磁场中导电旋转圆板的磁弹性非线性共振

研究旋转运动圆形薄板在磁场中受到机械载荷作用时的磁弹性非线性共振问题。根据哈密顿原理推导出旋转运动圆板在磁场中的磁弹性非线性振动方程,基于电磁理论给出了旋转板所受电磁力的表达式;通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到横向磁场中旋转导电圆板的磁弹性轴对称振动微分方程。应用平均法对系统非线性主共振问题进行求解,得到稳态运动下的幅频响应方程。通过数值计算,得到固支边界条件下圆板的幅频特性曲线以及振幅随磁感应强度、转速、激励力等参数的变化规律曲线图,分析了不同参数对旋转板共振幅值及非线性特性的影响。     

横向磁场中圆板的轴对称振动

给出了横向磁场中圆形薄板振动的基本方程,并对周边固支圆板的振动特性进行了分析,最后给出数值结果,表明磁场的变化对振动频率及衰减系数的影响。     

磁场中旋转运动圆板磁弹性超谐-组合共振

针对磁场中的旋转运动导电圆板,基于弹性理论和电磁原理,给出旋转圆板的动能、应变能和电磁力表达式。应用Hamilton原理,推导出几何非线性下圆板的磁弹性横向振动方程。针对横向磁场中双频外载作用下圆板的轴对称振动问题进行分析,利用辽金积分法得到夹支约束下旋转板的无量纲化振动微分方程;应用多尺度法求解非线性方程,得到超谐-组合联合共振下系统的幅频响应方程,并对稳态解的稳定性进行分析,得出稳定解的判定条件。由算例给出了旋转运动圆板共振幅值随频率参数、磁场及力幅的变化规律曲线图,分析了转速、磁场等参量对共振稳态解的影响;通过分析所绘制动相平面图上奇点附近相轨迹的变化趋向,进一步阐明了稳态解的多值性和稳定性。     

横向常磁场中铁磁圆板的主共振特性与静载效应

针对横向常磁场中铁磁圆板的主共振问题进行研究.基于电磁基本理论,得到薄板在常磁场中所受的磁体力和洛伦兹力,应用哈密顿变分原理,推导出磁场中铁磁圆板磁弹性耦合横向振动微分方程.常磁场中铁磁圆板受到的磁体力为静载荷,根据伽辽金法得到周边夹支边界条件下铁磁圆板在静载荷作用下的初挠度,进一步应用多尺度法对周期载荷作用下的非线性...     

纵向磁场中导电薄板的亚谐共振

基于麦克斯韦方程和弹性动力学理论,导出了纵向磁场中导电薄板的非线性磁弹性耦合振动方程和电动力学方程,运用伽辽金法推得了两对边简支导电条形板的达芬型振动方程.针对亚谐波共振问题,应用多尺度法进行求解,得到了相应的近似解析解和幅频响应方程以及非平凡解存在条件.应用李雅普诺夫稳定性理论,对解的稳定性进行了分析,得到了稳态解稳...     

轴向运动形状记忆合金层合梁的参强联合共振EI北大核心CSCD

该研究探讨了轴向变速运动形状记忆合金(shape memory alloy,SMA)层合梁在简谐激励下的参强联合共振问题。基于SMA的Falk多项式本构模型,结合Timoshenko梁理论推导了轴向运动SMA层合梁的非线性振动方程。利用伽辽金积分法对其进行时间变量和空间变量的离散,用多尺度法以及坐标变换的方法推导系统参强联合共振的幅频响应方程。通过算例分析,得到不同物理参数变化时的幅频响应曲线图和振幅-参数曲线图,分析了轴向速度、温度及强迫激励对系统参强联合共振特性的影响。结果表明,系统呈现典型的非线性振动特征和复杂的动力学行为。     

轴向运动体系横向非线性振动的联合共振

研究轴向运动体系横向非线性振动的联合共振问题。根据哈密顿原理建立梁的横向运动微分方程．采用分离变量法分离时间变量和空间变量．并利用Galerkin方法离散运动方程．进而采用多元L—P方法对具有内部共振条件下的轴向运动梁的联合共振问题进行求解。典型算例表明多元L—P法是一个适合于轴向运动体系非线性振动分析的好方法．在小振幅振动时其计算结果与增量谐波平衡法(IHB法)的结果相一致。     

轴向运动弦线横向共振分析

基于轴向运动弦线的横向振动复模态分析，研究轴向运动弦线的共振，并计算共振时的振动响应。     

阶梯状或线性变厚度正交异性圆板的横向振动

本文利用三节点变厚度环形单元,计算了变厚度柱状正交各向异性圆板的轴对称和非轴对称振动的自然频率。在单元矩阵的计算过程中将解析方法与数值积分相结合,大大提高了计算精度。计算实例表明,使用少数几个单元即可获得相当精确的计算结果。     

横向磁场中机械载荷作用梁式薄板的非线性主共振

研究了磁场环境中受机械载荷作用梁式薄板的非线性主共振问题。在给出薄板的非线性电磁弹性耦合运动基本方程及电磁力表达式的基础上，得到了横向稳恒磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程。应用伽辽金积分法，并进行无量纲化处理，进一步导出了相应的非线性振动微分方程。采用平均法对主共振问题进行了求解，得到了稳态运动下的幅频响应方程。通过算例给出了几种情况下的幅频响应曲线图和时间历程图，分析了板厚和磁场对系统振动的影响。     

谐变力作用功能梯度旋转圆板强非线性主共振

功能梯度材料作为一种新型材料,具有良好的力学性能,近年来被广泛关注和应用。该文针对金属-陶瓷功能梯度圆板,考虑周边夹支边界约束条件,选取多项式形式的振型函数,利用伽辽金法,推得旋转运动状态和热效应作用下系统的纵横耦合非线性振动方程,求得由旋转及密度差引起的静挠度项。用改进多尺度法求解方程,得到强非线性系统的频幅响应方程和解析解。通过算例,给出功能梯度圆板的幅频曲线、幅值-激励力曲线、幅值-温度曲线,分析了不同物理量对结构共振幅值的影响规律,并且比较了解析解和数值解,两者结果较为吻合。     

磁场中旋转圆板的磁弹性行波动力学分析

研究磁场作用下导电旋转圆形薄板的行波动力学特性问题。根据哈密顿原理推导出磁场作用下旋转运动圆板的磁弹性振动控制方程,根据边界条件设定行波特性振型函数,应用伽辽金积分得到了行波动力学特征方程。通过算例分析旋转运动圆板在磁场作用下的前、后行波振动频率变化和各阶模态的临界转速与振动失稳问题,并得到了圆形薄板临界转速对应各阶模态的变化规律,分析了不同磁场强度对各阶模态振动频率的影响曲线和不同振动模态阻尼的变化曲线,以及相同磁场作用下旋转圆板厚度变化对振动频率和临界转速的影响曲线。结果表明:磁场、转速、板厚等参数对旋转圆板的行波振动有显著影响。     

横向磁场中轴向变速运动矩形板的参数振动

针对磁场环境中轴向变速运动导电矩形薄板的磁弹性参数振动问题进行研究。在给出薄板运动的动能、应变能以及电磁力表达式基础上,应用哈密顿变分原理,推得轴向运动矩形薄板的磁弹性参数振动方程。针对横向磁场中四边简支边界约束下轴向变速运动矩形板的参数振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到包含两个变系数项的马蒂厄振动方程。基于弗洛凯理论并应用平均法,对参数振动系统周期解的稳定性进行分析,得到稳定性判别条件。通过数值算例,给出参数振动系统周期解的稳定性图和振动响应曲线图,分析轴向速度等参量对薄板参数振动响应以及解的稳定性的影响。结果表明,稳定解区域对应的响应曲线呈现周期或概周期运动形式,不稳定解区域对应的响应曲线呈现发散形式。     

横向和中面荷载联合作用下的圆柱正交异性圆板的大变形分析

本文对横向和中面荷载联合作用下的圆柱正交异性圆板的大变形进行了研究。研究是以Ｖｏｎ－Ｋａｒｍａｎ方程组为基础、用Ｇｄｅｒｋｉｎ技术取Ｃｈｅｂｙｃｈｅｖ多项式为试函数进行的。一些特例与有关文献结果吻合很好。某些结论可供设计圆板时参考。     

基于微分求积法分析旋转圆板的横向振动

基于微分求积法,分析了旋转圆板的横向振动和稳定性问题。从平面应力问题和Kirchhoff薄板理论出发,得到了在沿径向线性分布的离心惯性力作用下均质等厚度旋转圆板的轴对称中面内力,建立了极坐标下板的轴对称运动微分方程。对变系数的运动微分方程,采用微分求积法离散方程和边界条件,分析了周边固支、简支（沿径向不可移）和周边完全自由三种边界条件下旋转圆板的前两阶复频率的实部和虚部随角速度的变化情况,并得到其失稳类型以及相应的临界速度。     

平行导线间轴向运动导电梁主-内联合共振EI北大核心CSCD

研究轴向运动导电梁在平行导线产生的磁场环境中的主-内联合共振问题。基于电磁场基本理论和哈密顿原理,导出轴向运动梁在外激励和磁场共同作用下的非线性振动方程。针对一端夹支一端铰支的导电梁,采用多尺度法求解方程,得到非线性方程的近似解析解和幅频响应方程,并对稳态解的稳定性进行了分析。通过算例,得到系统前两阶幅值随频率调谐参数、外激励力、轴向速度、电流强度等参数的变化规律。结果表明:系统发生主-内联合共振时一阶和二阶响应都被激发,且存在不同的多解区域;一阶和二阶幅值的稳态解个数在几个多解区域同步变化,其个数取决于外激励力、运动速度和电流强度值。     

旋转横向磁场对电弧离子镀弧斑运动的影响

研究了旋转横向磁场对电弧离子镀弧斑运动的影响规律,采用有限元分析软件FEMM对旋转横向磁场的分布进行了模拟,考察了不同频率(80~210 Hz)及电磁线圈励磁电流对弧斑运动的影响。从电弧斑点放电的物理机制出发,探讨了不同频率和磁场线圈电流对电弧离子镀弧斑运动的影响机制。结果表明,随着旋转横向磁场强度和频率的提高,使弧斑逐渐从聚集的斑点态(或者弱分散的团絮态)转变为大面积分布在靶面较强的分散弧斑絮线,最后转变为完全分布在整个靶面的强分散弧斑线,弧斑分裂强烈,产生的弧光等离子体更加均匀细腻。随着瞬态弧斑线在靶面分布面积的增加,弧压增加,弧电流密度急剧下降,靶材利用率达到85%以上。旋转横向磁场的应用,带来了弧斑大面积稳定放电、等离子离化率、密度及靶材利用率大幅度提高的多重效应。     

内共振作用下轴向运动黏弹性梁横向受迫振动

研究内共振与外部激励共同作用下,轴向运动黏弹性梁横向非线性振动的稳态响应。在运动梁动力学建模中采用Kelvin本构关系,并取物质时间导数。首次将直接多尺度法应用到轴向运动连续体的内共振研究。通过直接对连续体的偏微分-积分控制方程运用多尺度法,建立内共振条件下的横向非线性受迫共振的可解性条件。并通过稳定性分析,得到稳态响应解的稳定边界。另外还考察了参数对响应的影响。运用数值仿真验证了近似解析方法的正确性及有效性。     

载流导线间轴向运动导电梁的参数-主共振

研究轴向运动导电梁在载流导线产生的周期变化磁场中的参数-主共振问题。给出载流导线间导电梁处的磁感应强度、梁的应变能、动能及所受电磁力表达式,推得轴向运动导电梁的磁弹性横向振动微分方程。应用伽辽金积分法,得到导电梁无量纲化的非线性参数-主共振微分方程。利用多尺度法求解方程,得到系统关于非线性参数-主共振联合方程的近似解析解。通过计算,得到了轴向运动导电梁共振幅值随调谐参数变化的幅频图,共振系统的动相平面轨迹图,以及在变化调谐参数下的时程图和相图。结果表明,相关参数的改变对系统的共振幅值及稳定性影响明显。     

随从力作用轴向运动叠层板的亚谐波共振

研究随从力作用轴向运动正交各向异性叠层板的亚谐波共振问题。基于给出的叠层板动能、势能、中面应变势能、轴向拉力引起的应变势能以及外力虚功,通过哈密顿原理导出叠层板的非线性振动方程。将非线性振动方程运用伽辽金积分法离散并进行无量纲化,推得关于时间变量的非线性振动微分方程组。应用多尺度法求解非线性方程组,分别得到前三阶模态稳态运动下1/3亚谐波共振幅频响应方程。最后通过算例分析,得到了振幅-调谐值特性变化曲线图、振幅-速度特性变化曲线图、振幅-激励幅值特性变化曲线图和激发共振双值解临界点曲线图。结果表明,共振幅值均是双值解,不同阶共振振幅有明显区别。