分析中的重要算子，具有齐性核或粗糙核的分数次积分，是围绕Riesz位势发展起来的一个非常活跃的课题。近年来，关于齐性核（粗糙核）分数次积分算子在各种空间上有界性的研究取得了丰富的成果。在综述分数次积分算子的发展和研究状况的同时提出了若干有待进一步研究的问题。     

二维空穴声辐射问题的一种数值解法

给出了求解二维空穴声辐射问题的一种数值方法．该方法用单层位势逼近外场声压,再利用位势理论的跳跃关系将问题转化为第二类边界积分方程组的求解问题,然后利用Nystrom方法求解．通过求得的数值解与解析解的对比,证明文中给出的数值模型有较高的精度．