非结构网格浅水方程隐式解法

基于非结构网格模拟河道复杂边界的研究域,应用算子分裂法剖分浅水方程,采用有限体积法离散,建立隐式格式的通量计算,构造一种模拟二维水流运动的隐式算法。该方法具有计算稳定的特点,并应用于长江南京段分汊河道的流场模拟,计算结果与实测结果吻合良好,验证了算法的可行性和有效性。     

基于WENO-Z重构的Osher-Solomon格式求解浅水波方程

浅水波方程在水利、海洋和环境工程中有着非常重要的应用。该文提出一种求解浅水波方程的高分辨算法,对单元交界面处守恒变量进行三阶WENO-Z重构。空间方向上采用三阶WENO-Z重构的Osher-Solomon数值通量,时间方向上采用三阶强稳定的Runge-Kutta方法,将新格式应用于一维和二维不同初值问题的浅水波方程数值求解中,并分析与比较了研究格式的分辨率。数值结果表明:与原格式相比,三阶WENO-Z重构的Osher-Solomon格式分辨率更高。     

在浅水方程中利用Riemann问题精确解的数值方法

先从一维Riemann问题解的结构入手,分别对湿区和干区两种情况进行分析,得到精确解的解析形式,并讨论其存在性和唯一性,然后采用物理方程旋转不变量的原理,将全局坐标旋转至界面法相的局部坐标,从而将二维浅水方程中的Riemann问题转化为一维问题进行求解。并通过对三个溃坝案例进行数值模拟,证明了在浅水方程中利用Riemann精确解的可行性,验证了该方法在干/湿区问题上的合理性与有效性,也证明此算法具有精确捕捉溃坝波问题的能力。     

含有紊动黏性项浅水方程的数值求解

紊动黏性项对水流方程数值求解的稳定性至关重要.采用基于无结构网格的有限体积法对方程进行离散,对流项的界面通量采用Roe格式的近似Riemann解计算,紊动黏性项采用单元交界面的平均值估算,底坡源项则采用特征分解法处理.应用该模式模拟了圆柱绕流,模拟结果与实际情形较相符.对港珠澳大桥的海中人工岛水域的潮流运动进行了有效模拟,结果表明该模式能够较好地模拟出水建筑物附近水域复杂的水流结构.     

基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序开发

应用近年来浅水动力学理论的研究成果,参考国内外在软件设计方面几十年积累的经验,开发了基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序CFD-FVM2D.程序以Roe格式的近似Riemann解为基础,离散浅水方程并将源项按特征方向进行特征分解,建立带源项浅水方程的通量平衡的Godunov求解格式,并对摩擦源项采用隐式、半隐式求解格式,以解决浅水方程的间断、动边界和河床起伏问题.     

分布式地表水-地下水耦合数值模型研究进展

系统梳理地表、地下各水文过程中常见的控制方程以及数值求解方法,指出单一地下水模型和单一地表水模型在解决耦合问题中的短板。回顾近年来的相关研究,归纳出11种常见的耦合模型。从模型原理和适用方向2个方面对已有研究概括总结,将耦合方法划分为松散耦合型、半松散耦合型和紧密耦合型,分析耦合模型在变化环境下的地下水-地表水转化关系、河道生态流量以及地表水-地下水联合调度方面的应用。未来可以重点关注耦合模型在复杂地貌、多样化参数、模型识别验证方法、运算效率以及多学科交叉等方面的研究。     

基于浅水波方程的充排水过程模拟研究

搭建基于浅水波方程的数值模型,采用守恒性能较好的有限体积法求解,用以模拟无压输水系统中的非恒定充排水过程。首先利用该模型求解了理想地形静止算例和理想干床溃坝算例,验证了该模型的数值精度和处理干湿边界的能力;之后利用该模型求解了小坡度输水系统中的单向排水过程和双向充水过程,最后考虑了有障碍物的系统中的充水过程,模拟结果符合实际物理过程。研究成果可为模拟南水北调等长距离输水系统中的快速充排水过程研究提供参考。     

带源项浅水方程的高阶格式研究

该文以Roe格式的近似Riemann解为基础,构造了具有二阶时空精度的MUSCL型格式来模拟非平底、变河宽浅水流动,并保证了计算结果的和谐性.通过几个经典算例的计算,比较了不同重构变量对不同流态的影响,验证了本文构造的高阶方法具有和谐、通用性好、分辨率高等优点.     

基于HYDRUS-MODFLOW的大洋河岫岩流域地表水与地下水耦合模型

流域内的水循环是一个完整的过程,只有综合考虑地表水和地下水的影响方可获得较高精度的模拟成果。以辽宁省大洋河岫岩流域为例,构建基于HYDRUS-MODFLOW的地表水和地下水耦合模型,结果显示地表水和地下水耦合模型具有较高的模拟精度和适应性,可用于研究区的相关研究。     

地表水与地下水耦合模型研究进展

描述地表水与地下水文过程耦合概念,论述国内外具有代表性的流域水文模型与地下水模型耦合的3种类型及耦合方法,提出地表水与地下水耦合模型的主要特征及适应性,并对今后的发展方向进行了展望。     

Two-dimensional shallow water equations with porosity and their numerical scheme on unstructured grids

In this study, porosity was introduced into two-dimensional shallow water equations to reflect the effects of obstructions, leading to the modification of the expressions for the flux and source terms. An extra porosity source term appears in the momentum equation. The numerical model of the shallow water equations with porosity is presented with the finite volume method on unstructured grids and the modified Roe-type approximate Riemann solver. The source terms of the bed slope and porosity are both decomposed in the characteristic direction so that the numerical scheme can exactly satisfy the conservative property. The present model was tested with a dam break with discontinuous porosity and a flash flood in the Toce River Valley. The results show that the model can simulate the influence of obstructions, and the numerical scheme can maintain the flux balance at the interface with high efficiency and resolution.     

Evaluation of flow regime of turbidity currents entering Dez Reservoir using extended shallow water model

In this study, the performance of the extended shallow water model （ESWM） in evaluation of the flow regime of turbidity currents entering the Dez Reservoir was investigated. The continuity equations for fluid and particles and the Navier-Stokes equations govern the entire flow of turbidity currents. The shallow water equations governing the flow of the depositing phase of turbidity currents are derived from these equations. A case study was conducted on the flow regime of turbidity currents entering the Dez Reservoir in Iran from January 2002 to July 2003. Facing a serious sedimentation problem, the dead storage of the Dez Reservoir will be full in the coming 10 years, and the inflowing water in the hydropower conduit system is now becoming turbid. Based on the values of the dimensionless friction number （ Nf ≤1 ） and dimensionless entrainment number （ NE≤ 1 ） of turbidity currents, and the coefficient of determination between the observed and predicted deposit depths （R2 = 0.86） for the flow regime of negligible friction and negligible entrainment （NFNE）, the flow regime of turbidity currents coming into the Dez Reservoir is considered to be NFNE. The results suggest that the ESWM is an appropriate approach for evaluation of the flow regime of turbidity currents in dam reservoirs where the characteristics of turbidity currents, such as the deposit depth, must be evaluated.     

二维浅水方程的非结构网格数值解

用Lax-W endroff格式和Lax-Friedrichs格式交替使用形成的复合型格式,对二维浅水方程在非结构网格上进行离散,利用不同格式之间数值耗散、数值色散而相互补偿和抵消的复合作用,消除数值计算中出现的非物理振荡和过度光滑现象.利用本文算法对斜水跃问题、二维矩形部分溃坝模型和二维圆形全溃模型模拟的结果表明,该算法具有较高的涌波捕捉能力,适合处理边界面复杂的浅水流动问题.     

不同起始条件下坡面薄层紫色土水分和壤中流响应

通过原位人工模拟降雨试验,运用数理统计方法对描述土壤水分过程和壤中流过程的参数进行了分析,定量研究了降雨强度和表土结皮程度（用0-5mm表土容重表征）对薄层紫色土坡面土壤水分和壤中流的影响。结果表明：（1）土壤水分湿润峰平均运移速率在0．28—1．63mm／s之间,优先流特征明显;（2）降雨强度和表土结皮程度是影响土壤水分过程和壤中流过程的主要因素,降雨强度增加有利于优先流的发生和发展,而表土结皮的形成是阻碍优先流发生和发展的主要原因。     

基于Godunov格式的流域地表径流二维数值模拟

采用完整二维浅水方程组模拟地表径流运动时会遇到干湿转化处理的难题,为解决该问题,本文采用坡面流为均匀覆盖流域地表的片状薄层水流的概念开发完成了一套新的基于Godunov格式的地表径流二维水动力模型。模型中,采用三角形网格离散计算区域,修正的Roe格式计算界面通量,底坡项直接积分求解,对高度非线性的摩阻项进行半隐式处理。本模型的最大优势是干湿处理变得异常简洁,单元水面和地形均无需任何特殊处理。通过4个经典算例验证了该模型具有良好的精度和稳定性。最后将模型用于解家湾流域S曲线的计算和实测场次降雨径流过程的模拟,所得计算结果合理、可靠,表明本文模型具备模拟流域地表径流运动的能力,可为小流域汇流计算提供一种新的解决方案。     

计算二维浅水方程中静水压力项与底坡项的积分平衡法

考虑静水压力项随水深的非线性变化,推导出计算二维浅水方程中静水压力项和底坡项的积分平衡法,以消除静水条件下的虚假流动。采用三角形网格的有限体积法模拟浅水流动,在以斜底模型逼近实际地形和控制体内变量线性分布的条件下,准确积分得出沿控制体界面的静水压力项和控制体上底坡项的表达式,从理论上证明了在静水条件下两者能够达到平衡。过丘恒定流算例计算结果表明,该算法能够使水流保持静水状态,不产生虚假流动。     

一维浅水方程的强和谐Riemann求解器

处理底坡项是计算浅水动力学的重要任务之一。针对传统的底坡项处理技术在大起伏地形上的不足,通过计算底坡项对水深和动量通量的影响,并进行相应的分解,构造了集成底坡项的近似Riemann求解器。该求解器具有强和谐性,即能保持任意流速下的恒定流状态。同时,能保证水深计算值非负,有利于计算的稳定性。考虑了干湿界面中固壁、漫流等情况,适应动边界模拟。算例研究结果表明,该求解器能准确地处理底坡项,保证水深非负,和谐性好,激波捕获能力强,适应干湿界面计算,可模拟复杂混合流态问题,因而具有较好的推广应用价值。     

基于FD/MLSFD的混合算法计算 二维浅水方程

将基于最小二乘法的无网格有限差分方法(MLSFD方法)和传统有限差分方法(FDM)相结 合,生成了一种混合算法。研究并解决了差分网格/无网格混合算法的藕合问题,将混合算法运用于 求解二维浅水方程,通过计算高雷诺数(Re =105)条件下的圆柱绕流模型揭示了该混合算法在进行二 维浅水模型的数值模拟方面具有较高的精确度。     

具有复杂计算域和地形的二维浅水流动数值模拟

本文采用非结构化网格的有限体积方法,对具有复杂计算域和地形的二维河道进行数值模拟。采用Roe格式的近似Riemann解计算界面通量,对地形变化源项采用特征分解平衡界面通量以保证格式的和谐性,对摩擦力源项采用隐式或半隐式求解以增加格式的稳定性。通过与混合流算例理论解比较,验证了格式是和谐性的并具有良好的间断捕捉能力与稳定性。应用此方法对地形复杂,存在多处险滩和深潭的某河段进行了实际模拟,数值计算结果和模型试验结果吻合较好。