含时滞的忆阻耦合HR神经元的复杂放电行为

本文研究具有忆阻的两耦合Hindmarsh-Rose神经元系统,考虑了神经元间信号传输过程中的时滞效应。借助平衡点的稳定性分析,获得与时滞相关的稳定条件。通过数值算例验证理论结果,揭示各类丰富而有趣的动力学现象,如多种簇放电行为等。搭建相应的耦合神经元电路实验平台,取得与理论分析和数值计算相吻合的结果。研究结果表明,时滞是影响系统稳定性和放电模式的重要因素。     

时滞影响下的环式耦合混沌神经元同步

由于突触连接,神经元之间的信息传递普遍存在着时滞效应．本文讨论时滞对四个环式耦合混沌HR（Hindmarsh—Rose）神经元的同步动力学行为影响．通过计算同步差,发现适当的时滞会诱发或增强混沌神经元间的完全同步,即时滞的作用使耦合系统在较小的耦合强度下存在稳定的同步状态．进一步还发现时滞会诱发神经元间出现相位同步,增大在相同步窗口．此外,在完全同步出现可以观察到由时滞诱发的一些复杂现象,包括近似同步与相位同步之间的转迁等．     

ML神经元的放电模式及时滞对神经元同步的影响

研究了单个ML神经元的放电模式及其动力学特征．通过快慢动力学分析得出随着参数的变化,神经元可以呈现出静息态、簇放电及峰放电等多种放电模式．本文同时研究了耦合强度和时滞对突触耦合的两个神经元同步的影响．在无时滞时,随着耦合强度的增大,耦合神经元的在相同步得到增强．而在某段时滞范围内,神经元在比较小的耦合强度下就能达到同步,这说明有效的时滞能够增强同步．此外,时滞只能在某些耦合强度下才对耦合系统的同步起作用．     

具有时滞的Liao混沌神经元系统的自适应同步

针对一类具有时滞的部分参数未知的Liao混沌神经元系统,研究不同结构时滞Liao混沌神经元系统的自适应同步问题．基于Lyapunov稳定理论,给出了自适应控制器的设计方法及参数自适应律的解析表达式．所设计的控制器实用有效,易于实现,能够使具有时滞的两个不同结构的Liao混沌神经元系统渐近同步．仿真示例验证了该方法的有效性．     

具有时滞的耦合Hindmarsh-Rose神经元系统的放电模式

基于在无时滞的情况下,非全同的HindmarshRose耦合神经元达到几乎完全同步的放电模式,通过数值模拟的方法,研究了时滞对耦合HindmarshRose神经元同步后放电模式的影响.结果表明时滞使得神经元的放电模式发生改变,同时时滞的增加能够诱导簇中的峰逐渐地减小或消失.这一研究将有助于我们更深入地了解时滞对耦合神经元系统行为的影响.     

耦合Hindmarsh-Rose神经元的同步放电模式及转迁

通过数值模拟和分岔分析,探究了具有不同放电模式的两电耦合Hindmarsh-Rose神经元的几乎完全同步,并研究了同步放电模式对单个个体的放电模式的依赖性.研究结果有助于我们更好地理解神经元放电模式转迁的动力学机理和生物学意义.     

单向耦合FitzHugh-Nagumo神经元的滞后同步研究

本文提出一种新的研究思路,将两个单向耦合的FitzHugh-Nagumo神经元之间的滞后同步视为一种特殊的广义同步,通过辅助系统方法来获得滞后同步发生的条件.首先建立原响应系统的辅助系统,将原系统中驱动系统和响应系统的滞后同步问题转换为响应系统与辅助系统之间的误差系统原点稳定问题.通过拉普拉斯变换方法,将原本用微分方程表示的误差系统等效为Volterra积分方程表示,而后利用积分方程理论中的逐次逼近方法解析地得到原误差系统原点稳定性条件.本文给出的滞后同步判据与信号传送中的时间滞后量大小无关,数值模拟验证了本文提出判据的有效性.     

两房室神经元模型的同步簇放电的动力学分析

研究一个具有电流反馈的两房室锥体神经元的簇放电动力学问题.首先,利用数值模拟研究了该神经元的树突和胞体两个房室之间的峰相位同步行为.其次,基于快慢动力学分析方法,给出了快子系统的双参数分岔曲线图,结果表明快子系统产生了3个余维-2分岔点,它们分别为fold-Hopf分岔点ZH、Cusp分岔点CP和Bogdanov-Takens分岔点BT.最后,根据这些余维-2分岔点确定系统存在着丰富的簇放电模式,如"fold/fold"型,"Hopf/Hopf"型,"Hopf/homoclinic"型以"fold/homoclinic"型簇振荡等,并分析研究了簇放电模式的产生以及它们之间相互转迁的动力学机理.本文的研究结果进一步表明了神经元的几何形态特性对于神经元放电模式多样性的重要影响.     

双重时滞和非时滞耦合的复杂网络同步研究

为了更真实地仿真现实的网络世界和提高模型的适应性,研究一类具有双重时滞和非时滞耦合的复杂网络同步问题。不同于大多数研究中限定耦合矩阵满足耗散耦合条件,对耦合矩阵未添加任何限制。基于李雅普诺夫稳定性定理,结合线性矩阵不等式,利用广义模型中的等价转换和系数矩阵分解方法,引入自由矩阵,在驱动系统中设置非线性控制器,得到驱动系统与响应系统同步的充分条件。两个仿真例子选定了两个不同的拓扑结构,实验结果证明了定理的可行性和有效性。     

分段线性脉冲神经元模型的簇放电分析

应用一种二维分段线性脉冲神经元模型的简单计算特性,对其簇放电特性进行了详细研究。发现该模型表现出强迫和内禀两类簇放电模式,并分析了内禀簇放电的产生机理及分岔现象。在实验中,应用该模型对一类具有簇放电特性的皮层神经元进行了模拟。     

慢变参数激励Duffing系统中的延迟分岔现象及其诱发的簇发振荡

研究了慢变参数激励下Duffing系统的动力学行为.由于慢变参数激励可以周期性地穿越叉型分岔点,周期性的延迟分岔行为可能会发生.探讨了延迟分岔的动力学特性,尤其是基于此产生的簇发振荡.指出了延迟分岔现象所形成的稳定慢流形之间的滞后环是系统中可以观测到簇发振荡主要原因.此外,还分析了初始时间对延迟行为的延迟时间的影响.研究表明,首次延迟行为依赖于系统的初值.但是,随后发生的延迟现象与系统初值无关.     

时变大滞后过程的单神经元内模控制

由于常规smith预估器对被控对象参数和结构的变化十分敏感,这对时变大滞后过程的控制极为不利,为此提出了一种新的单神经元内模控制方案,将改进的智能单神经元PID作为Smith预估的主控制器,并证明了该控制系统的内模结构特性。同时,对单神经元自适应PID的学习规则进行了改进,并采用仿人智能思想对神经元的比例系数进行在线自调整。仿真结果表明,这种控制方法具有超调小、抗干扰能力好和鲁棒性强的优点,对时变大滞后过程是行之有效的。     

时滞扩散性复杂网络同步保性能控制

针对节点扩张的时滞复杂网络系统, 在节点扩张的条件下, 讨论此类系统的同步保性能控制问题. 首先采用自适应控制方法, 利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论,结合矩阵不等式的凸优化问题处理方法, 得出了时 滞复杂网络系统保性能控制器存在的充分条件; 当系统节点的扩张后, 在原有自适应控制器不能使系统同步稳定的条件下, 设计脉冲控制器, 利用牵制控制原理使系统达到稳定同步. 所设计的自适应动态反馈控制器在保证系统的渐近稳定条件下使系 统性能指标满足一定的要求. 最后给出一个数值仿真说明其有效性.     

应用Simulink模拟耦合神经元的同步活动

癫痫是一组由神经元异常放电所引起的短暂中枢神经系统功能异常为特征的慢性脑部疾病。其发病的原因正是由于神经元集体的异常同步放电行为所致。以FitzHugh-Nagumo神经元为例,使用simulink对耦合神经元的同步活动进行模拟,供相关研究人员进行研究。     

不确定LTI- SISO系统的低通滤波降阶时滞观测器控制

提出一种低通滤波降价时滞观测器,避免了常规时滞观测器控制中由于时滞状态微分近似引起的控制信号颤振。参考模型的选取只与系统的相对阶次有关,而与系统阶次无关,从而简化了控制器的设计,降低了对系统可测性的要求。仿真结果表明,该时滞观测器控制系统可以很好地抑制系统的不确定性以及受到的外部干扰,是一种性能优良的鲁棒控制方法。     

单滞后时变区间动力系统的指数稳定性

用矩阵测度和时滞微分不等式研究了单滞后时变区间动力系统 x(t) =N[P(t) ,Q(t) ]x(t) +N[C(t) ,D(t) ]x(t -τ) ,τ≥ 0 的指数稳定性 ,给出了其指数稳定的判别准则 ,推广和改进了文 [1～ 3]的工作     

单神经元预测控制器在大时滞对象控制中的仿真研究

本文提出了一种单神经元预测控制器,该控制器利用增益自调整的优点,较好地解决了控制系统响应的快速性和鲁棒性的问题,并且能较好地克服过程大时滞的不利影响。本文给出了该控制器的算法,并和常规PID控制器等进行了仿真比较,取得了较好的效果。     

具有参数扰动时滞系统的鲁棒镇定性

利用标量的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，结合代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程和Ｒａｙｌｅｉｇｈ’ｓ原理，讨论了具有参数扰动时滞系统的鲁棒镇定性，获得了一个充分条件。     

带时滞的线性时变奇异系统的稳定性

通过比较方法建立了一类带时滞的线性时变奇异系统的稳定性判据,并讨论了相应的带有时滞的时变区间奇异系统的稳定性,给出了一个稳定性的比较定理。