实验模态综合法若干问题的研究

提出了子结构可补偿高阶截断模态且易与实验模态相结合的剩余动柔度概念,然后采用自由界面模态综合技术,实现子结构综合。通过部分忽略高阶截断模态的动态效应给出了剩余质量和剩余刚度的近似表达式,简化了子结构的实验建模;基于谐波集中力系的等效原理,提出了一种全新的转角动柔度间接测量方法,在一定程度上解决了实验模态综合中的界面对接信息不足问题。克服了将实验模型和有限元分析模型进行模态综合中的技术难题,数值计算和实验验证表明所提方案可行。     

实验模型和有限元模型的混合建模方法

摘要 给出了更容易由实验测量的基于剩余动柔度的剩余惯性释放附着模态的定义式,通过部分忽略高阶截断模态的动态效应,给出了剩余质量和剩余刚度的近似表达式,简化了子结构的实验建模过程。提出了基于自由界面模态综合法的实验模型和有限元分析模型的混合建模方法。数值计算表明,基于剩余动柔度的剩余惯性释放附着模态更容易通过实验获得,而对剩余质量和剩余刚度的近似处理并不影响模态综合的精度。
     

基于子结构的有限元模型修正方法

提出了一种基于子结构的有限元模型修正方法。该方法将整体结构有限元模型划分为多个子结构模型,求解独立子结构的主模态特征解和特征灵敏度;通过位移协调条件和能量方程,约束相邻独立子结构,得到整体结构的特征解和特征灵敏度;并以整体结构模态和结构试验模态的残差为目标函数,通过调整子结构单元参数,完成有限元模型修正。当结构局部参数发生变化,通过分析某一个或几个子结构即可求解整体结构特征解和特征灵敏度,而不需要分析其他未发生变化的子结构。由于子结构模型尺寸远小于整体结构,该方法能够极大地提高有限元模型修正方法的精度和效率。     

具有弹性耦合结构振动系统的自由界面模态综合法

本文给出了以弹性连结件为耦合件的振动系统自由界面模态综合技术,把弹性连结件定义为“软子结构”单独处理,其余部件自然划分为若干子结构。利用有限单元法获取各子结构自由界面模态信息,用子结构的截断主模态及其高阶剩余柔度修正项作为结构 RayLeigh-Ritz 分析的假设模态,从而大幅度压缩了结构分析自由度。实例计算表明,该方法具有良好的综合精度,是分析具有弹性耦合结构振动问题的有效方法。     

汽轮机焊接叶片组的振动计算

本文采用改进的自由界面模态综合法计算汽轮机叶片组的固有振动。对于一个多子结构系统的联接,讨论了自由度减缩后的子结构运动方程和界面位移协调方程的拼装规则。分别用有限元结构分析程序SAPV和模态综合法计算了形状简单的叶片组模型的振动。算例表明,用模态综合法计算叶片组的振动是一个十分有效的方法,它精确度高,可以大大节省机时。文章最后计算了工业汽轮机组H～255的首级叶片叶片组的振动特性。     

基于势能判据的约束模态综合法截断准则

为提高大型复杂结构体系的计算效率,在深入分析约束模态综合法原理的基础上,定义了由不同主模态截断阶数产生的位移向量组成的线性空间,建立该空间上的一个函数,通过数学定理详细证明了该函数是线性空间上的范数,并以该范数的最大值定义势能判据,推导出势能判据与子结构主模态截断数量之间的关系,据此提出了一种基于势能判据的子结构主模态截断准则。此外对于约束模态综合法,还推导了以机械能为判据的情况,证明了约束模态法中子结构的机械能随截断主模态数量的变化曲线并不是单调的,故不适用于约束模态法。最后将势能判据截断准则应用到地基土—高层建筑相互作用体系的地震响应分析问题中,进一步对所提出的模态截断准则的计算精度进行对比研究。研究结果表明,所提出的势能判据截断准则是十分有效的,而应用于振型叠加法的机械能判据不宜应用于约束模态综合法中。     

基于子结构的参数化模型降阶方法

针对参数化模型降阶方法在多维参数维度的情况下面临采样点过多、离线构建降阶模型数据库时间长等问题,提出了一种基于子结构的参数化模型降阶方法。在固定界面模态综合法的基础上,设置标准模态矩阵,利用不同参数主模态矩阵之间的Frobenius范数最小准则确定了转换矩阵,推导了子结构降阶矩阵各元素的变换公式,对其进行坐标转换;对参数空间上的采样点重复整个计算过程生成了坐标兼容的离线数据库。并以电磁振动台动圈为例,采用该方法对均布采样样本点展开了仿真研究。结果表明,此方法能大幅减少采样点的个数及模型生成与计算时间,提高降阶模型离线训练效率;所构建的参数化降阶模型具备很高的在线计算效率及计算准确度。     

有阻尼结构线性振动系统的模态综合

研究了线性阻尼结构振动系统的模态综合技术．在线性阻尼结构振动系统实变换进行方程解耦的还原变换的基础上，构造了线性阻尼结构振动系统的固定界面模态综合方法。这一方法克服了以往的模态综合法中无法同时给出子结构刚度、阻尼和质量矩阵，以及只能给出复系数时域方程等不足，可直接给出子结构经模态降阶后的刚度、阻尼和质量矩阵。综合得到的整体方程仍是时域中的实系数二阶振动方程。数值算例表明了本文方法的正确和可行。     

改进的混合界面子结构模态综合法在失谐叶盘结构模态分析中的应用

在保证精度的条件下,为了提高航空发动机模态分析的计算效率,针对传统混合界面子结构模态综合法由于综合后还可能存在计算量大的问题,提出一种改进的混合界面子结构模态综合法。该方法将综合后的模型进一步减缩,同时在减缩过程中引入位移和力的双协调条件,保证了计算的准确性。采用该方法建立了叶片-轮盘的组合结构的参数化模型,对各个子结构建立有限元模型并综合求其模态,与整体结构有限元法相比,计算时间缩短了23.86%~35.74%,模态偏差不大于0.57%,而传统法,其计算时间缩短了14.63%~29.20%,模态偏差不超过0.49%,可见,在相同的工作环境且保证精度的条件下,该方法计算效率比传统混合界面子结构模态综合法有显著提高,尤其是在高阶模态求解时,计算效率提高的更加明显,为下一步的振动响应及组合结构的动态特性研究奠定了基础。     

一种基于子结构界面动刚度的模态综合法

针对传统模态综合法中由于高阶截断模态带来的计算误差问题,本文将子结构界面动刚度进行级数展开,用子结构的固定界面主模态表示,并利用位移协调和力平衡条件对子结构界面动刚度进行模态综合,发展了一种新的模态综合方法。该方法保留了截断模态高阶项的贡献,界面力高阶平衡条件的利用减少了界面自由度的引入。推导过程不必引入质量矩阵为对角块的假设,比现有改进方法更具普适性。数值算例的结果表明在相同自由度的前提下,本文提出的方法能获得更高的模态综合精度。     

结构计算模型修正的二次约束最小二乘算法

提出了一种结构计算模型修正的二次约束最小二乘方法。该方法是在质量矩阵和刚度矩阵满足正交性条件和特征方程的约束下，使修正矩阵的范数最小，将模型修止问题转化为一个带二次约束的最小二乘问题。应用奇异值分解，给出了在振型需要和不需要扩充两种情况下结构计算模型修正的数值算法，并进行了数值实验。计算结果表明：新算法精度较高，能保证修正模型的前m阶模态参数与实测值有较好的吻合。     

实测模态和结构模型同步修正的结构损伤识别方法

在基于灵敏度分析的有限元模型修正方法基础上,提出一种对实测模态和结构模型同步修正的结构损伤识别方法。即利用有损结构模态与测量噪声在时频域内的差异,以结构有限元模型为基准,对实测模态差进行小波去噪处理,再利用修正后的模态构造目标函数,进行有限元模型修正,经过迭代计算最终可识别结构的损伤。数值算例表明该方法可有效降低噪声的影响,提高损伤识别的精度。     

基于GMPSO的有限元模型修正方法验证

为提高有限元模型修正方法效率,保证修正精度,提出基于高斯白噪声扰动的粒子群优化（GMPSO）有限元模型修正方法。介绍标准粒子群优化（PSO）方法和改进后的GMPSO方法,基于测试函数比对两种方法的全局寻优能力和寻优效率;提出高效的基于GMPSO有限元模型修正方法,阐述方法流程并明确各参数与实际物理量的对应关系;基于GMPSO有限元模型修正方法对高维有损伤简支梁模型（变量维度为10）实施修正,并与基于遗传算法（GA）的模型修正结果进行比对;基于GMPSO有限元模型修正方法对某在役桥梁结构实施修正（变量维度为13）,验证所提方法可行性。结果表明:经局部改进的GMPSO方法较原PSO方法的优化能力显著提升;高维损伤简支梁模型修正结果显示,基于GMPSO模型修正方法可获得较好的修正结果,修正效率较基于GA的模型修正方法有显著提升;在役桥梁结构有限元模型修正结果显示,基于GMPSO模型修正方法可有效降低主梁计算频率和试验频率的误差,所提方法可适用于较工程复杂结构模型修正问题。     

非经典阻尼分布参数系统复振型叠加方法

附加减震装置的一维杆或剪切梁模型属于非连续的非经典阻尼分布参数系统.对于它的动力分析,通常是建立分段的运动方程,然后利用各段动力反应的实振型叠加形式和连续条件进行动力计算.这是一种实模态综合方法,尽管它可以求得近似的动力反应,但反映不出阻尼对整体系统动力特性的影响.为了考虑附加减震装置引起的阻尼和刚度非连续性,基于广义...     

非对称粘滞阻尼系统的约束部件模态综合

本文对具非对称粘滞阻尼的振动系统提出一种约束部件模态综合法。首先消除状态空间部件运动方程内不独立的界面位移与界面速度，然后以截断的约束部件复模态、位移约束模态及速度约束模态作为里兹基，减缩总体方程。文末以算例说明了方法的有效性。     

基于不完备实测模态数据的结构损伤识别方法研究

在传统的基于模型修正的损伤识别中,由于实测模态信息有限而待识别参数过多,往往导致损伤识别方程出现较大误差,从而限制了该方法在复杂结构中的应用。为解决这一问题,对结构的自由度进行了分解,将损伤结构中模态振型的未测量部分表达为已测量到的模态振型、模态频率以及结构其它参数的函数。将损伤视为结构单元刚度的减小,利用完好结构的计算模态数据以及损伤结构扩充后的实测模态数据,建立了结构的损伤识别方程。运用信赖域优化算法对具有双重约束条件的目标函数进行最小化,识别出了结构各单元的刚度损伤参数。通过两个损伤识别数值仿真算例及实验验证,结果表明,在测点数量有限及测试噪声等不利因素影响下,所提方法只需运用少量的实测模态信息,即可实现结构损伤位置及程度的准确识别,同时算法具有较好的鲁棒性。     

用不完全模态试验数据修正粘性阻尼矩阵

假定质量矩阵、刚度矩阵、复振型是精确的或已修正的，研究用不完全复模态试验数据修正粘性阻尼矩阵。依据特征方程、粘性阻尼矩阵的对称性和半正定性，利用代数特征值反问题的理论和方法，给出了问题解的存在性和唯一性，提出了修正粘性阻尼矩阵的一个新方法。用这个方法修正的粘性阻尼矩阵不仅满足特征方程，而且是唯一的最优对称半正定矩阵。最后用两个例子说明本文方法的有效性。     

模型缩聚-模型修正迭代方法的研究

模型修正中通常需要解决自由度匹配问题,模型缩聚是解决这一问题的一种方法。当有限元建模误差较大时,模型缩聚的近似会大大降低模型修正的精度。针对这一问题,提出了模型缩聚-模型修正迭代方法,消除模型缩聚带来的误差。文中应用IRS缩聚和基于频响函数的模型修正方法对提出的迭代方法进行了具体讨论。通过板梁混合结构的数值模拟实验,比较了现有修正方法和迭代修正方法的修正精度。结果表明提出的迭代方法有效提高了修正精度,使修正后的模型频率和物理参数更逼近真实值。同时该方法具有较高的迭代收敛效率,符合实际工程应用的要求。     

Model updating based on an affine scaling interior optimization algorithm

Finite element model updating is usually considered as an optimization process. Affine scaling interior algorithms are powerful optimization algorithms that have been developed over the past few years. A new finite element model updating method based on an affine scaling interior algorithm and a minimization of modal residuals is proposed in this article, and a general finite element model updating program is developed based on the proposed method. The performance of the proposed method is studied through numerical simulation and experimental investigation using the developed program. The results of the numerical simulation verified the validity of the method. Subsequently, the natural frequencies obtained experimentally from a three-dimensional truss model were used to update a finite element model using the developed program. After updating, the natural frequencies of the truss and finite element model matched well.