基于sign(x)函数的点在多边形内外判别算法及应用

在对已有的点与多边形位置关系判断算法分析与研究的基础之上,提出一种新的判断点在多边形内外的算法。该算法用三维空间来解决二维平面问题,将二维平面内的点看作是三维空间在平面上的点,从而得出简单的待判断点与多边形顶点之间的坐标关系式。由于符号函数仅仅有三个值,巧妙地利用符号函数的特殊性来表示待判断点与多边形的顶点之间的坐标关系。最终,可以简单地由符号函数之和判断点是否位于多边形内部。程序验证表明,该算法简单、易于实现。同时,将该算法应用于基于RTK GPS定位技术的机动车驾驶证申领场地考试系统中,结果表明,判断准确率高,且实时性好。     

基于衍生多边形的混合坐标

将多边形三角化,利用三角网格将三角形衍生为点多边形、边多边形和面多边形,再根据已有的重心坐标提出基于衍生多边形的混合坐标.首先在三角网格内根据初始多边形内部一点所在的三角形得到衍生多边形,然后使用调和坐标、局部重心坐标、迭代坐标中任意一种计算衍生多边形的顶点关于初始多边形顶点的重心坐标,再使用迭代坐标计算初始多边形内部...     

各向异性广义重心坐标及其应用EI北大核心CSCD

可在任意多边形上定义的且具有解析表达式的广义重心坐标通常不具有非负性,目前对广义重心坐标各向异性的工作相对较少.针对上述问题,提出了一种可在任意多边形上定义的,且具有非负性和各向异性的广义重心坐标——各向异性坐标.首先,对原始多边形内任意一点,生成该点的可见多边形;其次,基于Power图的相关性质,计算该点关于可见多边形的各向异性坐标;最后,将可见多边形上的各向异性坐标分解到原始多边形上.在图像变形的应用中,各向异性坐标提供了3个几何意义清晰的参数,以供用户直观地调整不同的变形效果;在函数插值的实验中,采用各向异性坐标得到的均方根误差比采用均值坐标时平均降低了44%;在图像逼近的实验中,采用各向异性坐标可有效减少在图像变化剧烈的区域处产生的伪影.     

一个快速的多边形凸包求取算法

多边形凸包算法是计算机图形学中的基础算法。本文提出一个时间复杂性为O(nlog_2n)的凸包算法:先通过极角坐标转化一般多边形为一种特殊多边形——点可见多边形,然后利用比较斜率和回溯来完成点可见多边形的凸包解。该算法将在三维立体造形系统中采用。     

VC++6.0电动机定子冲片的有限元网格划分

利用delaunay三角剖分的优化性质,在VC 6.0平台上实现了电动机定子冲片有限元网格的自动剖分,各节点的坐标、节点和三角单元编号的自动生成,为有限元计算做好准备工作.     

基于拓扑映射的背向面去除算法

场景往往由多边形逼近表示,提出的背向面去除算法首先将场景中的多边形法向量正则化为单位向量,并将起始点移至原点,这些单位向量必定位于单位圆球上;然后将单位圆球分成若干个中心对称的区域,每个区域进行拓扑映射得到参考平面,可以求得每个多边形法向量所在的区域,并求出多边形法向量在区域边界圆盘面上的拓扑映射坐标．对同一场景而言,这些计算只需进行一次,称为前置运算．当视点向量位置改变时,则需动态计算视点向量和正背向分界线在每个区域的拓扑映射坐标;然后在一维射影直线上根据视点向量、法向量和分界线之间的拓扑映射坐标位置关系,判断该多边形是否为背向面．实验结果表明,算法运行可靠,有较高的检测速度,尤其是对同一场景,当视点变化时的多次检测效果显著．     

大规模地形散乱点的快速构网算法

针对大规模视景仿真地形显示的需要,提出了一个利用大规模地面散乱点构建地形三角网格的算法.先将空间的散乱点投影到XOY坐标平面,在坐标平面上对散乱点进行均匀网格划分,然后按照一定顺序将大规模散乱点组织成若干不相交的单调链,由相邻单调链连接成单调多边形,利用单调多边形的特点快速构建初始三角网格模型,并在空间上对模型进行三角网格优化.通过加入辅助点的方法,有效解决了网格边沿的奇异情况.算法在保证网格质量的同时,大幅减少了构网的时间开销,证明了提高网络的速度.     

擂台赛点评

本次擂台赛的题目是要求编一程序,输入多边形的n个顶点及任意一个点的坐标,判断该点是否在该多边形内。 这里介绍一种有效的判断算法,其数学依据为:如果一个点在闭合多边形内则任意从该点出发所引的射线,与多边形的边(线段)所交的点数一定是个奇数个。     

点云模型表面物体自由拖拽定位

为实现在点云表面自由、合理地拖动其他物体,提出了一种基于硬件深度缓冲的拖拽算法。首先在鼠标按下阶段独立渲染一次指定的点云,快照出当前屏幕中该点云的深度缓冲,接着在鼠标移动阶段利用记录的深度缓冲计算参考多边形下一个位置处的质心坐标和法向,再利用相邻两个参考多边形质心和法向建立物体运动的旋转和平移分量,从而实现物体在点云表面的拖拽。实验结果表明,利用该方法可以实时、合理地在指定点云表面自由拖动任何物体。     

一种高效的Delaunay三角网合并生成技术

在传统的建模方法中，规则三角网方法（GRID）由于是在格网点上对格网周围采样点按照距离远近加权平均，难以在细节上反映原貌，精度不高；不规则三角网方法（TN）按照某种原则（delaunay)将采样点直接民网，建立起模型，但是建模过程复杂，内存耗费很大，当原始采样数据量很大时，效率很低，引进四叉树分块生成标准delaunay网格，并采用凸壳边界跟踪优化合并形成三角网格，大大提高delaunay三角网生成速度，提高了建模效率。     

借助梯形分割的点面包含分析

在诸多研究领域中,判断点是否在多边形内是一个非常基本的问题。在分析了解决这一问题的传统方法基础上,提出了一种基于梯形分割的点面包含算法。该算法将多边形分割成若干个梯形网格单元,将判断点是否位于多边形内的问题转化为判断点是否位于梯形网格单元中这一问题。算法已用于GIS平台软件相应的包含分析模块,试验结果证明该算法稳定可靠、适用于任意复杂多边形而无需对奇异情况进行单独处理。     

基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用。传统平面点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干。本文将改进的简单多边形凸包算法应用于平面点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法。该算法首先淘汰掉明显不位于凸包上的点，然后对剩余点集排序，再将点集按照一定顺序串联成有序简单多边形，最后利用前瞻回溯方法搜索多边形凸包，从而得到点集的凸包。本文算法不仅达到了Ｏ的理论时间复杂度下限，而且算法     

基于三次均匀B样条的卡通形象设计技术

利用B样条基函数和B样条曲线的优良性质,给出一类控制B样条曲线形态的技术,如曲线内嵌直线、曲线和特征多边形相切、在某一顶点处形成尖点、构成曲线的拐点、利用重点绘制封闭的三次B样条曲线以及曲线过控制多边形端点等。最后给出卡通形象的设计实例。     

基于Excel全路线三维坐标计算与实现

利用Excel函数,实现了公路带断链处理的全路线中桩、边桩三维坐标的计算,在计算出各个待放样的点的三维坐标,为利用全站仪高精度、高效率的特点进行坐标放样提供了三维测设坐标,可大大地提高测设精度和效率。     

简单多边形核求解新算法

简单多边形的核是位于多边形内部的一个点集,而且这个点集中的任意一点与多边形边界上的任意点的连线都属于这个多边形的内部。核的这一性质在监视器安放等问题上得到了应用。考察了简单多边形的核在构成方面的性质,结合已有的成果,提出了一种求简单多边形核的新算法。该算法可以较快地对多边形的核为空的情况加以报告,而且在有核的情况下快速求解到核多边形的顶点序列。新的求核算法容易理解,而且易于实现,可以广泛地应用于实际问题。     

基于简化多边形类正切空间表示的图形渐变算法

采用多边形简化的方法提取出包含源图形主要特征点的多边形.在简化多边形的类正切空间表示下,利用图形对应边在渐变过程中所掠过面积总和最小这一特征构造相似度量函数,由动态规划算法求解实现初始和目标简化多边形之间的顶点对应,再进一步建立源图形顶点之间的整体对应,最后通过插值边和角的方法实现图形渐变.实验结果表明:该算法简单有效,对应效果自然、合理.     

1998年第11期擂台赛点评

题目:多边形面积的计算 给出一个多边形各顶点的坐标,求这个多边形的面积。注意:这个多边形不一定是凸的。但是保证一定不自交。输入:多边形的顶点数N和按顺时针给出的顶点的坐标。输出:多边形的面积。     

临近特征点类型匹配的多边形渐变表达模型

提出一种基于Morphing技术的多边形连续尺度地图表达模型。依据多边形的凸壳多叉树建立了多边形特征点的层次结构;基于临近性原则及特征点前后弧段形状的对照关系实现两个关键尺度的同一多边形要素各层次特征点的匹配;在多边形的对应特征点间利用Morphing内插技术得到两个关键尺度间任意尺度的多边形表达。实验表明,对于两个关键尺度下的同一多边形,使用该模型能获取任意中间尺度下的多边形表达,在尺度变化时,多边形图形的过渡自然平稳。     

基于骨架关节点约束的交互式局部变形

利用广义元球变形技术,提出一种基于骨架关节点约束的交互式局部变形方法。该方法提取多边形网格模型的骨架关节点并结合模型骨架图结构确定骨架关节点对应的局部区域,计算三维网格点到骨架节点的欧式距离,将约束区域的最大欧氏距离作为约束半径,得到各骨架节点对应的势函数值,通过控制骨架节点的空间位置给出三角形面片点的新坐标位置。实验结果表明,该方法有效保持多边形网络模型的局部特征,并确保了模型变形的直观性和高效性。