一类含时间分数阶导数的膜振动方程近似解析解的研究

研究一类含时间分数阶导数的膜振动方程,该方程边界正弦摄动变化.先对边界自变量应用泰勒级数展开,引入多重尺度到原方程及边界,利用Riemann-Liouville分数阶导数定义和性质得到关于小参数的零阶近似解.应用微分不等式理论证明了解的一致有效性.利用图形分析出各参数对解的影响.     

一类含分数阶阻尼的三维波导中的传播问题

本文研究一类三维波动方程,该方程含有分数阶小阻尼,边界含有小参数,并做正弦波动.我们利用多重尺度方法和Riemann-Liouville分数阶导数的定义及性质,对原边值问题应用泰勒公式,得到关于小参数的零阶和一阶方程边值问题.利用分离变量法,引入解谐参数,通过分析边值问题的可解性条件得到零阶近似解的振幅和相位的变化规律...     

粘弹性分数阶导数模型的有限元法

本文给出了粘弹性分数阶导数模型的有限元格式,并用模态分析的方法进行了运动方程解耦。用Laplace变换及其反变换,解析地计算了解耦后单自由度系统的时域和频域响应。时域响应被分为极点部分和截断部分,它们分别代表短期内的衰减振动和长时间内的缓慢恢复效应。以一维杆件为例,对有限元算法和解析解做了对比,分析了响应精度与单元个数的关系。结果表明用有限元法计算的位移接近解析解,而要得到准确的高频加速度响应,则需要划分许多单元格。     

分数导数黏弹性准饱和土中球空腔振动特性

在频率域内用解析方法研究分析了简谐轴对称荷载和流体压力作用下分数导数黏弹性准饱和中球空腔的稳态响应问题。将土骨架等效为具有分数阶导数本构关系的黏弹性体,基于Biot两相饱和介质模型,通过势函数推导求得了边界部分透水时分数导数粘弹性准饱和土中球空腔的位移、应力和孔压等的解析解。根据界面连续性条件,确定了待定系数的表达式。在此基础上,考察了准饱和土各参数对动力响应的影响,结果表明：轴对称荷载和流体压力两种情况时,相对渗透系数对动力响应的影响有较大的差异。分数导数本构模型更合理地描述了准饱和土中球空腔的振动特性。     

基于分数阶导数的苹果果柱蠕变特性研究

为了给果品减损包装设计提供理论依据,降低果品在运输过程中的损耗,研究了果品的蠕变特性。以水晶红富士为实验材料,基于分数阶导数理论,建立了苹果果柱蠕变的分数导数Kelvin模型。结果表明,分数导数Kelvin模型只需要很少的参数,就能够在较长加载历程中表征苹果果柱的蠕变现象。     

基于分数阶导数的金属橡胶动态特性建模

金属橡胶材料具有非线性和黏弹性的动态特性.本研究用三次非线性函数描述其非线性特性,用分数阶三元模型描述其黏弹性,即分别用经典三元模型与分数阶三元模型,结合金属橡胶动态试验数据进行模型参数识别,发现分数阶三元模型能更准确地描述金属橡胶黏弹性力.不同振幅下金属橡胶迟滞曲线的拟合结果表明,分数阶模型可以较好地拟合不同工况条件...     

浮置板轨道参数激励振动研究

浮置板轨道结构中,浮置板布置的周期性和不连续性导致轨道刚度的周期性变化。车辆行驶在浮置板轨道上时,轨道刚度的周期性变化会引起参数激励振动。为了研究该问题,将钢轨和浮置板视为模态梁,钢轨扣件和隔振器视为线性弹簧-阻尼器;车辆采用相邻车厢距离最近的两台转向架模型,建立了车辆-浮置板轨道耦合动力学模型。应用该模型分析了浮置板轨道参数激励振动的形成机理及影响因素,提出了减小参数激励振动的控制措施。计算结果表明:振动的频率成分主要为车轮通过浮置板的频率及其倍频;轮轨作用力随着车辆速度的提高而增加,随着隔振固有频率的减小而增加;调整浮置板下隔振器的位置和刚度可以降低参数激励振动引起的轮轨作用力。     

分数阶单自由度间隙振子的受迫振动

研究了含有分数阶微分项的单自由度间隙振子的受迫振动,利用KBM渐近法获得了系统的近似解析解。分析了分段线性系统的主共振,得到了分数阶阶次在0～2时分数阶项的统一表达式;发现分数阶微分项在分段系统中以等效线性阻尼和等效线性刚度的形式影响着系统的动力学特性,而间隙以等效非线性刚度的形式影响着系统的动力学特性。获得了主共振幅频响应的表达式,并得到了系统的稳定性条件;比较了系统主共振幅频响应的近似解析解和数值解,发现两者符合程度较高,验证了近似解析解的正确性;详细分析了分数阶项和间隙对系统主共振幅频响应的影响。研究表明KBM渐近法是分析分数阶分段光滑系统动力学的有效方法。     

基于分数阶微分的金属橡胶迟滞非线性动力学模型

金属橡胶元件的应力应变关系为非线性滞回曲线,现有的金属橡胶动力学模型大多采用多参数、分段函数进行描述,增加了系统的复杂性。通过分析金属橡胶的弹性恢复力和阻尼力的组成,利用分数阶微分能够描述各种材料及过程记忆性的特点,提出一种含有分数阶微分的金属橡胶黏弹性本构模型,在此模型基础上建立了金属橡胶非线性动力学系统模型;通过正弦位移加载实验获取了典型金属橡胶隔振系统在多种激励幅值、频率作用下的恢复力;采用遗传算法对实验数据进行曲线拟合,识别出模型中所有参数;通过分析推导出系统模型中各参数与振幅及频率的函数关系。结果表明,所提出的含分数阶微分项的金属橡胶非线性动力学系统模型,具有连续的数学表达式,能够较准确地反映金属橡胶非线性系统的完整动力学性能,而且与现有金属橡胶动力学系统模型相比,参数较少,结构简单,为金属橡胶动力学系统的研究提供了新的思路。     

多点激励模态参数识别方法研究进展

在回顾多点激励模态参数识别方法理论和应用的最新进展基础上,重点针对基于响应数据的多点激励参数识别法在模态参数识别中的应用进行了分析和总结。按对激励信号模型假设不同:基于白噪声的平稳随机激励假设和非平稳随机激励假设下多点激励模态参数识别技术分别进行深入的讨论。最后,对多点激励参数识别方法的发展前景进行了探讨和展望。     

分数导数粘弹性模型的矩形板的振动分析

利用分数阶Kevin粘弹性模型,建立矩形薄板的动力学方程,并利用拉普拉斯变换及其逆变换给出四边简支粘弹性薄板的解析解,并着重分析在常值荷载作用下,分数阶Kevin粘弹性模型的分数阶参数、粘性参数和模量参数对挠度的影响。结果表明,随着粘性参数和分数阶参数的增大,粘弹性板的挠度变小;随着模量参数增大,粘弹性板的挠度变大。     

路面基础激励下分数导数型包装系统 核心部件振动特性研究

研究分数导数型包装系统关键部件在路面激励下的动力学响应,建立了二自由度分数导数型包装系统动力学方程并求解,得到了核心部件位移的解析解和振幅比的表达式。并讨论了质量比、频率比、阻尼比等结构参数对隔振系统隔振效果的影响。     

具有记忆特性的非线性减振器参数识别

将非线性减振器的记忆恢复力用双折线模型来近似,在大变形前提下构造了其单值支的解析展开。由此把减振器试验建模中的非线性参数识别简化为对展开式系数及无记忆恢复力模型参数的线性估计,而物理参数可由此估计导出。沿此途径建立了两种参数识别方法,模拟实验及多种钢丝绳,钢丝网减振器的建模实验表明它们行之有效。     

随机振动校准加速度计方法研究

介绍了随机振动校准加速度计系统的实现.使用随机信号传感器绝对校准方法,得到了较为理想的加速度计频响曲线.与传统的方法相比在保证校准精度的前提下,提高了效率.     

支承运动情况下旋转梁的刚-柔耦合振动分析

利用哈密顿原理建立了支承运动情况下旋转梁的刚-柔耦合振动非线性动力学方程组及边界条件。根据假设模态法，利用边界条件以及模态函数的性质，得到一组模态坐标与刚性角位移耦合时变系数常微分方程，运用数值方法比较了非耦合和耦合时刚性角位移的结果，计算了梁的动力响应并分析了模态截断的影响，最后运用梁端部弹性振动的相轨迹分析了该时变系统的稳定性。     

Dynamic Instability of Rectangular Composite Plates under Parametric Excitation

The dynamic instability of rectangular graphite/epoxy composite plates under parametric excitation was investigated analytically and experimentally. In analysis, the dynamic system of the composite plate, obtained based on the assumedmodes method, is a general form of Mathieu’s equation, including parametrically excited terms. The instability regions of the system, each separated by two transition curves, were found to be functions of the modal parameters of the composite plate and the position and the excited amplitude of the electromagnetic device on the composite plates. The fiber orientation, the aspect ratio and the layer numbers of the composite plates were varied to assess their effects on the dynamic instability behavior of the composite plates. In experiment, an electromagnetic device, acting like a spring with alternating stiffness, was used to parametrically excite the composite plates. The frequency and the amplitude of the excitation force were accurately controlled by the AC current flowing through the coil of the electromagnetic device. Since the excitation force was a transversely non-contact electromagnetic force, the disturbances induced by the eccentricity of the usual planar excitation force and by the geometric imperfection of the composite plate were effectively avoided. The experimental results, for the cases of twice the fundamental frequency, were found to agree well with the analytical ones. The excitation frequencies at tip of instability regions decrease as the fiber orientation increases for composite plates with [±θ2]s lamination at bending mode; while the excitation frequencies increase to a maximum at 45° fiber orientation for composite plates with [±θ2]sslamination at torsional mode. The excitation frequency at tip of instability regions decreases for higher aspect ratios and thinner composite plates.     

具有平方阻尼、中心激振非自治系统稳定性研究

本文研究的数字模型是针对深水海洋张力腿平台的张力腿在涡激下产生的非线性振动问题建立的。该非自治系统具有流体平方阻尼力和中心激振。同时，由非均匀流引起的横向涡激力幅值较小。文中采用Ｋｒｙｌｏｖ－Ｂｏｇｏｌｉｂｏｖ－Ｍｉｔｒｏｐｏｌｓｋｙ近似方法分析，用Ｌｉａｐｕｎｏｖ条件和Ｒｏｕｔｈ－Ｈｕｒｗｉｔｚ法则给出不稳定解存在的范围，并应用数值积分法讨论了稳定解的特性。     

埋入SMA丝的复合材料层合板在热激励下的自由振动分析

采用Liang-Rogers的形状记忆合金(SMA)本构模型和相变动力学关系,编写了ABAQUS中的相应UMAT用户材料子程序,模拟了形状记忆合金材料的超弹性行为和形状记忆效应,并在不同温度和应力状态下验证了程序的正确性.基于此程序,建立了埋入SMA丝的复合材料层合板结构计算模型,仿真计算了两端固支边界条件下,热驱动SMA时的结构的固有振动特性,分析了SMA丝的热驱动温度,埋丝数量及埋设方式等对结构热振动特性的影响规律.模拟结果表明:加热驱动SMA丝一般会提高结构的固有频率,增加SMA丝的数量可以实现增大结构频率的目的;不同的埋设角度对结构的振动特性影响显著.这些结论将对智能复合材料结构设计、抗热设计有一定的指导作用.     

含分数阶惯容器隔振系统的临界阻尼设计

为了研究用含分数阶导数描述的液力惯容器的非线性隔振系统特性,建立无量纲动力学模型.在无阻尼控制时,通过对比力传递率特性指标讨论参数对隔振系统性能的影响.结果表明分数阶惯容器能够反映液力式惯容器的多相特性,既有惯性作用又有一定阻尼作用,相比整数阶惯容器在隔振效果上有一定优势,但同样不能有效抑制非线性效应.在忽略非线性项的...