基于波函数法的附加弹簧阻尼薄板的振动研究

基于Kirchhoff薄板弯曲振动理论和波函数法Wave Based Method(WBM)理论,推导了运用WBM将附加弹簧阻尼结构转化为点激励的方法,构建了基于WBM计算含弹簧阻尼支承薄板振动响应的系统矩阵,得到了含弹簧阻尼支承的薄板弯曲振动响应。以四边简支矩形板为例,计算了50~600 Hz频段内参考点的振动响应,并与解析法和有限元法的计算结果进行了对比。运用该方法对比计算了添加不同弹簧阻尼结构数与无弹簧阻尼结构时薄板在120 Hz的弯曲振动响应。结果表明:通过将弹簧阻尼结构转换成点激励的方法,能有效的将WBM应用于附加弹簧阻尼支承薄板弯曲振动响应的仿真计算,与有限元法相比,有着更高精度和收敛速度。     

正交各向异性薄板振动响应的波函数法

提出了适用于正交各向异性薄板弯曲振动响应预测的波函数法,基于Kirchhoff正交各向异性薄板振动控制方程,推导了体现各主轴物理量且精确满足其控制方程的复合结构波函数。通过傅里叶变换,在波数域对响应函数进行角积分,得到处于外部激励下的无限正交各向异性板振动响应。结合正交各向异性薄板的物理边界,运用加权余量法求得各正交各向异性结构波函数的系数,得到薄板的弯曲振动响应。建立矩形正交各向异性板的波函数响应模型,通过双级数解法验证了方法的正确性,与有限元法的对比结果说明,波函数法对正交各向异性薄板在中频范围的振动响应预测有着更高的计算效率。     

约束阻尼对二维声学黑洞薄板减振特性的影响

声学黑洞（Acoustic Black Holes,ABH）以结构厚度的幂律变化实现弹性波的汇聚,结合阻尼层能较好地抑制结构振动。为进一步实现结构的低频振动控制,将声学黑洞与约束阻尼复合,建立附加约束阻尼的二维声学黑洞薄板模型,采用数值方法计算加速度响应与结构损耗因子,研究二维声学黑洞板附加约束阻尼后的减振特性,并通过二维声学黑洞薄板振动试验开展验证,最后探究约束层材料、厚度及约束阻尼半径对声学黑洞板低频减振性能的影响规律。结果表明：相比于附加自由阻尼,约束阻尼使声学黑洞薄板在第一阶共振峰处的加速度导纳降低12.61 dB;当约束层厚度为截断厚度的2倍左右时,薄板整体可以达到较佳的减振效果。研究可为声学黑洞薄板结构的低频减振应用提供重要参考。     

基于复阻尼理论的流固耦合地震时程响应研究

在粘滞阻尼系统的地震动力学方程基础上,建立了基于应力相关复阻尼理论的流固耦合地震动力学方程。根据复阻尼系统求解理论,利用Newmark-β积分法,编制了Rayleigh阻尼和复阻尼模型的流固耦合三维有限元程序。以深水薄壁钢管墩柱为例,计算了两种阻尼模型的流固耦合地震时程响应和复阻尼模型的损耗因子;对比分析了无水和有水两种工况下的动力响应,并研究了此两种阻尼模型地震响应的差异。研究表明,在加速度峰值为2m/s2的El-Centro波作用下,应力相关复阻尼方法计算的结构震动响应数值远大于传统的Rayleigh阻尼模型,考虑流固耦合效应时,结构的震动响应是不考虑此效应时的1.5～2倍多;损耗因子随着位移的增大而增大,并且考虑流固耦合效应时的损耗因子明显大于不考虑此效应的损耗因子值。     

基于优化准则法的自由阻尼材料拓扑优化

基于各向正交惩罚材料密度法法,建立了以自由阻尼结构模态阻尼比最大化为目标,以阻尼材料体积为约束条件,以阻尼材料单元相对密度为设计变量的拓扑优化数学模型。推导了模态阻尼比对阻尼单元相对密度的灵敏度和设计变量的更新准则,基于优化准则算法用MSC.Nastran的Direct Matrix Abstraction Program语言编制了通用的阻尼材料拓扑优化程序。以一铝板-声腔耦合系统为对象,以结构一阶弯曲模态阻尼比最大为目标,利用该拓扑优化程序和有限元分析方法对铝板上的阻尼材料进行优化布置,并用试验进行了验证。把铝板全阻尼处理和拓扑优化后部分阻尼处理的降噪效果进行对比,在仿真环境中,参考点处声压分别下降了110.6Pa和107.7Pa,在实验条件下,参考点处声压分别下降了22.47Pa和20.91Pa,从而验证了优化方法的有效性。     

考虑瞬态响应的薄板结构阻尼材料层拓扑优化

讨论了敷设阻尼材料的薄板结构考虑瞬态响应时阻尼材料层的最优布局问题。基于SIMP方法构造人工阻尼材料惩罚模型和结构拓扑优化模型,以阻尼材料的相对密度作为设计变量,在给定阻尼材料用量的条件下,最小化结构瞬态位移响应的时间积分。由于结构整体呈现非比例阻尼特性,采用逐步积分法对结构的振动方程进行求解。通过伴随变量法得到目标函数对设计变量的灵敏度表达式,在此基础上采用基于梯度的移动渐近线方法求解。数值算例验证了优化模型与算法的合理性和有效性。     

局部自由阻尼梁结构动力响应的精确解

运用等效复刚度法和传递矩阵方法推导了作局部自由阻尼层处理的梁式结构的动力响应方程,得到了系统的频响曲线。同时,分析了阻尼材料的杨氏模量、厚度以及安装位置对系统频响的影响。计算结果与有限元法结果和相关文献比较,吻合良好。分析表明,该方法具有较高的精度,可为梁式结构自由阻尼层处理的设置和优化提供理论指导。     

局部自由阻尼梁结构动力响应的精确解

运用等效复刚度法和传递矩阵方法推导了作局部自由阻尼层处理的梁式结构的动力响应方程,得到了系统的频响曲线。同时,分析了阻尼材料的杨氏模量、厚度以及安装位置对系统频响的影响。计算结果与有限元法结果和相关文献比较,吻合良好。分析表明,该方法具有较高的精度,可为梁式结构自由阻尼层处理的设置和优化提供理论指导。     

桩与粘性阻尼土耦合扭转振动时域响应研究

假设桩周土层为均质粘弹性体,土材料阻尼为粘性阻尼,从轴对称角度出发,对任意激振扭矩作用下弹性支承桩与土耦合扭转振动时的桩顶时域响应进行了理论研究,求得桩顶扭转角阻抗函数解析解,给出半正弦脉冲激振扭矩作用下桩顶速度时域响应半解析解.基于所得解对桩土系统的扭转振动特性进行了分析,讨论了桩土耦合扭转振动条件下长径比、波速比、桩底支承条件等因素对桩顶时域响应的影响,探讨了桩侧土粘性阻尼的特殊影响,得到若干新的结论.     

自由阻尼层结构阻尼材料配置优化的拓扑敏度法

提出阻尼胞单元和阻尼拓扑敏度等概念，建立了基于阻尼拓扑敏度综合评价的阻尼材料拓扑优化准则，并用于自由阻尼层结构振动控制中阻尼材料的配置优化。建立待控结构阻尼材料布局的拓扑基结构，计算各单元的阻尼拓扑敏度。再建立考虑重量目标及结构频响峰值约束的阻尼材料配置拓扑优化模型。根据所提出的阻尼材料拓扑优化准则，求解上述配置优化问题，确定阈值和各单元拓扑值。并用若干典型结构算例，验证所提出方法的正确性，讨论了阻尼材料布局拓扑基结构的规模与优化效率的关系。     

附加自由阻尼梁高频响应的能量有限元方法模型

能量有限元方法(EFEA)是一种预示结构高频响应的新方法。为了利用能量有限元方法准确的预示附加阻尼结构的高频响应,将复刚度法与能量有限元的相关理论相结合,同时对现有的能量有限元推导思路进行了大结构阻尼条件下的修正,推导了大阻尼工况下,附加自由阻尼梁结构高频振动响应的能量密度控制方程。同时,通过对阻尼处理交界面处能量转移关系的分析,建立了经过局部附加阻尼处理的梁结构高频响应的能量有限元模型。通过与各自工况下模态解析解的对比,所建立的能量有限元方法模型可以准确的预示大结构阻尼工况下附加阻尼梁的高频响应。     

粘弹性薄板动力响应问题的多重互易法

本文给出了粘弹性薄板动力响应问题的多重互易法（MRM）.首先在Laplace变换区域中得到了由重调和算子基本解序列给出的粘弹性板动力响应问题的MRM方法,再利用改进的Bellman反变换技术,求得原问题的解.讨论了MRM方法中的迭代误差估计.文末给出了数值算例,计算表明该方法具有较高精度和较快收敛性.适用于长时间的动力问题的计算.     

自由阻尼梁支承点受运动随机激励时的响应

许多设备的元器件可以简化为梁的形式,近卅余年来,采用阻尼减振技术,以减小梁等结构的振动。本文分析自由阻尼梁的支承点在运动随机激励下,自由阻尼梁的挠度、应力的响应问题。讨论了减小挠度均方值及应力均方值的措施。     

基于有限元法的贴敷阻尼薄板声辐射性能研究

基于分层理论,建立了四边简支约束条件下薄板声辐射特性有限元分析模型,计算了其固有频率、辐射声功率及振动均方速度,并与Comsol软件计算结果进行对比,证明了该方法的有效性。其次,将分层理论用于贴敷阻尼薄板的声辐射特性研究中,分析了单/多层阻尼对结构声辐射特性的影响。最后,通过分析贴敷阻尼薄板在轻/重流体、不同流速条件下的声辐射特性,研究了流体对贴敷阻尼薄板声辐射特性的影响。结果表明,贴敷多层阻尼的薄板结构声辐射特性对阻尼材料贴敷顺序较为敏感,将弹性模量较大的阻尼材料贴敷在靠外侧能够增大约束阻尼层的剪切变形,有利于提高结构整体的损耗因子,降低结构的振动和声辐射;流体流动时,结构声振特性将发生非线性变化,当流速较低时,结构声振特性变化明显,随着流速增大,变化趋势趋于平稳。     

基于波函数法的结构振动功率流研究

根据波函数法（WBM）基于间接Trefftz法且不同于有限元等传统方法、在整个分析域内位移场由精确满足动力学方程函数表示、适用范围由低频扩展至中频等特点,基于该法对结构中频振动功率流问题进行研究。算例中用WBM法分析板结构功率流,并与有限元法比较。用计算结果验证该方法在求解中频振动功率流的有效性与优势。     

桩与粘性阻尼土耦合纵向振动时桩顶时域响应研究

假设桩周土层为均质粘弹性体，土材料阻尼为粘性阻尼，从轴对称角度，对任意激振力作用下弹性支承桩与土耦合纵向振动时的桩顶时域响应进行了理论研究，求得桩顶位移阻抗函数解析解，给出半正弦脉冲激振力作用下桩顶速度时域响应半解析解。基于所得解对桩土系统的振动特性进行了分析，重点探讨了桩侧土粘性阻尼的特殊影响，得到若干新的结论，最后将理论解与现场工程桩实测曲线进行了拟合对比，表明本文理论结果能够更好地反映客观实际。     

基于自由振动衰减信号包络线法辨识硬涂层复合结构的阻尼特性

硬涂层阻尼减振是一种新兴的振动被动控制方法,而测试出硬涂层复合结构的阻尼特性参数是阻尼减振研究的基础。由于硬涂层阻尼机理的复杂性,目前还没有通用而有效的方法辨识涂层复合结构的阻尼。本文主要研究基于自由振动衰减信号包络线法辨识硬涂层-薄板复合结构阻尼特性的方法。首先,用实验说明了锤击激励、半功率带宽法拾振对于测试薄板结构阻尼特性的局限性。接着,推导了自由振动衰减信号包络线法辨识阻尼特性的原理性公式,提出了具体的测试复合结构模态阻尼比的流程,并在此基础上,搭建了相应的振动测试实验系统。最后,以涂敷NiCrAlY的钛板为对象,对其涂层前后的阻尼特性进行了测试,测试结果表明,本文所提出的方法具有较好的可重复性,从而确保具有较高的测试精度。同时,还讨论拾振传感器的类型以及激振力幅等对薄板结构阻尼测试结果的影响。     

自由活塞斯特林发动机的响应面法设计

以自由活塞斯特林发动机为研究对象,采用响应面优化法(RSM)研究各因素及其交互作用对响应值的影响规律。以输出功率和热效率作为响应值,选取活塞杆直径、加热器、回热器以及冷却器长度作为因变量,建立了二次回归模型。通过对回归方程的ANOVA分析和模型诊断,检验因变参数对斯特林发动机性能是否具有显著影响。此外,利用RSM的二维等高线图和三维表面图,揭示了斯特林发动机输出功率、热效率与各因素之间的相互作用关系。结果显示:发动机输出功率随加热器、回热器以及冷却器长度的增加而降低,而热效率随加热器和回热器长度的增加而增加,随冷却器的变化有最佳值。因此,需综合考虑各因素的影响关系再选取合适的结构参数。     

弹性地基上四边自由矩形薄板振动分析的Kantorovich法

利用延展的Kantorovich法推导出弹性地基上四边自由矩形薄板振动问题的解析解表达式。由于薄板振动的固有频率和振型都用初等函数表达出来，所以，在计算中不需要人为地选取挠度函数，并且只要进行初等函数的迭代计算，同时计算精度是可以控制的。最后还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导的公式的正确性。     

弹性地基上四边自由矩形薄板的自由振动

将弹性地基用Winkler模型来代替。首先把弹性地基上矩形薄板的动力学方程表示成为Hamilton正则方程，然后采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量，并利用得到的共扼辛正交归一关系，求出弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式。由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数，而是从弹性地基上矩形薄板的动力学基本方程出发，直接利用数学的方法求出可以满足四边自由边界条件的固有频率和振型的解析解表达式，使得问题的求解更加合理化。文中的最后还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出公式的正确性。