三维图像分数阶微积分去噪增强算法

针对三维分数阶积分去噪后,三维数据对比度较低的缺点,提出一种基于三维分数阶微积分去噪增强的重构算法,综合运用三维分数阶微分和三维分数阶积分。用三维分数阶积分去噪,利用三维分数阶微分增强对比度较低的三维数据,重构出更多的细节纹理信息。实验结果表明,该算法在去除噪声的同时可很好地保持细节纹理信息,去噪增强效果显著,应用性强,可高效重构高精度的三维图像边缘曲面。     

基于分数阶微分的超声斑点去噪

为了保留更多的纹理信息,构建了基于具有阻止扩散的梯度阈值k,和分数阶微分的阶数v平衡关系的分数偏微分方程的图像去噪模型,其有效结合了分数微积分理论和偏微分方程方法,并通过分数微分掩模算子实现了数值.超声体模信验和体内成像表明:基于分数阶微分的各向异性扩散方法可以提高组织的信噪比(SNR)和超声图像的质量.     

分数阶原始对偶去噪模型及其数值算法

目的：本文结合分数阶微积分理论和对偶理论,提出了一种与分数阶ROF去噪模型等价的分数阶原始对偶模型。从理论上分析了该模型与具有鞍点结构的优化模型在结构上的相似性,从而可使用求解鞍点问题的数值算法求解该模型。方法：使用求解鞍点问题的基于预解式的原始对偶算法对提出模型进行求解,并采用自适应变步长迭代优化策略提高寻优效率,弥补了传统数值算法对步长要求过高的缺陷。同时论证了确保算法收敛性的参数取值范围。结果：实验结果表明,提出的分数阶原始对偶模型能够有效地抑制“阶梯效应”,保护纹理和细节信息,同时采用的数值算法具有较快的收敛速度。结论：本文提出了一种分数阶原始对偶去噪模型,该模型可采用一种基于预解式的原始对偶算法进行求解。实验结果表明,提出的模型能有效改善图像的视觉效果,采用的数值算法能有效快速收敛。     

小波域三维块匹配图像去噪

提出了一种关于图像去噪的三维块匹配算法（BM3D算法）的改进算法。它不仅保留了三维块匹配算法好的性质,而且最大的优点是能大大减少计算量,缩短运算时间。算法包括三个步骤：首先,对含噪图像进行小波分解;其次,对小波分解后的高频分量用三维块匹配（BM3D）算法进行去噪处理;最后,用处理后的结果进行小波重构得到去噪图像。给出了该算法的详细实现过程,并把它与以前的三维块匹配算法进行了比较。结果表明,改进后的算法,不但保留了三维块匹配算法在去噪方面好的性质,而且大大减少了运算量。     

分数阶系统的分数阶PID控制器设计

对于一些复杂的实际系统,用分数阶微积分方程建模要比整数阶模型更简洁准确.分数阶微积分也为描述动态过程提供了一个很好的工具.对于分数阶模型需要提出相应的分数阶控制器来提高控制效果.本文针对分数阶受控对象,提出了一种分数阶PID控制器的设计方法.并用具体实例演示了对于分数阶系统模型,采用分数阶控制器比采用古典的PID控制器取得更好的效果.     

基于分数阶偏微分方程的彩色图像去噪新方法

为了克服现有彩色图像去噪方法不能有效抑制边缘噪声和保持纹理信息的缺点, 提出了一种结合了离散四元数傅里叶变换（DQFT）和分数阶微分理论的彩色图像去噪改进方法。算法采用四元数矩阵表示一幅彩色图像, 首先对该四元数矩阵进行离散傅里叶变换; 然后将其代入基于分数阶微分的能量泛函极小值求解过程中, 利用变分原理求解并推导出去噪模型, 并与两种传统彩色图像去噪模型进行实验比较。实验结果表明, 提出的模型在去噪效果和纹理保护方面都有更好的表现。     

基于改进阈值函数的分数阶小波电能信号去噪

为了消除电力系统中噪声对电能质量扰动信号的影响,且能保留突变点信息,提出了一种基于改进阈值函数的分数阶小波电能质量扰动信号去噪方法.该方法采用离散分数阶小波变换对含噪信号进行多尺度分解,并根据信号和噪声在不同尺度上的分数阶小波域系数的分布特点,通过改进阈值函数对各层系数进行处理,将处理后的系数进行重构得到去噪后的信号.仿真结果表明,该方法弥补了软、硬阈值函数的缺点,能较好地去除噪声并保留突变点信息,且提高了输出信噪比.     

分数阶控制系统

随着基于分数阶次的数学理论日益完善,分数阶控制系统也越来越广泛地被研究和讨论。为了完善分数阶控制系统的理论体系,给出了分数阶系统的总体综述。介绍了分数微积分的定义,给出了分数阶线性定常系统的传递函数和状态空间描述,简要介绍了分数阶控制系统的复频域分析和分数阶控制器及控制器的设计方法,并分析了几种设计方法的优缺点。分数系统的研究必然能找到合适的切入点广泛地进入现代控制领域,为真正实现工业控制自动化提供强有力的理论依据。     

基于噪声水平估计的图像盲去噪

三维块匹配(BM3D)去噪是当前去噪性能最好的算法之一。但由于时间复杂度较高,而且需要输入精确的图像噪声水平参数,极大地限制该算法的广泛应用。因此,文中首先采用基于网格的块匹配策略,提出快速三维块匹配(FBM3D)算法。然后提出基于迭代的盲图像噪声水平估计算法,由SVM学习算法确定迭代的初始值,再由图像质量判定迭代是否终止。测试实验表明,与原始的BM3D算法相比,该算法在计算效率、视觉感知效果和定量评测方面均有明显改善。     

匹配追踪算法在振动信号去噪中的应用

针对振动信号在采集过程中易受噪声干扰的情况,提出了一种采用匹配追踪算法来处理含噪的机械振动信号的方法,通过稀疏分解与重构对振动信号进行去噪。仿真实验表明该算法不仅可以有效地抑制噪声,提高信噪比,还能够获得较小的最小均方误差值,较好地保持振动信号的特征形态。     

基于BM3D图像去噪算法的参数研究

BM3D算法是目前最好的图像去噪算法之一,最近提出的很多更有效的去噪算法都是以BM3D算法作为对比基准。BM3D算法先通过块匹配生成三维矩阵,然后在三维变换域去噪,最后逆变换还原图片。通过对BM3D算法的深入研究,发现BM3D算法的性能与它的参数密切相关。针对BM3D算法的参数进行了实验统计,并对BM3D算法的参数设置进行了总结。实验不仅验证了BM3D算法在图像去噪方面取得了较好效果,而且为BM3D算法的参数设定提供了借鉴。     

分数阶微积分在数字水印中的应用研究

提出并实现了基于分数阶微积分运算的数字水印系统模型。将分数阶微积分运算阶次v作为水印嵌入与提取的密钥,嵌入的水印能够获得好的不可感知性。在信息提取端,如果不知道确切的分数阶微积分运算阶次,将无法完成水印信息的提取,从而保证了发送者与合法接收者之间通信的有效保密性。利用Matlab进行计算机仿真实验证实了基于分数阶微积分运算的数字水印系统的有效性与可行性。     

BM 3D 算法在低剂量CT图像去噪中的应用

Low-dose CT not only reduces the radiation to human body, but also affects the image quality. Aiming at the problem of large noise in low-dose CT images, BM3D algorithm is applied to the denoising process of CT images in this paper. Based on the idea of non-local block matching, the algorithm firstly looks for image similarity blocks through block matching, then stacks the im- age similarity blocks into 3D matrix and performs collaborative filtering processing, and then aggregates the processing results into the original image blocks to restore the image. Compared with the traditional denoising algorithms, BM3D algorithm has great ad- vantages, better visual effect and significantly higher PSNR value.     

用噪声检测算法改进理想低通滤波器

针对图像去噪算法存在滤除噪声与保留图像边缘细节之间的矛盾,提出了一种使用基于分数阶微分梯度的随机噪声检测算法来提高理想低通滤波器的去噪性能的方法。首先,使用不同方向的分数阶微分梯度模板与含噪声图像进行卷积,计算出图像在不同方向上的分数阶微分梯度;然后,依据预先设定的阈值获得不同方向的分数阶微分梯度检测图,将在所有选定方向上梯度都发生跳变的像素点判定为噪声点;最后,只对图像中被检测出的噪声点用理想低通滤波器进行滤波,可使图像在去除噪声和保留图像细节两方面同时获得较优的效果。实验结果表明,所提算法不仅可以获得更好的视觉效果,而且去噪后图像的峰值性噪比(PSNR)表明去噪后的图像更接近原始图像,使用理想低通滤波器获得的最大PSNR为29.0893dB,所提算法获得的最PSNR为34.7027dB。将分数阶微积分用于图像去噪,为提高图像去噪性能提供了一个新的研究方向。     

Riemann Liouville分数阶积分的图像去噪算法

传统图像去噪算法易丢失图像边缘和纹理细节,使图像模糊不清,为后续图像分析处理带来困难。为克服传统图像去噪算法的缺点,根据Riemann Liouville分数阶积分,构造一种分数阶积分掩膜算子,对测试图像进行图像去噪仿真实验。同时,引入客观评价标准峰值信噪比和灰度共生矩阵,对分数阶积分掩膜算子的去噪效果进行分析。结果表明,不同于传统图像去噪算法,该分数阶积分掩膜算子可在去除图像噪声的同时,有效保留图像的边缘和纹理细节信息。     

Constrained Fractional Variational Problems of Variable Order

Isoperimetric problems consist in minimizing or maximizing a cost functional subject to an integral constraint. In this work, we present two fractional isoperimetric problems where the Lagrangian depends on a combined Caputo derivative of variable fractional order and we present a new variational problem subject to a holonomic constraint. We establish necessary optimality conditions in order to determine the minimizers of the fractional problems. The terminal point in the cost integral, as well as the terminal state, are considered to be free, and we obtain corresponding natural boundary conditions.      

分数阶微积分在图像处理中的研究综述*

综述了关于分数阶微积分理论在数字图像底层处理中的应用研究,具体包括:分数阶微积分和分数阶偏微分方程的基本理论及分数阶傅里叶变换的基本性质;分数阶微分滤波器的构造及在图像增强中的应用研究;分数阶积分滤波器的构造及在图像去噪中的应用研究;分数阶偏微分方程在图像去噪中的应用研究。最后,总结了分数阶微积分理论在图像处理中已取得的研究成果,并结合已有的基于分数阶微积分理论的图像底层处理模型,展望了分数阶微积分理论在图像处理中的应用前景。