基于能量法研究刚性质量块轴向撞击圆柱壳的屈曲

基于能量法,考虑应力波效应,研究了刚性质量块撞击圆柱壳的屈曲问题。建立拉格朗日函数,将其和计算获得的符合边界条件的准试函数代入第二类拉格朗日方程,得到二阶线性偏微分方程,分析方程解的特性,得到刚性质量块撞击圆柱壳屈曲临界速度的解析表达式。算例分析讨论了临界长度、冲击质量、轴向模态数、环向模态数、径厚比对屈曲的影响。结果表明:应力波效应、初始冲击动能、径厚比对圆柱壳的动力屈曲有明显影响;高速冲击易激发屈曲的高阶模态、也容易在径厚比较小时激发圆柱壳的屈曲。     

一般边界条件下受轴向冲击圆柱壳的动力特性计算分析

在受轴向冲击圆柱壳的非冲击端引入轴向、周向、径向和径向旋转4个方向边界弹簧模拟一般边界条件。根据Love薄壳理论得到圆柱壳变形过程中的应力应变,并采用一种改进的Fourier级数方法表示圆柱壳沿坐标轴方向的位移。将应力应变以及位移代入圆柱壳的能量表达式,采用基于Hamilton方程的一阶变分法对能量表达式进行推导和变换,得到一般边界条件下受轴向冲击圆柱壳的自然频率以及动力屈曲临界载荷的判别式。计算分析了一般边界条件对受轴向冲击圆柱壳的自然频率和屈曲临界载荷的影响,以及不同边界条件圆柱壳屈曲模态的类型特点。结果表明：一般边界条件下自然频率随着冲击载荷增大而降低;随着轴向波数的增加圆柱壳自然频率及屈曲临界载荷增大,随着周向波数的增加屈曲临界载荷也增大;轴向、周向、径向和径向旋转各个方向边界刚度对圆柱壳自然频率和屈曲临界载荷的影响都是刚度系数越小,自然频率越低而临界载荷越大;圆柱壳受轴向冲击,边界条件的改变会影响屈曲模态。     

双特征参数法与最优模态法在弹性直杆动力屈曲问题中解的一致性

采用求解最优模态的方法,分别对弹性压应力波作用下受载端夹支和简支两种边界条件直杆的动力屈曲问题进行了探讨,研究中所设的屈曲模态不仅满足边界条件,而且满足文献所得的波前附加约束条件。研究发现屈曲模态中放大最快的模态所对应的临界力参数和惯性项的指数参数与双特征参数法所得的结果是一致的,即用双特征参数法求解所得屈曲模态就是最优模态。另外,计算表明,最低阶动力屈曲载荷远高于静力屈曲载荷,确定动力屈曲载荷时应计及横向惯性。     

轴向冲击载荷下圆柱壳的塑性动力屈曲

对于轴向冲击载荷下圆柱壳的轴对称塑性动力屈曲问题。将临界应力和屈曲惯性项指数参数作为双特征参数求解．由相邻平衡准则导出失稳控制方程、边界条件和波阵面上的连续条件．由失稳瞬间的能量转换和守恒准则，导出波阵面上的一个屈曲变形约束方程．由此得出定量求解2个特征参数和动力屈曲模态的完备定解条件．关于屈曲应力和屈曲波数的理论计算结果与已有实验吻合良好．     

轴向阶梯载荷下薄圆柱壳的弹性动力屈曲

对于轴向阶梯载荷下圆柱壳的非轴对称动力屈曲,将临界应力和屈曲惯性指数作为双特征参数求解.由屈曲瞬间的能量转换和守恒准则导出压缩波阵面上的屈曲变形补充约束方程.利用Galerkin方法求解失稳控制方程,得出包含双特征参数的代数特征值问题.该特征值问题满足补充约束方程的解给出动力屈曲的临界应力和惯性指数.     

阶梯圆柱壳在轴向冲击载荷作用下的屈曲计算分析

建立并求解了阶梯圆柱壳径向位移控制方程,考虑边界条件及相容条件,得到应力波发生反射后阶梯圆柱壳的动态屈曲分叉条件。通过数值计算,分别给出了不同时间段屈曲临界载荷与应力波波阵面到达阶梯圆柱壳的位置、阶梯圆柱壳厚径比的关系。数值计算结果表明,阶梯圆柱壳发生轴对称屈曲相对非轴对称屈曲更容易;应力波传播经固定端反射,通过分界面后比通过分界面之前固定端部更难发生屈曲,而冲击端部较易发生屈曲。随着厚径比及厚度比的增大临界载荷也随之增大。质量相同的阶梯圆柱壳与等厚度圆柱壳,应力波经固定端反射通过分界面之前阶梯圆柱壳更易发生屈曲,而通过分界面之后阶梯圆柱壳更难发生屈曲。     

三边简支一边固支矩形薄板动力屈曲解析解

根据板的动力平衡方程和压缩波前附加约束方程,基于双特征参数法和应力波理论,求解了三边简支一边固支矩形薄板在面内轴向冲击载荷作用下动力屈曲位移的解析解。揭示了矩形薄板动力屈曲过程中板的厚宽比、屈曲模态、冲击载荷大小和临界屈曲长度之间的关系。计算结果表明,由于横向惯性效应的存在,动力屈曲的临界载荷要比静力屈曲的大得多。     

基于里兹法研究复合材料层合板的动力屈曲问题

考虑应力波效应,引用棣莫弗公式与里兹法结合来研究复合材料板的动力屈曲问题。设板的试函数为含有时间项的三角函数形式,通过对试函数奇偶性的判断得出有效的动力屈曲解。应用棣莫弗公式对控制方程进行化简,通过对化简所得的微分方程解的讨论,得出了应力波反射前复合材料层合板的临界动力屈曲载荷表达式,并探讨了不同铺层角度对于临界动力屈曲的影响。将里兹法获得的屈曲载荷值曲线与分离变量法所得的曲线进行对比,两条曲线几乎完全重合,同时应用ABAQUS有限元软件对不同角度下复合材料层合板进行动力屈曲模拟,将临界屈曲载荷模拟值与里兹法得出的理论值进行对比,二者误差不超过百分之五,说明棣莫弗公式与里兹法结合可有效应用于复合材料板动力屈曲的研究。     

径向冲击下复合材料层合圆柱壳的动力屈曲

采用Lagrange方程导出包含横向剪切变形和转动惯量的复合材料层合圆柱壳径向脉冲屈曲控制方程;用四阶Runge-Kuta方法对方程数值求解,寻找占优屈曲模态数及对应于允许初缺陷放大值时的临界冲击速度;通过计算碳/环氧材料角铺设层合圆柱壳,讨论了横向剪切变形、壳体几何尺寸、铺层角度等因素对层合圆柱壳动力屈曲的影响.     

预应力混凝土组合箱梁桥波形钢腹板的屈曲分析

通过解析方法及空间有限元方法研究波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥在各种腹板尺寸参数时,对钢腹板的剪切屈曲应力或临界荷载及屈曲模态的影响。计算及分析结果表明:腹板高度越大,其它参数不变时,屈曲临界荷载随折叠角度的增大而呈抛物线形的增加幅度越小;当腹板折叠角度越大,腹板越厚,其它参数不变时,屈曲临界荷载随着腹板高度的增加呈抛物线形的下降幅度越大。因此,在钢腹板的5个参数中,腹板高度及腹板折叠角度两个参数对腹板的剪切屈曲稳定和屈曲模态起着关键的作用,不能随意用腹板的高厚比来衡量屈曲应力的大小。     

复合材料圆柱壳的轴压屈曲失效试验

为了研究高径比大于1的复合材料圆柱壳的轴压屈曲性能及其失效模式,对2组单向纤维圆柱壳和3组外侧环裹环向纤维圆柱壳进行了轴压试验,观察了试件的受力过程和破坏形态,获得了荷载-位移曲线和荷载-应变曲线,利用有限元模型分析了单向纤维圆柱壳两种屈曲形式的破坏机制,对比分析了两种铺层试件的轴压性能。结果表明:单向纤维复合材料圆柱壳出现先纵向劈裂后板壳屈曲和先柱壳屈曲后纵向劈裂的两种破坏模式;外侧环向纤维可改善圆柱壳的轴压性能,屈曲发展有一定的阶段性并表现出延性特征,破坏形式和承载力均较为稳定。     

缠绕图型对纤维缠绕复合材料力学性能影响的有限元模拟

针对纤维缠绕复合材料结构中存在纤维束交叉起伏和铺层走向交替的特点,建立了一种分析缠绕图型对缠绕复合材料结构力学性能影响的有限元方法。采用ABAQUS有限元软件,分析了考虑纤维束交叉起伏和铺层走向交替后缠绕复合材料圆柱壳的应力、应变分布规律,并且研究了缠绕图型对缠绕圆柱壳屈曲临界载荷的影响。结果表明:采用层合板模型计算得到的圆柱壳的应力分布比较均匀;考虑纤维束交叉起伏和铺层走向交替后,缠绕复合材料圆柱壳的应力不再均匀分布,应力云图出现规则分布的菱形图案,在菱形区域中纤维交叉起伏和铺层走向交替处的应力有明显的波动。本实验有限元模型中的菱形特征单元可以反映缠绕复合材料纤维交叉起伏和铺层走向交替的实际情况。     

缠绕图型对纤维缠绕复合材料力学性能影响的有限元模拟

针对纤维缠绕复合材料结构中存在纤维束交叉起伏和铺层走向交替的特点,建立了一种分析缠绕图型对缠绕复合材料结构力学性能影响的有限元方法。采用ABAQUS有限元软件,分析了考虑纤维束交叉起伏和铺层走向交替后缠绕复合材料圆柱壳的应力、应变分布规律,并且研究了缠绕图型对缠绕圆柱壳屈曲临界载荷的影响。结果表明:采用层合板模型计算得到的圆柱壳的应力分布比较均匀;考虑纤维束交叉起伏和铺层走向交替后,缠绕复合材料圆柱壳的应力不再均匀分布,应力云图出现规则分布的菱形图案,在菱形区域中纤维交叉起伏和铺层走向交替处的应力有明显的波动。本实验有限元模型中的菱形特征单元可以反映缠绕复合材料纤维交叉起伏和铺层走向交替的实际情况。     

冲击载荷下复合材料层合杆的动力屈曲

研究复合材料层合杆被一质量块以某一速度沿轴向进行碰撞而导致的动力屈曲现象,采用不同的横向剪切理论,并用差分方法对杆的动力屈曲方程进行求解。文中考察了冲击块质量、初挠度、应力波、横向剪切等因素对临界冲击速度以及屈曲模态的影响。     

径向载荷作用下复合材料圆柱壳的非线性动力屈曲

采用半解析法求解径向阶跃载荷作用下复合材料圆柱壳的非线性动力屈曲。基于一阶剪切变形理论，由Hamilton原理推导出包含横向剪切变形以及几何初缺陷的圆柱壳的非线性动力方程，位移及载荷沿周向采用级数展开，由Galerkin方法得到微分方程组，通过有限差分法求解；根据响应情况，由B—R准则判定屈曲，确定屈曲临界载荷。     

轴向时变冲击载荷作用下直杆弹性动力屈曲研究

基于应力波理论,用半解析半数值方法对轴向时变冲击载荷作用下的直杆进行研究,给出了一种利用压应力波前附加约束条件求解轴向时变载荷作用下直杆弹性动力屈曲问题的方法。以三角脉冲载荷作用下的直杆为例,对其临界屈曲长度、初始屈曲模态和动力特征参数进行了求解,探讨了脉冲载荷峰值和载荷持续时间对临界屈曲长度和屈曲模态的影响。总结了三角脉冲载荷作用下直杆弹性动力屈曲的规律,并与阶跃载荷作用下的情况进行对比分析,结果与之前文献研究结果吻合良好。     

弹性压应力波作用下矩形薄板动力屈曲解析解

根据板的非线性动力平衡方程和压缩波前附加约束方程,基于双特征参数法和应力波理论,求解了矩形薄板在面内轴向冲击载荷作用下动力屈曲位移的解析解。揭示了矩形薄板动力屈曲过程中板的厚宽比、屈曲模态、冲击载荷大小和临界屈曲长度之间的关系。求得的屈曲模态与之前文献中用差分解得出的结果吻合良好。     

复合材料层合开顶扁球壳在集中冲击下的非线性动力屈曲

研究了具有刚性中心的复合材料层合开顶扁球壳在中心集中冲击载荷作用下的非线性动力屈曲问题。通过增加横向转动惯量项得到中心集中冲击下复合材料层合开顶扁球壳非线性稳定性的控制方程，采用Galerkin方法得到以刚性中心位移表达的冲击动力响应方程，并用Runge-Kutta方法进行数值求解，应用Budiansky-Roth准则（简称B—R准则）确定冲击屈曲的临界荷载；讨论了壳体几何尺寸对复合材料层合开顶扁球壳冲击屈曲的影响。     

纤维缠绕圆柱壳轴压稳定性

本文系统地讨论了多层复合材料圆柱壳在轴向压缩载荷条件下的轴压稳定性。基于 Donnell 方程,将位移法与复数解法推广应用于纤维缠绕圆柱壳的轴压稳定性问题,考虑了八种边界条件,提出了壳体的前屈曲理论解以及屈曲模态,临界载荷的算法,特别着重考虑了各类边界条件与耦合效应。其理论和结果可直接应用于固体火箭发动机壳体的结构设计。     

轴向冲击载荷下有限长圆柱壳的动态屈曲研究

本文总结了许多学者的经验和理论,应用屈曲理论,将弹性屈曲和动力屈曲作为重点。主要讨论了弹性结构一端受轴向冲击载荷作用下的动态屈曲问题,应用应力波传播理论讨论无限长圆柱壳的动态屈曲,以及在有限长情况下应用应力波传播和反射理论研究有限长圆柱壳的屈曲问题。