计算多普勒展宽形状函数的几种方法及其比较

关于多普勒展宽形状函数ψ(ξ,x)与x(ξ,x)的数值计算问题,早由许多作者做了研究。钟友琴在最近的评论中,对此做了初步总结。本文作者之一在工作[13]中,曾用Gauss法和微分方程法进行过计算。本文目的在于,通过对Gauss法、微分方程法和复概率积分法的实际计算比较,选出一种计算ψ与x的简单而又有效的方法。我们的结论是,在这三种方法中,复概率积分—插值法是迅速而有效的。在内存小的计算机上,微分方程法可与复概率积分法相比较。     

奇异问题中奇异积分的数值方法

在许多实际问题中,需要数值计算奇异积分数值求解奇异微分方程的初、边值问题及奇异积分方程。提出的数值方法,处理了一些具有奇异被积函数的特殊函数,等离子体色散函数,第一类椭圆积分等。文中还导出了利用普通求积法计算各种奇异类型被积函数的求积公式,改善了用普通求积法计算不收敛或计算结果差的状况,特别是对多重积分计算更为显著。     

奇异问题中奇异积分的数值方法(英文)

在许多实际问题中,需要数值计算奇异积分数值求解奇异微分方程的初、边值问题及奇异积分方程。提出的数值方法,处理了一些具有奇异被积函数的特殊函数,等离子体色散函数,第一类椭圆积分等。文中还导出了利用普通求积法计算各种奇异类型被积函数的求积公式,改善了用普通求积法计算不收敛或计算结果差的状况,特别是对多重积分计算更为显著。     

延展表面凝结液膜的动量积分方法

采用动量积分方法分析压水堆发生失水事故时在安全壳的内表面上的液膜凝结、再浸润和蒸发过程。由凝结液膜的质量和动量守恒方程导出了凝结液膜在延展表面的子午线方向平均速度的积分-微分方程。假设液膜以层流的方式流动，把导出的积分-微分方程变成容易进行数值积分的液膜速度的一阶常微分方程，由此求得液膜厚度分布。液膜能量守恒方程的解给出了安全壳内壁面的温度分布。     

核物理研究中几种常微分方程(组)的解法

一、引言在核物理研究中,遇到如下几类常微分方程(组),这些常微分方程(组)都不是属于典型的常微分方程(组)的求解问题,而是都要经过适当地变形才能用数值方法求解。这些常微分方程(组)的提出都是有其物理背景的,由于本文以阐述数值方法为主,故其物理背景都只扼要地加以说明,以下将分类阐述这些微分方程(组)的定解问题和数值解法。     

能量为15keV——1MeV的电子在物质中的慢化谱

本文利用了在电子非弹性碰撞中小能量交换占优这一特点,将电子慢化谱方程中的碰撞积分项按交换能量展开到二级,从而得到一个 Fokker-Planck 型的微分方程,此方程便于数值计算。计算了电子能量为15keV—1MeV 的单能电子在石墨,铅,铜和金中的慢化谱。     

累积分法:解决点动力学刚性问题的新方法

在本文提出的这一方法中,利用对一阶微分方程组逐次积分,得到了十分简单有效的近似计算方式。对于经常探讨的九个例题作了试算。在相同的时间步长下,它与文献公布的各种改进型方法的结果相比,精度大致相当或略优。说明这一方法在简单、普适、精确和稳定各方面令人满意。     

中子积分输运动态方程

通过理论分析给出了中子积分输运动态方程 ,发展了中子积分输运理论 ,使中子积分输运理论不仅可以用来分析反应堆栅格非均匀效应和计算反应堆参数等稳态问题 ,而且还可以处理反应堆动态问题。中子积分输运动态方程是一个多群多点 (一个空间分区为一点 )中子动态方程 ,在单群情况下就是多点反应堆动态方程。多点动态方程可以用来分析与空间有关的反应堆动态问题。介绍了中子积分输运动态方程的应用个例 ,通过中子积分输运动态方程分析了中国先进研究堆中子代时间的构成 (刚性和柔性中子代时间 )问题。     

非保守系统量子波动方程

薛定谔方程只适用于保守力系统,在原子分子领域,粒子也受到非保守力作用。本工作利用Feynman路径积分方法得到非保守系统的量子波动方程,该方程将可用于一些相关的研究领域。     

剩余权重法解具有热反馈的点堆动力学方程

一、引言求解六组缓发中子点堆动力学方程的诸方法中,剩余权重法是一个颇为有效的方法,本文选用δ函数为权重函数,选用二次幂函数和带有指数项的函数为试探函数,求解点堆动力学方程。我们将微分方程转换成积分方程,导出了公式,利用FORTRAN-IV语     

循环紊流中气载粒子的沉淀和再悬浮

用积分－微分方程来描述已完全混合的循环紊流中粒子气载浓度的衰减，考察了再悬浮模型在改进型气冷堆一回路中注入粒子的气载浓度衰减上的应用。模拟了初期沉淀后的再悬浮的方式。     

扇形聚焦回旋加速器的等时(?)和静态轨道特性

本文给出了在轨道修正情况下的等时场计算方法和结果,其等时性精度好于4×10~(-5)(每圈相移),它是加速器主磁场垫补的依据;推导了相移微分方程,通过轨道积分,可严格检验实际磁场对等时性场的偏离程度。还给出了各种静态轧道特性(平衡轨道、μ_R、μ_z、自由振荡相图和固定点轨道)的计算方法和结果,这些结果是研究各种加速轨道的基础。     

由NMR波谱估计分子物质中预定同位素的核数量的方法

一种从含有分子物质作为主要成分的样品的NMR谱出发，估算所述分子物质中预定同位素的核数量的方法，所述NMR谱包含多个对应于所述核的信号峰。通过应用包含和排序标准得到一组有序信号峰，对其积分产生一组有序积分。进行嵌套的外部和内部迭代循环，其中对于每个循环，将一个尝试性的核数分配给所述有序积分中的一个，同时其它的有序积分相应地重新校正，并四舍五人得到下一个整数值，以产生候选的总核数。     

核反应堆多环路系统流量暂态计算

该文讨论了在各种工况下多环路系统中泵的流量和转速的计算方法。特别是提出了一种把求解非线性方程组的根的问题转换成求解一个微分方程组的方法。计算表明,这是一个有效的方法.     

低真空中SPIG性能的蒙特卡罗模拟研究

应用蒙特卡罗技术对低真空中六极离子导向器的性能进行了计算机模拟研究。模拟计算跟踪每个离子的轨迹直至它逃离感兴趣的区域或达到终点。离子在低真空六极射频电场中受到来自电场和剩余气体两方面的作用力，这两个力对离子的运动影响在模拟中分开计算。前者用龙格－库塔方法求解运动微分方程，后者体现为离子与气体分子之间的两体撞，ＲＳ模型和ＭＳＷ模型用于计算碰撞过程。     

4 J-Q理论在压力容器材料断裂韧性测试中的应用

J积分理论是表述材料在断裂过程中裂纹尖端应力场的标准方法。但是，由于尺寸效应的存在，单参数的J积分理论不适合应用于小尺寸的断裂韧性试样的裂纹扩展控制。双参数的J-Q理论可以克服单参数J理论在尺寸效应问题上的不足，使得用小尺寸样品研究材料断裂韧性在理论模型计算方面得到支持。这对于研究辐照后材料的断裂具有重要意义，因为由于受到辐照空间等因素的影响，辐照样品的尺寸往往受到严格限制。     

UO_2芯块辐照密实、肿胀和裂变气体释放

本文从裂变气体扩散,气孔非平衡收缩、演化、迁移、聚合,气泡成核、长大等三个过程出发,导出气孔、气泡非平衡收缩、长大方程,气孔、气泡和气孔链分布函数的积分、微分方程。给出了辐照密实、肿胀、裂变气体释放率和瞬时释放表达式。     

克服点堆中子动力学方程刚性的新方法—端点浮动法

点堆中子动力学方程是一个刚性微分方程,本文提出一个简洁有效地克服点堆中子动力学方程刚性的方法——端点浮动法。该方法采用端点浮动,用少量多项式来分段近似积分中的中子密度,并采用全隐离散格式,以有效地克服刚性,从而保证解的必要精度。根据几种实例的验算证明:该方法是有效可靠的,时间步长不受最大(绝对值)负时间常数的限制,而计算公式简单,便于使用。     

临界外推中对控制棒价值非线性的修正

研究堆在物理启动时一般通过棒位外推法得出临界棒位,从而逐步达到临界。但由于控制棒积分价值的非线性,使得这一外推过程不安全或过于偏保守,特别是当临界棒位处于非线性区时。根据点堆模型可导出计数率倒数与Δk_eff成正比,若根据积分价值曲线将棒位对应为Δk_eff,则可修正控制棒价值非线性的影响。通过研究堆的临界外推数据验证了这一方法的准确性。     

反应堆中子动态过程的实时模拟

本文讨论中子动力学方程的计算方法。常规的数值积分方法求解中子动力学方程只能选取极小的时间步长,因为它是一个刚性方程。根据离散相似原理导出了微分方程式的差分表达式,时间步长可以大大地增加,因而节约了大量的计算时间。数字例子证明:尽管所建立的仿真模型比较简单,但却能足以反映出由常规积分方法得到的精确结果。本计算方法可以应用于反应堆中子动态过程的实时模拟