混联式踝关节康复机构设计与输出受限控制研究

踝关节损伤是人体损伤常见形式，踝关节康复治疗受到越来越多的关注与研究。混联机构用于踝关节损伤后康复运动中，可有效提高康复机械装置康复效果。在对人体踝关节的结构特征和运动形式解析的基础上，提出一种4自由度的(2-UPU-PU)&R混联式康复机构。利用修正的K-G公式分析脚踝康复机构的自由度，基于闭环矢量法求解了机构的位置逆解，采用搜索法求解机构的工作空间，设计位置及速度输出受限控制系统，验证所设计机构能满足康复需求，保障使用安全性，为后续控制系统设计提供理论指导。     

平面机构运动分析的简化矢量法

简化矢量法是一种对平面机构进行运动分析的解析法。根据相对运动原理建立矢量方程，运用三角学和复代数，写出机构关键点的速度和加速度的数学表达式。对平面四杆机构的四种常用型式进行运动分析。     

基于闭环矢量法的六足机器人关节位姿研究

设计出了一种新型的三自由度缩放式的并联机构,并把该机构作为六足步行机器人的腿机构.采用闭环矢量法求解腿机构运动位置的正运动学问题,用MATLAB软件编写函数来求解腿机构的最大腿行程和最大抬跨高度/研究表明,原动件较小的位移可以获得较大的足端运动空间.     

矢量法机构运动分析

矢量法机构运动分析是通过建立机构位移矢量关系进行机构运动分析的一种方法，它具有运动方程建立直观简单的特点。矢量法给出的是运动关系的函数表达式，这给机构运动全过程分析及计算机辅助分析机构运动提供了便利。     

基于切比雪夫逼近的空间RSSH机构运动分析

以空间RSSH机构为例,对其进行运动分析.首先根据解析法建立RSSH机构的运动分析模型,得到其运动分析方程,并采用矢量运算消除一些中间变量;进而通过切比雪夫方法将超越方程中的正弦和余弦函数转化为多项式方程,从而得到一个一元高次方程,此方法没有增根,这对于包括H运动副的机构求解是一种可行的解决方案.     

三元复数的指数形式及相关性质探讨

三元复数是作者新近提出的一种“超复数”．文中先将三元复数表记成简洁直观的复指数形式，在此基础上接着讨论了三元复数的基本性质，然后再制定复指数形式的三元复数旋转积的运算规则．指出使用旋转积的概念可用于表达矢量的旋转，旋转的结果是可以形成柱面、锥面、球面等复杂的空间回转曲面．此外三元复数还可作为描述物体复杂空间运动的数学工具．     

带预定时标平面四杆机构刚体导引综合的代数求解

为弥补精确点法、优化法和数值图谱法等已有方法的不足,进一步提高带预定时标平面连杆机构刚体导引综合的精度与效率,提出了一种基于傅氏级数的平面四杆机构刚体导引综合的代数求解方法。依据平面四杆机构连杆转角函数是周期性函数的性质,根据傅氏级数理论,建立了用傅氏级数描述的平面四杆机构连杆转角函数的数学公式,并通过离散傅立叶变换得到连杆转角函数傅氏级数展开的谐波参数,将机构连杆转角函数表示成了以输入曲柄转角为自变量的函数,进而通过分析平面运动中刚体导引标线转角函数与机构连杆转角函数之间的内在联系,得到了二者谐波参数间的函数关系。在此基础上,根据复矢量理论,建立了平面四杆机构的封闭矢量方程,将由傅氏级数表示的连杆转角函数带入机构封闭矢量方程,通过消元、化简将方程进一步转化为仅由机构基本尺寸参数、连杆转角函数谐波参数和输入曲柄转角表示的复数方程。依据复指数的性质,得到了含有机构基本尺寸参数和连杆转角函数谐波参数的表达式,根据前面分析得到连杆转角函数与刚体导引标线转角函数谐波参数间的函数关系进行变量代换,确定了刚体导引标线转角函数谐波参数与机构基本尺寸参数间的函数关系。依据这一函数关系建立了新的平面四杆机构刚体导引综合设计方程,利用配析消元法进一步将综合设计方程化简为含有机构基本尺寸参数和刚体导引标线转角函数谐波参数的一元三次方程,求解得到了方程的解析解,建立了由刚体导引标线转角函数的谐波参数直接计算机构基本尺寸的通用公式。平面四杆机构的基本尺寸确定后,应用离散傅里叶变换计算得到刚体导引位置的谐波参数,根据刚体导引位置和连杆转角函数谐波参数间的关系,推导得到了机构实际尺寸和安装位置参数的计算公式。在理论分析的基础上,进一步归纳总结明确了使用该方法进行机构刚体导引综合的具体步骤,建立了一种求解带预定时标平面四杆机构刚体导引综合问题的代数新方法,并依据综合步骤利用MATLAB软件编写求解程序,通过综合设计实例验证了该方法的有效性和可行性。结果表明：该方法在实现了直接进行带预定时标刚体导引机构综合的同时,克服了精确点法受机构未知量个数限制,无法实现更多刚体导引位置综合的不足。与已有数值图谱法和优化法相比,该方法不需要预先建立数值图谱库,也不需要提供优化初值,其通过方程求解得到综合设计结果,具有求解精度高、计算速度快、可重复性强的优点,更加便于计算机编程,为开发方便快捷的机构综合软件提供了理论基础。     

焊接机器人焊接相贯线曲线仿真

在分析了研究中的含简单闭链5R焊接机器人的结构特点的基础上，针对作两圆柱相贯线运动的作业要求，提出了一种有效轨迹规划方法；用几何法完成了空间位姿的描述；利用变角速度实现稳定的运动效果；在比较多种插值函数的基础上，对关节变量作了多项式插值；用几何矢量法完成逆运动学求解，并用凯恩方法对机器人的动力学进行了计算，设计了仿真程序，对仿真结果进行分析并改进机构；为机器人的设计、运动控制、离线编程提供了依据．     

工程机械封闭矢量约束方程分析

介绍了分析复杂工程机构的封闭矢量约束方程的建立及求解此方程的“复极矢”法，掌握此法对利用计算机程序解决实际问题大为简便。     

天平校准系统中位置姿态非接触式测量与计算方法

针对天平校准中的天平位置姿态的确定提出了一种非接触式测量法。该方法利用了cod激光二维定位图象传感器或者是PSD光电位置传感器等二维测量装置组成三维位姿检测系统，解决了空间的三维测量问题，可以高速准确地确定天平被测物的6个自由度参数，获得天平位姿变换矩阵，从而确定其在空间的位置和姿态。本方法将运动过程分解为平动和转动，通过对空间直线矢量方程的计算，得到空间物体的位姿变换矩阵，数学建模准确，测量快速可靠，最终精度达到10μm。     

复数矢量在空间机构中的应用

空间机构运动分析的方法很多。本文是把一个三维空间矢量分解为一个在复数平面上的矢量和与其相垂直的K向矢量,即r=(r sinφ)e~(1θ)+(rcosφ)k。当用此矢量及其导数来研究某些空间机构的运动学时、要比其它方法容易。 本文就RSSR和RSSP两种空间四杆机构进行了详细的运动分析,建立了计算从动件运动参数的一般公式。     

多矢量信息下的星敏感器三轴旋转角求解方法

为了提高星敏感器的实时性能与解算精度,基于多矢量信息,提出四元数表示形式下的星敏感器三轴旋转角求解方法,从理论上对所提方法进行详细推导.基于单个星光矢量在天球系与星敏系中的三维坐标,将方向余弦阵变换形式转变成四元数变换形式.降次二次四元数变换形式,以便后续求解.考虑不同星光矢量的权重,联立所有星光矢量的信息求解星敏感器三轴旋转角,给出解决三轴旋转角求解过程中的迭代不确定性和四元数矢量方向奇异性的具体方案.将所提方法与传统方法的性能进行对比分析.仿真结果表明,相比传统方法,所提方法具有更快的解算速度和更高的三轴旋转角求解精度.     

平面机构运动分析的变换原动件法

本文依据阿苏尔杆组理论及运动迭加原理,提出了一种新的高级机构运动分析方法——变换原动件法.这种方法通过原动件的变换使高级机构运动分析问题转化为Ⅱ级机构运动分析问题,从而使高级机构运动分析问题得到简化,为高级机构运动分析开辟了一条新的道路.     

三元复数的指数形式及相关性质探讨

三元复数是作者新近提出的一种"超复数".文中先将三元复数表记成简洁直观的复指数形式,在此基础上接着讨论了三元复数的基本性质,然后再制定复指数形式的三元复数旋转积的运算规则.指出使用旋转积的概念可用于表达矢量的旋转,旋转的结果是可以形成柱面、锥面、球面等复杂的空间回转曲面.此外三元复数还可作为描述物体复杂空间运动的数学工具.     

基于二维搜索的Stewart平台工作空间分析方法

为了在不影响分析精度的前提下,减小利用空间搜索法进行Stewart平台工作空间分析过程中的计算量,提出一种利用Newton Raphson方法对Stewart平台单自由度运动范围进行求解的数值方法.将该方法应用在Stewart平台工作空间的研究中,实现了利用二维空间搜索法对工作空间的分析,与传统空间搜索方法相比,减小了搜索维数和计算量.通过算例证明,二维空间搜索法能够快速准确地计算出Stewart平台在不同位姿下的工作空间,利用二维空间搜索法可以对工作空间的其他子空间进行分析,并且该方法还可以应用在其他形式并联机构的工作空间分析中.     

基于功能模块变换的齿轮连杆导引机构综合

刚体导引运动综合是机构设计中的典型问题,为避免采用Burmester运动几何学理论为基础的传统综合方法出现机构的结构类型和功能特性方面的缺陷,探讨基于机构功能模块相似变换的广义综合理论,建立以功能特性为主线的导引机构综合方法。由于该广义综合方法以标准机构功能模块为最小设计单元,为扩展其结构类型,对能够产生复杂运动规律的齿轮连杆机构进行研究,以建立相应的基本尺寸型机构功能模块。首先,通过对齿轮连杆机构的构型分析研究传动功能与导引功能之间的转换映射,将传动机构转化为导引机构;其次,采用复数矢量法进行齿轮连杆机构运动学分析,建立包括构件相对尺寸、导引转角函数、导引点轨迹和运动几何标识的全拓扑信息机构功能模块;然后,分析机构的尺寸参数及齿轮传动比参数和导引功能特性的双向映射规律,得出合理调整预选功能模块尺寸参数的方法,以确保求解机构满足预期的功能特性要求。最后,以某粉料产品加工生产线中要求实现手抓短暂平移导引功能的机构设计为例,分析和求解运动任务的几何标识,并提取预选齿轮连杆机构功能模块的几何标识,给出几何标识之间的相似变换方法,得到满足工艺要求的求解机构实际尺寸和位置参数,对设计结果的验证表明了该广义综合方法的有效性和实用性。     

基于非结构化网格的人工源频率域三维电磁场数值模拟

借助ＣＯＭＳＯＬ生成完全非结构化三维网格,提出了一种可用于求解非均匀介质中可控源电磁法三维问题的有限元数值模拟方法。为了回避引入场源带来的奇异性,基于Ｃｏｕlｏｍｂ规范,导出了关于耦合二次磁矢量位及电标量位所满足的Ｍａｘｗｅl l方程组;形成了Ｇａlｅｒｋｉｎ大型线性代数方程;鉴于计算机存贮空间及巨大的计算量,运用预条件复系数Ｋｒｙlｏｖ子空间迭代法求解后续形成的大型稀疏对称非正定线性方程组。主要成果体现在：笛卡尔坐标系网格生成及优良的局部网格加密;引入Ｃｏｕlｏｍｂ规范和适当的边界条件保证矢量位唯一;采用滑动最小二乘插值获取高精度二次矢量位旋度及标量位梯度。通过与同类研究结果的比较,文中所提算法精度得到验证,且该方法具有良好的通用性。     

3-PRRU并联机构静力分析

3-PRRU并联机构具有两个转动自由度和一个移动自由度,无伴随运动,具有广泛的用途,目前相关研究主要集中于运动学层面,静力分析相关研究相对较少。采用矢量法对3-PRRU并联机构进行静力分析,首先通过拆杆法建立了机构在一般位姿下的各杆件的力/力偶平衡方程,然后求解出机构在整个工作空间中的运动副约束反力和主动力,最后通过数值实例计算验证。研究结果可为3-PRRU并联机构的结构设计和实际应用提供理论基础。     

空间机构运动分析的旋量—矩阵方法

本文将旋量概念以矩阵形式表示,采用矢量和矢量矩的结合形式,可使空间机构运动分析中的算法公式书写得更为简洁。这种旋量——矩阵方法能保留旋量融矢量与矢量矩于一体的优点,却避免以往对偶数记法的缺点。文中以空间机构作为具体算例。     

平面机构运动的复矢量分析法

对平面机构的运动分析，国内《理论力学》教材中所介绍的方法，主要是几何法和解析法。本文提出用复数一极坐标矢量法来分析平面机构的运动，其优点在于分析问题时概念清晰运算简便，且机构运动愈复杂，优越性愈明显，也为使用电子计算机编制程序提供方便。