离散微分代数系统的有界性及周期解的存在性

研究离散微分代数系统的解的有界性，得出：若一个具有周期性质的离散微分代数系统的解是最终有界的，则必存在周期解．利用广义Lyapunov函数研究一类离散微分代数大系统，给出了其存在周期解的充分条件．     

几类代数的K-群

计算了代数я(D)={f:f在开圆D盘上解析,在■上连续}的K_0群,讨论了内射单边加权移位算子的伴随算子的性质,证明了是强不可约的Cowen-Douglas算子,然后计算出的换位代数的K_0群.     

交换子空间格代数的模中秩1算子的性质

定义了子空间格代数的（弱闭双边）模,对交换子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到模中含有有限秩算子与含有秩1算子是等价的及模交换子的性质。     

与李代数A2相关的顶点算子代数N（k,0）及不可约模

介绍了仿射李代数A2的构造,并研究和构造了A2上Z＋-分次的顶点算子代数N（k,0）。再由A（V）理论算出了顶点算子代数L（1,0）不可约模L（1,μ）的分类情况。     

软代数的区间软代数

在软代数上谅区间端点为分明元和奇偶元两种情形，证明了这类区间可以构成软代数，讨论了软代数与其区间软代数同态性质以及软代数与两个区间软代数的直积软代数的同态同构性质。     

Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统Luk

基于rough集的偶序对<下近似,上近似)表示,通过改进基于rough集的逻辑系统(C)的方法引入新的rough蕴涵算子,研究了它的基本性质,并将其进一步拓广到一般正则双Stone代数中,证明了添加新蕴涵算子后的正则双Stone代数构成MV-代数.其次,以上述结果为背景,建立了一个基于rough蕴涵的逻辑形式系统RSL...     

保持算子乘积谱函数并零的映射

通过对局部凸空间上的标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的刻画,得到了复无限维Banach空间上标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的具体形式。     

外代数上的Rota-Baxter算子

针对特征p≠2的代数闭域F上两个变元外代数∧(2)的Rota-Baxter算子问题,利用∧(2)的基元素,通过计算Rota-Baxter算子在其基元素上的作用的方法,得到了∧(2)的Rota-Baxter算子,进而确定了∧(2)的同态及同构Rota-Baxter算子.     

弱FI代数,弱MV代数

本文引入弱ＦＩ代数，弱ＭＶ代数的概念，研究了它们的一些性质。     

Fuzzy蕴涵代数的一些性质

Ｆｕｕｚｙ蕴涵代数，简称ＦＩ代数，是一个新的代数系统。本文讨论了ＦＩ代数的一些新性质，简化了有界关联ＢＣＫ代数系统，将Ｆｕｚｚｙ代数与有界关联ＢＣＫ代数联系起来，从而发展了Ｆｕｚｚｙ代数系统理论。     

关于两类拟微分算子的联系与差别

给出了恰当支拟微分算子的定义,讨论了其共轭算子的性质,并讨论了拟微分算子与恰当支拟微分算子之间的联系与差别.     

软代数的区间软代数

在软代数上就区间端点为分明元和奇偶元两种情形，证明了这类区间可以构成软代数，讨论了软代数与其区间软代数同态性质以及软代数与两个区间软代数的直积软代数的同态同构性质     

复Clifford代数周期性定理的一个证明

在近代微分几何和数学物理的研究领域中，Clifford代数起着越来越重要的作用，并于Clifford代数，LawsonH B和Michelsohn M L在他们的专著中做了一定的研究，得出了Clifford代数中的周期性同构现象，本文作者在复Clifford代数中引进超结构的概念，给出了复Clifford代数周期性定理的一个新的证明。     

第二类q-Beta算子的逼近性质

基于q-积分的概念,研究了第二类q-Beta算子的逼近性质.通过计算得到了算子的各阶矩量及中心距量,并由光滑模和k-泛函分析得到算子的局部逼近性质.由于当q→1-时,算子退化到经典的第二类Beta算子,故其是对第二类Beta算子收敛性质的一种推广.     

抽象函数的Riemann—Stieltjes积分

本文给出了从闭区间[a,b]到局部凸拓扑代数的抽象函数的Riemann—Stieltijes积分的定义。讨论了这种积分的性质及存在条件,并给出了一类连续线性算子的表达式。     

Fuzzy蕴涵代数的一些性质

Fuzzy蕴涵代数,简称FI代数,是一个新的代数系统。本文讨论了FI代数的一些新性质,简化了有界关联BCK代数系统,将Fuzzy代数与有界关联BCK代数联系起来,从而发展了Fuzzy代数系统理论。     

有限生成算子李代数的几个结果

主要研究有限生成算子李代数的几个重要结果．通过设A为结合代数，T1…，Ln∈A，ε（T）为T生成的李代数，这里记T=（T1，…，Tn）∈A^n，讨论A为Banach空间X上有界线性算子组成的代数B（X），得到算子理论的一些结果：若拟幂零算子T1，T2生成的李代数是有限维幂零的，则T1＋T2，T1T2均为拟幂零的；若非零紧算子T1与非标量算子T2生成的李代数是有限维的，则T2有非平凡超不变子空间．从而在形式上推广了有关不变子空间的Lomonosov定理．     

基于耗散理论的电力微分代数系统干扰抑制

为了进一步研究电力微分代数系统的干扰抑制问题,针对一类电力微分代数系统,拓展耗散理论的概念,并利用M导数方法对有不确定干扰的电力微分代数系统进行控制设计,给出了干扰抑制控制器.仿真结果表明,该方法对此类电力微分代数系统的干扰抑制、提高系统运行的稳定性效果明显.由于模型具有一般性,又考虑了干扰的影响,因此方法的适用范围更广泛,更具有一般性.     

粗糙集的代数刻划

讨论了近似空间中粗糙集的代数性质,给出了粗糙并、交、补的定义,并定义了粗糙集的伪补元、对偶伪补元.且从多方面研究了粗糙集的代数性质,如:它是一个有界分配的原子格、半单的Neslon代数、双Stone代数,甚至是Lukasiewicz三值代数.     

一类带有p-Laplacian算子的分数阶q-差分边值问题的多重正解的存在性

研究了一类带有p-Laplacian算子和q-积分边值条件的分数阶q-差分方程多重正解的存在性.首先分析了格林函数的性质,然后利用Avery-Peterson不动点定理建立了该方程至少存在3个正解的充分条件.