立体矩阵论初步(Ⅰ)——体阵的加法、乘法、数乘、转置和么体阵

提出了立体矩阵理论,包括立体矩阵的加法、乘法、数乘、转置和么阵等基本内容,将平面矩阵理论中相应内容处理成其特殊情况。     

Fuzzy矩阵的Ⅲ型方程（Ⅰ）

提出了Fuzzy矩阵的Ⅲ型方程，初步讨论了它的性质及解法。     

Fuzzy矩阵的Ⅲ型方程（Ⅱ）（续）

提出了Fuzzy矩阵的Ⅲ型方程，初步讨论了它的性质及解法。     

关于立体阵的范数

本文进一步讨论了立体阵的运算性质，同时，立体阵的范数被首次定义，立体阵的范数的相容性被证明，最后立体阵范数的应用被讨论。     

加法幂等半环上幂零矩阵的特征

根据主子式、主对角元、幂零指数以及伴随矩阵给出了加法幂等半环上幂零矩阵的一些基本特征.     

立体矩阵论初步(Ⅱ)——单位体阵与体阵的逆

本文是立体矩阵论初步(Ⅰ)—体阵的加法、乘法、数乘、转置和么体阵的续篇,讨论单位体阵与体阵的逆,将平面矩阵的相应内容处理成其特殊情况。     

逆矩阵中若干问题的研究

本文首先利用两矩阵的乘法及其相等的定义和克莱姆法则，对ＡＢ＝ＢＡ＝Ｅ＝ＡＢ＝Ｅ（或ＢＡ＝Ｅ）进行了证明。其次将逆矩阵的定义ＡＢ＝ＢＡ＝Ｅ简化为ＡＢ＝Ｅ（或ＢＡ＝Ｅ）后，又证明了逆矩阵存在的必要充分条件及唯一性。     

r—循环矩阵逆阵的初等变换求法

本文给出了ｒ－循环矩阵及与其对应的ｒ－对换循环矩阵的逆阵的初等变换求法。     

U2（R,S）中的Parsimonious—矩阵

设Ｕ２（Ｒ,Ｓ）是所有具有指定行和向量Ｒ与列和向量Ｓ的（０,１,２）－矩阵组成的休合,Ｕ２（Ｒ,Ｓ）中正元素个数最少的矩阵称为是Ｐａｒｓｉｍｏｎｉｏｕｓ－矩阵。本文主要研究Ｕ２（Ｒ,Ｓ）中Ｐａｒｓｉｍｏｎｉｏｕｓ－矩阵的性质,并给出一种找出Ｐａｒｓｉｍｏｎｉｏｕｓ－矩阵的简捷算法。     

小变化量数据的高效传输算法—转置矩阵位压缩算法

在许多网络数据传输中,数据的变化量是很小的。目前普遍使用的算法是传输变化了的数据项,而忽略未变化的数据项。当数据变化量不大时,传输的冗余位很多,这导致传输速度慢。作者提出的转置矩阵位压缩算法,可以将变化位和非变化位清晰地分开,在以位为单位的水平上进行压缩,这样即使使用极为简单的行程编码压缩算法也可以取得极高的压缩率。试验结果表明：该算法的对小变化量数据的压缩效果很好;用于处理工业控制系统状态参数、证券交易中的行情数据等时,可缓解系统的网络负荷压力,提高网络的传输效率。     

图论中路径问题的矩阵算法及其在组合中的应用

在已有文献的基础上,归纳出路径问题矩阵算法的一般表示,并给出其在组合中的应用,比较了其相对于加法、乘法原理的优势。     

矩阵正态分布均值矩阵的容许线性估计（Ⅱ）

本文考虑以下问题 :设 n× m随机矩阵 Y有分布 N(λn× m,Vm× m φn× n) ,即 Vec( Y)服从均值向量为Vec( λ)协方差矩阵为 Vm× m φn× n的多元正态分布 ,其中 λ为未知矩阵 .讨论当 V,φ已知时 ,矩阵 Sλ在两种比较标准下的容许线性估计 .称以上讨论的分布为矩阵正态分布 .     

三角矩阵空间强保持秩可交换的加法满射

F是一个特征不为2的域,Tn（F）表示F上n×n三角矩阵代数,刻画了Tn（F）到自身满足rank（A1A2…Ak）=rank（Aτ（1）Aτ（2）…Aτ（k））当且仅当rank（h（A1）h（A2）…h（Ak））=rank（h（Aτ（1））h（Aτ（2））…h（Aτ（k）））的加法映射形式,其中τ∈Sk,S k是k元对称群。     

（±）—4α（H）——桉烷的立体选择性全合成

本文报导了首次完成生物标志化合物（±）－－４α（Ｈ）－－桉烷的立体选择性全合成。目标化合物准确给出了桉烷母体骨架的波谱数据，给石油地质工作者提供了标样。     

（S）—普萘洛尔的立体选择性合成

以光学活性（R）-1，2-缩丙酮甘油为原料，分别经对甲基苯磺酰氯酯化，α-萘酚亲核取代，环状亚硫酸酯化及异丙胺基化等五步反应，合成出（S）-普萘洛尔，总收率41％，光学纯度98％e.e。     

关于（0，1）矩阵A的Per（A）

本文提出一类优化问题：设Ａ是（０，１）矩阵，Ｊ是全１的方阵，在Ａ２＝Ｊ条件下，求Ｐｅｒ（Ａ）的最大值．