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齿轮啮合过程中的振动幅值超过一定限度,会造成系统稳定性的破坏,影响其安全特性。为研究齿轮传动系统的安全特性,以单自由度直齿圆柱齿轮传动系统为研究对象,数值计算了随着综合传递误差波动系数和时变刚度波动幅值增大时系统在考察区域内的安全盆,分析了系统的安全盆侵蚀与分岔过程。结合系统相图、Poincaré映射图分析了系统在考察区域内的运动转迁过程,并计算了系统的最大Lyapunov指数图(TLE)及分岔点的Floquet乘子;借助多初值分岔图进一步分析了系统安全盆侵蚀与分岔现象及演变规律。结果表明:一定范围内随着参数的增大,系统不同运动的吸引域演变导致安全盆的侵蚀,系统的安全性逐渐变差;在考察区域内,系统运动分岔和周期跳跃引起安全盆的分岔;周期跳跃使原运动部分初值的安全盆产生新的安全盆,另一部分初值的安全盆保持不变,而倍化分岔和鞍结分岔则使原安全盆全部分岔为新的安全盆。研究结果可为直齿圆柱齿轮系统的参数设计和选择提供指导,为保证齿轮传动系统的安全服役提供理论依据。 相似文献
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采用集中质量法,建立了齿轮-转子-轴承系统的四自由度的弯扭耦合的非线性振动模型,模型考虑了齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙、支承间隙以及综合传递误差等非线性因素;推导出系统的量纲一振动微分方程,采用数值积分方法研究多间隙弯扭耦合齿轮传动的运动随转速、齿侧间隙、支承间隙以及阻尼等参数的分岔特性,同时结合Poincaré截面图,全面系统的分析了转速、啮合阻尼、齿侧间隙以及支承间隙等参数对系统分岔特性的影响。结果发现,在一定的齿侧间隙和啮合阻尼下,随着转速的逐渐增加,系统进入混沌的途径包括激变和拟周期分岔,且随着阻尼系数的增加,系统的分岔和混沌运动被抑制,表现为其混沌区域宽度逐渐降低;在一定的转速和啮合阻尼下,而随着齿侧间隙的逐渐增加,系统会从通过激变进入混沌的途径转变成由倍周期分岔途径进入到混沌,且系统在不同的啮合阻尼下最终锁相为混沌、周期四、周期二和周期一运动;在满足一定的转速和啮合阻尼条件下,随着齿侧间隙的增加,系统可通过倍周期分岔进入并锁定为Naimark-sacker分岔。在满足一定的转速、啮合阻尼和齿侧间隙的条件下,随着支承间隙的增加,系统运动进入狭窄的周期五窗口后锁相为周期一运动,且从系统的控制方程和数值解可以发现支承间隙对系统的运动的影响较弱。 相似文献
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以锥-平行轴-行星多级齿轮传动系统为研究对象,建立了包含时变啮合刚度、啮合阻尼、传递误差、齿侧间隙等因素的18自由度弯-扭-轴耦合非线性动力学模型,采用4-5阶变步长Runge-Kutta法对系统的无量纲动力学微分方程进行求解,研究其耦合非线性振动特性。计算结果表明:随着齿侧间隙的增大,系统响应经倍周期分岔进入混沌运动,且侧隙对系统动态特性的影响随着负载的增大逐渐减小;随着负载的增大,系统响应由混沌经逆倍周期分岔进入单周期响应,齿轮副啮合状态由双边冲击、单边冲击过渡到无冲击状态;当输入转速减小时,混沌区域覆盖的负载范围也随之减小。 相似文献
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建立了包含时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差的Ravigneaux式复合行星齿轮传动系统纯扭转动力学模型。运用增量谐波平衡法对系统运动微分方程组进行求解,得到系统的基频稳态响应。研究了时变啮合刚度、外部激励、齿侧间隙等参数的变化对系统动力学特性的影响。研究结果表明,间隙的存在使得复合行星齿轮系统的频响曲线出现了幅值跳跃与多值解等典型非线性特征,系统参数的共同作用使得复合行星齿轮系统出现了丰富的非线性动力学行为。利用本文的方法可以获得系统任意精度的近似解,为控制系统的振动与噪声,实现复合行星齿轮传动系统动态设计奠定基础。 相似文献
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建立三自由度多间隙齿轮系统耦合振动模型,综合考虑时变啮合刚度、齿侧间隙和轴承纵向响应等非线性特性因素的影响,并采用变步长4~5阶Runge-Kutta法对系统状态方程进行数值求解。构建系统的Poincaré截面,得到系统的位移-时间映像图,通过分析位移-时间映像图,发现系统在支承间隙较小而支承刚度较大时更加稳定;根据分析位移-时间映像图的结论,选择合理的参数,画出系统随频率变化的分岔图,结合相图和Poincaré映射图分析系统的非线性动力学特性,发现系统在不同激励频率下会发生Hopf分岔、倍化分岔和混沌等现象。 相似文献
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建立考虑齿侧间隙、啮合刚度和传递误差波动的直齿圆柱齿轮-转子系统模型,分析齿轮副的扭转振动。根据齿轮的基本参数,计算了齿轮副的时变啮合刚度、啮合阻尼等动力学参数。通过计算系统的分岔图、频谱瀑布图、最大Lyapunov指数谱和扭转位移-时间映像,得到了系统在不同参数条件下的周期性与非周期性、频谱特性和时域特性的变化规律,分析概周期运动下齿轮副出现的连续频谱特性和渐变失稳的时域特征。通过计算双参数平面上动力学分布图,得到了系统在双参数变化时的周期和非周期运动的分布规律和分岔特点。 相似文献
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用机构反转法将内平动齿轮副转化为定轴齿轮副,然后用有限元方法分析了该内啮合定轴齿轮副的啮合综合刚度,并使用FFT变换得到其频谱特性,进而得到了内平动齿轮副的啮合综合刚度的频谱特性,在此基础上,考虑了齿侧间隙的非线性因素,进一步得到存在多齿接触的时变啮合刚度下内平动齿轮副的运动微分方程。然后,用经典的显式四阶Rouge-Kutta法对系统的各个参数进行了数值计算,得到系统的参数分岔图,并分析了各参数对系统动力学行为的影响。为内平动齿轮副的设计参数选择提供理论依据。 相似文献
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《振动工程学报》2018,(6)
为研究齿轮啮合过程中齿面冲击对系统运动状态的影响,建立了包含单齿齿面啮合、脱啮和齿背啮合三种冲击状态的单级齿轮系统离散动力学模型,模型中考虑了摩擦、齿侧间隙、时变啮合刚度、综合传递误差等因素。基于三种冲击状态,定义了三种不同的Poincaré映射,利用变步长四阶Runge-Kutta法对系统动力学模型进行数值求解,得到了系统进入啮合时啮合力变化图,结合系统分岔图、最大Lyapunov指数谱、相图和随时间变化的动态啮合力图,分析啮合频率和齿侧间隙对系统啮合力的影响以及啮合力对系统动力学特性的影响。研究发现随着啮合频率和齿侧间隙的变化,齿轮系统齿面啮合力和齿背啮合力的复杂变化对系统运动状态有较大的影响。系统啮合力的周期或混沌突变可能会引起系统运动状态发生改变,也可能不会引起系统运动状态发生改变。系统在较高频率或小间隙的情况下出现齿背冲击现象,导致系统振动特性不稳定。此研究结果是建立考虑重合度大于1及载荷分配的齿轮系统动力学模型的基础。 相似文献
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以两轴式变速器三档传动齿轮为研究对象,对于通过花键与输出轴连接的从动齿轮,由于制造误差和装配误差,在其中心处所存在的支撑间隙必将影响齿轮传递动态特性,对此以二状态模型描述从动齿轮支撑处间隙副的接触状态及碰撞摩擦特性,建立考虑时变啮合刚度,齿侧间隙,综合齿频误差等非线性特性因素的运动微分方程,采用变步长Runge-Kutta法对状态方程进行数值求解,结合相图、Poincare截面和功率谱密度图,综合分析间隙值大小等因素对齿轮系统的动力学特性的影响。数值算例分析表明,随着间隙值的增大,齿轮啮合线的传递误差从单周期运动逐渐过渡到混沌运动,从动轮的位移响应经历了单周期-准周期-单周期的变化;间隙值过大时,间隙副出现明显的单边接触状态。 相似文献
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《振动与冲击》2017,(19)
基于周期扩大法的思想,在考虑齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙、齿面摩擦等非线性因素的基础上,建立了齿轮副的六自由度非线性动力学模型;采用数值积分方法求解系统响应,结合分岔图、poincaré截面图、FFT频谱及最大李雅普诺夫指数图(Largest Lyapunov Exponent,LLE),系统地分析了支承阻尼对齿轮系统的影响。结果发现:支承阻尼的提高对系统的混沌吸引子和吸引域有着明显影响,会使其逐渐减小,并使系统的混沌运动逐步退化稳定的周期运动,进而使系统的分岔特性变得更为复杂;随着支承阻尼的提高,系统在径向和扭转方向的1/2次谐振幅度有所降低;支承阻尼对轮齿的啮合的状态有着重要影响,在一定转速区可使系统发生双边冲击到单边冲击的变化。 相似文献
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为揭示磨损故障对于齿轮传动系统非线性动态特性的影响,利用Archard和Weber-Banaschek公式分别计算了齿面动态累积磨损量和磨损齿轮对的时变啮合刚度。建立含有非线性齿侧间隙、内部误差激励和含磨损故障的时变啮合刚度的三自由度齿轮传动系统平移-扭转耦合动力学方程。采用变步长Gill积分方法对动力学模型进行了数值仿真分析,以系统的激励频率为分岔参数,计算系统的对应的分岔图;引入GRAM-SCHMIDT方法对系统的Jacobi矩阵进行正交化处理,计算系统的李雅普诺夫指数谱,同时结合Poincaré映射图和功率谱验证了李雅普诺夫指数谱和分岔图计算结果的正确性。通过研究发现了系统内部存在的丰富非线性现象,包括倍周期分岔途径、阵发性途径和多种拟周期通过锁相进入混沌的现象;在系统经由拟周期进入混沌的过程中发现了交替出现的拟周期与锁相现象以及拟周期运动时功率谱分量存在的Farey序列现象。研究结果表明含有磨损故障的齿轮传动系统具有非常复杂的动力学特性,而系统由周期运动进入混沌运动的途径也是丰富多样的。 相似文献
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《振动与冲击》2017,(12)
在轨航天器齿轮传动机构频繁进出地球阴影区时,因温度交替变化会引起齿侧间隙改变,导致传动精度下降,甚至会造成卡死或传动中断。以单自由度直齿圆柱齿轮传动系统为对象,综合考虑时变啮合刚度、综合传递误差及齿侧间隙等因素的基础上,进一步引入空间特殊环境下的温度交变效应,建立了适用于空间环境的齿轮系统非线性动力学模型;采用4阶~5阶变步长Runge-Kutta算法,结合相图、Poincare映射图和分岔图,分别对考虑和不考虑温度交变效应的系统动力学行为进行了求解和分析,并定量研究了温度交变幅值和频率对齿轮系统动力学的影响。结果表明,环境交变温度对齿轮系统动力学影响较大,使得系统各工况都有不同程度向混沌演化的趋势,且交变的幅值和频率对系统解结构的影响呈现一定规律,相关结论对特殊环境齿轮系统的设计与匹配具有一定的指导意义。 相似文献
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考虑风电齿轮箱两级行星轮系传动系统各齿轮副的时变啮合刚度、综合啮合误差和齿侧间隙等非线性因素的基础上,建立了广义坐标下增速齿轮箱两级行星齿轮传动系统的动力学模型,采用变步长Gill积分法对该模型进行求解;采用分岔图、相图、FFT频谱图、poincaré截面图及最大Lyapunov指数图分析了激励频率和啮合阻尼比对系统振动响应及分岔特性的影响。结果表明:系统在多种非线性因素的耦合作用下会表现出丰富的非线性动力学行为,随着激励频率的增大,系统在混沌运动、拟周期运动和倍周期运动之间切换和变化,且退出混沌的方式多为倒分岔;在保证系统传动效率的前提下适当提高系统的啮合阻尼比,能够明显弱化和抑制系统的混沌运动,减小其振动幅度,对提高系统的稳定性具有一定的作用。 相似文献