基于格结构的概念代数研究

近年来,概念格作为一种有效的概念分析、表示与应用模型,被越来越多的领域所应用。概念代数是在概念 格理论基础上提出的一种新的代数系统。目前,概念代数系统还只是雏形,很多方面的内容还需要扩展与进一步的研 究。基于格结构的概念代数研究分别对Nilsson概念代数、Wille概念代数和认知信息学中的概念代数的基本概念与 内容进行了介绍,对各方法进行了分析与比较,并证明Nilsson概念代数是一种广义概念代数,为进一步的应用与研 究提供支持。     

软件组件的共代数语意

基于组件的软件开发能够有效提高软件开发的质量与效率.但在一些安全关键的领域,由于形式化模型与方法的缺乏,使得基于组件的开发方法不能成功应用.为了得到一套完整的形式化模型用于描述软件组件及其组成的系统,首先必须对软件组件的形式化语意进行定义.文中提出了一种基于共代数概念的语意,使得满足接口和组件规约的组件对应于一个具体的共代数,并由此推导出了接口和组件的功能契约的形式语意以及接口依赖的共代数语意.通过对一个简单的堆栈进行规约,体现了这种方法的可应用性.     

LOTOS事件结构语义模型的实现

本文以LOTOS为基础,简介了LOTOS进程代数的概念和算子。同时,以事件结构作为进程代数的语义模型,充分展示了形式化方法是如何对一个复杂系统进行静态或动态刻画。本文最后以上述理论为基础,开发出一款辅助软件工具。该软件具有两方面的用途:一是能对给定的一个LOTOS语言层次上的系统刻画,自动生成结构层次上的系统模型;二是进行等价性模型检测。此工具将形式化方法的推理过程可视化、实用化。     

几何代数的高阶逻辑形式化

几何代数是一种用于描述和计算几何问题的代数语言.由于它统一的表达分析和不依赖于坐标的几何计算等优点现已成为数学分析、理论物理、几何学、工程应用等领域重要的理论基础和计算工具, 然而利用几何代数进行计算和建模分析的传统方法,如数值计算方法和符号方法等都存在计算不精确或者不完备等问题.高阶逻辑定理证明是验证系统正确的一种严密的形式化方法.本文在高阶逻辑证明工具HOL-Light中建立了几何代数系统的形式化模型,主要包括片积、多重矢量、外积、内积、几何积、几何逆、对偶、基矢量运算和变换算子等的形式化定义和相关性质定理的证明.最后为了说明几何代数形式化的有效性和实用性,本文在共形几何代数空间中对刚体运动问题提供了一种新的简单有效的形式化建模与验证方法.     

基于构件运算的可重构系统代数模型

可重构系统是指一个系统由构件组成,随着构件被替换以及组合拓扑关系的变化,系统表现出不同的功能.针对可重构系统在形式化和重构建模方面的不足,用代数学方法对可重构构件、构件组合、可重构系统的属性和行为特征进行抽象,把构件组合定义成构件的"运算"实现,结合进程代数中算子的概念,定义了多种构件组合运算,建立了可重构系统的代数模型.在代数模型基础上,提出了重构建模和重构范式,为可重构系统提供理论支持,最后介绍了应用案例.     

计算机科学中的共代数方法的研究综述

代数理论已经在抽象数据类型、程序语义等计算机科学领域有了广泛的应用,而代数的对偶概念--共代数,则直到20世纪90年代中后期才被越来越多的计算机学者关注.代数从"构造"的角度研究数据类型,而共代数则从"观察"的角度考察系统及其性质.共代数方法对研究基于状态的系统有独特的优越性,可以对系统的行为等价、不确定性等从数学上进行深入的探讨.目前,共代数理论已经逐步应用在自动机理论、并发程序的语义、面向对象程序的规范等领域.对共代数的基本概念、范畴理论基础、共代数逻辑及应用等方面的最新研究成果进行了介绍,以引起国内相关研究领域的学者对计算机科学中的共代数方法的关注.     

移动界程演算理论及应用研究综述

移动界程演算通过界程这一核心概念来表达有边界的计算场所,并提供界程移动,认证和授权等能力从最基础层次刻画移动计算的本质,成为了移动计算系统形式化理论和应用领域内的重要研究分支。对移动界程演算的理论及应用方面的研究和发展进行了概述,对移动界演算的扩展语义和代数性质的分析方法、移动界演算的空间逻辑和模型检测算法以及移动界程在计算系统建模方面应用现状进行了整理和分析,并对该领域未来进一步研究的方向进行了展望。     

概念代数在本体合并中的应用

本体合并是本体集成的一种较为有效的方式,是用于解决本体异构以实现本体资源重用和共享的一种方法。引入概念代数以弥补本体的概念深度表达不够、形式化程度低等缺陷。将本体与概念代数结合,提出一种基于概念代数的本体表示方法,其恰好符合领域专家构建本体的意识活动,可以更好地表达和处理知识。概念代数是一种抽象的数学结构,形式化程度较高,并且其概念之间的认知关系更便于进行知识推理。利用概念代数将本体表示为可视化的概念网形式,进而利用概念代数的运算实现概念之间的合并及关联,提出一种基于概念代数的本体合并方法,是对概念代数应用到本体的一种尝试,为本体的处理提供了一个新的视角。     

进程代数及其在性能评价中的应用综述

进程代数是描述并发和通信系统的数学工具，形式化好、可操作性好，适合对复杂系统进行模型分析。本文从进程代数在计算机系统性能评价中的应用的角度对相关研究进行综述，对在此基础上开发新的形式化工具以及分析现有系统都具有指导意义。首先以CCS和PEPA为例介绍基本进程代数向随机进程代数的演进；然后阐述使用随机进程代数进行性能分析的方法，重点分析了模型简化的技术；比较了进程代数与其他性能评价方法的优缺点。     

粗糙集理论中概念与运算的信息表示*

粗糙集理论对知识进行了形式化定义,为知识处理提供了一套严密的分析工具,但在代数表示下,粗糙集理论的本质不易被理解,并且,尚无高效的知识约简算法.该文首先建立了知识与信息之间的关系;然后,在此基础上给出了粗糙集理论中概念与运算的信息表示;最后,证明了知识约简在信息和代数两种不同表示下是等价的.这些结论有助于人们深刻理解粗糙集理论的本质,同时,为寻找高效的知识约简算法奠定了基础.     

概念格维护原理与算法

将把形式背景的变化分为对象-属性关系的增加和删除、对象或属性的增加和删除两类,分别研究了这两类变化引起的概念格的维护问题。在对象-属性关系的增加引起的概念格维护中,提出了父子概念对的概念,用来确定概念格维护的位置以及概念之间关系的调整。在对象-属性关系的删除引起的概念格维护中,提出确定概念格维护位置后用父子概念对代替被维护的概念,对父子概念对中的冗余概念进行判别并对父子概念对进行更新。在对象或属性的删除引起的概念格维护中,提出了利用唯一路径上的关键概念来调整因为概念的删除引起的概念之间关系的变动。     

GM偏序图的构建和基于GM偏序图的规则提取

对形式背景上的G偏序集、M偏序集和GM偏序集的偏序关系作了进一步讨论,提出了对象上邻、对象下邻、属性上邻、属性下邻、对象上界、对象下界、属性上界、属性下界和极大对象下界等概念,并根据上下邻之间的关系给出G偏序图、M偏序图和GM偏序图的构建算法,最后给出了不需要建格而可直接在GM偏序图上进行规则提取的算法,并通过实例验证了算法的有效性。     

概念格的公理化

概念格是数据分析和知识表示的一种有效工具。研究概念格的公理化问题。得到了两组关于概念格的公理组,且每组含有六个独立的公理。公理化的研究有助于概念格理论的进一步完善。     

服装品牌概念向大众认知转换的机制

本文基于对国内外服装品牌的概念营销的关注,分析了服装品牌概念向大众认知转换的关键因素,指出服装品牌基于注意力导向进行概念营销的特征。重点通过对转换的介入点、途径、方法的分析,构架了转换的机制。     

粗糙本体构建的格-树转化方法

粗糙本体是处理不精确性信息的一种基础性工具,其存在形式是由粗糙概念和粗糙关系构成的树形结构。粗糙本体的具体形式因为参与构建的领域专家的不同而呈现多样性,然而同样也是由粗糙概念和粗糙关系构成的粗糙概念格却具有结构上的惟一性。粗糙本体的构建因而可以利用格和树的组成与结构的相似性,构建粗糙概念格,转化生成粗糙本体。探讨了格-树转化方法的实现步骤：构建粗糙概念格;聚类粗糙概念格中的粗糙概念生成粗糙概念树;转化粗糙概念树为粗糙本体。构建实例阐释了格-树转换方法的具体应用。     

偏序集、包含度与形式概念分析

在形式背景上建立了3个偏序集：G偏序集、M偏序集和GM偏序集,并将包含度的概念引入到3个偏序集上,讨论了偏序集上的偏序关系和包含度与概念格之间的联系,并且证实了形式概念分析中的内涵、外延和蕴涵规则均可归结为偏序集上的序表示及包含度表示,这将有助于人们深刻理解形式概念分析中概念的含义及概念格的结构,为从定量分析角度研究形式概念分析提供了依据。     

形式概念分析中的对象概念与属性概念

为了进一步提高数据表示和数据挖掘的效率,对两类特殊概念即对象概念和属性概念进行了研究。分析了对象概念和属性概念与不可约元的关系,提出了对象概念和属性概念的识别算法;提出了以属性概念为递归终止条件的计算内涵缩减递归算法;研究了属性排序以及属性序列在规则提取中的应用。     

形式概念分析在本体构建中的应用

随着信息共享和数据交换的范围不断扩大,语义数据集成成为数据库技术研究中的热点。本体作为共享概念的形式化说明,用于表达数据源的语义、识别和建立概念间的语义关联、达成语义一致,提供了语义异构问题的解决途径。传统的关系数据库由于具备技术成熟、应用广泛、数据管理能力强、数据安全程度高等特点,依然是数据存储的主要手段。然而,关系数据只表达了"属性/值"二元关系,不具备语义描述的能力,如何在关系数据中直接抽取数据的语义,构建本体,提炼丰富的语义信息,弥补关系数据表的缺陷,是一个重要的研究方向。文中探讨了运用形式概念分析的技术,结合数据库模式及其数据,构建本体的方法。在研究本体构建的基本方法基础上,论述了形式概念分析方法,并结合给定的数据库模式及其数据信息,演示了运用形式概念分析的方法构建本体的过程。     

模糊描述逻辑系统L-ALCN中的形式概念格

该文首先简单介绍格值模糊描述逻辑系统L—ALCN的语法和语义,介绍形式概念分析（FCA）的基本理论。把形式概念分析引入到模糊描述逻辑中,在国际上也是刚刚起步,尚不成熟。该文定义了模糊形式背景、模糊形式概念格,并证明了此概念格为完备格。     

知网的形式概念分析及概念相似度研究

将知网的义项、义原及其关系映射到形式化概念分析的语境中,生成一个基于知网的形式概念格.一方面,提供了一种将知网中概念关系转换为概念格的表征方式,从格中任意一个节点出发,可以很方便地访问到与此相关的各种知识,从而为信息检索和知识推理提供很大方便;另一方面,也提出了一种通过对形式概念格进行分析来计算概念相似度的方法.实验证明该方法克服了以往计算方法的若干不足,并能有效地在相关应用领域如协作学习言论分析中加以应用.