NURBS曲面显式降多阶逼近

针对由于几何图形最高阶数不同而引起的NURBS曲面降阶逼近问题，基于NURBS曲面的显式矩阵表示，结合Chebyshev多项式逼近理论，提出了一种NURBS曲面降阶新方法.分别对一小片NURBS曲面和整张NURBS曲面进行降多阶，并导出了误差界计算公式.当对整张曲面降阶时先分别对各小片操作，再对各片降阶逼近曲面的控制顶点，集中其下标相重的部分做加权平均得到最终的整张降阶逼近曲面.提出的算法可以一次降多阶，所得NURBS降阶逼近曲面具有显式表达式，实现了NURBS曲面降阶的最佳或近似最佳一致逼近.     

基于采样点曲面重构的拓扑算法的研究

针对带噪声点的点云数据提出了一种曲面重构的新算法，称为TSR Topological Surface Reconstructor（拓扑曲面重构算法）．这种算法避免了在很多重构算法中一般使用的如单元格标记以及距离函数近似的大量计算．定义在Delaunay四面体拓扑元素中的一个离散的Morse函数可以计算一个算法所使用的离散的梯度域。决定哪些面属于多面近似．离散Morse理论为该种方法提供了基础，它为算法提供了一个拓扑框架来导出一个曲面的分段线性近似．最后提供了一些重构的结果，并把TSR的性能与其它某些点集重构算法进行了比较．     

N边域大区域曲面逼近及其裁剪计算技术

针对反求工程中出现的N边域问题,提出一种用大四边域曲面进行曲面逼近,再对其进行裁剪计算的N边域填充方法.在N边域周围曲面上构造曲线,对周围各曲面逐一裁剪后得到一个包含N边域在内的空间大四边形区域.将周围曲面分别进行均匀离散化得到大区域内完整的离散约束点,拟合一张B样条曲面,使得它插值于大区域边界处的离散位置和法矢约束,并且逼近大区域内的所有约束点.将大区域曲面进行裁剪得到用于填充N边域的裁剪曲面,并以大区域曲面为基准对周围各曲面进行重逼近,使得填充后模型各曲面之间达到近似G1连续,同时在整体上保持了模型原有的拓扑结构.     

基于散乱点云数据的曲面重构方法

散乱点云的三维重构有广阔的应用前景,通用高效的重构算法是研究重点之一,目前大多采用三角面片重构,与通用CAD/CAM系统中的四边域重构不兼容。本文提出一种在三角域上对散乱点云数据进行NURBS曲面重构的方法,结合了三角面片重构的灵活性与NURBS曲面重构的通用性。首先对测量点     

双三次曲面的等距面的光顺逼近

本文提出了一种用双三次参数曲面逼近双三次Bezier曲面的等距面的方法.通过对曲面片角点处扭矢量的调整,得到最佳平方逼近的光顺的等距面.     

点云数据的管道面重构

针对反求工程中管道面重构问题，提出了一种从点云数据中直接提取管道面特征参数的算法.算法
分为两步：第一步将管道面数据视为过渡特征数据，利用过渡特征提取原理获得管道面的一系列截面线
，经概率统计方法进行噪声去除后，得到准确的截面线及其半径.第二步是由截面线的中心确定管道面的
脊线点列.利用移动球法，球的直径即是采样步长，沿着脊线方向对点列进行均匀采样，然后对采样点列
进行高斯平滑，获得光滑均匀的脊线点列.用三次B样条曲线拟合采样点列而获得脊线.计算实例表明，该
方法能够稳定、准确地提取出管道面的几何特征参数.     

基于DIS边缘检测和自适应边缘生长的图像分割方法

提出一种基于DIS(differenceinstrength)边缘检测和自适应边缘生长的图像分割方法.此方法是边缘检测、边缘生长、区域生长等分割技术的有机结合.通过DIS进行边缘检测,产生了比梯度算子、sobel算子等更完全的边缘信息.为了解决伪边缘及不连续点的问题,提出了自适应的边缘生长方法,较好地解决了该问题,连接了不连续边缘点,产生了边缘点集组成的闭合轮廓.通过进行区域生长,得到了最终的分割结果.实验表明,该分割方法都能获得很清晰可靠的分割效果,提供精确的目标轮廓线.     

基于广义逆矩阵的B样条曲线的节点消去与光顺

研究了B样条曲线节点的消去问题,简化了B样条曲线内部节点精确消去的充要条件。基于广义逆矩阵方法,通过升阶和最小二乘逼近等步骤,给出了节点消去的一个新算法,并用于光顺B样条曲线。     

C^3—连续的4—5—5—4次交错B—型参数样条曲线

提出一类＾ＤＣ＾３－连续的４－５－５－４次交错Ｂ－型参数样条曲线，它具有普通四次Ｂ－样条曲线的重要性质，但不是由五个，而是由四个顺序控制点就能生成一曲线段。当用这种曲线作插值时，所解的线性方程组更简单些，而且是严格对角占优的。     

基于截面特征相容的曲面约束重构

为了从点云中重建高品质的曲面模型,提出一种基于截面特征相容的曲面重构方法.该方法将由点云切片获取的截面曲线分层次表达为直线、圆弧、B样条等基本曲线元和特征点的集合,并基于曲线微分几何属性,建立截面曲线特征点对应的数学模型,采用动态规划法求解并确定其初始对应关系,以曲线元特征匹配准则优化对应,逐步确立截面曲线间的特征对应关系,将特征对应关系映射为参数对应即可利用成熟算法逼近生成蒙皮曲面.实例表明,该算法获取的曲面模型不但满足精度和光顺性要求,而且忠实地反映了原始物理样件所蕴含的特征信息.     

关于B样条V·D性质的证明

样条函数的变差缩减方法（简称Ｖ·Ｄ逼近）是利用Ｂ样条构造曲线的一种十分有效的方法。这种方法具有模拟被逼近曲线几何形态的特点、且计算简单、特别适用于自由形式的曲线和曲面的设计。古典的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式逼近是Ｖ·Ｄ逼近的特例。而Ｖ·Ｄ逼近的理论基础是Ｂ样条所具有的Ｖ·Ｄ的性质。本文采用与以往证明方法不同的途径、对Ｂ样条的Ｖ·Ｄ性质给出了一种纯代数的证明，该证明简单、自然。     

NURBS自由曲线、曲面的等距算法及其在数控加工中的应用

推导了NURBS曲线、曲面的各阶导矢、等距曲线曲面的各阶导矢及其曲率的计算公式，分析了参数曲线曲面线性插值误差，讨论了插值等距曲线曲面上点的采样原则，B样条形式表达的插值曲线曲面的求解方式以及减少B样条形式表达的插值曲线曲面的数据冗余的方法，最后将上述理论应用于两轴联动行切加工的刀位计算。     

平面铰链四杆机构的轨迹综合方法

为提高平面铰链四杆机构轨迹综合的速度与精度,提出基于B样条曲线的综合方法.采用三次非均匀B样条曲线对连杆曲线进行拟合,将B样条曲线控制多边形各相邻两边的夹角作为连杆曲线的特征参数,将大量连杆曲线特征参数和对应的机构尺寸参数存入计算机以建立电子图谱库;当输入一定数目的有序离散数据点时,通过B样条曲线拟合得到期望曲线,提取期望曲线的特征参数;再利用神经网络将期望曲线的特征参数与电子图谱库中特征参数进行匹配,从而找到满足要求的机构,最终达到轨迹综合的目的.设计实例表明,该方法可快速实现四杆机构的轨迹综合,综合的精度高且所提取的特征参数与连杆曲线方位、缩放比例无关,减少了图谱库的数据冗余.     

由粗到精的三维人脸稀疏重建方法

针对传统三维人脸重建算法精度不高的问题,提出一种由粗到精的三维人脸稀疏重建方法。根据稀疏形变模型方法对待重建人脸的部分区域显著点进行重建,得到第1步重建结果,并在此基础上进行后续重建。将第1步的重建结果作为新的参考模型,求取待重建人脸与参考模型的特征点的坐标投影距离,从而求取参考模型的形变因子,完成最终三维人脸的重建。由于两步稀疏重建的作用不同,对重建过程中参数的选取也采用不同方式。实验结果表明,该方法能有效提高人脸重建精度,同时保持较快的重建速度。     

基于NURB S插值的散乱数据点人体自由曲面重构技术

本文基于NURBS理论体系提出了三维人体自由面重构技术：将密集的散乱人体表面数据点进行初步压缩,根据更新的曲线差值算法得到截面上的插值曲线;在曲线上插入控制点形成控制点短阵,最后根据控制点矩阵构造NURBS人体。     

基于INSGA-Ⅱ算法的机械手多目标轨迹规划

针对机械手时间最优、能量最优、平滑性最优等多目标下的轨迹优化问题,设计新的多目标轨迹优化方法.采用高次B样条曲线插值方法,构造机械手高阶连续且起始和终止的运动参数均可指定的关节轨迹, 保证了机械手运动性能.采用改进非支配排序遗传算法 （INSGA-Ⅱ）对机械手轨迹进行优化,得到一组Pareto最优解集,该算法采用一维Logistic映射产生初始种群并利用不可行度选择操作处理约束条件.在6自由度串联机械手上的计算结果表明,采用高次B样条轨迹规划方法可以得到高阶连续的机械手分段轨迹,采用INSGA-II方法可以对B样条轨迹实现有效的多目标寻优,得到理想的Pareto分布,为用户提供较多的选择.     

Radial Basis Function Based Implicit Surface Reconstruction Interpolating Arbitrary Triangular Mesh

In this paper,we present an approach for smooth surface reconstructions interpolating triangular meshes with ar- bitrary topology and geometry.The approach is based on the well-known radial basis functions (RBFs) and the constructed surfaces are generalized thin-plate spline surfaces.Our algorithm first defines a pair of offset points for each vertex of a given mesh to en- hance the controUability of local geometry and to assure stability of the construction.A linear system is then solved by LU decomposi- tion and the implicit governing equation of interpolating surface is obtained.The constructed surfaces finally are visualized by a Marching Cubes based polygonizer.The approach provides a robust and efficient solution for smooth surface reconstruction from various 3 D meshes.     

一种B超序列心脏图像的腔体分割方法及其在心腔体积定量计算中的应用

采用一种Snake模型，提出了针对高噪声B超心脏图像的腔体分割算法，并将这一方法运用到序列图像的分割中：对于序列中的第一幅图像，通过人工取点获得初始闭合轮廓逼近。最后将所有图像的分割结果运用于单个心腔体积的定量计算中，实验结果表明了该方法的可行性和有效性。     

基于样条曲线重构CT牙列图像齿间丢失轮廓线

基于样条曲线来解决重构CT图像中相邻齿断面由于密度高度一致,造成的边界轮廓线丢失问题。在已提取的牙列整体连续外轮廓上,根据切矢方向的变化确定出相邻齿廓线的交汇点 分别以两个相邻交汇点为端点,其间的轮廓点为型值点,构建标准B样条曲线作为部分齿廓线 分别求出相邻齿廓线在交汇点处的一阶导矢,进而求出该交汇点处的平均导矢 以两两相对的交汇点为端点构建Hermit样条插值曲线,该曲线即作为相邻齿间被丢失的轮廓线 最后限定端点的约束条件,从而保证牙齿轮廓的C1连续性。实例证明,采用的重构丢失齿廓线的方法,在仿真上能满足临床要求。     

多视觉线索融合的表面形状恢复和重建

介绍了一种从遮挡边缘和其它视觉信息恢复表面形状的方法，利用不同视点下的遮挡边缘序列，获取了它们所对应的表面点的三维几何坐标．并结合视差分析，对物体表面的非暴露区域进行深度(高度)计算．最终通过插值，获得表面三维模型，并用图形学的方法对表面进行了三维表达．实现真实目标建模和绘制．实验结果显示了这一研究思路的巨大潜力．