基于Hertz理论的泥石流块石冲击力修正系数研究

基于Hertz弹性碰撞理论的修正公式是计算泥石流块石冲击力的有效方法之一,但公式中的修正系数目前尚无具体的量化方法。在Hertz接触理论和Thornton弹塑性假设的基础上,建立了泥石流块石冲击构筑物的计算模型,推导了修正系数的表达式。研究表明,修正系数是材料强度、泥石流块石尺寸和速度的函数而非一个常量,其随泥石流块石冲击速度的增加而减小,随泥石流块石半径、构筑物材料强度的增加而增加。板子沟泥石流沟防治工程计算结果显示,修正冲击力仅为Hertz弹性碰撞冲击力的15.58%。当泥石流块石冲击速度小于3 m/s,修正系数大于0.20;当泥石流块石冲击速度大于3 m/s,修正系数介于0.10~0.20,计算结果与实践估计较为一致。     

钢球和刚性平面弹塑性正碰撞恢复系数研究

采用有限元法(FEM)研究了理想弹性和分段线性/幂指数强化材料钢球与刚性平面的弹性和弹塑性正碰撞。弹性碰撞FEM计算结果和Hertz理论计算结果吻合。弹性碰撞FEM计算结果说明波动效应在球体与刚性平面正碰撞中引起的能量损失可以忽略。弹塑性碰撞的FEM计算结果分别与Johnson和Thornton的理论模型计算结果进行了对比。弹塑性碰撞中,当碰撞速度大于临界速度时发生有限塑性变形,FEM计算结果表明恢复系数与[(v/vy)/(E*/σs)]-0.27成正比。     

刚体撞击弹塑性直杆时冲击荷载之数值解

使用数值方法模拟了刚体撞击一端固支的弹塑性杆的全过程,得到不同质量比、冲击速度时的弹性和弹塑性冲击荷载,比较了冲击荷载的弹性解析解、弹性数值解和弹塑性数值解。结果表明:对于弹性冲击荷载,数值解和解析解非常相近且数值解有合理的升压段。在质量比不变的情况下,刚体速度和冲击荷载的峰值成线性关系,而对接触时间无影响。质量比的变化对冲击荷载的峰值和分布形式有影响。质量比越小,冲击荷载峰值越大,接触时间越长。对于弹塑性模型,杆中产生的塑性变形引起冲击荷载峰值减小和荷载曲线分布形式发生变化。塑性会延长接触时间,延长的接触时间就是塑性发展的时间。当速度越大,质量比越小,则杆中塑性发展时间越长,弹性和弹塑性杆冲击荷载的峰值和分布形式差别越大。     

钢轨接头轨缝对轮轨接触应力的影响

利用有限元软件ANSYS建立了钢轨接头端处轮轨弹塑性接触有限元模型,分析计算钢轨材料弹塑性接触应力和变形随轮轨接触点到轨缝距离变化的情况,数值结果并与Hertz接触理论的结果进行了比较。数值结果表明:Mises等效应力、最大主剪应力、塑性区和变形越靠近轨缝越大;最大等效应力和最大主剪应力的位置随接触点到轨缝距离的减小而接近轨面;在靠近钢轨接头处,钢轨几何形状突变,已不满足Hertz接触理论的假设条件,所以Hertz接触理论不适合轮轨接触应力和变形分析。     

切向荷载下弹塑性材料的微观位移特性

Fujimoto(2000)研究了受切向荷载作用的微凸体在完全弹性接触或完全塑性接触条件下的微观位移特性。而实际大多数微凸体在法向荷载作用下,因材料的弹塑性性质导致其接触是很难达到完全弹性接触或完全塑性状态的。因此,如何解决切向荷载作用下处于弹塑性接触状态的微凸体的微观位移特性就显得非常重要。作者以Fujimoto模型为基础,结合Cattaneo和Mindlin理论,研究了切向荷载作用下处于弹塑性接触状态微凸体的摩擦力-微观位移关系,并给出了一个计算实例,显示该文理论模型的合理性。     

受刚体碰撞方管柱考虑局部屈曲时的弹塑性冲击荷载

使用壳单元建立方管柱模型,用数值方法跟踪方管柱受到刚体撞击的全过程,得到不同质量比、不同冲击速度时的弹性和弹塑性冲击荷载,比较了方管模型柱和杆模型柱的冲击荷载结果并进行了分析。结果表明:对于弹性方管模型,当质量比越小、冲击速度越大时,冲击荷载峰值越大;接触时间也越长;局部屈曲亦越明显,造成管模型的冲击荷载峰值比相同参数杆模型的冲击荷载峰值降低也越多,因此管模型的冲击荷载峰值和速度不成线性关系。方管中的双向应力波导致管模型的冲击荷载曲线和只有单向应力波的杆模型的曲线有所不同,后者更光滑一些。对于弹塑性方管模型,和弹塑性杆类似,由于塑性的发展,弹塑性管模型的冲击荷载峰值随冲击速度的提高而增大,但是随速度变化的冲击荷载峰值曲线比弹性模型的平缓很多。由于管模型的局部屈曲效应,其弹塑性冲击荷载总是小于杆模型的冲击荷载。冲击速度越大,质量比越小,弹塑性管模型的冲击荷载峰值越大且接触时间越长。     

塑性强化材料颗粒的微观接触摩擦研究

合理的颗粒接触摩擦模型是从微观角度研究各类结构面强度的基础,然而受制于岩土体颗粒在微观高应力环境中表现出的复杂接触特征,该问题一直未能很好解决。Fujimoto 在2000 年给出了受切向荷载作用的微凸体在理想弹性或完全塑性接触状态下的微观位移特性,但却缺少对塑性强化接触状态下的摩擦进行解析,难被用于分析微观高应力状态下岩土颗粒的接触摩擦。为此,以Fujimoto模型为基础,结合作者曾经提出的塑性强化接触变形理论,在构建塑性强化接触状态下颗粒微观位移模型的基础上,系统的研究了切向荷载作用下塑性强化材料颗粒的接触摩擦机理,阐明了不同接触状态下塑性强化材料颗粒的切向微观位移特征。最后通过算例分析显示了模型的合理性。结果表明:颗粒摩擦本质上是不同法向荷载不同接触状态区域按照不同摩擦类型提供摩擦的综合,而摩擦失稳就是接触面上微滑区扩大、粘着区缩小并消失的过程。     

考虑接触变形的梁受到球碰撞时弹塑性冲击荷载

使用有限元数值方法模拟了考虑接触变形时弹性、弹塑性梁分别受到弹性和弹塑性球横向撞击全过程,得到具有不同刚度球、不同刚度梁、不同质量比和不同撞击速度时梁受到的弹性和弹塑性冲击荷载。从中得到如下结论:对于弹性球撞击弹性梁:随着球-梁的相对刚度值的增大,冲击荷载峰值非线性增加,球和梁的接触时间减小。随着球速的增大,冲击荷载峰值随速度近似呈线性关系增长;接触时间降低,但不呈线性关系;冲击荷载最大值不一定出现在第一次接触的时段内。速度相同时,质量比越大,球和梁接触的时间越短;冲击荷载峰值越小。对于弹性和弹塑性球撞击弹塑性梁:梁的材料非线性性质对冲击荷载影响很大,弹塑性冲击荷载峰值比弹性荷载峰值低一个量级。冲击荷载的峰值和初速度成正比,但不是线性关系。质量比越大,冲击荷载峰值越小,且球和梁接触时间越短。     

广义函数论在厚板弹塑性动力分析中的应用

本文运用广义函数论理δ函数的导数，推演得到了厚板动力影响系数，考虑厚板材料具有强化行为，利用已知弹性解进行厚板弹塑性动力分析，对任意荷载作用下的矩形厚板的弹塑性动力响应出解的一般表达式，文中以四边简支矩形板为例给出了数值结果，对按改进理论和经典理论所预示的结果进行了比较，本文方法可以厚板与连续介质共同作用的场合。     

圆柱碰撞冲击噪声理论分析与数值仿真

基于接触动力学相关理论和弹性体线接触理论模型,建立了圆柱碰撞冲击理论数学模型,结合声学理论对圆柱碰撞冲击辐射噪声进行了理论预估。采用有限元法与瞬态边界元法相结合的瞬态噪声数值仿真方法,对圆柱碰撞冲击噪声进行数值仿真,实现了瞬态冲击噪声辐射声波的可视化。分析结果表明圆柱碰撞冲击噪声主要由加速度辐射噪声产生,圆柱碰撞冲击噪声辐射声场具有明显指向性。对比理论分析结果、数值仿真结果以及Hertz点接触模型计算结果可知,理论分析结果与数值仿真结果吻合较好,而Hertz点接触模型将圆柱体线接触模型简化为点接触模型,导致接触时间延长,接触力和冲击噪声幅值降低。基于数值仿真方法及理论分析,研究了冲击速度及材料弹性模量对圆柱碰撞冲击噪声的影响。     

Energy absorption during compression and impact of dry elastic-plastic spherical granules

The discrete modelling and understanding of the particle dynamics in fluidized bed apparatuses, mixers, mills and others are based on the knowledge about the physical properties of particles and their mechanical behaviour during slow, fast and repeated stressing. In this paper model parameters (modulus of elasticity, stiffness, yield pressure, restitution coefficient and strength) of spherical granules (γ-Al₂O₃, zeolites 4A and 13X, sodium benzoate) with different mechanical behaviour have been measured by single particle compression and impact tests. Starting with the elastic compression behaviour of granules as described by Hertz theory, a new contact model was developed to describe the force-displacement behaviour of elastic-plastic granules. The aim of this work is to understand the energy absorption during compression (slow stressing velocity of 0.02 mm/s) and impact (the impact velocity of 0.5–4.5 m/s) of granules. For all examined granules the estimated energy absorption during the impact is found to be far lower than that during compression. Moreover, the measured restitution coefficient is independent of the impact velocity in the examined range and independent of the load intensity by compression (i.e. maximum compressive load). In the case of repeated loading with a constant load amplitude, the granules show cyclic hardening with increasing restitution coefficient up to a certain saturation in the plastic deformation. A model was proposed to describe the increase of the contact stiffness with the number of cycles. When the load amplitude is subsequently increased, further plastic deformation takes place and the restitution coefficient strongly decreases.     

地震时桥梁碰撞分析的等效Kelvin撞击模型

建立地震时桥梁碰撞分析的Kelvin撞击模型的参数确定方法。基于Hertz接触理论,考虑波动效应,按照最大撞击力与最大撞击变形的比值,确定Kelvin撞击模型的碰撞刚度;数值分析了影响Kelvin撞击模型阻尼系数取值的邻梁碰撞恢复系数。结果表明:Kelvin撞击模型的碰撞刚度随Hertz接触刚度、撞击速度以及短梁与长梁的长度比的增大而增大;波动效应对碰撞刚度的影响明显,不能忽略;邻梁碰撞恢复系数随撞击速度增大而减小,随短梁与长梁的长度比减小而减小;确定Kelvin撞击模型的碰撞刚度和邻梁碰撞恢复系数对城市桥梁的合理取值范围应分别为3×105kN/m―6×105kN/m和0.7―0.95。     

齿轮啮合过程中安定状态残余应力的数值方法研究

针对齿轮接触表面层变曲率的特点,引入局部坐标系,构造出局部坐标下残余应力-应变场的分布状态,建立了齿轮连续啮合过程中安定状态残余应力的计算方法.该数值方法将弹塑性问题分解为弹性问题和特征应变决定的残余问题,并采用增量映射方法求解特征应变决定的残余问题,可直接得到齿轮安定状态下的接触残余应力.采用该数值方法分别计算了标准渐开线齿轮和齿顶修缘齿轮啮合过程中安定状态下残余应力的分布状态,并与有关试验结果相比较,验证了该数值方法的有效性.     

基于Persson接触理论的转子轮盘接触刚度的计算

目前对于分布式拉杆转子轮盘接触刚度的研究较多使用的是Hertz接触理论。Hertz接触理论把轮盘间的接触等效为微观微凸体弹性半球之间的接触过于理想化,不能精确地模拟轮盘接触的实际情况;且Hertz接触理论中弹性半球接触角大于30°时计算结果就会出现很大误差。基于Persson接触理论提出一种新的接触模型,优化了分布式拉杆转子轮盘接触刚度的求解方法。     

考虑驱动和负载状态的三自由度超声电机接触模型研究

建立了一种考虑不同运转情况的对于三定子多自由度超声电机的接触模型。介绍了三自由度超声电机的基本原理和结构并计算得出了其驱动转矩,引入Hertz接触理论和Mindlin理论对摩擦情况进行分析,考虑了摩擦因数的动态非线性和摩擦力分布的非线性变化,提出了一种新型的接触模型,改进了传统的线性摩擦模型;通过转矩关系和摩擦模型对电机不同运动情况下摩擦力分布进行分析,并用Matlab绘制相应的摩擦力分布图。分析结果验证了三自由度超声电机合理性,说明了三相压电定子接触状态根据驱动情况和负载而定,为进一步的优化设计和性能改进奠定了基础。     

On the accuracy of the Hertz model to describe the normal contact of soft elastic spheres

The finite element method is used to investigate the validity of the Hertz model for normal contact under conditions that violate some of the assumptions on which the Hertz model was derived. The conditions investigated are: frictional contact, non-flat contact surface and large strains. The investigations were performed for the case of two elastic spheres in contact as well as that of a sphere in contact with a flat plate. The existence of friction for normal contact does not appear to lead to any erroneous predictions of the force-deflection relationship by the Hertz model. The Hertz model also does not appear to predict significant errors when the contact surface is not flat. However, large strains were found to cause important prediction errors by the Hertz model. Calibration curves for the corrections on the Hertz model are proposed.     

多体系统斜碰撞动力学中的结构柔性效应

本文针对重力场下作大范围回转运动的柔性梁与一固定斜面发生斜碰撞的情况,建立起系统含碰撞的一致线性化的动力学方程。根据Ｈｅｒｔｚ接触理论和线性切线接触刚度建立碰撞接触模型。针对结构不同刚度的情况进行了仿真计算,由仿真算例的计算结果可以看出,结构的柔性对碰撞过程中的微运动具有明显的作用,同时对降低由于碰撞而引起的能量损耗和减少碰撞作用力起到一定的效果。     

Numerical solution of elastic bodies in contact by FEM utilising equilibrium displacement fields

In this paper a new effective formulation of the computation of the statics of elastic bodies in contact is described and demonstrated. Line contact, plane strain, and negligible friction are assumed. The formulation is an extension of the standard finite element method (FEM). With the aim to utilise the Hertz theory directly, we use the exact solution of the elastic 2-dimensional halfspace loaded by Hertzian pressure distribution and enforce the contact condition by the method of Lagrange multipliers. In numerical examples we have focussed on the demonstration and evaluation of the accuracy of the new formulation for selected applications compared with the state of the art node-to-segment contact algorithm implemented in the software system ADINA. Proposed formulation is more accurate for problems where Hertz contact dominates the strain state, especially for small number of elements, whereas we obtained a fairly good agreement with ADINA for a more general bending problem.