大跨斜拉桥Rayleigh阻尼系数约束优化解

进行大跨桥梁地震反应分析时以结构位移反应峰值误差为目标函数,建立求解Rayleigh阻尼系数的优化分析方法。考虑基频模态为结构动力反应的最显著贡献模态,以基频模态阻尼比等于精确值为约束条件,形成求解Rayleigh阻尼系数的约束优化方程;以840 m长斜拉桥为例分析Rayleigh阻尼系数随优化计算模态数及参考自由度变化规律。与传统Rayleigh阻尼比较,讨论不同阻尼模型对结构位移、内力计算误差。数值计算结果表明,该方法可有效降低位移、内力计算误差,避免人为选择参考频率所致任意性,适合工程结构计算与分析。     

地震反应分析中Rayleigh阻尼系数的优化解

在进行多自由度粘滞阻尼体系的地震反应分析时,以结构位移反应峰值的误差为目标函数,建立了求解Rayleigh阻尼系数的优化方程。随后,以地震反应谱随阻尼比变化的经验公式为基础,形成地震反应谱导数的近似计算公式。从而形成一个仅需地震反应谱和结构模态分析成果,即可得到综合考虑结构动力特性、地震波输入方向和频谱特性的Rayleigh阻尼系数的计算方法。最后,任意选择10条地震波对一栋高层建筑进行地震反应分析,数值计算结果表明这一方法可有效地减少由阻尼引起的计算误差。     

Rayleigh阻尼系数解法比较及对结构地震反应影响

Rayleigh阻尼是一种广泛采用的正交阻尼模型。针对一个直径90m,高15m的穹顶结构,分析比较了四种方法(传统方法、最小二乘法、基于多参考振型的加权最小二乘法和基于结构位移峰值误差优化法)所得Rayleigh阻尼系数对结构地震反应计算精度的影响。四条地震波的分析结果表明:基于结构位移峰值误差的优化方法对于结构位移等以低阶模态控制的动力反应量计算精度最高;传统方法存在选择合适第二阶参考频率的难题;而最小二乘法不是计算Rayleigh阻尼系数的合理方法。当结构的显著贡献模态多且不同动力反应相关显著贡献模态的频率有巨大差异时,Rayleigh阻尼模型将无法构造兼顾低阶模态和高阶模态计算精度的阻尼矩阵,此时需要采用更多阶模态的阻尼比等于精确值的阻尼矩阵构造方法。     

直接确定Rayleigh阻尼系数的一种优化方法

为避免构造Rayleigh阻尼矩阵过程中选择两阶参考振动模态的任意性,提出了一种直接确定Rayleigh阻尼系数的优化求解方法。在该方法中,利用输入时程的位移反应谱和模态分析结果,以结构某一动力反应的峰值误差构造目标函数,使目标函数取最小值即可得到Rayleigh阻尼系数的优化解。随后,以一栋5层剪切型建筑的谐振反应为例,系统研究了结构动力特性、激励空间分布和频谱特性对Rayleigh阻尼系数的影响。同时,验证所提方法的精度与有效性。     

基于动力特性的混合结构地震响应复模态叠加法

混合结构由不同阻尼特性的材料组成,确定其阻尼矩阵存在困难。分块Rayleigh阻尼模型由于数学上的简易性,被广泛用于构建混合结构的阻尼矩阵,但分块Rayleigh阻尼模型的计算精度与参考频率的选择方法直接相关。针对参考频率的选择问题,依据结构动力响应的组成和特点,提出了一种确定Rayleigh阻尼系数的计算方法,进而实现基于分块Rayleigh阻尼模型的复模态叠加法。求解结构的瞬态反应时,根据结构前两阶振型的自振频率确定阻尼系数;求解结构的稳态反应时,选择结构的基频、与外激励频率接近的结构自振频率确定阻尼系数。依据地震波的频谱特性,提出了基于地震波卓越频率的分块Rayleigh阻尼模型,并结合地震加速度的分段线性假定,建立了混合结构的复模态叠加法。在此基础上,利用三角级数展开得到组成地震波的谐波频率,进一步提出了基于谐波频率的分块Rayleigh阻尼模型和对应的复模态叠加法。算例分析结果表明:所提方法误差更小,且克服了传统方法因振型选择不唯一导致的计算结果具有不确定性的问题;与基于地震波卓越频率的复模态叠加法相比,基于谐波频率的复模态叠加法计算量更大,但计算精度更高、适用范围更广。     

基于实模态的非比例阻尼体系复模态叠加法

为提高非比例阻尼体系强迫振动时复模态叠加法的计算效率,基于模态摄动法基本原理,提出一种利用无阻尼体系实模态的复模态叠加法。该方法由模态摄动法将非比例阻尼体系的复模态表示为实模态线性组合,在此基础上,建立了强迫振动复模态叠加法的实模态的线性组合解。以一个带附加阻尼的强非比例阻尼三层框架结构为例进行地震反应分析,计算结果表明当附加实模态数不小于8 时,模态摄动法所得的特征值误差小于2%;在复模态叠加法模态截断方面,基于累积振型参与质量和累积振型贡献系数所得的模态数偏少,建议采用首层平动的累积振型加速度贡献系数作为模态截断的依据,此时,复模态叠加法所得水平位移的峰值误差小于10%,累积误差小于15%,显示了良好的计算精度;且该方法的计算时间小于基于状态空间法的复模态叠加法。以一个钢结构框架办公楼地震反应分析为例,验证了该方法的适用性。综合来看,对于强非比例阻尼体系,强制解耦的实模态叠加法计算误差较大,而该方法可兼顾计算效率与精度。     

隔震结构复振型分解反应谱方法研究EI北大核心CSCD

隔震结构一般具有非比例大阻尼特性,使得复振型分解反应谱方法的研究越来越重要。该研究通过隔震结构运动方程考虑非比例阻尼矩阵的耦合影响,根据复模态和平稳随机过程理论提出了隔震结构复振型分解反应谱方法,分别采用瑞利阻尼、振型叠加阻尼系数和阻尼比换算阻尼系数3种方法来组装形成4种不同的非比例阻尼矩阵,并以隔震结构特点分析了阻尼矩阵适用性;随后对比分析了在天然波反应谱作用下,不同阻尼矩阵组装方式下隔震层等效周期、等效阻尼比、对完全平方组合(CQC)和复振型完全平方组合(CCQC)方法计算精度的影响规律;最后基于设计反应谱CQC和设计反应谱CCQC反应谱方法,研究了隔震层不同等效周期和等效阻尼比对隔震结构的楼层位移、楼层剪力和楼层倾覆矩误差影响规律。研究结果表明,阻尼系数方法更适合用于非经典阻尼矩阵的构造,CQC反应谱方法在近场地震下不能准确反映实际响应,且其使用范围受限较多,而CCQC反应谱方法可以很好的反映隔震结果的地震响应。     

基于隔震结构Benchmark模型的复振型叠加反应谱方法

隔震体系一般由隔震层和上部结构组成,隔震层包括隔震支座和耗能装置,其阻尼特性与上部结构有较大差别。因此,隔震体系阻尼分布具有显著的非比例特性,从而导致其阻尼矩阵不满足无阻尼振型解耦的条件,故在隔震体系中经典的振型叠加反应谱方法已不适用。基于随机振动理论,结合隔震结构的特点,推导了能够考虑非比例阻尼特性的多维地震复振型叠加反应谱方法。针对目前常用的强迫解耦方法,对其误差进行了探讨,发现其阻止了隔震层与上部结构的能量传递,导致上部结构的地震响应偏小。基于隔震结构Benchmark模型对复振型叠加反应谱方法、强迫解耦假定下的反应谱方法、时程分析方法进行了对比,结果表明隔震层阻尼较大时,强迫解耦方法精度较差,并且无法反映隔震层阻尼引起的上部结构地震响应放大效应,复振型叠加反应谱方法计算精度较好,可充分反映隔震结构非比例阻尼的特点。     

不同深度与倾角断层破碎带对Rayleigh波传播

采用Rayleigh波时域波动输入方法,对Rayleigh波作用下的场地地震动反应进行动力时程反应分析,重点研究了断层破碎带深度与倾角对Rayleigh波传播以及场地地震动反应的影响。结果表明：断层破碎带对Rayleigh波传播及场地地震动反应影响显著。在Rayleigh波入射一侧的断层角点以及距角点较近处,峰值位移反应随着断层深度的增大而增大并趋于稳定,而随着断层倾角的增大其峰值位移反应明显减小;在Rayleigh波入射一侧的中远场地表面,断层深度与倾角对地面峰值位移反应影响很小;在另一侧中远场地面的峰值位移反应随着断层深度的增大而减小,而断层倾角的变化对该侧地面的峰值位移反应影响很小。最后通过改变场地条件进行了适用性分析,结果表明本文结论具有较好的适用性。     

不同深度与倾角断层破碎带对Rayleigh波传播及场地地震动反应的影响研究

采用Rayleigh波时域波动输入方法,对Rayleigh波作用下的场地地震动反应进行动力时程反应分析,重点研究了断层破碎带深度与倾角对Rayleigh波传播以及场地地震动反应的影响。结果表明:断层破碎带对Rayleigh波传播及场地地震动反应影响显著。在Rayleigh波入射一侧的断层角点以及距角点较近处,峰值位移反应随着断层深度的增大而增大并趋于稳定,而随着断层倾角的增大其峰值位移反应明显减小;在Rayleigh波入射一侧的中远场地表面,断层深度与倾角对地面峰值位移反应影响很小;在另一侧中远场地面的峰值位移反应随着断层深度的增大而减小,而断层倾角的变化对该侧地面的峰值位移反应影响很小。最后通过改变场地条件进行了适用性分析,结果表明该结论具有较好的适用性。     

Rayleigh波作用下地下结构地震反应影响分析

采用基于时域粘弹性人工边界的Rayleigh波输入方法,进行了土-地下结构相互作用体系在Rayleigh波作用下的动力时程反应分析,对Rayleigh波作用下地下结构的地震反应特性进行研究。重点讨论了地下结构材料强度、结构厚度以及土层刚度等因素对Rayleigh波作用下地下结构地震反应的影响。结果表明Rayleigh波对浅埋地下结构的地震动力反应影响显著,将使结构产生较大的内力与变形,在地下结构抗震设计尤其是浅埋地下结构的抗震设计时应予以足够的重视。     

基于等效黏性阻尼模型的非比例阻尼体系反应谱CCQC法

由不同材料组成的混合结构,其阻尼矩阵不再满足与质量矩阵、刚度矩阵的比例关系,具有非比例特性。我国设计规范中常用的振型分解反应谱法是基于比例阻尼建立的,并不严格适用于计算非比例阻尼体系的地震作用效应。该文在基于等效黏性阻尼模型的复模态叠加法基础上,结合虚拟激励法和平稳随机理论,推导了基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC(Complex Complete Quadratic Combination)法实数表达式,建立了一种解决非比例阻尼混合结构的地震作用效应计算问题的理论方法。算例分析表明:与基于分块Rayleigh阻尼模型的反应谱CCQC法相比,该文建立的基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC法直接依赖于结构的质量、刚度和阻尼参数,不受振型组合的影响,具有计算结果唯一的优点,且仅涉及位移相关系数的计算;与基于能量法的反应谱CQC法相比,基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC法可有效考虑结构的非比例特性,适用于非比例特性较强的混合结构。     

大型岸桥地震反应分析中阻尼模型的讨论

以现有的条件无法对大型结构进行地震试验,只能采取缩比模型试验配合有限元时程分析。以某岸桥结构为例,进行时程数值计算时阻尼模型在很大程度上影响计算的精度。采用工程上最常用的4种不同Rayleigh阻尼模型对岸桥1:15缩比模型进行了时程动力分析,并同振动台地震模拟试验所得的试验值进行了比较,选出与试验结果最相近的阻尼模型。将该阻尼模型用在岸桥原型的动力时程分析中,将所得结果进行相似系数变换后,与缩比模型试验结果进行比较。结果显示岸桥原型采用该阻尼模型进行动力时程分析与试验之间的误差在许可范围之内,说明采用该阻尼模型是正确的,同时也验证了缩比模型的可靠性。     

应用通用程序计算深覆盖土层地震反应的几个问题

讨论了利用ANSYS和LS-DYNA程序进行深覆盖土层地震反应时域计算时所涉及的几个问题。综合前期研究成果,通过对比通用程序的数值计算结果,分析了数值计算时土层计算范围的选取及单元网格划分、阻尼矩阵的形成等对计算精度的影响。分析结果表明:在确定深覆盖土层阻尼矩阵的比例系数时,土层基频与地震激励主要特征频率之间的关系是一个重要影响因素,当前者小于后者,特别是远小于后者时,应基于土层的基频与地震激励的主要特征频率来形成阻尼矩阵的比例系数;竖向、横向网格尺寸及人工边界的选取会对计算的结果造成显著影响。     

非一致地震激励的改进位移输入法:误差分析与应用EI北大核心CSCD

非一致激励其破坏性效应复杂,大跨结构地震反应计算时应合理考虑其影响。该研究针对位移输入法(displacement input method,DIM)计算大跨结构非一致地震响应时存在的误差和来源展开研究。采用Rayleigh阻尼假定,分析了某长跨桥梁结构的地震反应及误差,指出了DIM对不同地震动效应的适用性和误差产生的原因。而后讨论了差动激励的常用算法和模拟理论的差异,最后提出了改进的位移输入法(improved displacement input method,IDIM),并进行了验证。结果表明:DIM用于求解大跨结构的非一致地震响应时存在不可忽略的误差,其大小与输入的地震动特性和刚度比例阻尼系数β相关,且随着β的增大而增大。DIM误差来源于忽略了C_(ts)△X_(s)阻尼项(与地震动增量速度和β相关);通过2种IDIM与已有方法对比可知,DIM对于脉冲地震动作用和β较大的情形(较长自振周期)不再适用;所提出的IDIM对于多点激励结构反应计算精度好、算法易用且可靠。最后建议了通用的非一致地震激励结构反应分析流程,考虑了近断层效应、残余位移等并最小化了大刚度、大质量法的舍入误差,研究成果可推广用于大型结构非一致激励的动力响应计算。     

基于复阻尼理论的流固耦合地震时程响应研究

在粘滞阻尼系统的地震动力学方程基础上,建立了基于应力相关复阻尼理论的流固耦合地震动力学方程。根据复阻尼系统求解理论,利用Newmark-β积分法,编制了Rayleigh阻尼和复阻尼模型的流固耦合三维有限元程序。以深水薄壁钢管墩柱为例,计算了两种阻尼模型的流固耦合地震时程响应和复阻尼模型的损耗因子;对比分析了无水和有水两种工况下的动力响应,并研究了此两种阻尼模型地震响应的差异。研究表明,在加速度峰值为2m/s2的El-Centro波作用下,应力相关复阻尼方法计算的结构震动响应数值远大于传统的Rayleigh阻尼模型,考虑流固耦合效应时,结构的震动响应是不考虑此效应时的1.5～2倍多;损耗因子随着位移的增大而增大,并且考虑流固耦合效应时的损耗因子明显大于不考虑此效应的损耗因子值。     

大跨度拱桥地震反应分析中阻尼模型的讨论

摘要：文中以某跨度420米的钢管拱桥为例,通过时域数值计算,分析了Rayleigh阻尼和Caughey阻尼两种阻尼模型下拱桥地震反应在的特点与区别,并同结构地震波响应的真实解进行了比较,讨论了不同阻尼模型的适用范围及有效性。文中最后提出了运用柯西阻尼时需要注意的问题。     

带TMD结构随机地震响应分析的复模态法

本文对多自由度带TMD结构的随机地震响应问题进行了系统研究。首先将结构简化成多层剪切型模型。然后建立运动方程，根据结构的振动反应以第一振型为主，将结构按第一振型展开，针对所得方程为非经典阻尼，非对称质量和非对称刚度情况，运用复模态理论进行解耦，获得了以第一振型表示的结构地震响应的解析解，对单自由度体系，此解即为结构响应的精确解，从而建立了两自由度体系在任意非经典阻尼，非对称质量和刚度情况下随机地震响应解析解分析的一般方法。本文方法也可用于基础隔震结构和无损伤“加层减震”加固结构的随机地震响应分析与优化设计。     

整体强制反应位移法适用性分析及修正

现已提出了一种以土层变形为等效地震荷载形式的地下结构简化抗震计算方法——整体强制反应位移法,介绍了该方法的基本思想与具体实施步骤。土层变形作为等效地震荷载,是影响整体强制反应位移法的计算精度的关键,其准确性和适用性受到土层条件及结构本身等多方面因素的影响。通过改变地铁车站结构型式、地下结构在土层中的埋深与地基土体刚度对整体强制反应位移法进行了适用性分析,将应用该方法在不同情况下的计算结果与动力时程法进行了对比。结果表明整体强制反应位移法在软土地下结构抗震计算与分析中具有良好的适应性与计算精度。为进一步考虑地下结构抗震计算时的土层-结构相对刚度问题提出采用结构剪切变形修正系数R对方法进行修正,验算表明修正后的整体强制反应位移法计算误差更小,适用性更广。     

非比例阻尼隔震结构地震响应的实振型分解法

采用子结构瑞利阻尼模型表达隔震体系的非比例阻尼矩阵,将实振型分解法与拉普拉斯变换方法联合应用,建立了任意多自由度非比例阻尼隔震体系时域动力响应的工程算法。以本文作者承担设计的三个实际隔震工程作为算例,在两种不同输入地震波和三种不同隔震层阻尼水准下,用本文算法计算地震响应,并与复振型分解法、Wilson-θ法、及Matlab下的Simulink这三种方法的峰值响应进行了对比。结果表明,在设计阻尼水准(隔震层阻尼比为0.21)下,本文算法与Wilson-θ算法的精度大致相当,所求得的位移、速度及加速度峰值的最大相对误差分别不超过0.07%、0.19%和0.27%。即使在极大阻尼水准(隔震阻尼比为0.81)下,本文算法所求得的所有峰值响应的最大相对误差均不超过4%。这表明,当隔震阻尼比不是特别大时,本文提出的算法完全可以满足工程计算要求。