多维超Bent函数的构造

有限域Fp2m上的超Bent函数是与Fp上所有m序列的距离都达到最大的函数,该文研究了F22m 上超Bent函数与GF2m(2)上Bent函数之间的关系,对一类超Bent函数的性质作了深入细致的刻画,给出了有限域Fp2m上多维超Bent函数的两种构造方法．     

利用特征矩阵构造Bent函数

本文首先研究了Bent函数特征矩阵的性质,并给出了Bent函数的一个等价判别条件。从而引出了Bent函数的一种新的构造方法:由一个已知的n(n≥2)元Bent函数的特征矩阵来构造n+2元Bent函数的特征矩阵。为Bent函数的构造和计数提供了一种新思路.     

基于特殊阵列递归构造Bent互补函数族

本文进一步研究Bent互补函数族的构造。给出分别应用列正交矩阵和列并元最佳阵列递归地构造Bent互补函数族的方法。     

具有良好并元相关特性的序列

该文对并元互补码偶族作出进一步的研究。首先提出了新的区组设计的概念一并元加族偶,然后给出了并元互补码偶族与区组设计的等价关系,应用这一等价关系给出了并元互补码偶族存在的必要条件,最后给出了并元互补码偶族的若干构造方法。     

k阶拟Bent函数在密码设计和通信中的应用

王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力，本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的，利用k阶拟Bent函数的特殊性质，给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的实现，构造了一类平衡的，具有高阶相关免疫性，而且非零相关度一致地小的非退化的布尔函数，并比较了它与基于部分Bent函数的“最佳”非线性组合设计的优劣。最后我们又利用k阶拟Bent函数构造了一类Bent互补函数族和Bent侣，Bent互补函数族和Bent侣在最佳信号设计方面意义重大，这也表明k阶拟Bent函数在密码设计和通信领域都有比较广的应用前景。     

Bent互补函数族的性质和构造方法

本文提出了Ｂｅｎｔ互补函数族的概念，研究了Ｂｅｎｔ互补函数族的性质和构造方法。     

H2′函数的性质和构造

讨论了n维2′阶Hadamard矩阵所对应的一类特殊逻辑函数(即H2′函数)的一些性质，讨论了它与Bent函数的关系，以及它的一些新构造法．     

H_2~r函数的性质和构造

讨论了n维2~r阶Hadamard矩阵所对应的一类特殊逻辑函数(即H_2函数)的一些性质,讨论了它与Bent函数的关系,以及它的一些新构造法。     

广义向量Bent函数

该文完善并拓展了Nyberg(1991)的关于广义向量Bent函数性质的结论,相应于Nyberg给出的正则广义向量Bent函数,提出了负则的广义向量Bent函数的概念:得到有偶数个输入的负则的广义向量Bent函数输出维数也不大于输入维数的一半;证明了奇数个输入的正则和负则的广义向量Bent函数都不存在,这些结果的给出,可使密码设计者避免一味去寻找某类不存在的函数.该文还给出了广义向量Bent函数的一种递归构造法.     

多输出部分Bent函数的几种构造方法

给出了多输出部分Bent函数的定义,并讨论了其存在性;给出了多输出部分Bent函数的几种一般构造方法,并得到了由上述方法所构造出的多输出部分Bent函数的广义Walsh循环谱。     

Design of spreading codes for quasi-synchronous CDMA with intercell interference

The recently proposed loosely synchronized (LS) spreading code can in principle realize an intracell-interference-free quasi-synchronous code-division multiple-access (QS-CDMA) system by creating a wide enough interference-free window (IFW). However, the problem of minimizing intercell interference (ICI) in a cellular QS-CDMA system remains an open issue. Addressing the problem from a sequence design viewpoint, the key challenge is how to generalize the known construction of a single LS code to the design of many families of generalized LS (GLS) codes so that a desirable code family can be selected for the realization of a low-ICI cellular QS-CDMA system. Our main contribution is a systematic construction of new families of GLS codes with favorable intercode cross-correlation properties within a certain window, while maintaining the desirable IFW property. Many such code families can be obtained from our construction by choosing different Hadamard matrices and different uncorrelated complementary pairs. Their effectiveness with respect to some meaningful evaluation criteria are compared. In particular, by a simplified system bit-error rate analysis, it is demonstrated that a new GLS code family significantly outperforms the conventional scrambled LS codes.     

代数次数为2的Bent函数的性质及其应用

本文证明了任意代数次数为2的n元Bent函数都与形式为x₁x₂+x₃x₄+…+x_n-1x_n的Bent函数线性等价;给出了以任意已知代数次数为2的n元Bent函数为分量的多维Bent函数的构造法;利用本文所给的方法,对任一主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵M₁,都可以构造k-1个主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵M₂…,M_k,使得M₁,M₂…,M_k的任意非零线性组合仍是主对角线上元素全为0的阶可逆对称矩阵.     

Residual Correlation of the Hadamard Transforms of Stationary Markov-1 Signals

The residual correlation of the Hadamard transforms of stationary Markov-1 signals is investigated. It is shown that the decorrelation in the Hadamard domain is not substantially improved by increasing the block size or the number of data points. This is in sharp contrast with the DFT and other sinusoidal transforms known for their asymptotic equivalence to the KLT. The computational simplicity of the Hadamard transform is counterbalanced by its poor decorrelating capability. Comparison of the Hadamard and Fourier transforms in their decorrelating performance is included.     

离散子波提升算法研究及其性能分析

论文基于矩阵变换和变换矩阵级联分解的思想,提出一种新的多相矩阵表示形式,对离散子波提升算法的机理进行了完整的理论分析,对子波提升算法和子波变换双通道滤波实现的理想重构条件进行了等价性证明,并利用互补滤波器组的对偶性提出一利新的子波提升分解算法的级联矩阵分解形式,使提升算法的机理解释更加完善,然后基于文中提出的矩阵级联分解形式,以(2,2)双正交子波变换为例说明了离散子波提升分解算法的实现,并就算法的可逆性、运算量和原位实现等问题进行了简要讨论。     

数字微镜光谱仪光谱能量理论的研究与实验

针对目前微型光谱仪器光通量低,不利于微弱信号检测分析的问题,设计了基于哈达玛变换的近红外光谱仪,提出一种互补S矩阵编码调制的方案;通过建立以数字微镜为核心的坐标体系模型,详细推导了互补S矩阵编码调制算法对于能量的增强理论。实验结果表明:S矩阵编码组合测量较逐次扫描测量光能量有了明显增强,但是依然丢失近一半的光谱能量;而互补S矩阵编码方案可以在S矩阵编码调制的基础上,补偿其关状态微镜单元上损失的能量;当光谱信号极其微弱时,逐次扫描方式所测得的光谱信号淹没于噪声信号中,而S矩阵编码与互补S矩阵编码测得的光谱信号依然可辨,并且在噪声抑制方面,互补S矩阵优于S矩阵,与理论分析基本吻合。     

Bent序列簇的迹表示

Bent序列簇主要通过线性满射和Bent函数来生成，但是长期以来，对其构造中使用的线性满射一直没有给出一个清晰的表达式。基于这一点，首先分析线性满射所满足的条件，再根据有限域的理论和m-序列的分布性质，给出它的具体表达式，从而得到Bent序列簇的迹表示；其次由Bent序列簇的迹表示和一类Bent函数构造了一类可快速生成的Bent序列簇。