基于精细Runge-Kutta混合积分法的车桥耦合振动非迭代求解算法

针对结构非线性问题,采用4阶Runge-Kutta法展开精细积分法中响应状态方程的Duhamel项,构造了一种既可以避免迭代又具有较高精度的精细Runge-Kutta混合积分方法,在此基础上提出了适用于车桥耦合振动高效求解的分析框架。车桥耦合系统由车辆、桥梁子系统组成,均采用有限元建模,其中车辆子系统采用部件刚体假定,而桥梁子系统借助于振型叠加法缩减自由度数目;两个子系统内部非线性作用以及系统间的相互作用通过非线性的虚拟力表达。以一节4轴客车匀速通过32m简支梁为研究对象,分别采用分析框架法、Runge-Kutta法进行动力分析。数值结果对比表明：相对于Runge-Kutta法,精细Runge-Kutta混合法能够显著提高计算收敛的积分步长;分析框架可以应用到实际工程中。     

复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法

复阻尼振动系统的瞬态响应通常只能在频域内求解。该文根据复阻尼理论应遵循对偶复化的原则,结合精细积分指数矩阵和高斯积分的运算方法,通过理论推导,给出了复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法。分别采用Newmark-法和高斯精细时程积分法计算了复阻尼多自由度系统地震时程响应,并与频域法（视为精确解）的计算结果进行比较。结果...     

考虑桩土相互作用的车桥耦合动力分析

研究了桩土动力相互作用对车桥耦合系统动力响应的影响。基于子结构方法,将完整的列车-桥梁-桩基础-地基相互作用模型分解为列车-桥梁相互作用子系统和桩基础-地基相互作用子系统,分别建立两个子系统的运动方程。在建立桩基础-地基相互作用子系统的运动方程时,为了考虑该系统的频率相关性,通过连续时间有理近似将频域内的阻抗函数转化至时域内,并用一个高阶弹簧-阻尼-质量模型模拟。通过迭代计算得到两个子系统的动力响应。以一列8节编组的客车通过5跨简支梁为算例,研究了桩土相互作用对车桥耦合系统动力响应的影响。研究结果表明,考虑桩土相互作用以后,车桥耦合系统动力响应有所增加,在今后的分析中应充分考虑该因素的影响以获得偏于安全的计算结果。     

基于改进高斯精细积分法的车桥耦合振动分析框架

假定任一时刻的位移可以根据其相邻时间步上的运动状态由Hermite插值函数确定,采用3节点高斯积分方法展开精细积分法中状态方程的Duhamel项,构造了一种改进的高斯精细积分算法用于求解结构非线性问题,在此基础上,提出了适用于车桥耦合振动研究的高效求解分析框架。车桥耦合系统由车辆、桥梁有限元子系统组成,其中车辆子系统引入部件刚体假定,而桥梁子系统借助于振型叠加法缩减自由度数目,两个子系统间的相互作用通过非线性的虚拟力表达。以一节4轴客车匀速通过32m简支梁为研究对象,分别采用所提出的分析框架、传统Newmark-β法进行动力分析。结果表明:相对于Newmark-β法,高斯精细积分方法既能避免求解线性方程组,又可显著提高计算收敛的积分步长,分析框架显示出良好的实用效果。     

中下承式拱桥吊杆应力冲击系数不均匀性研究

为研究中下承式拱桥在公路车辆作用下的吊杆冲击系数不均匀性问题,提出基于车桥耦合振动的公路桥梁动力响应分析方法。首先,将车辆简化为4个自由度的整车模型,根据D’Alembert原理推导了车辆振动方程,将桥梁离散为有限元模型,根据车辆与桥梁接触点处位移与力的协调条件耦合二者的振动方程;然后,采用Newmark-β算法,基于MATLAB语言编制了公路桥梁车桥耦合振动计算程序VBAP;最后,以某钢管混凝土拱桥为例,利用该方法与程序分析结构阻尼、桥上路面粗糙度、车重及车速对吊杆应力冲击系数的影响。     

车桥系统耦合振动分析的数值解法

将整个车桥系统划分为车辆与桥梁两个子系统，采用分离的车辆和桥梁运动方程，提出了车桥系统耦合振动分析的数值解法，该法以车轮与桥面钢轨之间位移协调作为收敛条件，在每一时间步长内运用了Newmark-β积分格式。并运用所编制的程序对京沪高速铁路南京越江桥三塔PC箱钢桁叠合主梁斜拉桥方案的车桥动力响应进行了分析，计算结果表明了本文方法的可靠性与有效性。     

基于复阻尼理论的流固耦合地震时程响应研究

在粘滞阻尼系统的地震动力学方程基础上,建立了基于应力相关复阻尼理论的流固耦合地震动力学方程。根据复阻尼系统求解理论,利用Newmark-β积分法,编制了Rayleigh阻尼和复阻尼模型的流固耦合三维有限元程序。以深水薄壁钢管墩柱为例,计算了两种阻尼模型的流固耦合地震时程响应和复阻尼模型的损耗因子;对比分析了无水和有水两种工况下的动力响应,并研究了此两种阻尼模型地震响应的差异。研究表明,在加速度峰值为2m/s2的El-Centro波作用下,应力相关复阻尼方法计算的结构震动响应数值远大于传统的Rayleigh阻尼模型,考虑流固耦合效应时,结构的震动响应是不考虑此效应时的1.5～2倍多;损耗因子随着位移的增大而增大,并且考虑流固耦合效应时的损耗因子明显大于不考虑此效应的损耗因子值。     

含呼吸裂缝的桥梁振动响应与时频特性分析

本文对车桥耦合系统的动力响应进行时频特性分析。以欧拉梁模拟有损伤的桥梁,以两轴汽车模型模拟移动车辆,利用有限元法建立了有损伤桥梁结构在车辆作用下的运动方程。运用Newmark直接积分法计算出了车桥耦合系统的振动响应,分析了不同裂缝模型对桥梁动力响应的影响,并借助Hilbert-Huang变换获得损伤桥梁动力响应的时频谱和边际谱,结果表明由于呼吸裂缝的影响,桥梁动力响应将呈现出明显的谐波效应;进一步对比不同车流状况作用下桥梁动力响应的时频特性,车流会对桥梁呼吸裂缝的开合变化产生影响,随着车辆的数目增多,桥梁振动加剧,谐波能量也增大。     

复阻尼结构动力方程的增维精细积分法

为了避开求解复阻尼结构强迫激励动力学方程的积分运算,引入增维精细积分方法。根据复阻尼系统复化对偶原则,将动力学方程和激励波对偶复化为实部和虚部的形式,推导出增维矩阵的精细积分求解过程。结果表明,由于不用求解迭代矩阵H的逆矩阵,避免了矩阵奇异带来的计算解的不稳定性。在计算矩阵仅增加一维的情况下,化积分运算为代数运算,扩大了精细积分法的应用范围。通过对比增维精细积分法和频域法计算结果,二者结果保持较高的一致性。     

车辆-路面耦合振动系统模型与仿真分析

基于二分之一的四自由度车辆振动模型,把路面简化成Kelvin地基上Euler梁,通过非线性动态轮胎力,建立车路耦合系统的分析模型及其动力平衡方程;通过轮胎和路面的位移协调条件对耦合方程进行解耦,采用模态叠加法和New-mark积分法对耦合方程组进行求解。数值分析表明:轮胎作为参振子系统对路面的影响基本可以忽略不计,考虑轮胎作为参振子系统下车体的最大竖向位移是没有考虑情况下的1.2倍左右。并对车辆运动初速度、加速度、以及路面不平顺对车体振动影响进行了分析。     

跨座式轻轨车与连续轨道梁空间振动分析

摘 要：提出了一种跨座式轻轨车与连续轨道梁空间耦合振动时域分析方法。桥梁采用常规有限单元模拟,跨座式轻轨车采用弹簧阻尼相连的多刚体模拟,可方便考虑走行轮、导向轮、稳定轮下轨道不平顺的影响,直接建立轻轨车－桥梁时变系统的空间振动方程,采用直接积分法同时求解轻轨车、桥梁的空间动力响应,并编制了相应的计算分析程序。以一联3×30 m的双线连续轨道梁为例,计算了轻轨车以不同车速通过双线轨道梁时全过程车桥动力响应。探讨了不同车速、单线行车、双线对开等不同工况对车桥动力响应的影响。计算结果表明：在设计行车速度下,轻轨车可安全舒适通过该连续轨道梁;桥梁具有良好的整体刚度。该方法可运用于跨座式轻轨车与其它大跨度桥梁的空间振动分析。     

Random dynamic analysis of a train-bridge coupled system involving random system parameters based on probability density evolution method

The development of high-speed railway has made it important to clarify the influence of random system parameters (i.e. vehicle load, elastic modulus, damping ratio, and mass density of bridge) on train-bridge dynamic interactions. The probability density evolution method (PDEM), a newly developed theory which is applicable to train-bridge systems, can capture instantaneous probability density functions of dynamic responses. In this study, PDEM is employed to implement random dynamic analysis of a 3D train-bridge system subjected to random system parameters. The number theory method (NTM) is employed to choose the representative point sets of random parameters, whose initial probability distribution is divided by Voronoi cells., MATLAB® software is prepared for calculation, the Newmark-β integration method and the bilateral difference method of TVD (total variation diminishing) are adopted for solution. A case study is presented in which the train travels on a three-span simply supported high-speed railway bridge. The calculation accuracy and computational efficiency of the PDEM has been verified and some conclusions are provided. Furthermore, the influence of train speed under various combinations of random parameters is beyond discuss.     

地震空间变异性对车桥系统响应的影响分析

该文研究地震空间变异性对车桥动力相互作用的影响.依据场地特征,采用基于谱理论的无条件模拟方法产生非平稳的多点地震加速度时程;使用临界阻尼振子形式的高通滤波器对其修正,进而得到满足一致化要求的地震记录.影响空间变异性的因素均能够在该地震记录中得到充分反映.推导了绝对坐标系下考虑地震作用的车桥系统运动控制方程;其中,地震激励以位移时程形式作用到桥梁结构上.最后,选取8 节车辆编组的高速列车通过3 垮钢桁拱桥作为研究对象,分别进行了在地震动行波激励以及完全空间变异性激励作用下的动力响应分析;并将结果进行了对比.数值分析结果表明:车桥耦合动力分析中输入地震动需要考虑完全空间变异性的影响,这才能保证所有分析车速范围内车辆响应结果偏于安全.     

TMD对列车作用下大跨钢桁架桥的振动控制研究

南京长江大桥是连接我国南北的重要交通命脉,考虑到列车引起的振动对该桥危害较大,有必要采取有效措施对其进行振动控制。结合车桥动力方程,有限元分析时将列车经过大桥全过程的桥梁结构作为时变系统来考虑,基于ANSYS平台编制了动力时程响应分析程序。据此研究了调谐质量阻尼器(TMD)在该桥减振控制中的参数敏感性和控制效果,并对比分析了列车时速对减振效果的影响。结果表明,TMD在其刚度和阻尼系数取值合理时可达到最优控制效果;设计TMD对该桥列车致振动竖向加速度的控制效果明显,且在列车时速较高时减振效果更加显著。     

流冰撞击力作用下列车–简支梁桥耦合振动分析

建立撞击荷载作用下列车‐桥梁系统动力分析模型,将现场实测的流冰撞击力时程作为系统的撞击荷载。通过计算机仿真分析,对流冰撞击作用下高速铁路桥梁的动力响应及其对桥上列车运行安全的影响进行研究。采用自编程序模拟列车过桥的全过程,计算分析7 m×24 m简支箱梁桥在流冰撞击力作用下动力响应及桥上高速列车的动力响应。计算结果表明,在实测流冰撞击力作用下,桥梁横向加速度以及车辆脱轨系数和轮重减载率等行车安全指标在列车速度250 km/h以上时超过容许值,说明流冰撞击作用对车桥系统耦合振动响应具有较大的影响。     

基于重叠网格的三维车桥系统气动特性研究

该文基于重叠网格方法,建立了移动列车的数值模型,研究了横风作用下三维车桥系统的绕流气动特性。通过与相关试验和文献对比,验证了重叠网格方法可以较好地模拟列车的运动;然后对横风作用下车桥系统的绕流流场进行分析,讨论了考虑列车运动后车桥气动力的变化。研究结果表明:由于列车风与横风的叠加以及车桥之间的气动干扰,使车桥系统横风绕流流场发生明显的改变;列车运动对前方空气的压缩作用使头车所受气动力最大,同时桥梁气动力也会发生突变。     

基于有限元-向量式有限元的斜拉桥非线性振动计算方法

向量式有限元(VFFE)法本质上是考虑几何非线性的有限元(FE)显式动力时程积分方法。阐述了向量式有限元的基本原理,对比了向量式有限元与基于单元随动坐标系的非线性有限元动力计算方法的相同点与差别,开发了使用杆、梁单元的有限元-向量式有限元统一算法框架的计算程序。使用该程序建立了大跨度斜拉桥计算模型,首先,使用非线性有限元法计算了斜拉桥的静力状态与动力特性,计算了列车-桥梁耦合动力作用下桥梁的振动;然后,使用向量式有限元法计算了斜拉桥在拉索突然断裂状态下的非线性振动;最后,计算了在列车-桥梁耦合动力作用下,拉索发生断裂时,桥梁与列车的振动状态。结果表明:使用向量式有限元可以简单可靠地直接模拟斜拉桥在破坏状态下的非线性振动状态;列车运行至跨中附近时,若斜拉桥跨中最长拉索突然发生断裂,对其他拉索的安全性影响不大,离断裂拉索越远的拉索受到的影响越小,但拉索突然断裂会对桥上行驶中列车的安全性造成威胁。该研究为大跨度斜拉桥在破坏状态下的非线性振动分析提供了新的解决方案。     

Formulation of equations of motion of finite element form for vehicle–track–bridge interaction system with two types of vehicle model

Vehicle, track and bridge are considered as an entire system in this paper. Two types of vertical vehicle model are described. One is a one foot mass–spring–damper system having two‐degree‐of‐freedom, and the other is four‐wheelset mass–spring–damper system with two‐layer suspension systems possessing 10‐degree‐of‐freedom. For the latter vehicle model, the eccentric load of car body is taken into account. The rails and the bridge deck are modelled as an elastic Bernoulli–Euler upper beam with finite length and a simply supported Bernoulli–Euler lower beam, respectively, while the elasticity and damping properties of the rail bed are represented by continuous springs and dampers. The dynamic contact forces between the moving vehicle and rails are considered as internal forces, so it is not necessary to calculate the internal forces for setting up the equations of motion of the vehicle–track–bridge interaction system. The two types of equations of motion of finite element form for the entire system are derived by means of the principle of a stationary value of total potential energy of dynamic system. The proposed method can set up directly the equations of motion for sophisticated system, and these equations can be solved by step‐by‐step integration method, to obtain simultaneously the dynamic responses of vehicle, of track and of bridge. Illustration examples are given. Copyright 2004 © John Wiley & Sons, Ltd.