基于梯度塑性理论的岩样峰后变形特征研究

提出了单轴压缩的岩样在受到剪切破坏条件下的全部变形特征,即轴向、侧向、环向、体积应变及峰后泊松比的解析式。弹性应变采用虎克定律描述;塑性应变依赖于局部化带尺寸,由梯度塑性理论确定。在弹性及应变软化阶段,由于分别采用了线弹性及线性应变软化的本构关系,轴向应力-轴向应变曲线、轴向应力-侧向应变曲线、轴向应力-体积应变曲线及轴向应变-体积应变曲线都具有双线性特征。然而,在软化阶段,轴向应力-峰后泊松比曲线却是非线性的;峰后泊松比是变化的,可能超过0.5,这与泊松比不同。由轴向应变及侧向应变计算得到的体积应变依赖于试样的几何尺寸,因此,在软化阶段,轴向应力-体积应变曲线的斜率并非材料本构参数。以往的力学模型很难采用解析式描述全部变形特征,这充分体现了这里所采用力学模型的优越性。     

基于梯度塑性理论的岩样单轴压缩扩容分析

采用梯度塑性理论，对岩样剪应变局部化引起的扩容进行了理论分析。假设岩石的剪切本构关系为弹性-应变软化双线性，局部化启动于应力峰值强度，利用局部塑性剪应变与局部塑性体积应变的线性关系，得到了局部塑性体积应变、局部塑性体积增量及剪胀引起的剪切带总塑性体积增量的解析式，这体现了该理论在研究剪胀问题时的优越性。另外，还得到了弹性阶段及应变软化阶段的轴向应力-体积应变曲线的理论关系。塑性体积应变是专指由剪切带剪胀而引起的，因而，轴向应力．体积应变不具有尺寸效应，与局部化带的尺寸无关，但扩容角、剪切降模量及泊松比却对该曲线有重要影响。在弹性阶段及应变软化阶段轴向应力-体积应变均呈线性。在相同的应力水平下，扩容角越大则剪胀程度越大；剪切降模量越大，剪胀程度越小。在应变软化阶段，泊松比不影响塑性体积应变。     

含随机材料缺陷岩样的破坏前兆及剪切带模拟

利用FLAC模拟了含初始随机材料缺陷的岩样的破坏前兆、声发射及最终破坏模式.比密实岩石弱的缺陷在破坏之后经历理想塑性行为.密实岩石在破坏之后先是经历线性应变软化行为,然后是理想塑性行为.材料缺陷在岩样内部的初始分布决定了剪切带的花样.尽管应变软化行为刚发生时在岩样内部形成了剪切带网络,但是岩样的最终破坏条带仅通过一条或几条剪切带.最终破坏条带的倾角在每个岩样内部都基本保持不变.剪切带倾角的数值解是以Coulomb倾角为上限,以Arthur倾角为下限.在应力的峰值附近和应变软化阶段,含缺陷少的岩样的声发射活动更加集中.     

基于应变梯度理论的岩石试件剪切破坏失稳判据

研究了由于剪切局部化而引起的岩样系统的失稳判据。将剪切带比拟为“试件”，而带外弹性体则被比拟为“试验机”。岩样系统是否将发生剪切失稳破坏，关键取决于：岩样高度、剪切弹性模量、剪切降模量、岩石材料内部长度参数及剪切带倾角。一旦岩样系统满足Ⅱ类变形的条件，则岩样系统必发生剪切失稳破坏。采用笔者提出的理论公式，可以用来分析和预测矿柱岩爆的倾向性。根据剪切应变梯度塑性理论来分析岩样单轴压缩剪切破坏问题的优越性在于：不仅考虑了局部化带的宽度，得到了局部化带内应变的分布规律，而且局部化带就是剪切带，比较符合岩样单轴压缩破坏的实际情况。     

三维岩样单轴压缩自由面剪应变率及位移分布数值模拟

以往FLAC对岩样变形、破坏进行数值模拟主要是针对平面应变二维问题,离三维岩样单轴压缩的试验条件还有不少差距。因此,本文采用FLAC-3D研究了三维岩样在单轴压缩及强烈端面约束条件下,自由面的剪切应变率、离面位移及面内位移的分布及演变规律,研究了自由面垂直对称轴上定点位移随时步的演变规律。在应力峰值之前及之后,本构模型分别取为线弹性及莫尔–库仑剪破坏与拉破坏复合的应变软化模型。计算表明:在应力–时步曲线的应力峰值之前,自由面上的剪切应变率由均匀向不均匀分布转变;在应变软化阶段,试样的变形由对称性向非对称性转变。通过分析各个自由面的剪切带图案发现,在试样内部形成了两个空间剪切带,其中一个更占优势。在试样变形的对称性丧失之前,三维离面及面内位移曲面是光滑的、平坦的;在对称性丧失之后,三维曲面已变得凹凸不平了。在剪切带的位置,面内位移有显著的改变。自由面垂直对称轴上的离面位移在应力–时步曲线应力峰值之前发生了分离,而水平及垂直位移–时步曲线转折于应力峰值稍后或应变软化阶段。从离面位移易于识别出试样破坏的前兆。此外,在应变软化阶段,随着时步的增加,还观测到了离面位移的三种不同的变化规律:基本保持不变、增加及降低(反弹)。     

岩样尺度、孔道及端部摩擦效应的数值分析

 采用FLAC3D分析岩性参数、软化方法、网格划分和加载速率对圆柱岩样单轴压缩应力–应变曲线的影响,并基于优化参数分析岩样尺度、孔道及端部摩擦效应。当峰后软化模量增加、剪胀角增大、抗拉强度降低、单元划分变细或加载速率减小时,轴向应力–应变曲线的峰后软化段趋于陡峭。在单轴压缩时,端部光滑岩样一端产生Λ形破坏带,长径比对强度无明显影响;端部固定且长径比大于2时,岩样在中部产生X形破坏带,其峰值强度大于端部光滑岩样,且随长径比变化不大;端部固定且长径比小于2时,强度和平均模量随长径比减小而增大。孔道岩样的平均模量与孔径无明显关系;在相同围压下强度随着孔径增大而降低,峰后软化曲线趋于陡峭。完整和中空岩样的破坏均从岩样中心逐步向周边扩展,中空岩样形成2个同顶点圆锥面破坏带。数值模拟与试验结果比较吻合,可用于相关岩体工程设计和分析。     

考虑围压影响的深埋圆隧围岩应变软化与剪胀特性分析

 不同围压下岩石应变软化与剪胀特性不同,若在隧洞开挖中考虑围岩塑性区域内变化围压影响,其应力–应变场求解方式将区别于既有文献中的传统方法。根据围压影响下应变软化围岩的临界塑性剪切应变变化特征,给出改进的判断围岩是否进入塑性残余区域的规则;引入考虑围压与临界塑性剪切应变的非线性剪胀模型。基于Hoek-Brown屈服准则,根据一定径向应力增量将围岩塑性软化与残余区域分层,采用有限差分法对围岩应力–应变场进行求解;为分析围压对围岩稳定性的影响,根据临界塑性剪切应变与剪胀系数变化与否,设定4种非线性力学模型,深入分析并比较4种力学模型下临界塑性剪切应变、剪胀系数与围岩变形等在塑性软化与残余区域的分布规律。研究结果表明：地质强度指标GSI较小时,考虑围压影响下的围岩应力–应变场与未考虑时差异明显;此时临界塑性剪切应变的减小对开挖边界的围岩剪胀性具一定抑制作用。     

平面应变岩样局部化变形场数值模拟研究

在FLAC^3D的基础上开发了后处理程序，对应变软化岩样的剪切局部化变形场（包括：速度场、应变率场、体积应变率场及位移场）进行了数值模拟研究。考虑扩容效应后，剪切带的倾角和宽度均增加，剪应变率的局部化程度降低。剪切带倾角和宽度的增加对岩样的塑性性质影响正相反。两条共轭剪切带奖岩样分割成具有整体平移特性的4个小块体，每个小块体内部的位移场是比较均匀的，而剪切带附近的位移具有较大的位移梯度。剪切应变率（或应变）局部化区域与体积应变率（或应变）的位置重合，局部化区域就是岩样最终的破坏位置。     

平面应变压缩岩样侧向变形特征数值模拟

在平面应变压缩条件下,采用拉格朗日元法对岩样的应变局部化启动、传播、形成及侧向位移特征进行了数值模拟。在数值计算中,采用了莫尔-库仑剪破坏与拉破坏复合的破坏准则,峰后岩石的本构关系为线性应变软化。研究发现,试样的侧向位移具有非均匀性。由于端面约束的作用,接近试样上、下端面的节点的侧向位移远小于试样中部节点的侧向位移。在试样的上、下端面附近,由于弹性应变的恢复快于塑性应变的增加,因而,轴向压缩应力-侧向位移曲线出现了快速回跳现象。通常,可以通过检测岩样不同位置的侧向位移-时步曲线识别出变形局部化启动的时刻。相同高度的侧向位移-时步曲线最先发生分离的时刻,即为局部化启动的时刻。局部化启动之后,试样两侧的侧向位移具有非对称性,侧向位移变化具有非同步性。     

岩石剪胀角模型与验证

Mohr-Coulomb模型和基于Mohr-Coulomb的应变软化模型均通常假设剪胀角为恒定值,然而这种假设不能正确表达岩石在破坏变形过程中的非线性体积变化行为。根据7种岩石类型在不同围压条件下的体积应变测量数据,结合塑性力学理论,采用非线性拟合方法建立能同时考虑围压和塑性剪切应变影响的剪胀角模型。分析模型的响应并结合岩石内部颗粒尺寸以及单轴抗压强度,将该模型划分为4种岩石类型:粗粒径硬岩、中粒径硬岩、中–细粒径软岩和细粒径软岩。根据FLAC应变软化模型中非关联塑性流动法则的计算原理,推导剪胀角模型中的塑性剪切应变与应变软化模型中塑性参数的关系,将剪胀角模型嵌入应变软化模型中,构建剪胀角模型模块。最后,采用建立的剪胀角模型预测Moura煤岩在三轴压缩条件下的体积应变–轴向应变关系曲线。研究结果表明,数值模拟与试验结果具有很好的一致性。     

岩样单轴压缩塑性变形及断裂能研究

首先研究了应变软化阶段岩石试件轴向塑性变形。假设局部化开始于峰值强度而轴向塑性位移根源于局部化的剪切位移。剪切带的相对塑性剪切位移与应力水平及剪切带宽度有关，剪切带宽度由梯度塑性理论确定。剪切带的相对塑性剪切位移在轴向的分量为轴向塑性压缩位移。研究结果表明：剪切带倾角对相对应力-塑性变形曲线斜率有一定的影响；若剪切带倾角存在尺寸效应，不同高宽比试件的相对应力-塑性变形曲线不是一条严格直线，而是一个狭窄的区域，类似“马尾”。但是，剪切带倾角对相对应力-塑性变形曲线斜率的影响是有限的，峰后应力-塑性变形曲线的斜率基本上是常量，这与前人的一些试验现象相符。然后，研究了单轴压缩条件下岩石试件全部断裂能的尺度律。全部断裂能由峰前断裂能及峰后断裂能两部分构成。在峰值强度前，采用Scott模型描述了材料的非线性弹性特征，得到了峰前断裂能的解析解。结果表明：峰前断裂能与试件的高度有关。在峰值强度后，材料的剪切应力-塑性剪切应变的本构关系为线性应变软化，采用梯度塑性理论计算了由于剪切带塑性剪切变形而消耗的断裂能。目前提出的关于全部断裂能尺寸效应的解析解的正确性被前人的试验结果的线性回归结果验证。增加试件高度，全部断裂能增加。增加弹性模量，全部断裂能降低。若不考虑剪切带倾角及抗压强度的尺寸效应，全部断裂能存在尺寸效应的原因是：峰前的均匀塑性变形。     

考虑水致弱化及应变梯度的断层岩爆分析

研究了岩石含水量对断层．围岩系统稳定性及岩爆(冲击地压)对韧性断层变形的影响。含水量不仅影响岩石强度，也对应力．应变曲线应变软化阶段斜率有影响。基于梯度塑性理论和水致弱化函数，得到了剪切带内部的塑性剪切应变、总剪切应变及塑性剪切位移的分布规律。此外，还得到了不同含水量时剪力．塑性剪切位移的关系。研究结果表明：随着岩石含水量的增加，塑性剪应变降低，塑性剪切位移降低；含水量越大，则弹性阶段越短，耗散势能越小，外力功越小，断层岩爆释放的弹性能量也越小；岩石的含水量增加，则断层．围岩系统不容易发生失稳。     

ANALYSIS ON INCLINATION ANGLE OF SHEARBAND UNDER LOW CONFINING PRESSUREBASED ON GRADIENT-DEPENDENT PLASTICITY

The inclination angle ofsbear band is analyzed considering heterogeneity of rock material when a single shear hand is formed in the center of specimen under triaxial compression. The analytical solution of post-peak axial stress-axial strain curve is deduced using the assumption that the total post-peak deformation is composed of entire uniform elastic deformation and localized shear plastic deformation dependent on the thickness of shear band. The obtained solution shows that the post-peak stiffness is related to the inclination angle of shear band, confining pressure, thickness of shear hand and elastic modulus, etc. Using the solution, the expression for the inclination angle of shear hand can be presented easily and it is dependent on constitutive parameters of rock material and geometry parameters of rock specimen. Larger dilation angle or loading rate leads to increment of the inclination angle. In addition, the inclination angle increases with the thickness of the shear band, which cannot be explained or forecasted by other existing solutions, such as Coulomb inclination, Roscoe inclination and Arthur inclination, etc.     

岩样失稳回跳与直剪试验机-岩样系统失稳回跳关系研究

研究了岩样及直剪试验机-岩样系统的弹性回跳不稳定性。将试验机简化为具有一定高度和剪切模量的钢块，利用梯度塑性理论得到了直剪试验机．岩样系统的剪应力．剪应变的理论关系。当不考虑钢块的高度时，这一关系便蜕化为岩样的剪应力-平均剪应变的理论关系。如果试验机-岩样系统回跳，那么岩样可能失稳回跳，也可能不失稳回跳；当钢块高度及剪切模量比值越大，试验机-岩样系统越容易发生失稳回跳。当这一比值较大时，纵然岩样不回跳，系统也会回跳：当这一比值较小时，只有当岩样回跳，系统才会回跳；当系统不回跳时，试样必不回跳。试样回跳，必然导致系统回跳：如果试样不回跳，则系统可能回跳，也可能不回跳。理论结果可解释若干常见的实验现象。     

裂隙倾角及数目对岩体强度和破坏模式的影响

为研究不同裂隙倾角和数目下低强度岩体强度和变形破坏特征,对含不同预制裂隙的类岩石材料试件进行常规单轴压缩试验。结果表明:(1)低强度岩体峰值强度随裂隙数目增加而减小,随裂隙倾角增大而增大,裂隙倾角0°的三裂隙试件单轴压缩强度最低;(2)除90°裂隙试件外,随裂隙数量增加,试件弹性模量减小,而轴向峰值应变先增大后减小;(3)随裂隙倾角增大,试件弹性模量和轴向峰值应变总体呈“凹型”变化,最小值发生在30°裂隙试件,且大倾角裂隙试件(α>45°)的轴向峰值应变对裂隙倾角敏感程度大于小倾角裂隙试件(α<45°);(4)随裂隙数目增加,低强度岩体的破坏模式变化趋势:脆性破坏→塑性破坏→塑性流动变形破坏。     

岩石试件尺寸效应的塑性剪切应变梯度模型

利用剪切应变梯度塑性理论 ,假设剪切带内部的岩石为剪切破坏 ,建立了单轴受压岩石试件尺寸效应的塑性剪切应变梯度模型 ,并模拟了剪切带倾角、参数k1和k2 对单轴受压岩石试件软化段应力 -应变关系的影响规律。局部化是尺寸效应的原因。