鞅在一类再保险风险模型及其破产概率中的应用

本文从保险公司的实际经营出发,引入一个新概念——再保险.对已有的风险模型进行推广,提出了一类带有干扰项且具有再保险收益的双复合Poisson模型,并利用鞅分析证明了其破产概率仍满足Lundberg不等式和一般公式.     

鞅在一类推广后的负二项风险模型中的应用

考虑了保费、理赔支付时间为离散时间的风险模型,根据寿险保险实际情况,研究了带有利率、通货膨胀率及带退保单因素的负二项风险模型及其盈余的性质.应用鞅分析方法,探讨了由该风险模型得到的破产概率的一个表达式.     

一类风险模型破产概率的上界及数值解

在破产理论中,破产概率的精确表达式通常不易求解,所以常常通过鞅论得出其上界。另外,一般在利率给定的条件下去建立分险模型,但受到外部因素的影响,随机利率会更实际。讨论了保险公司的破产概率,在随机利率条件下应用离散风险模型和鞅论得出该破产概率的指数型上界,并给出数值解。     

综合Cox风险模型的破产概率

针对实际情况,在保单到达过程和理赔过程均为Cox过程的基础上,引入了随机利率、投资收益、退保因素,并且要求退保过程的累计强度过程仍为Cox过程,从而得到一个综合的Cox风险模型,并利用鞅论的有关知识对该模型进行研究,进而得到该综合的Cox风险模型的最终破产概率的Lundberg不等式上界表达式.     

一个带扩散扰动的风险模型的破产概率

在经典的Lundberg-Cramer的风险模型的基础上，将保险单的签署过程假定为常数速率Pois—son过程受标准维纳扰动后的保单的签署过程，推广了经典的Lundberg-Cramer的风险模型，获得了带扩散扰动的风险模型的破产概率及其上界，同时给出了调节系数的一个上界，最后讨论了破产概率与扰动强度之间的关系。     

带干扰的再保险风险模型的破产概率

本文研究了带干扰的再保险风险模型中的破产概率问题,并用最简单也是最实用的比例再保险方式来降低保险公司的风险,最后利用鞅理论给出该模型的破产概率所满足的不等式和详细表达式。     

常利率下的再保险风险模型的破产概率

研究了带常数利息力的再保险风险模型中的破产问题。利用微分方程和递推的方法得出了破产概率表达式及其Lundberg上界。在索赔额服从指数分布,再保险类型为成数再保险情形下,给出了原保险人破产概率的具体表达式。     

复杂条件下保险费随机收取的双险种风险模型

讨论了资金利率和通货膨胀率带干扰下的保险费随机收取的双险种风险模型,用鞅方法得到破产概率的一般公式及lundberg不等式,给出了当理赔额与收取的保险费均服从指数分布时的的破产概率的具体表达式。     

一类风险模型的破产概率的拉普拉斯变换

考虑一类带常利率且带干扰的复合Poisson风险模型的破产问题.在索赔额分布具有连续密度函数的较一般条件下,利用该模型的破产概率所满足的积分-微分方程,给出此破产概率拉普拉斯变换的显示表达式.     

广义Poisson风险模型的鞅分析

在带干扰的广义泊松过程基础上,引入一个新概念——标准索赔额,建立一种更具有现实意义的新模型．利用鞅分析的方法证明其破产概率满足Lundberg不等式和一般公式．     

复合Poisson-Geometric过程风险模型的破产概率满足的Pollazek-Khinchin公式

运用求经典风险模型破产概率的Pollazek-Khinchin公式的方法,得到了当赔付为复合Poisson-Geometric过程的风险模型下破产概率满足的Pollazek-Khinchin公式.     

带干扰的广义双Poisson风险模型的亏损概率

文章在考虑保险公司实际经营过程的基础上，对Poisson的风险模型进行了扩展，建立了一个保单取得过程和索赔到来过程都是广义齐次Poisson过程且含有随机干扰项的新模型，并利用鞅论的方法得出了模型亏损概率满足Lundberg不等式和一般表达式。