具有内阻的旋转复合材料轴的非线性自由振动与稳定性

研究具有内阻的旋转复合材料轴的非线性自由振动和稳定性。采用大振幅不可伸缩旋转梁的假定,对复合材料轴进行非线性建模,模型引入非线性曲率和惯性的影响。根据复合材料的粘弹性耗散特性描述材料内阻。从复合材料本构关系、应变-位移关系基本方程出发,在导出动能、势能和内阻耗散能的基础上,基于扩展的Hamilton原理,建立旋转复合材料轴的弯-弯耦合非线性振动偏微分方程组。采用Galerkin法将偏微分方程离散化为常微分方程。为了预测旋转复合材料轴的稳定边界,对线性化方程进行特征值分析,给出了临界速度和失稳阈的表达式。采用四阶RungeKutta法对常微分方程组进行数值积分,获得位移时间响应图、相平面图和功率谱图,研究了铺层角、长径比和铺层方式对非线性振动响应和稳定性的影响。     

考虑不可伸长和材料内阻的旋转复合材料轴的非线性自由振动分析

建立了考虑材料内阻的旋转复合材料轴的非线性动力学模型,研究材料内阻对旋转轴非线性自由振动的影响。模型包括转动惯量和陀螺效应,但剪切变形不予考虑。基于不可伸长假设,采用曲率和惯性非线性描述复合材料轴的大振幅振动。基于复合材料的黏弹性描述阻尼耗散特性。基于扩展的Hamilton原理,导出旋转复合材料轴的弯-弯耦合非线性振动偏微分方程组。采用Galerkin法将偏微分方程进行离散化,采用多尺度法对常微分方程进行摄动分析,导出非线性自由振动解的分析表达式,针对铺层角、长径比、铺层方式和旋转速度进行数值分析,研究材料内阻对旋转复合材料轴的非线性固有频率的影响。将多尺度法求解的结果与数值积分的结果进行了比较,验证了模型与方法的正确性。     

具有约束层阻尼旋转复合材料轴的动态特性研究

复合材料驱动轴在高速旋转下的振动抑制,是先进直升机和汽车传动系统结构设计需要考虑的重要问题。约束层阻尼技术是工程领域内普遍采用的实用有效的阻尼减振设计方法;然而通过采用约束层阻尼处置方式增加复合材料传动轴的阻尼能力的研究报道,目前国内外很少见到。从应力-应变关系、应变-位移关系出发,推导出复合材料Timoshenko轴、约束层与黏弹性层的动能及势能的数学表达式,采用Hamilton原理建立具有约束层阻尼的旋转复合材料轴的运动学方程。采用广义Galerkin法对动力学方程进行了离散化,建立了广义坐标表示的自由振动方程组,通过特征值求解得到系统的固有频率和阻尼比;基于比例阻尼假设和四阶Runge-Kutta数值积分方法求解上述方程,得到系统的自由振动响应曲线。通过数值分析揭示了约束层材料、黏弹性层材料、铺层方式、长径比和转速对具有约束层阻尼的旋转复合材料轴的固有振动特性以及自由振动响应特性的影响。     

具有内阻的旋转锥形复合材料刀杆铣削过程稳定性的仿真分析

研究考虑材料内阻的旋转圆锥形复合材料刀杆铣削系统的再生颤振稳定性。基于复合材料粘弹性本构关系、Hamilton原理和Rayleigh梁理论，结合再生时滞铣削力模型，分别导出旋转坐标以及惯性坐标表示的颤振偏微分方程。采用Galerkin法对颤振偏微分方程进行离散化。基于自由振动分析和能量法计算复合材料刀杆的模态损耗因子；基于特征值分析技术计算旋转复合材料刀杆的临界速度和失稳阈。采用时域半离散法和频域零阶近似解法，预测切削系统的稳定性。分析锥度比、长径比、铺层角、铺层方式，以及内、外阻对切削稳定性的影响。计算结果表明，轴对称旋转刀杆铣削过程在两种坐标系下的稳定性预测结果是一致的。研究发现，在高转速下，由于旋转复合材料刀杆内阻的作用，切削系统出现新的不稳定区域。这些新的不稳定区域的起始转速等于旋转复合材料刀杆的失稳阈。     

旋转复合材料板的动力学性能研究

研究了旋转复合材料板的动力学建模方法.基于经典层合板理论,建立了旋转复合材料的动力学方程,考虑了传统建模方法忽略的二次耦合变形量.采用有限单元法对板进行离散,利用Iagrange方法建立了动力学方程.将该模型计算结果与传统模型计算得到结果比较,发现在转速较低的情况下,两者比较吻合,随着转速的提高,结果出现明显差异.建立了转动复合材料板的频率方程,研究了板的参数对其动力学性能的影响,转动板的一阶频率随着中心刚体半径以及转速的增加而增加,随着铺层角的增大而减少;对于正规对称正交层合板,随着铺层数的增加,其角点的最大变滗形也随着增加.     

旋转几何非线性复合材料薄壁梁的自由振动分析

研究具有几何非线性的旋转复合材料薄壁梁的自由振动。梁的变形引入了Von Kármán几何非线性, 基于Hamilton原理和变分渐进法 (Variational-Asymptotical Method -VMA),导出旋转复合材料薄壁梁的非线性振动偏微分方程组。采用Galerkin法将振动方程离散化为常微分方程组。借助于谐波平衡法 (Harmonic Balance Method -HBM) 建立自由振动的振幅-非线性固有频率关系方程。将上述方程化为非线性特征值问题,采用迭代算法进行求解。将所建立的旋转复合材料薄壁梁非线性自由振动分析模型和计算方法,应用于周向均匀刚度配置(Circumferentially Uniform Stiffness –CUS) 构型复合材料薄壁梁,通过数值计算揭示了纤维铺层角、旋转速度对非线性振动固有频率-振幅关系的影响。     

旋转复合材料薄壁轴的不平衡非线性弯曲振动

研究几何非线性复合材料薄壁轴在偏心激励作用下的非线性振动特性。在轴的应变位移关系中引入Von Kármán几何非线性,基于Hamilton原理和变分渐进法(VAM)导出复合材料传动轴的拉-弯-扭耦合非线性振动偏微分方程组。为了着重研究轴的横向弯曲非线性振动特性,在上述模型中忽略轴向变形和扭转变形,得到轴的横向弯曲非线性振动偏微分方程,其中考虑了黏滞外阻和内阻的影响。采用Galerkin法,将偏微分方程转离散化为常微分方程,在此基础上利用四阶Runge-Kutta法对常微分方程组进行数值模拟,获得位移时间响应图、相平面图和功率谱图,研究了外阻、内组、偏心距和转速对非线性振动响应的影响,发现旋转复合材料薄壁轴存在混沌运动。     

频率相关自由阻尼层复合材料加筋板动力分析

采用子空间迭代法和精细积分对敷设粘弹性阻尼层的含损伤复合材料加筋板结构进行了频率和动力响应分析。分析中对层合板和层合梁采用了Adams应变能法与Raleigh阻尼模型相结合的阻尼矩阵构造方法;对表面粘弹性阻尼材料则考虑了材料性质和耗散系数对激振频率与温度的依赖性,建立了频率相关粘弹性材料阻尼矩阵的计算方法。通过有限元分析,分别研究了敷设自由阻尼层无损伤和含分层损伤复合材料加筋板的自振频率和模态特征,并根据幅频曲线讨论了阻尼材料模量、耗散系数和阻尼层厚度等因素对结构响应的影响,提出的计算方法对通过合理选择阻尼层材料与几何参数来有效地控制加筋板结构的振动特性,具有一定的参考价值。     

正交铺设陶瓷基复合材料单轴拉伸行为

采用细观力学方法对正交铺设陶瓷基复合材料单轴拉伸应力-应变行为进行了研究。采用剪滞模型分析了复合材料出现损伤时的细观应力场。采用断裂力学方法、 临界基体应变能准则、 应变能释放率准则及Curtin统计模型4种单一失效模型确定了90°铺层横向裂纹间距、 0°铺层基体裂纹间距、 纤维/基体界面脱粘长度和纤维失效体积分数。将剪滞模型与4种单一损伤模型结合, 对各损伤阶段应力-应变曲线进行了模拟, 建立了复合材料强韧性预测模型。与室温下正交铺设陶瓷基复合材料单轴拉伸应力-应变曲线进行了对比, 各个损伤阶段的应力-应变、 失效强度及应变与试验数据吻合较好。分析了90°铺层横向断裂能、 0°铺层纤维/基体界面剪应力、 界面脱粘能、 纤维Weibull模量对复合材料损伤及拉伸应力-应变曲线的影响。      

双向等轴拉伸载荷下二维编织陶瓷基复合材料的应力-应变行为预测

将二维编织结构简化为(0°/90°)s正交铺层结构。采用含损伤变量的剪滞分析理论,解得双向等轴拉伸载荷下,0°层和90°层开裂后各层的应力分布;基于随机基体裂纹演化理论,随机纤维损伤和最终失效理论,确定了0°层和90°层沿纤维方向的应力-应变关系,以及切线拉伸模量与施加载荷之间的关系;然后,将切线拉伸模量代入正交铺层结构的剪滞分析中,进而预测出二维编织陶瓷基复合材料在双向等轴拉伸载荷下的应力-应变关系。预测结果表明:在双向等轴拉伸载荷下,二维编织陶瓷基复合材料的横向和纵向应力-应变曲线基本相同,与单向加载时的应力-应变曲线相近。     

基于波动法的复合材料圆柱壳阻尼特性分析

研究复合材料圆柱壳的阻尼特性。基于Love’s一阶壳理论建立复合材料圆柱壳的振动方程,运用波动法进行求解并进一步建立圆柱壳结构阻尼的分析模型。研究表明,采用所建立的解析模型和计算方法所获得的复合材料圆柱壳模态阻尼和固有频率数值解,与已有的有限元结果基本一致。针对简支(SS-SS),悬臂(C-F)和固支(C-C)三种边界条件,对[0/θ2/90]和[±θ]2铺层复合材料圆柱壳的阻尼特性进行分析,揭示了铺层角度,几何参数和边界条件对阻尼特性的影响。     

局部覆盖约束层阻尼梁动力学问题的解析解

采用传递函数方法对局部覆盖约束层阻尼梁进行了动力学分析。由Hamilton原理导出了约束层阻尼梁的运动方程和边界条件,经Laplace变换后引入状态向量建立了系统的状态空间方程,由边界条件和连接条件共同构成的定解条件,利用传递函数方法求解方程得到了系统的固有频率、损耗因子和频响曲线。算例计算结果与相关文献或NAS-TRAN计算结果吻合良好,验证了传递函数方法的有效性和精确性,且本文方法更适合于阻尼层粘弹性材料采用随频率变化的复模量模型的情况。同时还讨论了约束层阻尼的位置和覆盖率对系统固有频率和损耗因子的影响,为今后的优化研究奠定了基础。     

粘弹性复合材料的有效三维阻尼矩阵预报与能耗计算

提出了一种计算纤维增强复合材料粘弹性阻尼和能耗的新方法。在层片的层次上,基于各向异性粘弹性理论导出以阻尼矩阵表示的材料能耗计算公式。在层板的层次上由能量等效原理得到有效阻尼矩阵。由此,可由层板的有效应力和有效应变计算出其能量耗散进而得到比阻尼。其中的关键点是有效阻尼矩阵的推导,最终得到的有效阻尼矩阵是各单层阻尼系数、体积分数、刚度系数以及层合板有效刚度系数的函数。用有效阻尼矩阵计算能耗可以适用于任意复合材料的应力应变状态,这对于粘弹性复合材料结构能耗的数值分析尤其重要。最后将该理论应用于几种情况下的复合材料的能耗和比阻尼分析,算例表明与其它的理论预测和试验相比吻合良好,证实了该方法的合理性。      

叠层复合材料圆柱壳的细-宏观阻尼特性预测

研究了叠层复合材料圆柱壳的细-宏观阻尼特性。基于Reissner-Naghdi薄壳理论,给出了圆柱壳的振动微分方程,在分量变量的过程中,采用Haar小波级数表示轴向振型,Fourier级数表示环向振型,通过边界条件求解积分过程中出现的未知系数,进而得到用于分析圆柱壳自由振动特性的特征方程;基于单层混杂材料的细观力学阻尼计算方法和多胞模型,分别获得单层复合材料的等效阻尼特性和等效弹性特性,利用复模量法对复合材料圆柱壳的阻尼特性进行预测。通过与其他文献中阻尼预测的结果进行对比,验证了该研究所采用方法的有效性;进一步针对四种典型的边界条件,即固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)、固支-自由(C-F)等边界,从细-宏观层面分析了纤维含量、环向波数、铺层方式和几何参数等因素对复合材料圆柱壳阻尼特性的影响规律。     

复合材料圆柱曲板在轴压下的非线性弹性稳定问题

本文在文献[1, 2]的基础上, 考虑了纤维和基体本构关系的非线性, 讨论了正交铺层和±θ角铺层的情况, 采用小弹-塑性形变理论、复合材料微观力学的复合定律和线性稳定理论。得到了求解复合材料园柱曲板在轴压下非线性弹性失稳时临界载荷的算式。给出了算例和讨论及测定单向复合材料层片非线性弹性常数的方案。      

纤维增强复合材料动态性能参数的识别方法

构造了一种纤维增强复合材料等效动态性能本构模型。根据经典层板理论分别推导出了显含弹性常数和显含阻尼系数的纤维增强复合材料层板的刚度矩阵和等效阻尼矩阵。利用模态试验方法, 得出了弹性常数、等效阻尼系数与层板振动模态之间的显式关系。通过识别本构方程中的等效阻尼系数, 可以方便地推导出任意铺层数和任意铺层角度下层板的等效阻尼矩阵。算例分析表明, 利用此方法识别出的弹性常数和等效阻尼能够满足工程精度要求。      

苎麻纤维布和玻璃纤维布混杂铺层复合材料的力学性能

利用真空吸注成型(vacuum resin absorbable molding,VRAM)工艺制备苎麻纤维布与玻璃纤维布混杂铺层的环氧树脂基复合材料。测定复合材料的损耗因子、储能模量的温度谱和力学性能;利用单悬臂梁共振实验测量复合材料的共振频率和自由振动衰减曲线并计算出了阻尼因子。用有限元软件对其共振频率和自由振动衰减实验进行仿真分析。结果表明:通过苎麻纤维布/玻璃纤维布的混杂铺层,能够实现材料阻尼性能和力学性能的可控调节,充分发挥复合材料可设计性强的优势。其中RGR铺层的复合材料的损耗因子比纯玻璃纤维板提高了1.4倍,而拉伸强度比纯苎麻纤维板提高了3倍多;自由振动的有限元模拟曲线和实验曲线基本吻合,表明可以通过模拟软件实现复合材料的虚拟振动测试,从而为材料性能预测和设计提供方便。     

复合材料层合板的动力学建模与1:3内共振

针对对称铺设的复合材料层合薄板,用层合板的经典理论建立了相应的非线性动力学方程。采用多尺度法,导出了系统受前两阶模态间1:3内共振及第1阶模态主参激共振时的平均方程。采用石墨/环氧纤维复合材料层合板参数作为基础,进行数值计算,得到相应的幅频响应曲线。研究表明,系统阻尼的增大能够削弱系统的幅值,单层层合薄板厚度的微弱变化引起层合板整体拉伸刚度、弯曲刚度对应的变化,随厚度增加,整个系统偏离1:3内共振。     

双闭室复合材料薄壁梁的结构阻尼细观分析

研究双闭室复合材料薄壁梁的结构阻尼特性。基于单层混杂材料的细观力学阻尼计算方法和多胞模型,分别获得单层复合材料的等效阻尼特性和等效弹性特性;基于变分渐进法（VAM)和Hamilton原理,建立双闭室复合材料薄壁梁振动方程;采用Galerkin法对薄壁梁进行自由振动分析;在获得薄壁梁振动模态矢量的基础上,根据最大应变能理论,对薄壁梁的模态阻尼性能进行预测,并且将阻尼预测的结果与现有的有限元计算结果进行对比,验证了本文阻尼分析模型的有效性。进一步针对四种种构型双闭室复合材料薄壁箱形梁,进行阻尼计算,揭示了纤维铺层角和纤维含量的影响。     

叠层板的翘曲修正模型

本文利用翘曲修正理论,通过最小势能原理导出了复合材料叠层板的静力方程。数值计算则采用二维升阶谱有限元技术,用本文方法计算正交铺层矩形叠层板所得的位移、应力分布结果与精确解相比,具有很好的收敛性。