广义椭圆积分的性质

文章探讨了一些由广义椭圆积分Ka(r)和εa(r)定义的函数的单调性及凹凸性,并由此获得了关于Ka(r)与εa(r)的一些不等式.同时,利用Ka(r)和εa(r)的相关性质得到了由其定义的广义Gr(o)tzsch极值环B2\[0,r]的模μa(r)的不等式.     

广义η-偏差函数的一些性质

将η-偏差函数ηK(t)和线性偏差函数λ(K)的几个结果推广到了广义η-偏差函数ηK(a,t)和广义线性偏差函数λ(a,K),并得到了它们满足的几个不等式.     

极小子流形与K(a)hler复子流形的整体性质

利用数量曲率,对实流形的极小子流形和K(a)hler流形的紧致复子流形进行了研究,得出了它们的一些整体性质.     

伪抛物型方程确定参数的反问题

本文在矩形区域Ω=(0,H)×(0,T)中考察非线性伪抛物型方程U_(xxt)+d(x,t)u_t+η(x,t)u_(xx)+a(t)u_x+b(x,t)u=-[F(x,t,u)+C(x,t)P(t)]确定参数的反问题。讨论了当参数P(x,t)已知时在一定附加条件下寻求函数偶(u(x,t),a(t))的可解性和补充条件确定未知参数。寻求函数组(u(x,t),a(t),p(t))的可解性。     

一类二阶微分方程解的有界性与渐近性

利用微分不等式技巧讨论了二阶微分方程(a(t)x′)′+f(t,x,x′)=0的解的有界性与渐近性,给出了几个重要定理,所得结果包含和推广了前人的一些结果.其中 a(t)为定义于 R_+=[0,+∞)上的正值函数,且(?)1/(a(t))dt<∞,f(t,x,y)是定义于 R_+×R×R 上的连续函数.     

P-Laplacian椭圆型方程的整体解

考虑具有边值条件的P-Laplacian椭圆型方程div(▽up-2▽u)=a(x)uγ,x∈Ω解的存在性,其中:p>1,γ>p-1;Ω是Rn上的有界区域;Ω光滑;a(x)是光滑的非负函数。主要证明了在a(x)∈C(Ω-)和a(x)∈C(Rn)两种情况下椭圆型方程解的存在性。     

一类二阶微分方程解的有界性与渐近性

利用微分不等式技巧讨论了二阶微分方程 (a(t)x′)′ +f(t,x ,x′) =0的解的有界性与渐近性 ,给出了几个重要定理 ,所得结果包含和推广了前人的一些结果 .其中a(t)为定义于R+ =[0 ,+∞ ) 上的正值函数 ,且∫∞01a(t) dt<∞ ,f(t,x ,y)是定义于R+ ×R×R 上的连续函数 .     

论齐次拉普拉斯双曲型方程之间的自变数变换和未知函数变换联系

我们将讨论下列齐次拉普拉斯(Laplace)双曲型方程: LU(ξ,η)≡U_(ξη)+aU_ξ+bU_η+cU=0 (1.1) LU(x,y)≡U_(xy)+aU_x+bU+cU=0 (1.2) 之间的自变数变换和未知函数变换(不包括未知函数的积分和微分变换)的相互转变关系。其中a(ξ,η),b(ξ,η),a_ξ(ξ,η),b_η(ξ,η)都是连续函数,方程 (1.2)     

广义积分integral from x=a to (+∞) (f(x)dx)敛散性的一种判别法

通过求非负函数f(x)的有关极限判断广义积分∫+a∞f(x)dx的敛散性,给出了非负函数的瑕积分敛散性的判别法.     

广义积分∫+∞a f(x)dx敛散性的一种判别法

通过求非负函数f(x)的有关极限判断广义积分∫ ∞a f(x)dx的敛散性,给出了非负函数的瑕积分敛散性的判别法.