压缩弹性杆模型中的各种有界和无界行波

用动力系统分支理论和微分方程数值算法研究了压缩弹性杆模型.计算了与鞍点处的两种稳定和不稳定流形相对应的有界和无界行波解.在不同的参数条件下,利用Maple软件绘出了周期波、周期尖波、孤立波、紧孤立波等解的波形图.给出了一些有界和无界行波解的隐式表达式.     

广义超弹性杆波动方程的行波解

就广义超弹性杆波动方程的行波解进行了研究,讨论了该方程存在光滑行波解的必要条件,研究了当方程中g(u)为三次多项式和指数形式时行波解的具体情况及存在条件,利用相空间(φ,η)讨论了广义超弹性杆波动方程的平衡点及相应的轨线.     

一类弹性杆的振动问题解的整体存在性

研究了一类具有阻尼项和源项的弹性杆振动系统的初边值问题,这类问题源于物理学中弹性杆的纵向振动.利用偏微分方程理论和能量扰动法,通过构造辅助函数和微分不等式,给出了对一定的初值,当阻尼项和源项的增长阶数满足一定条件时,系统的解是整体存在的.给出了解整体存在的条件是充分条件.研究结果是部分文献结果的推广.     

变截面杆弹性过屈曲精确模型及其数值解

基于轴线可伸长弹性杆的几何非性大变形理论,建立了一端简支另一端固定变截面直杆的直杆的过屈曲控制方程,并应用打靶法直接数值求解相应的强非线性边值问题,获得了数值意义上的精确解。     

弹性杆筛筛杆碰撞运动的特性分析

为了探究弹性杆振动筛筛杆运动对筛分效果的影响,利用Poincare映射研究了碰撞过程中筛杆周期运动的稳定性.结果表明,筛杆随着振动筛工作频率ω的变化向混沌运动的演化过程为概周期运动→环面倍化→锁相→混沌.以弹性杆振动筛的常用振幅4 mm,筛杆的常用间隙8 mm为例,当工作频率ω<55 rad/s只发生单面碰撞,当55 rad/s<ω<55.9 rad/s时,筛杆呈现稳定的概周期运动;当55.9 rad/s<ω<56.14 rad/s时,筛杆运动的Poincare映射投影图,是一个吸引不变环;当56.14 rad/s<ω<56.2 rad/s,筛杆运动的Poincare映射投影图是环面倍化;当56.2 rad/s<ω<56.4 rad/s,筛杆运动的Poincare映射投影图是锁相;当ω>56.4 rad/s,筛杆呈现混沌运动.     

具有转动弹性支承杆的热弹性过屈曲分析

基于轴线可伸长杆的几何非线性理论，建立了两端的转动方向弹性约束杆的热屈曲控制方程，该问题是包含杆轴线孤长在内的多未知函数的强非线性两点边值问题，无法求其解析解，本文采用打靶法得到了该问题的数值解，给出了具有不同长细比、不同弹性支承系数杆的热过屈曲平衡路径和平衡构形。     

变截面压杆弹性稳定的解析解

变截面压杆是工程结构中应用广泛的承力构件,当压杆所承受的荷载达到临界荷载时,整个结构就会失去稳定性.基于此,研究了变截面压杆弹性稳定的临界荷载解析解,推导了求解二阶线性齐次微分方程的摄动法.然后,采用该方法求出了变截面压杆微弯平衡状态下的微分平衡方程的解析解,结合边界条件得到了变截面压杆弹性稳定的临界荷载.最后,运用研究结果计算了变截面压杆的临界荷载(计算结果与其他文献基本一致).算例分析表明,该方法简便实用,且有良好的近似性.     

弹性杆热过屈曲精确模型及其打靶法

基于轴线可伸长杆大变形几何理论，建立了两端不可移简支均匀加热直杆过屈曲行为的精确数学模型，把挠曲线弧长ｓ（ｘ）的位移ｕ（ｘ）也作为基本未知量，采用打法和解析延拓法直接用数值求解，获得了非线性边值问题数值意义上的精确解，并给出了相应的数表和特性的曲线 。     

弹性杆热膨胀大挠度屈曲计算

从总能量函数出发，采用折衷近似理论，对弹性杆热膨胀大挠度屈曲问题提出了一种简单实用的近似算法，给出了确定临界变温和变形的近似公式，并比较了线性解和非线性解的差异。     

弹性压杆的大变形分析

建立了弹性压杆大变形的数学模型,采用Maple编程求解了该数学模型,并对细长柔韧压杆弹性失稳后挠曲线形状进行了计算机仿真.分析计算了失稳后屈曲的力学特征,给出了解析表达式;分析计算了失稳后屈曲的平衡状态曲线的几何特征,给出了计算机仿真曲线.     

具有高阶项的弹性杆振动系统的稳定性

弹性杆描述的数学模型有很强的实际背景,对一类弹性杆的振动系统进行了研究,分析了系统的稳定性.由于该系统的显式解求不出来,因此对其稳定性的讨论就是很必要的.利用能量方法证明了系统解的衰减性结果,给出了系统是多项式稳定的.该结果推广到具有阻尼的弹性杆振动系统的渐近稳定性.     

弹性细杆的动力学普遍定理

讨论动力学普遍定理对弹性细杆的表现形式。基于平面截面假定,以微段杆为对象,导出动量定理、动量矩定理和动能定理对弹性细杆的表达式;为明确三者的相互关系,分别从弹性细杆动量方程和动量矩方程以及离散系统的动能定理导出弹性细杆能量方程。因存在时间和弧坐标两个自变量,除关于时间的能量定理外,还存在关于弧坐标的能量定理,显示了弹性杆的特殊性。研究结果表明,对于不受分布力和约束的情形,三者具有相同的数学形式,即等式一边为对弧坐标的全偏导数,另一边是对时间的全偏导数。为进一步研究弹性细杆的守恒运动及其守恒量奠定了基础。     

对SM钻杆接头模型的研究

本文在静压缩实验的基础上提出了两种新的钻杆接头模型,SM模型和FSM模型,给出SM模型能量传递效率、连接套筒上弹簧力、最大弹簧力和最小弹簧力的解析解,该模型虽未涉及钻杆接头中的能量损失,但其解析解为包含能量损失的FSM模型的数值解提供了判定标准、SM模型与广泛使用的弹性接头模型和刚性接头模型进行了比较,结果基本相符SM模型不仅包括了弹性接头模型,也包括了刚性接头模型,因此具有更普遍的意义     

弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解

本文提出了在文克勒假设前提下,弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的一般格式。应用一般格式,可求解通常各种边界条件下,承受横向分布力q(x,y)、集中力P等荷载作用下,弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题,从而使弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的格式规律化。     

非线性边界条件下粘弹性梁方程的整体解

对某些无穷维动力系统的研究现状及研究方法进行了总结与评述.考虑材料的粘性效应,建立了一类轴向载荷作用下的更一般的粘弹性梁方程,并利用Galerkin方法,证明了该方程在非线性边界条件下整体解的存在性,解对初值的连续依赖性,整体解的唯一性.     

非线性可压缩Navier-Stokes方程组球对称解的渐近性

研究带有外力项和热源项的非线性可压缩Navier-Stokes方程组解的大时间行为,讨论了该方程组初边值问题在一个有界的环状区域上球对称解的渐近性.     

一维可压流体动力学方程组整体经典解

考虑绝热指数γ∈{0,1/3}的一维可压流体动力学方程组的Cauchy问题,在一定假设条件下得到了整体经典解存在的充分条件,这一结果是对已有相关文献的补充和完善.     

基于弹性接触理论的连杆有限元分析

基于弹性接触理论，对连杆进行了接触问题的有限元分析，并对连杆受压的传统处理方法和接触分析方法进行了对比研究。以LJ377MV汽油机连杆为例，通过所建模型、应用有限元分析方法进行了计算和对比分析。结果表明，用接触分析的处理方法对连杆进行结构分析，能相对准确地反映连杆的应力和应变，有利于连杆的优化设计。     

一类非线性波动方程的若干行波解

应用扩展的齐次平衡法,获得了一类广泛的非线性波动方程的若干行波解,其中包括孤立波解、三角函数解以及椭圆函数解。