均布荷载作用下工字形截面单跨超静定深梁应力计算方法研究

工字形截面单跨超静定深梁因截面形式复杂目前其应力计算仍无解析方法。该文对均布荷载作用下工字形截面单跨超静定深梁应力计算进行研究,通过引入合理的参数并对工字形截面作恰当的拆分和组合及合理假设,建立了力学模型,应用半逆解法求解,并考虑了弯剪耦合效应,给出了各应力分量的计算公式。分析了弯应力沿梁高及跨长的分布规律及剪力对弯应力的影响,结果表明剪力对弯应力的影响较大,这种影响随跨高比的减小或翼缘与腹板面积比的增大而增大。结果可为工字形截面单跨超静定深梁的设计提供概念明确的理论计算方法。     

集中力作用下深梁弯剪耦合变形应力计算方法

深梁受力机理及影响因素之多决定了深梁计算的复杂性。由于存在纵向纤维挤压和截面的翘曲,深梁不能简单的应用材料力学细长梁的纯弯应力计算公式。虽然,深梁计算理论中已经有了各种各样的方法,包括级数解法及差分法、有限元法,但应用上,这些理论过于复杂。从弹性力学半平面体受集中荷载作用的计算理论出发,将深梁跨中及支座处的局部看作是一半平面体受集中力作用,并考虑到集中力产生的弯曲应力的影响,应用迭加原理推导出了深梁的应力计算公式,为工程设计提供简单正确且易于实现的计算方式。     

水平荷载作用下钢板深梁弹性力学解

通过建立力学模型, 应用弹性力学中的半逆解法对水平荷载作用下钢板深梁应力与位移进行计算。推导出钢板深梁有关的应力分量与位移分量的解析计算公式。结果表明：非加劲钢板深梁计算所得结果与试验结果对比, 能够满足精度要求。对于两侧加劲钢板深梁, 随加劲肋与钢板的面积比的改变, 钢板深梁应力分布也发生改变。当面积比为0时, 所得解与非加劲钢板深梁解一致;随面积比增大时, 钢板深梁正应力减小, 最终近似为纯剪受力状态。所得解为构件设计和稳定性分析提供理论基础。     

偏心轴向荷载作用下薄壁箱梁的约束扭转翘曲应力研究

以薄壁箱梁的约束扭转分析理论为基础,将薄壁箱梁所受偏心轴向荷载作为一种外加双力矩荷载考虑,建立偏心轴向荷载作用下薄壁箱梁约束扭转的双力矩这一广义内力的计算公式。为了便于计算翘曲应力,进一步推导了扭转中心位置及主扇性坐标的实用计算公式。通过对一模型箱梁进行计算,并与按通用有限元软件ANSYS壳单元计算结果进行比较,验证了该文方法和所推导公式的正确性。详细分析箱室高宽比以及悬臂板宽度变化对偏心轴向荷载作用下薄壁箱梁约束扭转翘曲应力的影响。研究结果表明：箱室高宽比及悬臂板宽度对悬臂板端部翘曲应力的影响最大,对腹板与上翼缘、下翼缘交接处翘曲应力的影响相对较小;在偏心轴向分布荷载作用下,悬臂箱梁固定端横截面上控制点处的翘曲应力可达到初等梁应力的12%,不容忽视。     

变截面梁的应力计算及其分布规律研究

为了合理计算预应力混凝土变截面箱形梁的剪应力,客观反映其应力分布状况,首先推导了任意变截面梁剪应力计算的一般公式,在此基础上,考虑箱形梁的梁高、底板厚度、腹板厚度沿跨度的变化,导出了变截面箱形梁的剪应力实用计算公式。应用导出的公式,结合矩形及箱形变截面悬臂梁算例,分析了变截面梁的应力分布状况。研究结果表明,变截面梁横截面上的最大剪应力并不发生在截面重心轴处,而是在重心轴以下区域或梁底缘处;变截面箱形梁的底板受有很大剪应力作用,为了合理设计变截面箱形梁,不应采用薄底板,而且应加强其配筋及构造处理。     

基于协调翘曲场的开闭口混合薄壁截面杆件约束扭转一维有限元分析

开口及闭口薄壁杆件约束扭转问题已由经典Timoshenko和Benscoter理论解决。然而,开闭口混合薄壁截面杆件约束扭转分析必须考虑开、闭口部分翘曲能力的差异,翘曲剪流形成机理有待进一步研究。该文假定开、闭口截面翘曲分别满足Vlasov和Umanskii假定,考虑开、闭口截面公共节点翘曲连续性要求,建立含有待定翘曲参数的协调翘曲模型。由截面受力平衡,确定翘曲参数显式列式,提出开闭口混合薄壁截面杆件约束扭转分析的一维有限元模型。算例及参数分析结果表明,基于Umanskii第二理论的Ⅰ类方法在悬臂板及闭口周边引入附加剪流,影响翘曲剪应力精度。基于Umanskii第二理论的Ⅱ类方法只能计算截面板件平均剪应力,无法反映真实翘曲剪流分布。基于Vlasov约束扭转假定的Beam-189单元忽略闭口周边约束效应产生的附加翘曲及剪流,影响翘曲正应力和剪应力精度。该文方法与Shell-63单元能得到基本吻合的变形与应力结果,说明一维梁元能正确反映开闭口混合薄壁截面杆件约束扭转及翘曲刚度。     

《薄壁Timoshenko梁弯扭耦合振动的动态有限元法》

通过直接求解单对称均匀薄壁Timoshenko梁单元弯扭耦合振动的运动微分方程,推导了其精确的动态刚度矩阵。在本文研究中考虑了弯扭耦合、翘曲刚度、转动惯量和剪切变形的影响。针对某弯扭耦合的薄壁梁算例,应用本文推导的动态刚度矩阵,采用自动Muller法和结合频率扫描法的二分法求解频率特征方程,计算了该薄壁梁的固有特性,并讨论了翘曲刚度、剪切变形和转动惯量对该弯扭耦合薄壁梁的固有频率和模态形状的影响。数值结果验证了本文方法的精确性和有效性,并指出随着模态阶次的增加,剪切变形、转动惯量和翘曲刚度对薄壁梁的固有特性的影响更加显著。     

薄壁空间螺旋形曲线梁的约束扭转理论分析及结构计算方法（第一部分：基本理论）

本文应用矢量运算及薄壁曲线梁翘曲扭转理论，建立了空间螺旋形的薄壁曲线梁基本微分方程，用初参数法解出翘曲扭转微分方程，为进一步进行薄壁螺旋曲线梁的空间结构分析提供理论基础。     

边界约束对梁抗爆动力响应的影响(Ⅰ)–理论研究及分析

边界约束的差异会直接影响结构的抗爆动力响应及承载能力,文中建立了复杂约束条件下抗爆梁在弹性阶段和塑性阶段的解析计算方法,并计算分析了竖向弹性与阻尼约束、水平约束刚度、抗弯约束、荷载形式以及屈服弯矩动力强化系数对动力响应的影响。计算表明：竖向弹性与阻尼约束会引起附加惯性力,能够明显降低结构在弹塑性阶段的位移动力系数。水平约束和抗弯约束影响结构的动态响应主要在塑性阶段,水平约束使梁截面在变形过程中产生横向压力,抗弯约束直接限制刚体转动,均有效降低了梁位移动力系数,相对提高结构的承载力。相同约束刚度和荷载峰值条件下,平台荷载下结构的位移动力函数均高于三角形荷载下位移动力函数,说明动荷载的作用时间越长,对结构承载越不利。另外考虑屈服弯矩的动力增强系数时,可提高结构的抗爆潜力。     

不同荷载作用下各向异性度对树脂基正交各向异性圆孔板孔边应力分布的影响

含孔结构在机械结构、装备中随处可见。针对含圆孔的树脂基复合材料板,采用解析法对几种常见荷载对孔边应力场的影响进行分析。对两个主方向的杨氏模量的变化对孔边应力的影响进行仿真分析,并对在不同荷载作用下,各向异性度对孔边应力场的影响进行比较。通过计算可知,随着杨氏模量的增大,孔边应力也增大,且随杨氏模量E1增大所引起的孔边应...     

考虑翘曲效应的薄壁曲梁几何非线性分析

利用UL法研究了开口薄壁曲线梁几何非线性分析问题。采用多项式插值函数表示位移场。考虑了翘曲自由度及曲率效应模拟开口薄壁曲梁的结构行为。所有位移参数定义于截面形心以便在弹性应变能中包括弯扭耦合项。利用修正的弧长法求解非线性方程,跟踪荷载位移曲线。用算例对提出的方法进行了验证,表明了薄壁曲梁的分析中翘曲变形不可忽略。     

点焊箱型截面薄壁构件的翘曲扭转研究

构成汽车车身结构的点焊薄壁构件,可以看成是开口截面段和闭口截面段相互穿插组合而成的半闭口截面构件。针对这种构件,基于瓦格纳的翘曲扭转理论,并考虑到点焊薄壁构件焊点处的弹性特性,用一条完整的具有剪切变形特性的“剪切弹簧”来取代构件上的点焊带。通过对这种具有“假想弹簧”的半闭口截面构件的研究,提出了一种分析点焊箱型截面薄壁构件的翘曲扭转的新方法。通过理论值与实验值之间的比较,验证了该方法的精度及合理性,并阐明了扭转刚度对点焊薄壁梁翘曲的影响。此研究同时为今后研究解决实际车体结构的多种约束翘曲问题,打下了良好的理论基础。     

宽翼缘薄壁梁剪滞效应分析的变分解法

采用三个独立的广义位移w(x)、U(x)、θ(x)对宽翼缘薄壁梁的剪滞效应进行变分法分析,根据最小势能原理,建立了关于w(x)、U(x)、θ(x)的基本微分方程及相应的边界条件。计算体系总势能时考虑了剪力在剪切变形上作功。所推导的基本方程及边界条件表明,剪力滞后效应与剪切效应彼此独立。引用的算例计算结果表明,按该方法计算宽翼缘薄壁梁的挠度,能大幅度提高计算精度。     

深梁杆件力学解

深梁是工程中常遇到的结构构件之一,如浅仓中的仓壁等。由于深梁受力复杂,平截面假定在此已不适用,过去用三角级数或用差分法求解;在有限元法推广应用后,则往往用有限元法求解,但结构的受力机理并不能从这些数学运算中较清楚地看出。本文用杆件力学方法求解,不但受力概念清楚,也易为工程技术人员所掌握运用。     

圆钢管加工方法诱导的残余应力分布检测与分析

为了研究圆钢管加工方法诱导的纵向残余应力分布规律,该文采用盲孔法对截面规格为 φ325×8的5组15个不同强度、不同加工方法的圆钢管试件进行了测量。基于测量数据,得到了试件截面残余应力分布和拉、压残余应力的数值大小,研究了埋弧焊、高频焊和热轧三种不同加工方法对残余应力分布的影响。试验结果表明,埋弧焊对圆钢管截面纵向残余应力的影响强于高频焊,高强度焊接圆钢管的残余应力分布比较均匀,且焊缝区最大残余拉应力分布在焊缝两侧各40 mm区域内;普通强度钢管截面的最大纵向残余压应力为0.35σ_y,而Q690高强钢焊接圆钢管截面的最大纵向残余压应力为0.21σ_y,同中点截面的纵向残余应力峰值相比,起焊点和落焊点截面处的纵向残余应力峰值偏小。不同于焊接圆钢管,热轧无缝圆钢管同一截面内外表面的最大纵向残余应力数值大小相同,符号相反,其最大值为0.15σ_y。     

基于Winkler地基Timoshenko梁理论的十字交叉条形基础节点荷载分配分析

考虑十字交叉条形基础截面剪切变形影响,利用Winkler地基Timoshenko梁无限长梁在集中力、集中力偶作用下的变形和内力关系,推导了带悬挑的半无限长梁的集中力、集中力偶作用下的悬挑系数计算公式。当条形基础抗剪刚度趋于无穷大时可退化成不考虑剪切变形影响的Euler梁理论结果,因此该文公式是一种通用公式。剪切变形对集中力的悬挑系数影响大、对集中力偶的悬挑系数影响小。对于节点较密、截面尺寸较大、对变形敏感的十字交叉条形基础,应该考虑截面的剪切变形影响。根据静力平衡条件和变形协调条件,建立了可同时考虑截面剪切变形和节点集中力、集中力偶作用的带悬挑十字交叉条形基础的节点荷载分配的统一公式。算例结果显示:虽然节点处作用的集中力偶较小,但其可以改变竖向荷载在节点x、y两方向上的分配,力偶数值越大,影响越明显。考虑条形基础截面剪切变形影响后,计算的节点荷载分配更均匀。