横向各向同性介质中地震波旅行时的计算

本文对Ｅｄｕａｒｄｏ Ｌ Ｆａｒｉａ和Ｐａｕｌ Ｌ Ｓｔｏｆｆａ提出的在横向各向同性介质中计算地震波初至旅行时的算法估了改进。利用地震波传播的互换原理,将算法推广到用于计算反射纵波和反射转换横波的旅行时。本文提出的算法采用差分网格剖分介质计算区域,对于介质参数发生突变或介质分界面变化复杂的情况都具有很好的适用性,计算结果不存在阴影区,且具有较高的精度。本算法可以计算各向同性介质和横向各向同性介质中     

各向异性介质中倾斜反射层的正常时差校正

在用于各向异性介质的地震处理方法研究及反射数据反演方法的研究中,对倾斜界面的反射波时差的描述是很重要的。本文提出一个简明的、正常时差速度解析表达式,它适用于包括以倾斜平面作为对称轴的横向各向同性,及具有正交介质对称平面在内的大范围均匀各向异性介质。在横向各向同性介质中,准P波的NMO速度可能完全不同于常规     

速度随深度线性变化的横向各向同性介质的倾角时差误差

Levin利用共中心点(CMP)道集模拟了均质、横向各向同性介质下平界面倾斜层产生的反射时差。对某些介质而言,当各向异性对称轴是垂直对称轴时,我们可以发现,叠加速度与熟知的以余弦倾角校正为基础的多向同性预测速度间存在差异。文中,我们用具有垂直对称轴、且介质速度随深度线性变化的横向各向同性介质做了类似的试验。Levin对同一组内的四种各向异性介质的研究结果表明,对所研究的速度梯度来说,以反射层倾角做倾角校正获得的叠加速度与相应均质介质叠加速度几乎没有差异。正如各向同性介质一样,非均匀横向各向同性介质中的旅行时可用垂向速度等于非均质介质的垂向rms均方根速度     

水平对称横向各向同性介质P波数据的时差反演

具有水平对称轴的横向各向同性模型（ＨＴＩ介质）已广泛应用于理解隙型储层的地震学研究，本文中，一种最初由Ｇｒｅｃｈｋｚ和Ｔｓｖａｎｋｉｎ针对较为普遍的正交介质而开发的参数估算技术被应用于水平对称横向各向同性介质。我们的方法基于来自水平和倾斜反射层的与方位角有关的Ｐ波正常时差（ＮＭＯ）速度的反演。     

横向变速介质中叠加速度误差分析

横向变速会使常规叠加速度分析产生误差。本文采用变速介质正演模拟算法，对具有不同类型的横向速度梯度地层的模型，模拟野外多次覆盖观测系统，计算出道集内时距曲线及常规叠加速度值，并与实际介质的均方根速度进行了定量对比分析，揭示了误差产生的原因及其变化规律。研究结果表明，在横向变速介质中，常规叠加速度不仅与共中心点处的速度及旅行时有关，而且还与速度沿横向的二阶导数有关。叠加速度计算误差的符号取决于排列长度内速度横向梯度的变化方向，误差的大小取决于排列长度内速度横向梯度的变化率。所得出的叠加速度误差变化规律有助于人们充分认识常规叠加速度分析的结果，进而可以采用行之有效的算法进行必要的误差校正。     

横向同性介质中反射点特性

方位各向异性介质表示法假设介质是具有水平对称轴的横向同性介质,对于固体介质,P—P、SV—SV和SH—SH反射波的射线来自入射面内的水平面,而平面波方向通常不同于射线的方向。对于P—SV反射波,反射点只位于平行或垂直于对称轴方向     

各向异性介质中的AVO

本文分析了包括横向各向同性和方位各向异性介质的成因，以及它们广义的和各自的本构关系。由此讨论了弹性波在两种各向异性介质中的传播特点，并提出了表征各向异性程度的广义各向异性参数，这些参数既可表征横向各向同性介质的各向异性，也可表征方位各向异性介质的各向异性。本文特点讨论了两种各向异性介质中存在水平界面的反射系数，并将Ｄｅｌｙ等人推导的横向各向同性介质中的反射系数公式推广到方位各向异性主轴上。根据算例     

薄互层等效横向各向同性的研究

当由各向同性介质组成的薄互层各层的导厚均远小于地震波的波长时，薄互层会表现出等效横向各向同性。本文发展了横向各向同性介质中波传播的矩阵方法，并利用矩阵阵分别计算了波通过各向同性和等效横向各向同性介质的反射，透射理论地震图。通过比较两者计算的结果，认为对于垂直或接近于垂直入的情况下各向同性介质中的传播矩阵方法对薄互层仍然适用，同时也证实了薄互层的等效横向各向同性，对斜入射时，两者不完全相符。     

横波

由均质薄层所组成的横向同性介质模型 (Modeling of transversely isotropie media by thin isotropie layers),K.Helbig (R—30) 由均质薄层所组成的重复序列,对于长波来说,就相当于是一种横向同性介质(简写为TI)。但反过来却不是这样。早在1962年,G.巴库斯(G.Backus)就曾经指出,有些横向同性介质并不能够用上面所说的那种序列来进行模拟,对于那些能够用上述序列来进行模拟的介质,则至多只要有4个不同的序列就足够了。G.巴库斯把根据横向同性介质的五个弹性常数确定这些序列的算法归     

横向各向同性介质中的初至波旅行时计算

本文直接采用Thomsen导出的横向各向同性介质中的相速度、群角与相角、群速度与相速度的精确函数关系,提出了一种新的具有任意各向异性强度的横向各向同性介质中的初至波旅行时计算方法,它不同于Faria等人给出的采用群速度近似公式(Byun)的仅适应弱各向异性的初至波旅行时计算方法。该新算法在计算具有任意各向异性强度的横向各向同性介质中的初至波旅行时时,并不显著地增大计算时间。分析对比由新算法得到的初至波旅行时的等值线图和由交错网格有限差分波场模拟得到的波场快照表明,无论是对弱各向异性还是对强弱各向异性,新算法都具有较高的精度;随着各向异性强度的增大,新算法的计算结果与采用近似公式计算结果的差值也随之增大。     

对从各向同性到各向异性带来的几个问题的初探

文中根据应力与位移关系,导出了各向异性介质的波动方程(i=1,2,3;k=1,2,3)在二维平面(x-z平面)与铅直方向异性、横向同性(TI)介质的构造走向垂直,且TI介质的对称轴与z轴平行的情况下,可得出二维椭圆各向异性介质中SH波的波动方程,根据平面波理论,由此方程导出了速度函数。文中参考声波方程相移法正、反演原理,提出了各向异性波动方程正、反演的方法,并在各向同性和各向异性情况下,讨论了速度对偏移结果的影响。文中通过实例分析证实,如果被处理数据的假设前提和使用的处理软件的假设前提一致,则用各向异性波动方程偏移,其偏移成像结果是正确的;反之,将会导致明显的误差。即使在弱各向异性情况下,此种误差也是不容忽视的。     

三维TI介质中多波走时层析成像

传统的各向异性层析成像是在弱各向异性假设下,主要利用走时信息进行线性反演,忽略了介质横向变化,反演结果可信度不高。为此,研究了三维TI介质中多波走时层析成像技术。将各向同性介质中的分区多步不规则最短路径算法推广至三维TI介质中,实现多次透射、反射以及转换波的追踪计算,采用各向同性地震多震相走时层析成像技术,结合有关群速度、相速度偏导数计算,通过联合多波走时同时反演5个各向异性弹性参数。无论是射线路径和走时的追踪计算,还是反演方程的建立,或是雅克比矩阵的计算,该方法都未假设介质为弱各向异性,并且每次迭代都重新追踪射线路径和走时,并计算雅克比矩阵元素。因此,适用于TI介质多波走时层析成像。数值模拟结果表明,多波走时资料的联合反演可有效提高成像的空间分辨率。     

一种新的各向异性弹性阻抗近似公式

弹性阻抗是声波阻抗的拓展，可以更好地反映储层的性质。忽略各向异性影响的各向同性弹性阻抗公式不能正确地描述各向异性介质中弹性阻抗随入射角和方位角的变化。为此，在方位各向异性（HTI）介质模型的基础上，利用Connolly推导弹性阻抗的思想，根据各向异性反射系数近似公式，推导出了适合非零炮检距的各向异性弹性阻抗近似公式（简称新近似公式）。通过数值模拟，对纵波弹性阻抗随入射角和方位角的变化特征进行了描述，分析了各向异性参数对不同方位纵波弹性阻抗的影响，以及新近似公式的精度。分析结果表明，在弱各向异性介质且横波分裂参数γ不为0时，新近似公式比Martins近似公式的精度高。     

双相各向异性介质弹性波传播交错网格高阶有限差分法模拟

含流体孔隙各向异性介质中的弹性波传播问题是目前石油勘探和地震学研究的难点之一。基于Biot理论,本文提出了二维双相任意倾斜各向异性介质三分量弹性波方程交错网格任意偶阶精度有限差分解法,并对均匀及两层双相VTI介质和TTI介质中的弹性波场进行了模拟。波场快照和合成记录表明:当横波源的偏振方向与TI介质的对称轴存在一定夹角、且耗散系数较小时,在固相与流相中存在快横波、慢横波、快纵波和慢纵波;双相TI介质中横波分裂现象及波前面尖角和三分叉现象与TI介质中的基本相同,只是黏滞相界中弹性波速度有所减小,且具有频散和衰减特性;从直达波转换为反射波后,该波型具有反射波的性质。     

各向异性介质弹性波高斯束偏移方法

弹性波高斯束偏移是一种兼顾成像精度与计算效率的多分量地震成像方法,但当前的研究多集中在各向同性介质声波、弹性波成像和各向异性介质声波成像,针对各向异性介质弹性波偏移的文献相对较少。为此,在前人的研究基础上,发展了各向异性介质弹性波射线追踪方程,以二维各向异性弹性波Kirchhoff-Helmholtz积分为基础,利用弹性动力学表征的格林张量推导了各向异性介质中弹性波波场正、反向延拓公式,提出了一种针对各向异性介质多分量地震数据的成像方法。通过在成像公式中引入权函数,很好地压制各向异性介质成像中不同波型引起的串扰。通过引入符号函数,解决了转换波成像过程中的极性反转问题。TTI介质洼陷模型和TTI介质多层构造模型试算结果表明：与各向同性介质弹性波高斯束偏移方法相比,各向异性介质弹性波高斯束偏移成像结果的信噪比较高、同相轴连续性较好、构造位置更准确;使用多分量地震记录,利用纵、横波波场信息成像,有效提高了成像分辨率;与传统的基于标量波场的成像方法相比,所提方法的适应性更好。     

简化的三维TTI介质黏滞纯声波方程及其数值模拟

地球介质普遍具有非弹性和各向异性特征,因此在研究地震波在地下空间传播时应该同时考虑各向异性和黏滞性。在各向异性介质波场模拟、偏移成像和波形反演中,目前主要采用的是伪声波方程,该类方程是在直接将横波速度设置为0的基础上发展的,当介质参数不满足假设条件时容易产生伪横波数值干扰及模拟不稳定。考虑到伪声波方程存在的问题,文中应用泊松算子和有限差分相结合的策略求解高精度的三维TTI介质纯声波方程。同时,考虑到衰减介质对地震波振幅和相位的影响,在各向同性黏滞声波方程的基础上,推导了一种简化的三维TTI介质黏滞纯声波方程,该方程能够模拟纯声波的相位畸变和振幅衰减。应用三维层状模型、TTI楔状体模型和改进的Marmousi模型验证了方法的有效性和适用性。     

椭球各向异性介质弹性波完全解耦波动方程

波动方程解耦是指从弹性波方程中解耦出描述各种波型独立传播的波动方程，在地震波数值模拟、地震偏移成像和多分量地震学理论研究中具有非常重要的作用。在大多数各向异性介质中，纵波、横波是耦合在一起传播，通常不具备精确解耦性质，但椭球各向异性（EA）介质却是一个例外。首先从均匀EA介质弹性波精确频散关系方程出发，利用因式分解方法将其分解为三个解耦的频散方程；然后利用傅里叶反变换得到了均匀EA介质完全精确解耦的qP波、qSV波和SH波的波动方程。理论公式和数值模拟均表明：在均匀EA介质中，qP波、qSV波和SH波可以完全精确解耦，三种波可通过解耦的波动方程独立传播；qP波和SH波的波前面为椭球状，qSV波的波前面为球状且与各向异性参数无关；三个完全解耦的波动方程不仅适用于弱各向异性EA介质，也同样适合强各向异性EA介质。     

椭圆各向异性介质中SH波波场模拟

在二维椭圆各向异性介质条件下,各向异性波动方程可以分解为一个独立的 SH 波波动方程和一个 P-SV 波波动方程组。本文用褶积求微分的有限差分方法实现了二维椭圆各向异性介质中 SH 波的共炮点记录的模拟。模拟结果的成败在于求解 SH 波波动方程时对边界条件的处理,文中分别给出内边界及边界端点的吸收公式;同时给出多种各向同性和椭圆各向异性介质中的共炮点记录和波场切片图(Snapshot),展示了椭圆各向异性 SH 波波场的特性。从中可以看出:①反射 SH 波的时距曲线并非双曲线;②各向异性波在界面上的反射和透射仍满足Snell 定律;③各向异性介质中的 SH 波和各向同性介质中的波型是完全对应的,只是两种介质中的同一类型的波在传播时间、传播速度和同相轴的形态及能量分布有所不同。     

复杂TTI介质稳定的纯qP波波场模拟方法

作为各向异性逆时偏移技术的基础,复杂各向异性介质情况下精确而稳定的波场模拟至关重要。本文给出一种针对复杂倾斜横向各向同性（tilted transversely isotropic,TTI）介质的稳定的纯qP波波场模拟方法。该方法基于Xu提出的伪微分算子分解思路,通过分析新算子的频散特性,引入旋转坐标系下的自共轭算子以保证稳定性,导出新的TTI介质一阶纯qP波控制方程;在Lebedev交错网格框架下推导了新方程的高阶有限差分形式,给出2次计算波场梯度的数值算法实施策略,以进一步保证波场模拟精度。均匀各向异性介质及复杂TTI介质模型的数值试算结果表明：新控制方程不受伪横波影响;相对于有限横波qP波波场模拟等算法,新算法可得到更稳定的各向异性纯qP波波场,即能更适应各向异性对称轴参数的空间变化,可应用于高精度纯qP波逆时偏移,改善对各向异性介质的成像质量。     

三维TTI介质中的弹性波场分解

根据三维TTI介质倾斜对称轴与观测坐标系之间的几何关系,经坐标旋转,可以将其近似看成三维VTI介质,故适用于VTI介质的波场分解方法就可以应用于TTI介质。为此,从三维各向异性弹性波动方程出发,通过求解Christoffel方程的特征向量,构建了三维VTI介质的波场分解算子;再利用坐标旋转推导了三维TTI介质的波场分解算子;最后通过泊松方程实现三维TTI介质的弹性波场分解。引入改进的快速算法,避免了直接求解泊松方程。推导的分解算子考虑了随空间变化的弹性参数和倾斜对称轴,可适用于复杂的三维TTI介质模型。当各向异性参数以及对称轴倾角都为零时,该算子可以退化为各向同性的形式。数值计算结果表明,该TTI介质波场分解算子比各向同性或VTI介质算子能得到更精确的分离结果,可高效实现三维各向异性矢量弹性波场分解。