约束Hamilton系统量子理论中的Noether定理和Poincare—Cartan积…

基于有限自由度约束Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的Ｇｒｅｅｎ函数的相空间生成泛函，导出了该系统在相空间中整体对称下的量子形式Ｎｏｅｔｈｅｒ定理，根据生成泛函在相空间中的平移不变性，得到了该系统的量子水平Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量，并讨论了与经典结果的对比。     

场论中泛函积分表述中的正则对称性

对场采用泛函积分量子化,从正则变量表述的Green函数的生成泛函出发,分别导出了用非奇异拉氏量和奇异拉氏量描述的系统在相空间中的广义Ward恒等式,指出一般情况下奇异系统量子正则方程与Dirac猜想给出的正则方程是不同的,讨论了声子、电子和光子系统的奇异拉氏量描述,导出了该系统Green函数的生成泛函,给出了正则形式的广义Ward恒等式的初步应用。     

关于量子Poincar-Cartan积分不变量

基于相空间Green函数的生成泛函，导出了普通情况下正规Lagrange量系统和奇异Lagrange量系统的量子Poincare-Cartan（PC）积分不变量，证明了该不变量与量子正则方程等价。当变换的Lacobi行列式不为1时，仍可导出量子PC积分不变量，这与量子Noether定理不同，并将量子PC积分不变量与经典情况作了对比，结果表明，经典和量子PC积分不变量成立的条件和表达式均不同。     

奇异系统的量子Poincaré-Cartan积分不变量

为了研究奇异Lagrange量系统(奇异系统)的对称性问题,从有限自由度系统相空间Green函数生成泛函出发,导出了奇异系统量子情形的Poincare-Cartan(PC)积分不变量,其中不包含系统基态符号|0>．讨论了该不变量与Hamilton-Jacobi方程的关系,指出由PC积分不变量可导致量子水平的Hamilton-Jacobi方程．     

关于量子Poincaré-Cartan积分不变量

基于相空间Ｇｒｅｅｎ函数的生成泛函，导出了普遍情况下正规Ｌａｇｒａｎｇｅ量系统和奇异 Ｌａｇｒａｎｇｅ量系统的量子Ｐｏｉｎｃａｒé－Ｃａｒｔａｎ（ＰＣ）积分不变量．证明了该不变量与量子正则方程等价．当变换的Ｊａｃｏｂｉ行列式不为１时，仍可导出量子ＰＣ积分不变量；这与量子Ｎｏｅｔｈｅｒ定理不同．并将量子ＰＣ积分不变量与经典情况作了对比．结果表明：经典和量子ＰＣ积分不变量成立的条件和表达式均不同．     

广义Noether定理和Poincare-Cartan积分不变量

指出约束在包含时间在内的正则变量的总变分下不变时,仍可导出高阶微商奇异Lagrange量系统经典正则Noether定理和Poincare-Cartan(PC)积分不变量;不同的是,在以往文献中要求约束在正则变量的等时变换下不变. 基于相空间Green函数的生成泛函,导出了高阶微商奇异Lagrange量系统在量子水平下的广义Noether定理和PC积分不变量;证明了当变换的Jacobi行列式不为1时,仍可导出量子PC积分不变量;将量子情况下的结果与经典结果作了对比.     

泛函积分形式中的整体正则对称性质

基于高阶微商奇异拉氏量系统的相空间泛函积分，导出了该系统在相空间中整体变换下的广义正则Ｗａｒｄ恒等式，得到了系统在相空间中整体对称下的量子守恒荷，该守恒荷一般有别于经典Ｎｏｅｔｈｅｒ荷。用于高阶徽商Ｙａｎｇ－Ｍｉｌｌｓ理论，导出了相应的广义ＢＲＳ荷。这里给出的形式的突出优点在于勿需作出Ｇｒｅｅｎ函数的相空间生成泛函中对正则动量的泛函积分，即可导出相应的结果。一般情形是不能作出该积分的。     

相空间中Green函数的生成泛函和Feynman规则

从相空间中Ｇｒｅｅｎ函数的生成泛函出发，对正则动量引入外源，利用最陡下降法，证明了在树图近似下，正规顶角的生成泛函等于正则作用量。勿需作出对正则动量的泛函积分，就可导出树图近似下的Ｆｅｙｎｍａｎ规则，给出了对ψ４场论中的初步应用。     

电子-光子-声子相互作用系统的量子场论描述

提出了描述电子－光子－声子相互作用系统的相对论协变形的Ｌａｇｒａｎｇｅ量,给出了系统的能量、动量、角动量;相互作用系统Ｌａｇｒａｎｇｅ量是奇异的,根据Ｄｉｒａｃ理论,导出了系统的规范变换生成元,给出了系统的Ｆ－Ｓ路径积分量子化以及相空间Ｇｒｅｅｎ函数生成泛函;并应用场论中的Ｇｒｅｅｎ函数方法,给出了系统的粒子分布函数．     

高阶微商场论中正则形式的Ward恒等式

从高阶微商系统在相空间中Ｇｒｅｅｎ函数的生成泛函的变换不变性出发，分别导出了正规系统和奇异系统正则形式的Ｗａｒｄ恒等式。给出了与ＣＳ理论等价的推广形式的量化，在广义Ｃｏｕｌｏｍｂ规范下，泛函积分量子化中不出现Ｆａｄｄｅｅｖ－Ｐｏｐｏｖ鬼粒子场。将正则形式Ｗａｒｄ恒等式初步应用于上述系统，得到了场的传播子和正规顶角之间的某些关系。     

泛函积分量子化中的正则对称性质和守恒量

基于相空间路径(泛函)积分中的对称性,导出了量子水的的守恒律,它与对应的经典守恒律一般是不同的.     

液氦量子效应的路径积分蒙特卡罗模拟

为研究液氦中的量子效应,采用路径积分蒙特卡罗(PIMC)的方法对液氦体系进行模拟.在pimc++的平台上计算了体系中发生交换的原子数、对关联函数、结构因子以及超流分数等物理量.模拟的结果表明:对关联函数以及结构因子的值与实验数据符合得很好,PIMC可以对液氦中原子的微观排布进行精确的模拟.在4K的范围内,随着温度的降低,发生交换的粒子数目越来越多,体系的量子效应越来越明显.温度在临界温度2.17K左右的时候,体系出现超流,超流分数随着温度的降低而升高.路径积分蒙特卡罗可以精确地模拟液氦的结构,并且反映出全同粒子交换和超流相变等量子效应.     

使用密度泛函数因子产生非均一密度分布(英文)

通过使用体相流体径向分布函数 ,提出了一个关于经典密度泛函理论中权重密度型近似的方法学。目前的方法学是基于自由能密度泛函普适性概念与“试验”粒子方法。数值计算表明 ,对硬球流体在几种不同外场情形下的密度分布的预言 ,目前的方法是很精确的。讨论了目前的方法学的普适性 ,其物理基础也可应用于量子密度泛函理论。     

具有常规原因和人为错误的两个不同部件并行系统的非弱解存在唯一

讨论了一个由于常规原因和人为错误引起故障的两个不同部件并行系统的模型,修复后的故障系统恢复正常．在假设故障系统修复率非常数的前提下,利用可修系统算子生成的Banach空间中的正压缩c0半群的性质及泛函分析的方法,证明了该系统具有唯一非负时间依赖弱解．