中空薄板能量密度求解

复杂结构中高频振动响应的准确预测有着重要意义。基于能量有限元法,选择适用于复杂求解域的线性三角形单元,推导出薄板弯曲波能量密度,并通过统计能量法对其准确性进行验证;利用一种隐式几何网格划分法将能量有限元法推广到中空二维结构,同时以简单开孔矩形薄板为例研究单位功率激励下的能量密度与能流,研究发现,薄板能量密度随开孔尺寸增加而不断增加。研究对求解复杂结构中高频振动能量分布具有一定意义。     

能量有限元方法在复合材料层合梁耦合结构振动分析中的应用

以能量有限元方法(EFEM)建立控制方程,研究了复合材料层合梁受激励时的横向振动问题。该方法以结构中的能量密度作为变量,根据波动理论中功率流与能量密度的平衡关系建立了与傅里叶热传导方程类似的二阶偏微分方程组,通过有限元离散得到结构单元节点的能量密度矩阵形式方程。根据耦合连续平衡条件,建立耦合单元节点矩阵,从而对总矩阵方程进行组集及求解,得到结构中能量密度的分布。通过数值算例与传统有限元方法(FEM)结果做了对比,取得了较好的一致性。     

附加自由阻尼板高频振动响应的能量流模型EI北大核心CSCD

为了预示自由阻尼结构(free layer damping,FLD)的高频振动响应,将复刚度法与能量流分析(energy flow analysis,EFA)理论相结合,推导了大阻尼条件下高频振动自由阻尼板的能量密度方程。分析了阻尼交界面处的能量传递关系,利用耦合结构的能量流分析方法推导了局部附加阻尼处理的薄板结构的能量密度方程。基于上述能量密度方程,构建了完全/局部自由阻尼板的能量有限元法(energy finite element method,EFEM)模型,求解了阻尼层合结构的高频能量流响应。通过对比模态解析解与能量有限元模型的数值解,验证了所建立的自由阻尼板高频振动能量流模型的有效性。     

弹性边界约束田字型耦合板的振动特性研究

以平面内田字型耦合薄板结构为研究对象,提出了一种计算弹性约束边界条件耦合板振动响应的解析方法。利用耦合部位的平衡条件和连续性条件,建立了耦合板结构的边界耦合方程。使用改进的傅里叶级数作为每个子板的弯曲位移函数,从而使得微分形式的边界耦合方程和各子板的运动方程离散为简单的线性方程组。ANSYS有限元软件仿真验证了建立的理论模型的正确性。利用该理论模型,分析了边界约束刚度的附带阻尼对耦合板结构振动响应的影响,结果表明:在横向约束刚度较软的情况下,横向约束刚度附带的边界阻尼可以明显削弱低阶共振响应。在求得结构位移的基础上,进一步给出了耦合板结构功率流的表达式,并对耦合板结构内的振动功率流传递特性进行了仿真研究,结果表明:增大边界约束刚度能有效阻碍功率流在边界处的流动;当外激励频率为低阶共振频率时,功率流更容易从受激板流向与受激板相同材质的接受板。     

基于能量有限元法的功能梯度梁振动分析

功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)由于其优良的结构性能和重要的应用价值,近些年来得到了广泛的研究和关注。采用能量有限元法对功能梯度梁和耦合梁的弯曲振动特性进行研究,推导了功能梯度材料梁的能量密度控制方程、能量有限元矩阵方程以及耦合梁的能量有限元方程,从而得到梁中的能量密度和能量流。以一简支功能梯度梁为例,分别采用该方法和传统有限元法计算了梁弯曲振动时的能量密度,通过对比验证了能量有限元法求解的准确性。在此基础上进一步对耦合功能梯度梁结构的能量密度和能量流进行了求解,得到其能量分布特征。该研究为基于能量有限元法分析复杂功能梯度材料结构的振动特性提供了理论基础。     

基于能量有限元法的损伤充液管道振动分析

管道结构在服役期间会出现各种形式的损伤,其结构动力学参数和能量传播形式也会随之产生一定的变化,根据充液管道的动力学方程,推导得到了充液管道振动的能量平衡方程和能量有限元方程。分别采用能量有限元法和有限元法对充液管道的能量密度进行了计算和对比,验证了能量有限元法求解充液管道振动响应的准确性。在此基础上建立了基于能量密度变化和能量流变化的两个损伤指标,讨论了单元受损后的刚度变化和阻尼变化对能量流指标的影响,算例表明基于能量流变化的指标能够有效地识别充液管道结构的损伤部位。研究为基于能量有限元法预报充液管道的振动和基于该方法识别输流管道的损伤提供了理论基础。     

基于基面力概念的余能原理任意网格有限元方法

利用基面力概念,给出一种任意形状网格都可以使用的柔度矩阵表达式的具体形式,运用拉格朗日乘子法得到以基面力为基本未知量的余能原理有限元支配方程,提出计算节点位移的表达式,编制出相应的任意网格有限元计算程序。该文对不同形状的单元网格以及畸变网格进行了计算分析,并与理论解和传统的有限元进行了对比和讨论。结果表明:该方法可以适用于任意形状的有限元网格,对网格的畸变不敏感。     

自由阻尼处理结构的有限元建模及声辐射分析

用整体划分单元法建立了一种四节点20个自由度自由阻尼处理薄板结构的有限元模型，用能量法推导了单元的刚度和质量矩阵。在用有限元法计算结构的动态响应特性的基础上，将每个单元划分为很多个微元，利用有限元分析得到结构表面振动速度，通过单元的形函数，求出微元上几个点的平均速度，作为微元的振动速度。以每个微元为一单位，分别计算声压和声功率之后叠加起来，即得整个结构的声辐射。算例表明，用此方法分析计算表面阻尼处理结构的动态特性和声辐射是可行的。     

耦合板结构的非结构零阶能量有限元分析

基于薄板高频振动时三种波场的能量流控制方程,用三角形网格划分板结构,推导了非结构零阶能量有限元的计算格式。并运用该方法计算了L型耦合板和简化的汽车外壳,得到各波场在空间上的能量密度结果。将计算结果与统计能量法和能量有限元进行对比,验证了其正确性。计算结果表明,频率很高时面内波能量往往能达到弯曲波能量水平,高频振动仿真时有必要同时考虑三种波场。     

基于车激响应和灵敏度分析的桥梁结构损伤识别方法研究

提出了一种利用桥梁结构在车辆荷载作用下在线响应评估结构性损伤的方法。以单元弯曲刚度的变化量为识别指标,基于车桥动力相互作用理论计算车激桥梁响应以及响应对损伤指数的灵敏度,以结构不同状态下的响应残差为约束条件,利用最小二乘法求解灵敏度方程得到各单元的损伤指数,然后通过有限元更新技术和反复迭代,最终实现对桥梁损伤的定位和定...     

基于傅里叶级数展开的多跨耦合板功率流研究

提出了一种基于傅里叶级数展开求解水平多跨耦合板振动响应的解析方法。建立了多跨耦合板模型,使用傅里叶级数对单点激励力和未知耦合弯矩进行了表达,并利用耦合边的角速度连续性条件,实现了耦合边耦合弯矩的求解以及各子板任意点响应的计算。根据功率流理论,得到了激励点输入功率流以及各耦合边传递功率流的计算公式。取三跨耦合板模型作为理论仿真对象,使用ANSYS有限元软件验证了理论模型的正确性。利用获得的理论模型,分析了阻尼和激励点位置对结构输入和传递功率流的影响,结果表明对激励板进行阻尼处理以及在板的中心位置激励,能有效抑制结构功率流的输入和传递。     

三明治耦合板的能量辐射传递模型EI北大核心CSCD

该研究的目的是将能量辐射传递法(radiative energy transfer method,RETM)推广到三明治耦合板模型中。推导了三明治板的振动控制方程,获得结构的波传播特性参数。基于波法推导了三明治耦合板的能量传递系数。根据能量密度控制方程,得到能量密度和功率流强度的核函数。根据惠更斯原理,结构内部的能量可由实源辐射的直接场能量与边界虚源的反射场能量叠加得到。求解第二类Fredholm积分方程获得边界虚源的强度。数值算例结果与模态叠加和功率流分析(power flow analysis,PFA)对比,验证了所建模型的正确性和准确性。对L型耦合三明治板求解,获得其能量密度和功率流分布特征。     

基于行波法的多板耦合结构振动功率流研究

通过引入局部坐标,离散波幅系数矩阵,组装状态向量矩阵,建立了离散板的行波法通用表达式,该表达式的提出可以将行波法的研究对象由简单结构推广到多板耦合结构。自编行波法MATLAB程序计算结构的稳态响应,将行波法半解析结果与有限元数值结果进行对比,验证了提出的行波法通用表达式计算多板耦合结构的有效性、高效性。应用行波法分别求解经典薄板理论和Mindlin板理论的振动控制方程,计算耦合结构的主动功率流和被动功率流,结果表明:在全频范围内,面内剪切和旋转惯量对主动功率流和被动功率流有很大影响,在进行功率流主动控制时应尽可能采用厚板理论。损耗因子的增加可以有效减少共振频率范围附近的被动功率流峰值,但对其他频率范围内的被动功率流峰值影响不大。     

基于温度体模型的动网格生成方法及在流固耦合振动中的应用

提出温度体模型动网格生成方法,并将其应用于流固耦合算法,生成物体振动过程中的动态网格。温度体模型动网格方法将运动边界的位移映射为求解域的温度边界条件,以流体能量方程或固体导热方程作为控制方程求解得到计算域内的温度分布,将求解得到的温度分布作为网格节点的动态位移。基于温度体模型的动网格方法物理意义清晰,算法实现简单,能够快速而有效地生成高品质的动态网格,特别在边界位移大的情况下与其他网格生成方法相比有较大的优势。最后采用流固耦合有限元算法求解了定浆式轴流泵强迫振动过程中连锁特性和柱体由于旋涡脱落诱发自激振动两个工程问题。其中流场采用基于特征线方程的分离算法进行求解,固体场采用Newmark方法进行求解,在计算过程中采用温度体模型生成动态网格。结果表明该发展的算法性能优异,能有效解决流固耦合中的振动问题。     

室内配电房混凝土地板的振动功率流场分析

室内变压器常安置于混凝土地板,运行时会引起地板振动并向外传播。以地板与四周边界固结并考虑地基的弹性,建立混凝土地板的振动分析模型,基于Hamilton方程及振型叠加法对地板的振动位移方程进行详细推导与求解。在此基础上,利用功率流方法对地板振动传播特性进行研究分析,得到变压器典型激振频率下地板的振动功率流传递特性与衰减情况;最后利用有限元法对地板进行谐响应分析,得到混凝土地板的振动功率流场分布图,并对不同激振频率下的振动功率流场进行比较与分析。     

单层平面索网结构非线性频率简化计算方法研究

单层平面索网玻璃幕墙结构是广泛应用于大型公共建筑中的一种新型结构形式,由于其挠度较大,结构具有较高的几何非线性,其动力特点不同于传统的线性结构。采用连续化薄膜理论建立了单索幕墙的非线性振动方程,并采用谐波平衡法求解了结构非线性频率的解析表达式,为校核解析公式的正确性,将其计算结果同精确的有限元非线性时程方法的计算结果进行了比较,吻合很好,该解析公式具有相当高的精度。同时指出结构位移为3/2结构振幅位置处的刚度即为单索幕墙结构的等效线性刚度,采用该等效线性刚度即可得到上述非线性频率的解析表达式。此外得到的结构非线性振动方程和非线性频率为结构在动力荷载下响应的求解提供了基础。     

一类考虑温度效应的截面插值梁模型

提出了一种截面插值梁模型,利用该模型求解梁在非均匀热载荷作用下的动静态响应,解决了传统梁理论无法处理受不均匀温度场的梁的问题。利用拉格朗日插值函数对梁单元的截面和轴向分别插值,构造梁的位移场。将位移场代入热弹性动力学方程,得到单元应变和应力,再依据虚功原理推导出单元刚度矩阵、质量矩阵以及等效节点载荷列阵,求解得到热应力。利用热应力的横向剪切力更新单元刚度矩阵,计算梁在热载荷作用下的振动特性。计算结果表明,该方法得到的结果与实体单元模型结果吻合,并且更易于处理受非均匀热载荷作用的细长结构,同时能很好地反映截面的形状、受载及响应结果。     

轴向力影响下大阻尼梁高频能量流响应解析模型

针对轴向力作用下大阻尼梁的高频振动问题,基于能量流分析方法构建高频动响应解析预报模型。推导梁结构的能量传递方程和能量损失方程,结合功率平衡方程构建轴向力影响下大阻尼梁的能量密度控制方程。以简支梁为典型算例,分析结构的能量密度响应,研究轴向力和结构阻尼损耗因子对高频能量流响应的影响。数值结果表明：提出的能量流响应解析模型渐进一致逼近基于波动分析法的经典模型解,可以准确预示轴向力作用下大阻尼梁的高频弯曲振动响应。随着梁结构轴向载荷和阻尼损耗因子的增加,能量密度自激励点向两端约束边界衰减速度提高。但是,梁结构的弯曲振动总能量随轴向载荷单调增加,而随阻尼损耗因子单调减小。     

有限尺寸V型薄板功率流透射损失研究

基于薄板理论,采用回传射线矩阵法研究了两对边简支任意角连接有限尺寸V型薄板的功率流透射损失。引入对偶坐标系,在力作用点和板接缝处对结构进行离散,同时考虑弯曲波动与面内波动效应,根据结构连接处的位移协调条件、力平衡条件以及两端边界条件得到V型薄板结构的散射矩阵。根据对偶坐标系的内在物理关系得到整体相位矩阵,最后推导出结构的回转射线矩阵。在此基础上,建立了V型薄板结构的动态响应分析模型以及功率流分析模型,通过对简谐点激励力作用下结构的动态响应进行对比分析,证明回传射线矩阵法具有很高的求解精度与求解效率。最后,分析了V型薄板结构功率流传导问题,研究了不同角度、不同板厚和不同阻尼损耗因子的V型薄板的功率流透射损失变化规律。     

超弹性柔性结构与流体耦合运动的浸入边界法研究

浸入边界法是模拟大变形柔性弹性结构和粘性流体相互作用的重要数值方法之一。该文有效结合传统的反馈力方法和混合有限元浸入边界方法,对圆柱和方柱绕流后柔性悬臂梁流固耦合振动问题进行数值模拟。其中,固体采用超弹性材料,利用有限单元法求解,流体为不可压缩牛顿流体,使用笛卡尔自适应加密网格,利用有限差分法进行求解。通过数值计算,得到柔性超弹性结构的耦合振动特性和流场动态分布特性,并将计算结果同其他文献计算结果进行比较,验证了该耦合计算方法的可靠性。