离散变量桁架非概率可靠性优化设计

相较于连续变量优化设计,离散变量优化设计能够给出更符合工程实际需求的结果.本文采用区间变量描述结构不确定参数,提出一种离散变量桁架非概率可靠性优化设计方法.首先,建立了以杆件横截面积为离散设计变量,以桁架重量为目标函数,具有非概率可靠性指标约束的结构优化设计模型.其次,采用分段惩罚函数对离散变量进行连续化处理,得到相应...     

基于FORM的齿轮传动多学科优化设计

通常多学科设计优化是一种确定性设计方法,未考虑不确定性因素的影响。为降低多学科设计优化过程中不确定性因素对系统性能的影响,将一次可靠性方法与协同优化方法相结合,应用到多学科设计优化中。建立基于一次可靠性方法的协同优化的数学模型,并阐述其求解流程,该方法可用于多学科设计优化领域的可靠性设计问题。分别运用协同优化方法和基于一次可靠性方法的协同优化实现了减速器齿轮传动的多学科优化设计,在这两种方法的系统级优化中,引入松弛变量,将一致性等式约束转化为不等式约束,使算法易于收敛。优化结果表明基于一次可靠性方法的协同优化方法求得的最优解使得约束条件满足了可靠性要求,提高了系统的可靠性,具有实际工程意义。     

证据理论和区间分析相结合的可靠性优化设计方法

提出一种基于证据理论和区间分析方法的可靠性优化设计方法。对于给定的失效概率许用值f0,通过证据理论求出可靠性约束条件的似真度Pl(F),以Pl(F)f0作为可靠性约束条件的替代模型,进而提出基于证据理论的广义可靠性优化设计建模方法。当仅考虑随机不确定性时,所建立的模型退化为传统的随机可靠性优化设计模型。给出似真度Pl(F)的数值计算方法,并引入区间分析理论计算约束函数的值域,提高似真度的计算效率和可靠性优化的求解速度。开发基于证据理论和区间分析的可靠性优化设计遗传算法程序。给出了内压容器的可靠性优化设计实例。设计实例表明,所提出的方法正确、有效。     

考虑相关性的证据理论结构可靠性分析方法

构建了一种考虑相关性的证据理论高效求解模型,讨论了该模型在结构可靠性中的应用。为了提高证据理论进行结构可靠性分析的准确性和效率,引入了非概率凸模型中的椭球模型和一种高效分析方法。通过把非概率凸模型中的椭球模型应用到证据理论中,考虑每对变量的相关系数,把变量的边缘基本可信度分配(BPA)转化为联合基本可信度分配。提出了一种高效计算方法,通过寻找最可能失效点(MPP)将不确定域划分可靠域和待确定域,结构可靠性的求解只需要在待确定域中进行。该方法减少了需要计算的焦元数,提高了证据理论模型求解结构可靠性的效率。     

区间离散度与非概率可靠性的关系及影响

针对区间分析的非概率可靠性模型中变量的区间离散度对非概率可靠性指标的影响问题,基于结构非概率可靠性理论,建立了非概率可靠性指标与区间离散度的关系模型,并对非线性极限功能函数在设计点处做线性化处理,建立非线性极限功能函数状态下的非概率可靠性指标与区间离散度的近似关系模型。基于控制变量法探究了极限状态函数中设计变量的区间离散度对非概率可靠性指标的影响,并通过工程实例,验证了所建立关系模型的合理性、实用性,拓展了非概率可靠性设计理论。     

随机变量和非独立区间变量下的可靠性序列迭代算法

针对机械系统中输入变量存在随机变量和区间变量混合的情况,考虑区间变量的非独立性,提出高效混合可靠性分析方法。区间变量使可靠性分析问题变为双层优化问题。为降低双层优化和非独立区间变量对可靠性计算效率的影响,提出了高效序列迭代计算策略,基于椭球模型描述的非独立区间变量,提出将非独立区间变量转换为独立区间变量的方法,并利用二次泰勒近似方法,将区间分析问题转换为易求解的二次规划问题。算例结果表明,所提出的可靠性序列迭代算法具有较高的计算效率和精度;可靠性分析结果受区间变量独立性假设的影响,区间变量独立可导致较保守的可靠性分析结果。     

关于不确定结构非概率可靠性计算的研究

将结构的不确定参数描述为区间变量,基于非概率可靠性模型研究结构可靠性的两种计算方法.一种方法是先优化得到结构功能函数的最大和最小值,再计算功能函数均值和离差的比值;另一种是将功能函数标准化,并构造一种有约束优化模型,最优解分量的绝对值即非概率可靠性指标.算例表明,两种算法对于任意功能函数都是可行的;对于线性功能函数,两者等效;对于非线性功能函数,两者略有差异.计算的差异来源于两种非概率可靠性定义的不同.     

非独立区间变量和随机变量下的单步可靠性计算方法

随机变量和非独立区间变量往往共存,两种变量共存不仅导致出现双层优化问题,而且会降低可靠性的计算效率。为解决双层优化问题和提高可靠性计算效率,基于椭球模型描述的非独立区间变量,利用高维模型表示方法（HDMR）解耦随机变量和非独立区间变量,转换双层优化问题为简单的单步求解问题,基于提出的采样方法,利用二次多项式近似HDMR展式,将隐式的单步求解问题转化为显式问题,提出了一种混合型单步可靠性计算方法。算例结果表明,所提出的单步可靠性计算方法具有较高的计算效率和精度;该方法仅需少量的极限状态函数调用次数,即可获得较高精度的计算结果。     

基于响应面的结构非概率可靠性优化设计

将结构系统中的不确定参数描述为区间变量,在基于区间模型的可靠性分析基础上,考虑到复杂结构的极限状态函数表达式往往很难直接求出,提出了基于响应面模型的非概率可靠性结构优化方法。该方法用二次多项式拟合结构的极限状态函数,通过区间模型计算出结构的非概率可靠度,并将其作为约束条件来对结构进行优化设计,应用嵌套优化模型解决此类优化问题。最后用该方法对25杆桁架结构进行了优化,结果表明提出的方法是正确可行的。     

一种考虑模糊不确定性的概率-区间混合结构可靠性分析方法

基于概率-区间混合模型,提出一种考虑模糊不确定性的结构可靠性分析方法。应用模糊随机理论,引入隶属函数的补函数,将含区间变量的模糊随机可靠性模型等效转化为仅含随机变量和区间变量的混合可靠性模型,并运用传统的求解概率-区间混合可靠性模型的最大失效概率方法求得其等效的最大模糊失效概率。最后通过三个数值算例和一个工程算例验证了该方法的有效性。     

一种基于概率-证据理论的滑动轴承可靠性优化设计*

针对传统的滑动轴承优化设计中,忽略了不确定因素对滑动轴承的影响,提出一种新的滑动轴承可靠性优化设计方法。在该优化中,由于部分参数存在认知不确定性,利用概率论和证据理论表示不确定参数的分布。将概率论、证据理论和一次二阶矩法相结合,构建基于概率-证据理论的滑动轴承可靠性优化设计模型,并采用遗传算法对滑动轴承进行优化设计。算例结果表明,采用新方法优化后滑动轴承的承载能力明显提高了60%,摩擦因数减小10%,发热量降低6.9%。虽然可靠性优化设计方法相对于确定性优化设计方法降低了轴承的部分最优设计参数,但是滑动轴承的润滑可靠性显著提高,能够降低润滑失效带来的轴承故障,具有较高的工程实用性。     

Reliability-based robust optimization design of automobile components with non-normal distribution parameters

In the reliability designing procedure of the vehicle components, when the distribution styles of the random variables are unknown or non-normal distribution, the result evaluated contains great error or even is wrong if the reliability value R is larger than 1 by using the existent method, in which case the formula is necessary to be revised. This is obviously inconvenient for programming. Combining reliability-based optimization theory, robust designing method and reliability based sensitivity analysis, a new method for reliability robust designing is proposed. Therefore the influence level of the designing parameters’ changing to the reliability of vehicle components can be obtained. The reliability sensitivity with respect to design parameters is viewed as a sub-objective function in the multi-objective optimization problem satisfying reliability constraints. Given the first four moments of basic random variables, a fourth-moment technique and the proposed optimization procedure can obtain reliability-based robust design of automobile components with non-normal distribution parameters accurately and quickly. By using the proposed method, the distribution style of the random parameters is relaxed. Therefore it is much closer to the actual reliability problems. The numerical examples indicate the following: (1) The reliability value obtained by the robust method proposed increases (>0.04%) comparing to the value obtained by the ordinary optimization algorithm; (2) The absolute value of reliability-based sensitivity decreases (>0.01%), and the robustness of the products’ quality is improved accordingly. Utilizing the reliability-based optimization and robust design method in the reliability designing procedure reduces the manufacture cost and provides the theoretical basis for the reliability and robust design of the vehicle components.     

随机与区间不确定下基于近似灵敏度的序列

为解决复杂系统多学科可靠性设计优化过程中由于存在多源不确定性和多层嵌套而导致的计算效率低的问题,将近似灵敏度技术与两级集成系统综合策略(Bi-level integrated system synthesis,BLISS)和功能测度法集成,提出一种能同时处理随机和区间不确定性的序列化多学科可靠性设计优化方法。基于概率论和凸模型对混合不确定性进行量化,提出一种随机和区间不确定性下的混合可靠性评价指标,并基于功能测度法建立多学科可靠性设计优化模型。采用近似灵敏度信息替代实际灵敏度值,将近似灵敏度技术同时嵌入多级多学科设计优化策略和多学科可靠性分析方法中,避免每轮循环都进行全局灵敏度信息的分析与迭代,提高了计算效率。基于序列化思想同时将四层嵌套的多学科可靠性设计优化循环和三层嵌套的多学科可靠性分析过程进行解耦,形成一个单循环顺序执行的多学科可靠性设计优化过程,避免了每轮循环对整个可靠性分析模型进行迭代分析的过程,减少灵敏度分析和多学科分析次数。以汽车侧撞工程设计为例,验证了该法具有同时处理随机和区间不确定性的能力,并且计算效率较传统方法分别提高了10.98%和23.63%,表明该法具有一定工程实用价值。     

结构凸集—概率混合可靠性分析的新方法

对凸集不确定性和随机变量共存的结构混合可靠性模型行研究,以解决部分参量统计信息不足时的结构可靠性评定问题。基于Info-gap理论,建立一种统一的结构非概率可靠性模型,由此导出一种与概率可靠性方法等价的椭球非概率可靠性模型。用一种特定的椭球凸集模型描述随机变量不确定性,与一般性的凸集模型复合,将凸集不确定性和随机变量共存的混合可靠性问题统一为非概率可靠性问题。基于非概率可靠性方法,提出一种一般性的凸集-概率混合可靠性方法。给出的混合可靠性指标同时具有稳健可靠性和概率可靠性意义,可通过含约束的优化问题求解。算例分析显示,当数据分散性较强或较弱时,已有的混合可靠性方法不能有效度量结构可靠性,新方法更具合理性和适用性。     

随机-认知不确定性的相关性分析模型及可靠性计算方法

针对工程中同时存在随机和认知不确定性的问题,提出了一种考虑相关性的概率-证据混合不确定性模型及相应的结构可靠性分析方法。首先引入样本相关系数来描述概率变量之间、证据变量之间以及概率和证据变量之间的相关性,通过一个转换矩阵将原问题中相关的变量转换为相互独立的变量,并构建了一个等效的概率-证据混合可靠性模型。然后将其转化为一系列概率-区间混合可靠性分析模型,并总结了嵌套优化分析迭代格式来求解失效概率区间。最后提供了三个数值算例验证该方法的有效性。     

基于概率-概率盒混合模型的气囊座椅防护特性可靠性分析方法

针对不确定因素对载人空降气囊座椅防护性能的影响,提出一种基于概率-概率盒混合模型的气囊座椅防护特性可靠性分析方法。研制空降乘员气囊座椅,并建立相应的“假人-座椅”数值分析模型,通过开展装备落地碰撞试验对数值模型进行试验验证;然后,根据可靠性问题中的混合不确定性变量,在概率-概率盒混合模型基础上构建适用于气囊座椅防护特性的可靠性分析模型,并借助等概率变换和不确定性变量的区间分析将原始的双层嵌套的优化问题转化成单层优化问题,实现循环嵌套优化问题的解耦,从而提高可靠性指标的求解效率;最后,采用近似模型技术和隔代映射遗传算法完成对可靠性指标的高效求解。结果表明,该方法能有效对气囊座椅的防护特性进行可靠性评估,在装备空降技术领域具有一定的实际工程意义。     

不确定性设计优化理论与方法研究

系统地开展了不确定性设计优化理论与方法研究,定义了设计不确定性、设计稳健性和设计可靠性等概念,阐述了不确定性设计优化理论体系框架,建立了不确定性设计优化模型,提出了解决不确定性设计优化建模、求解和计算复杂性问题的有效途径.     

基于凸集的结构非概率可靠性度量研究

结构非概率可靠性分析中,结构的可靠性是通过非概率可靠性指标度量的.文中研究结构非概率可靠性的度量方法,对比分析基于区间的非概率可靠性模型和基于凸集合模型的非概率可靠性模型两种情况下的非概率可靠性指标,证明它们之间存在着确定的函数关系,揭示两种指标之间的差异是由不确定因子所决定的本质,并对其进行定性解释.同时得到一些有用的结论.