NURBS曲线曲面的显式矩阵表示及其算法

从 B样条的差商定义出发 ,提出差商展开系数的概念 ,通过差商展开系数显式解析表示式的导出 ,得到任意次 NU RBS曲线曲面系数矩阵的显式解析表示式 ,并给出了求差商展开系数和 NURBS曲线曲面系数矩阵的数值算法 .文中给出的方法适用于一切 NU RBS曲线曲面 ,包括有理和非有理的 Bézier、均匀和非均匀的 B样条曲线曲面 .相应的数值算法计算简单 ,易于实现 .差商展开系数解析表示式为 NU RBS曲线曲面的表示、转换和节点插入、升阶等基本运算以及与差商相关的问题的研究提供了一个统一的构造性工具和应用方法 .     

NURBS曲线曲面的构形原理及其在产品造型中的应用

本文介绍了NURBS曲线、曲面的数学表达,给出了NURBS曲线和曲面的构形原理,在此基础上,推导了过滤曲面,进而获得了产品造型所要求的曲面。实践表明,应用NURBS曲面,使产品造型设计者能随心所欲地实现自己的设计意图。     

NURBS自由曲面造型的应用研究

本文论述了自由曲面（ＮＵＲＢＳ曲线和曲面）的理论和技术基础,并对其在ＣＡＤ领域的工程实际应用 进行了研究和探索。     

NURBS自由曲面造型的应用研究

本文论述了自由曲面（ＮＵＲＢＳ曲线和曲面）的理论和技术基础,并对ＣＡＤ领域的工程实际应用进行了研究和探索。     

OpenGL绘制NURBS曲线曲面的应用研究

本文介绍了NURBS的基本概念及用OpenGL绘制NUPBS的一般编程思路，并通过实例详细叙述了如何在VisualC 中用OpenGL绘制NURBS的一般过程。     

平面NURBS曲线的导矢及其等距线

本文首先给出了计算NURBS曲线导矢的递推公式,在此基础上,给出了生成平面NURBS曲线等距线的算法。     

SWEEP曲面的NURBS逼近

提出了一种ＳＷＥＥＰ曲面用ＮＵＲＢＳ逼近的方法，对于截面线的定位，提出了一种定位方法，对于逼近误差控制，可转化为对插值曲线的误差估计。本文算法已在具有自主版权的Ｇｅｍｓ５．０中实现。     

双三次NURBS曲面矩阵块表示及在曲面设计中的应用

研究了NURBS三次与二次曲面的矩阵块表示及在曲面设计中的应用。给出了NURBS三次与二次基函数系数矩阵表示和NURBS三次曲面矩阵块表示。从矩阵块表示中可很清楚地看出参数区间、曲面片与控制顶点对应关系,这点对NURBS曲面自由变形与求解都很重要。通过在Java2．0与Java3D环境下检验证明该算法高效可靠。     

NURBS的符号矩阵表示及其应用

本文应用符号推理技术,给出了获得NURBS符号矩阵表示及其从符号矩阵自动转换成数值矩阵的算法.应用该算法使NURBS的计算简单且易于理解。     

平面NURBS曲线的等距线算法：圆弧法矢近似法

本文根据产生曲线的特征点与它的等距线的特征点的对应关系,给出了一种平面NURBS曲线的等距线表示方法——圆弧法矢近似法。这种方法的特点是:(1)等距线与产生曲线具有统一的NURBS表示;(2)计算简单、几何意义明确、近似精度高。     

Trimmed NURBS曲面参数域的快速三角化算法

本文介绍对裁剪后的ＮＵＲＢＳ曲面参数域的一个简单、快速的三角划分算法．该算法首先对参数域进行初始划分，然后对初始划分中的每个三角形进行取舍判断或裁剪，保留参数域内的部分，丢弃参数域外的部分．为了提高速度，本算法采用了近似参数域边界线、避免无效计算及避免重复计算等措施．测试所得的数据表明，三角划分的时间与划分数成线性关系．     

CONSTRUCTING RECTANGULAR NURBS SURFACES IN TERMS OF THREE OF ITS FOUR BOUNDARY CURVES

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矩形域上有理Bezier曲面的广义离散算法及其应用

本文推广了有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面的离散算法，得到了沿非等参数离散矩形域上有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面的割角算法，并给出了从有理Ｂｅｚｉｅｒ矩形片到有理Ｂｅｚｉｅｒ三角片的割角转换。     

汽车车身曲线曲面光顺处理方法的研究

本文根据车身曲线曲面的造型特点，提出了车身曲线曲面的光顺准则；重点介绍了用圆曲率法进行曲线曲面光顺的方法；还讨论了在实际车身曲面造型中，如何进行曲面光顺处理及检验曲面光顺的方法；最后介绍曲线曲面光顺方法在整车外表面设计中的应用。     

AN APPROACH TO EMPIRICAL DATA PREPROCESSING FOR BOTH CURVES AND SURFACES AND ITS APPLICATIONS

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