基于格林函数法的封闭声腔的结构-声耦合分析

以封闭声腔为模型，在考虑流固耦合作用的基础上，结合流体格林函数和Helmholtz方程及其边界条件，导出了各阶声压模态对应的声压振幅响应公式；结合结构格林函数和板的振动方程及其边界条件，导出了各阶板模态对应的速度振幅响应公式。这两个公式物理意义明确，易于转化为矩阵形式直接进行数值仿真，可应用于任意几何形状的封闭声腔，为进一步研究封闭声腔的结构-声耦合问题提供了必要的理论基础。数值仿真部分首先对声压振幅和速度振幅的积分形式作了矩阵化。然后以长方体封闭声腔为模型，结合有限元法计算声压模态和弹性板的振动模态，合成耦合系数，并最终合成弹性板与声腔耦合作用下的的声压响应和弹性板的速度响应；将数值仿真结果与解析结果以及前人的试验结果进行比较，验证了本文在理论分析和数值仿真方面的正确性。最后将该方法应用于一个非规则封闭声腔模型，得到了结构-声耦合作用下的系统响应。     

圆环在波浪作用下的非线性流固耦合分析

将深水抗风浪网箱的重要结构单元——浮架简化为圆环,基于流固耦合理论,建立了圆环在波浪作用下的平面外的非线性运动、变形的方程。并且利用模态叠加法进行求解,对其在实际受力情况下的运动和变形进行了数值计算。结果显示:在圆环弹性位移的前三个模态下变形较大,流固耦合效应很重要。     

弹性地基上加热弹性圆板的热过屈曲及临界屈曲模态跃迁

基于von Kármán薄板理论建立了Winkler弹性基础上弹性圆板在均匀升温下的轴对称热过屈曲控制方程。这是一组以中面位移为基本未知量的非线性常微分方程,其中包含了温度载荷和弹性地基刚度两个参数。采用打靶法数值求解相应的非线性两点边值问题,获得了周边不可移简支圆板的热屈曲及热过屈曲响应。绘出了前三阶屈曲模态对应的临界温度载荷随地基参数连续变化的特性曲线,获得了反映临界热屈曲模态跃迁特性的地基参数值。给出了弹性圆板按一阶模态失稳后的热过屈曲平衡路径和平衡构形,分析了地基刚度参数对临界屈曲温度载荷以及过屈曲平衡构形的影响。     

波浪与弹性板作用的数值模拟

该文采用高阶有限元和边界元联合的方法求解波浪与弹性板的相互作用。其中流场采用边界元法求解,结构弹性响应方程采用基于Mindlin板理论的有限元方法求解,通过模态叠加技术实现了弹性板变形与流场相互作用的解耦。通过对一矩形板的计算,验证了该文方法与他人试验结果和数值模拟结果都吻合良好。利用这一模型进一步分析了波浪与弹性圆形板的作用问题,并对圆形板运动响应的收敛性进行了分析。     

基于微分求积法的轴向流作用下二维板复杂响应研究

研究轴向流作用下两端简支二维板线性稳定性及非线性复杂响应。用微分求积法对流场方程及二维板连续型运动方程统一离散,通过流固耦合边界条件将流场势函数用板的横向振动位移变量表示,获得二维板横向振动位移变量控制方程。通过特征值分析获得复频率及临界流速随流道高度变化。通过对壁板非线性动力响应数值模拟,采用分岔、相平面及庞加莱截面图等揭示壁板将发生的周期运动、拟周期、混沌等多种运动形式表明,壁板由周期倍化分岔或拟周期运动通向混沌。     

铁路自复位高墩的高阶模态贡献研究

针对高阶模态对自复位桥墩的影响,以某铁路58m高墩为例,基于OpenSEES建立自复位高墩地震反应模型。输入近场地震动强震记录,通过增量动力分析得出了墩身塑性铰的形成及发展规律。基于模态分解法讨论了前3阶模态对墩身弯矩和墩顶位移的影响,引入一种定量指标评价了各阶模态反应的贡献。结果表明:在近场地震作用下,自复位高墩墩底提离后只会减小第1阶模态响应对墩身的作用,使墩底不出现塑性铰;受高阶模态地震响应的影响,墩身中部仍会出现塑性铰区,墩底提离不能消除高阶模态的作用。     

非线性弹性矩形板的自由振动精确解研究

板作为工程结构中的基本单元得到了人们的广泛研究,板在承受动力荷载作用下的动力响应问题受到了普遍关注.对非线性弹性矩形板的自由振动进行了研究,考虑了材料非线性和面内静载对板动力特性的影响,并根据半序空间的不动点理论求得该矩形板在自由振动时各阶模态的精确解,描绘了其自由振动的全过程.通过算例指出材料非线性和面内静载都对板的自由振动产生一定影响,在不同模态间可能出现"跳阶"现象.     

考虑流固耦合作用屋顶游泳池减振效应研究

某结构计划在屋顶设计标准游泳池,游泳池下部为一大跨度多功能会议室,对其进行抗振性能研究成为设计方案能否实施的关键。该文将屋顶游泳池视为调谐液体阻尼器(TLD)装置,基于位移-压力格式有限元方法,给出了TLD-结构体系流固耦合运动方程。应用ABAQUS软件建立了流固耦合实体模型,并基于TLD等效非线性调谐质量阻尼器(TMD)理论,在SAUSAGE中建立了等效调谐质量(等效TMD)模型。研究了地震荷载作用下屋顶游泳池对结构抗振性能的影响,分析了流固耦合作用的减振效率。研究结果表明：流固耦合运动方程求解与ABAQUS软件数值模拟的位移与加速度时程曲线具有较好的一致性,验证了流固耦合运动方程的准确性;大跨屋顶标准游泳池对结构在X与Y方向的地震响应均有明显的抑制作用,结构的第一阶模态振动减振效果要优于第二阶模态;流固耦合模型在地震作用下的楼层位移与基底减振率相较于不考虑流固耦合作用的等效调谐质量模型有明显提高,在设计屋顶游泳池时应充分考虑流固耦合作用的影响。     

浮置板轨道横向振动的谐响应分析

建立浮置板轨道横向运动的数值模型，并考虑钢轨的扭转变形，得到钢轨轨头部以及浮置板在谐振作用下的横向位移响应以及钢轨扣件、钢弹簧的支承力。同时在ANSYS中建立浮置板轨道的有限元模型，与数值模型相对比，得到的结果相吻合。对数值模型在不同激励力和不同的支承条件下进行谐响应分析，得到钢轨和浮置板在0-500Hz频段内的横向运动状态。     

移动谐振荷载作用下浮置板轨道的动力响应

在移动谐振荷载作用下,依据周期结构响应的性质,将无限长浮置板轨道响应的问题求解转化到在一块浮置板长度范围内进行,并通过浮置板的位移影响矩阵在频域内实现了钢轨和不连续浮置板的耦合,求得了该范围内钢轨的动力响应,进而以此为基础求得了轨道结构上任意一点的动力响应。结果表明:移动谐振荷载作用下,在移动荷载自身激振频率附近,浮置板轨道位移响应频谱达到峰值;随着移动谐振荷载速度的增大,在频谱上,荷载自身激振频率附近很窄的频段位移响应会有所下降,而在其他大部分频段位移响应会有显著增加;当谐振荷载激振频率与浮置板轨道的固有频率一致时,发生共振现象,在频谱上位移响应的峰值远远大于其他激振频率时响应的峰值;浮置板轨道在移动荷载作用下,存在由荷载周期通过不连续浮置板和扣件而引发的参数激励;当移动谐振荷载激振频率接近有限长浮置板形成驻波的频率时,轨道结构也会产生较大的位移响应。     

考虑土体质量的Winkler地基梁非线性自由振动分析

基于Winkler地基模型、Euler梁理论和弹性地基的运动方程,建立了考虑土体质量影响的Winkler地基上有限长梁的非线性动力学模型。利用特征值分析和多尺度方法,分别求得梁的线性和非线性固有频率及模态构型。进而通过数值分析,研究了土体质量对Winkler地基上有限长梁线性和非线性自由振动的影响。研究结果表明:若将土体质量对梁动力响应的影响引入Winkler地基上有限长梁的动力学模型,梁的固有频率降低;土体质量对梁的高阶非线性模态构型影响显著。     

考虑频变阻尼的黏弹性阻尼层板结构模态分析方法

结构动力中的模态分析可归结为数学上矩阵特征值问题的求解。研究了一种求解有限元非线性特征值问题的数值方法,即RSRR,该方法通过对系统矩阵逆矩阵的采样,构造可靠的特征空间用于非线性特征值问题的求解,比现有基于围道积分的非线性特征值解法稳定性更好、精度更高。采用基于Layerwise离散层理论的Layerwise板单元建立黏弹性阻尼结构有限元模型比混合单元建模方法简单方便,结合Layerwise板单元建模方法,将RSRR拓展应用于黏弹性阻尼结构的模态分析,算例结果表明RSRR求解精度高、稳定性好,是黏弹性阻尼结构模态分析的有效数值方法。     

基于EM算法和模态形式的状态空间模型自降阶工作模态分析

工作模态分析具有试验简单、经济可行等优点,在工程实际中有广泛的应用。在基于状态空间模型的模态分析中,模型阶次的确定是获得准确和稳定的模态参数的关键问题之一。该文结合期望最大(EM)算法和模态形式状态空间模型来实现模型自降阶和模态参数估计。将状态空间模型变换到模态形式,使待估计参数量得到精简的同时,可直接估计各阶模态响应。引入表征各阶模态响应在实际响应中占比的模态贡献作为模型降阶的指标,在EM求解模型极大似然估计时实现模型降阶。同时结合频谱图分析和阻尼比阈值剔除虚假模态,以获得实际的结构模态信息。通过数值结构模拟和现场结构实测的数据分析,结果表明该文方法具有较好的适用性和有效性。     

分数阶微分双参数黏弹性地基矩形板动力响应

基于弹性地基Pasternak双参数模型,利用分数阶微分得到黏弹性地基双参数模型,并在此基础上建立采用分数阶微分Kelvin模型的双参数黏弹性地基上弹性和黏弹性矩形板在动荷载作用下的动力方程;利用Galerkin方法和分段处理的数值计算方法求解四边简支的弹性和黏弹性地基板的动力方程,通过自由振动算例验证该求解方法的正确性;并分析冲击动荷载作用下分数阶微分Kelvin模型的分数阶、粘滞系数、水平剪切系数和模量参数对位移响应的影响。结果表明：分数阶微分黏弹性模型可以描述不同黏弹性材料的力学行为;分数阶取值0.5前后,矩形板位移响应值出现了不同的衰减发展形态;粘滞系数、水平剪切系数和模量系数取值越大,位移响应衰减速度越快。     

考虑模态侧向力组合的结构抗震性能评估方法

结构在地震作用下的振动是结构各阶模态共同参与的结果。该文在已有研究基础上发展了考虑结构模态侧向力组合的静力弹塑性分析方法。采用模态贡献修正系数作为各阶模态参与的权重,考虑模态侧向力的方向,构造了基于模态侧向力组合的推覆分析侧向力模式,将各侧力模式分析结果的包络值作为结构的抗震响应。以两个5层和12层的钢筋混凝土框架结构为例,研究了结构的能力曲线和目标位移处的楼层变形分布;分别采用能量方法和非弹性响应谱来构造结构的能力曲线和需求曲线,对比分析了结构的层间位移角和楼层侧向位移。结果表明:结构的能力曲线由四种组合侧力模式共同决定,性能点处的抗震响应由两种组合侧力模式控制;该文方法能较好的预测结构的抗震响应,比常规的侧向力模式精度更高。     

一种新的实用船舶水弹性计算模型及实验研究

以半无矩壳理论和三维流体边界元方法为基础，应用干模态技术建立了一个新的实用的船舶水弹性理论模型，用于对船体结构在水中运动的流固耦合作用进行模态分析；编制了相应的微机计算程序；制作了钢质船模，分别在空气中和水上进行了振动模态试验。数值结果与试验结果符合良好，表明本文提出的水弹性模型及计算程序是正确的实用的。     

输流管道耦合动力特性分析

管道中流体和弹性体之间的相互作用是引起管道振动的主要原因,这种流固耦合作用对管道动力特性有直接影响。通过实验和数值分析研究输流管道在流固耦合作用下的振动模态、幅频响应等动力特性的变化规律。根据流体三维波动方程和管道动力学方程之间的耦合关系建立空间输流管道系统的直接流固耦合动力有限元模型,进行管道系统有无流体两种工况下的模态实验。通过和实验结果的对比,验证了输流管道耦合动力学模型的合理性和流体对管道模态的影响,研究了不同频率下流固耦合特性对管道幅频响应的影响及作用机理。发现水介质流体显著降低了管道固有频率,但是在不同频率下流体对管道幅频响应的作用效果并不相同。     

非线性岩土中圆柱结构受冲击波作用的动力响应

本文利用小参数摄动法和Ｌａｐｌａｃｅ变换法研究了非线性弹性岩土中受冲击波作用的圆柱结构的动力响应问题。基本方程按入射波场的小参数展开为各阶渐近线性方程后，由Ｌａｐｌａｃｅ变换和本征函数展开法进行求解，给出了逆变换的解析表达式及动力响应的位移和应力数值结果。     

基于振动测试的非线性参数识别方法

研究了利用特殊的正弦扫频技术识别非线性参数的方法。该方法利用目前线性系统成熟的模态分析技术,并结合等效线性化理论,通过振动测试识别结构的非线性参数,可以建立一个更加准确的模型来反映非线性结构的动力学特性,从而提高模型的预测精度。该方法包括两部分：（1）常位移测试识别非线性刚度;（2）常速度测试识别非线性阻尼。常位移测试是在一次正弦扫频过程中,通过调整各频率下的激励力幅值使得位移响应的幅值为常数,获得一组频响函数,通过模态分析获得等效刚度;改变位移响应的幅值进行多次测试,获得多组等效刚度;对获得的一系列恒定位移响应下的等效刚度进行曲线拟合,即可获得所有线性和非线性刚度参数。常速度测试与其类似。以三自由度非线性系统为例,进行了常位移测试和     

悬臂黏弹性体夹层梁的非线性随机振动抑制性能分析

悬臂黏弹性夹层梁的随机振动抑制是一个重要的实际问题。采用性能可控黏弹性体的夹层梁具有无需改变结构设计的可优化性与对于较宽频带激励的适应性。关于两端约束可控黏弹性夹层梁的线性振动已有一定研究,而非线性振动仍有待于进一步讨论。悬臂黏弹性夹层梁高阶模态的求解是一个较为复杂的问题。高斯宽带随机激励下黏弹性夹层梁的非线性多模态耦合振动分析是一个较为困难的问题。考虑黏弹性体的物理非线性,首次建立悬臂黏弹性夹层梁的非线性运动微分方程,确定振动模态,根据伽辽金法将该方程离散化为多模态耦合的非线性振动方程;对于高斯平稳随机激励,运用统计线性化法推导等价拟线性系统,计算系统的随机响应,得到悬臂黏弹性夹层梁非线性随机振动的均方位移,及等价的频响函数和功率谱;通过数值分析结果说明,悬臂黏弹性夹层梁对非线性随机振动具有有效的抑制性能。